选修4-4直线的参数方程优秀课件.ppt
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选修4-4直线的参数方程优秀课件.ppt
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在平面直角坐标系中,确定一条直线的几何条件是什么?
一、课题引入一、课题引入根据直线的几何条件,你认为用哪个几何条件来建立参数方程比较好?
根据直线的这个几何条件,你认为应当怎样选择参数?
一个定点和倾斜角可惟一确定一条一个定点和倾斜角可惟一确定一条直线直线二二、新课讲授、新课讲授B三、例题讲解三、例题讲解如果在学习直线的参数方程之前,你会怎样求解本题呢?
四、课堂小结四、课堂小结四、课堂练习四、课堂练习【练习练习1】把下列普通方程化为参数方程把下列普通方程化为参数方程.
(1)
(2)(3)(4)把下列参数方程化为普通方程把下列参数方程化为普通方程练习练习2:
已知椭圆的参数方程为已知椭圆的参数方程为(是是参数参数),则此椭圆的长轴长为(,则此椭圆的长轴长为(),短轴长为(),短轴长为(),焦点坐标是(),焦点坐标是(),离心率是(),离心率是()。
)。
42(,0)例例11在椭圆在椭圆上求一点上求一点MM,使点使点MM到直线到直线xx2y2y101000的距离最小,的距离最小,并求出最小距离并求出最小距离.xxyyOOMM最小值为最小值为例例2、如图,在椭圆如图,在椭圆x2+8y2=8上求一点上求一点P,使,使P到直线到直线l:
x-y+4=0的距离最小的距离最小.xyOP分析分析1:
分析分析2:
分析分析3:
平移直线平移直线l至首次与椭圆相切,切点即为所求至首次与椭圆相切,切点即为所求.小结:
小结:
借助椭圆的参数方程,可以将椭圆上的任意一借助椭圆的参数方程,可以将椭圆上的任意一点的坐标用三角函数表示,利用三角知识加以解决。
点的坐标用三角函数表示,利用三角知识加以解决。
例例3、已知椭圆已知椭圆有一内接矩形有一内接矩形ABCD,求矩形求矩形ABCD的最大面积。
的最大面积。
yXOA2A1B1B2F1F2ABCDYX练习练习3:
已知已知A,B两点是两点是椭圆椭圆与坐标轴正半轴的两个交点与坐标轴正半轴的两个交点,在第一象限的椭在第一象限的椭圆弧上求一点圆弧上求一点P,使使四边形四边形OAPB的面积最大的面积最大.练习练习41、动点、动点P(x,y)在曲线在曲线上变化上变化,求,求2x+3y的最大的最大值和最小值值和最小值2、取一切实数时,连接取一切实数时,连接A(4sin,6cos)和和B(-4cos,6sin)两点的线段的中点轨迹是两点的线段的中点轨迹是.A.圆圆B.椭圆椭圆C.直线直线D.线段线段B设中点设中点M(x,y)x=2sin-2cosy=3cos+3sin小结小结:
椭圆的参数方程:
(为参数)表明分别是椭圆的长轴长与短轴长,且焦点在轴上,参数是椭圆的离心角,不是旋转角,由例可以可看出,利用椭圆的参数方程解最值问题会比较简单小结:
圆的参数方程:
(为参数)(以原点为圆心,r为半径,为旋转角)
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