课件4-绝对值不等式.ppt
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数数学学(基础模块)(基础模块)下下册册第第22章不等式章不等式2.12.1不等式的基本性质不等式的基本性质2.22.2区间区间2.32.3一元二次不等式一元二次不等式2.42.4含绝对值不等式含绝对值不等式2.4.1不等式不等式|x|a,|x|a2.4.2不等式不等式|ax+b|c,|ax+b|c知识回顾:
知识回顾:
任意实数的绝对值是如何定义的?
其几何意义是什么?
任意实数的绝对值是如何定义的?
其几何意义是什么?
x0123124534|a|的几何意义的几何意义数数a的绝对值的绝对值|a|,在数轴上等于对应实数,在数轴上等于对应实数a的点到原点的距离的点到原点的距离|2|2x0123124534|2|2|x|=2的几何意义是:
在数轴上对应实数的点到原点的几何意义是:
在数轴上对应实数的点到原点的距离等于的距离等于2,这样的点有二个:
,这样的点有二个:
对应实数对应实数2和和2的点的点问题问题叙述叙述|x|2,|x|2的几何意义,写出其解集。
的几何意义,写出其解集。
不等式不等式|x|2的解集的解集即即x|2x2的解集的解集即即x|x2=(,2)(2,+)就是表示数轴上到原点的距离大于就是表示数轴上到原点的距离大于2的点的集合的点的集合02-22.4.1|x|a,|x|a想一想想一想0-aaxx|axax|xa如果如果a0,那么,那么xaa=0或或a0时上时上述结果还成立吗述结果还成立吗?
为什么为什么?
想一想想一想a=0或或a0时上时上述结果还成立吗述结果还成立吗?
为什么为什么?
当当a=0时,时,|x|0的解集的解集:
x|x0当当a0时,时,|x|a的解集的解集:
R例例1解不等式解不等式|x|6解:
由不等式解:
由不等式|x|6可得可得所以不等式的解集为所以不等式的解集为不等式不等式|x|a的解的解集是集是x|-axa6x6,x|6xa的解的解集是集是x|x0解:
由不等式解:
由不等式3|x|10可得:
可得:
所以不等式的解集为:
所以不等式的解集为:
3|x|1随堂练习11、解下列不等式:
、解下列不等式:
(1)2|x|
(1)2|x|8;
(2)|x|-18;
(2)|x|-10;0;(3)|x|2.6;(3)|x|2.6;11、解下列不等式:
、解下列不等式:
(1)2|x|
(1)2|x|8;
(2)|x|-18;
(2)|x|-10;0;(3)|x|2.6;(3)|x|2.6;2.4.2不等式不等式|ax+b|c,|ax+b|c动脑思考动脑思考探索新知探索新知巩固知识巩固知识典型例题典型例题1、不等式、不等式xa(a0)的解集是:
的解集是:
本节内容总结2、不等式、不等式xa(a0)的解集是:
的解集是:
(,a)(a,+)(a,a)3、解绝对值不等式:
首先将已知不等式化为、解绝对值不等式:
首先将已知不等式化为xa(a0)或或xa(a0)的形式,然后再求解的形式,然后再求解。
4、解集要用区间表示。
、解集要用区间表示。
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- 关 键 词:
- 课件 绝对值 不等式