高数复习资料.docx
- 文档编号:27108551
- 上传时间:2023-06-27
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:334.76KB
高数复习资料.docx
《高数复习资料.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高数复习资料.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
高数复习资料
第八章空间解析几何与向量代数
1.
(1)若
,求
;
;
.
(2)若
,求
;
.
(3)若
,求
;
.
2.
(1)设
求
;求
;求
;求
;
(2)设
求
;求
;求
;求
;
3.
(1)求
面上曲线
分别绕
轴、绕
轴旋转一周所生成的曲面方程
(2)求
面上曲线
分别绕
轴、绕
轴旋转一周所生成的曲面方程
(3)求
面上曲线
绕
轴、
轴旋转一周所生成的曲面方程
4.
(1)平面
(2)平面
(3)平面
(4)平面
(5)平面
(6)平面
(7)平面
(8)平面
是具有什么性质的平面。
5.
(1)平面
与曲面
关系;
(2)平面
与曲面
关系;
(3)平面
与曲面
关系;
(4)平面
与曲面
关系;
6.
(1)求平面
与
的夹角;
(2)求直线
与平面
的交点;
(3)求直线
与平面
的夹角;
(4)求直线
与平面
的交点。
7.
(1).求过
轴和点
的平面方程。
(2)求过点(3,0,-1)且与平面
平行的平面方程。
(3)求过点
且与平面
垂直的平面方程。
(4)求过点
且与平面
垂直的平面方程。
(5)求过y轴和点
的平面方程。
(6)求过点
的平面方程。
第九章多元函数微分法及其应用
一、求多元函数的定义域
;
;
;
;
二、求下列函数的极限。
;
;
;
;
是否存在
三、求下列函数的全微分
四、求下列函数(包括多元复合函数和隐函数)的偏导数
1
,求
。
2
,求
3
,求
。
4设方程
确定
是
的函数,求
5
,求
。
6
,求
7
,求
。
8设
,求
。
五、梯度
1.
求
(即
的梯度);求
(即
在点
的梯度)
2.
求
(即
的梯度);求
(即
在点
的梯度)
3.
,求
;求
;
4.
,求
;求
;
6、求函数的极值
求函数
的极
求函数
的极值。
求函数
的极值。
求函数
的极值。
7、偏导数存在与可微分之间的关系
1.函数
在点
的偏导数
及
存在是
在该点可微分的()条件;
2
在
可微分是
在
连续的()条件。
3
在
两偏导数
都存在是
在
处连续的()条件
A充分必要B必要非充分C充分非必要D非充分非必要
4下列说法正确的是()
A
在
可微的充分必要条件是
在
处存在偏导数;
B
及
存在是
在
可微的必要条件。
C
在
处连续且偏导数存在是
在
可微的充分条件;
D
在
处可微,则
及
在
处连续。
第十章重积分
一、二重积分和三重积分计算题
(1)计算二重积分
其中D由直线
及
所围成的闭区域。
(2)计算二重积分
其中D由抛物线
及
所围成的闭区域。
(3)计算
,其中D是由直线
及
轴围成
(4)计算二重积分
其中D由
所围成的闭区域。
(5)计算二重积分
其中D由
所围成的闭区域
(6)计算二重积分
其中D由
轴围成的闭区域
(7)
)
(8)
为
(9).
(10.
(11)P154第2题
二、估值定理
1求
的最小值和最大值
2.求
的最小值和最大值
3.求
的最小值和最大值
4.P137第5题。
第十一章曲线积分和曲面积分
一、曲线积分
1.
,其中L表示
从(1,-1)到(1,1)的一段弧,则此曲线积分的值为
2.
,其中L表示从(0,0)到(1,1)的一段弧,则此曲线积分的值为
3.
,其中L表示从(1,1)到(2,3)的一段弧,则此曲线积分的值为()
4.
,其中L表示
从(0,0)到(1,1)的一段弧,则此曲线积分的值为()
二、曲面积分
1.若
为抛物面
在
面上方的部分,则曲面积分
对应的表达式是()
A
B
C
D
2.若
为抛物面
在
面上方的部分,则曲面积分
对应的表达式是()
A
B
C
D
3.P219第4题
第十二章无穷级数
一、常见级数的敛散性
1.级数
的敛散性;2.级数
的敛散性;3.级数
的敛散性;
4.正项级数
的敛散性;5.正项级数
的敛散性
二、幂级数
1.将函数
展开成
的幂级数;
2.求幂级数
;
收敛半径
3.将
展开成
的幂级数
4.讨论级数
的敛散性
5.P255第3题
(1)
(2);第4题
6.P268第2题;第4题;第5题
三、求幂级数的和函数
1.求幂级数
的收敛域及和函数。
2.幂级数
的收敛域及和函数
3.求幂级数
的收敛域及和函数。
4、求幂级数
的收敛域及和函数。
5.求幂级数
的收敛域及和函数。
6.求幂级数
的收敛域及和函数。
7.求幂级数
的收敛域及和函数。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 复习资料