4.4费歇判别法.ppt
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4.4费歇判别法.ppt
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4.4费歇判别法,思想:
就是通过将多维数据投影到某个方向,投影的原则是不同总体点尽可能分散,同一总体内的各样本点尽可能的集中。
然后选择合适的判别规则,将新样本分类。
设有k个总体:
取k组p维观测值,做投影变换:
利用方差分析思想,组间平方和:
组内平方和:
F充分大,组内平方和:
组间平方和:
判别函数,组间离差和,组内离差和,构造辅助函数:
求导,有,表明:
则有t个费歇判别函数:
如果,,则判定x属于Gj.,判别准则:
案例分析:
表中是10名健康人
(1)和6名心肌梗塞患者
(2)的三个心电图指标(x1,x2,x3)。
试进行判别分析:
现有1人三个心电图指标x=(420.30,32.42,1.98)判断是哪种?
SPSS实现:
费歇判别,1.0.05,说明判别函数能将不同组分开,2.标准判别函数只能用标准化后的数据代入,x=(420.30,32.42,1.98),判断该人属于G2,非标准判别函数能代原始数据,小结:
判别分析是判别样品所属类型的一种统计方法。
距离判别法,贝叶斯法,费歇法,利用样品与总体马氏距离,利用后验概率或错判损失,利用投影变换和方差分析,不要求分布类型,不要求分布类型,必须已知分布类型,判别分析与聚类分析的区别,是在已知有多少类以及是什么类的情况下进行分类。
是不知道类的情况下进行分类。
判别分析:
聚类分析:
Q型聚类:
R型聚类:
样品之间,指标之间,系统聚类法,K-值聚类法,习题:
1.下面是5个样品两两间的距离矩阵:
试用最长距离法作系统聚类,并画出谱系聚类图。
2.设已知有两个正态总体G1和G2,且,而其先验概率分别为q1=q2=0.5,误判的代价分别是,试用Bayes判别法确定样本,属于哪一个总体?
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- 4.4 判别
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