小升初典型应用题17套.docx
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小升初典型应用题17套
小升初典型应用题
(一)
1、一艘船从甲港到乙港往返一次需2小时,由于返回时顺水,比去时每小时多行驶8千米,因此第2小时比第1小时多行驶6千米。
那么两港相距多少千米?
2、快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,5小时相遇,已知慢车从乙地到甲地用12.5小时,慢车到甲地停留1小时后返回,快车到乙地停留1.5小时返回,那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多长时间?
3、甲、乙两地相距3.6千米,两条狗从两地相向奔跑。
它们每分钟分别跑450米和350米。
它们相向跑1分后,同时调头背向跑2分,又调头相向跑3分,再调头背向跑4分……直到相遇为止,从出发到相遇需多少分?
4、一名铁路巡道工人正在隧道中工作,突然听到一列火车向隧道驶来的声音,他立即看隧道内的路标,知道他与火车驶来方向的那端隧道口间的距离为隧道全长的3/7。
凭他的经验,用最快的速度无论向哪一头跑,当火车到达他跟前时,都刚好离开隧道。
如果火车速度为每小时70千米,请问:
巡道工奔跑的速度是每小时多少千米?
5、小明周末6点多与妈妈一起去超市购物,此时他发现时钟的分针与时针成110°角,快7点时他们回到家,小明又发现时针与分针仍成110°角,请问:
小明从离开家到回来一共用了多少分钟?
6、蔬菜批发市场存有茄子、黄瓜、西红柿共1500千克,当批发出茄子总量的60%和30千克黄瓜后,又购进15千克西红柿。
此时三种蔬菜的重量恰好相等。
问:
批发出的茄子有多少千克?
7、炎炎夏日,数个小朋友去冷饮店,每人至少买了一种冷饮,有6人买了冰棍,7人买了汽水,8人买了雪碧,只买冰棍和汽水的有1人,只买冰棍和雪碧的有1人,只买汽水和雪碧的有2人,三种都买的有3人。
问共有多少个小朋友去了冷饮店?
8、某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出,这样所得利润就只有原计划的1/3,已知这批苹果的进价是每千克6元6角,原计划可获利润2700元,那么这批苹果共有多少千克?
9、某店原来将一批苹果按100%的利润定价出售,由于定价过高,不得不按38%的利润重新定价,这样售出了其中的40%,此时因害怕剩余水果腐烂变质,不得不再次降价,售出了剩余的全部水果,结果实际获得的利润是原定利润的30.2%,那么,第二次降价后的价格是原计划的百分之几?
10、甲、乙两瓶盐水的含盐率不同,甲瓶500克,乙瓶300克,甲、乙两瓶盐水交换相同的质量后,含盐率相同,问交换的质量是多少?
小升初典型应用题
(二)
1、甲、乙两班学生外出春游,学校的一辆校车只能载一个班的学生,校车速度为每小时45千米,学生步行每小时5千米,已知全程为30千米。
问:
两班同时到达目的地的最短时间是多少?
2、某天上午9时,李华和苏明两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,上午10时两人相距57千米(还没有相遇),两人继续前进,到上午12时,两人又相距了57千米,这时李华没到达B地,苏明没到达A地,已知李华每小时比苏明多走3千米,问:
(1)李华和苏明的速度各是多少?
(2)A、B两地相距多少千米?
3、甲、乙两人在相距100米直道上来回慢跑,甲每秒跑2.6米,乙每秒跑2.4米,他们分别在直道两端同时出发,慢跑了30分钟,那么,在这段时间内两人相遇多少次?
4、某天,客车和货车分别从甲、乙两地出发相向而行,如果两车出发的时间都是6:
00,那么他们在11:
00相遇;如果客车和货车分别于7:
00和8:
00出发,那么他们在12:
40相遇。
现在,客车和货车出发的时间分别是10:
00和8:
00,则他们相遇是几点几分?
5、甲、乙、丙三个班共有学生168名,先从甲班调出与乙班相同的人数给乙班;再从乙班调出与丙班相同的人数到丙班,最后从丙班调出与这时甲班相同的人数给甲班。
这样甲乙丙三个班的人数就相等。
则原来甲班比乙班多多少人?
6、一项工程,如果甲单独做,正好在计划时间内完成,如果由乙单独做,超过计划5天完成。
如果先由甲乙合作3天后,其余再由乙单独做,也正好在计划时间内完成。
计划时间是多少天?
7、某区的电话号码为七位数且首位数字不为零,那么该区最多能安装多少部电话?
8、甲、乙两人进行跑步比赛,同时从起点出发后,甲跑了全程的3/8时,乙跑了全程的1/3,之后甲的速度不变,而乙提高了速度,结果二人同时到达终点。
则后来乙的速度提高了百分之几?
9、六年级有3/4的同学参加了某次数学竞赛,4/5的同学参加了英语竞赛,两种大赛都参加的同学有325人,1/10的同学这两种大赛都没参加,则只参加英语竞赛的有多少人?
10、老李今年年初贷款15万元,年利率为10%,分两年等额归还本息。
那么,到明年年初应首次归还多少万元?
11、甲、乙两人分别后,沿着铁轨反向而行。
此时,一列火车匀速地向甲驶来,列车在甲身旁开过用了16秒,然后在乙身旁开过用了18秒,已知两人的速度都是3.6千米/时,这列火车有多长?
小升初典型应用题(三)
1、一项工程,若甲、乙合作16时40分可完成。
若按甲1小时,乙1小时,甲1小时,乙1小时轮流工作,恰好用整数小时完成。
若甲一人独做,多少小时可完成?
2、甲、乙、丙三队修一条公路,他们的工作效率都不同。
如果按甲队1天,乙队1天,丙队1天的顺序轮流,刚好整天完成;如果按照乙队1天,丙队1天,甲队1天的顺序轮流,就要多用半天;如果按照丙队1天,甲队1天,乙队1天的顺序轮流,就要多用1/3天。
甲队单独修需要15天,那么乙队和丙队单独修各要多少天?
3、某校六年级有470人,老师要给每个人发1支红笔和1支蓝笔。
商店的每种笔都是50支一个大包,或者30支一个小包且不准拆散零售。
已知一个大包的红笔卖61元,一个大包蓝笔卖70元;一个小包的红笔卖40元,一个小包的蓝笔卖41元。
那么,老师要买够所需的笔,最少要花多少元钱?
4、自行车轮胎安装在前轮上行驶5000千米后报废,若安装在后轮上只能行驶3000千米就报废,为行驶尽可能多的路程,可当自行车行驶一段路程后将前后轮调换。
请问:
安装在自行车上的一对新轮胎最多可行驶多少千米?
5、在东西方向的快速通道上,所有车辆都以同样时速行驶,某车在向西行驶4公里的过程中,有25辆车从另一侧向东驶过。
那么,当时在80公里的路段上,估计有多少辆车向东行驶?
6、有两堆棋子,若从第一堆拿出34个放到第二堆,则第二堆的棋子个数是第一堆的4倍;若从第二堆拿出36个放到第一堆,则第一堆的棋子数就是第二堆的2倍。
求原来第一堆棋子的数量。
7、有大中小三个与水比重相同的球,体积比为10:
5:
3,将小球放入一个装有80%的水量的容器中还溢出13克水,将小球取出放入中球,这时溢出30克水。
如果将中球取出放入大球,那么溢出的水量是多少克?
8、奥数郭老师的手机号码是一道待解的数学题。
前三位数是回文数或对称数,且第三位数字为最小的一位数;第四五位数字所组成的数和最后两位数均为完全平方数,而大数与小数的差正好是两位数中最小的质数,且最后一位数字为奇数,正巧与第二位数字相同;剩下的四位数必是两个质数乘积的立方且首位数字是一位数中最大的合数。
请问:
郭耀水老师的手机号码是什么?
9、河水是流动的,在B点处流入静止的湖中,一游泳者在河中顺流从A点到B点,然后穿过湖到C点,共用3小时;若他由C到B再到A,共需6小时;如果湖水也是流动的,速度等于河水速度,从B流向C,那么这名游泳者从A到B再到C只需2.5小时。
问在这样的条件下,他由C到B再到A,共需多少小时?
游泳者的速度是水速的多少倍?
AB的路程与BC的路程之比是几比几?
小升初典型应用题(四)
1、某质检部门抽取两厂相同数量的产品进行质量检测,测得甲厂有合格产品480件,乙厂有合格产品450件,甲厂合格率比乙厂的合格率高5%,甲厂的合格率是多少?
2、海滩上有一堆核桃,第一天猴子吃掉这堆核桃的
,又将4个扔到大海中;第二天猴子吃掉的核桃数加上3个,就是第一天所剩核桃数的
。
若第二天吃后还剩下6个核桃,试求:
海滩上原有多少个核桃?
·
·
3、有一道应用题,其中的某一步计算涉及到循环小数。
在计算一个正整数乘3.57的运算时,甲生误将3.57错写成3.57,结果与正确答案相差1.4,那么正确的乘积应是多少?
4、某天有一位农妇提着0.45千克的篮子到集市上买鸡蛋,可是空篮子在小商贩的秤上却成了0.5千克。
这位妇女要买5千克鸡蛋,于是小商贩就给她称了鸡蛋和篮子共重5.5千克。
请问:
(1)小商贩使用的秤有什么不可告人的秘密呢?
(2) 如果鸡蛋每千克9元,那么他可从农妇手中骗走多少钱?
5、下午测得一根长为1米的竹竿影长0.9米,同时测得一棵树,有一部分影子在地上,另一部分在墙上,已知地上的影子长2.7米,墙上的影子长1.2米,那么,树有多高呢?
6、装修某套新宅时,若甲、乙两个装饰公司合作需6周完成,需工钱5.2万元;若甲公司单独做4周后,剩下的由乙公司来做,还需9周完成,需工钱4.8万元,若只能选一家公司单独完成,从节约开支角度考虑,应选甲公司还是乙公司?
写出解答过程。
7、尼泊尔8.1级地震波及我国西藏地区,全国人民众志成城,支援西藏灾区,某救灾物资中转站现库存救灾物资X吨,每天还源源不断有救灾物资从全国各地运来。
若每天安排10辆货车,10天可将库存物资运完,使后来的物资随到随运;若每天安排15辆货车转运这些救灾物资,5天可将库存物资运完,使后来的物资做到随到随运。
假若每辆货车每天装运量相同,每天从各地进入这个中转站的救灾物资吨数是一个固定值。
那么,1天从全国各地运来的救灾物资,能保证多少辆货车当日正好运完?
8、有一贩子在水果批发市场按每千克1.8元批发了若干千克苹果进城销售,为了方便,他带了一些零钱备用。
他先按市场价售出一些后,又降价出售。
售出苹果的千克数x与他手
中持有的钱数y(含备用零钱)的关系如图所示,结合图像回答下列问题:
(1)他自带的零钱是多少?
(2)降价前每千克苹果售价多少元?
(3) 后来他按每千克下降0.5元将剩余苹果售完,这时他手中的
钱连同备用的零钱是450元,问:
他一共批发了多少千克的苹果?
(4)请计算:
这个水果贩子一共赚了多少钱?
9、甲、乙、丙共有存款2980元,甲取出380元,乙存入700元,丙取出自己存款的
后,这时甲、乙、丙三人存款数的比为5:
3:
2,求三人原来各有存款多少元?
10、瑞士数学家欧拉临终前嘱咐他的儿子们这样分割他的财产:
第一个儿子分得100克朗和剩下财产的
;第二个儿子分得200克朗和剩下财产的
;第三个儿子分得300克朗和剩下财产的
;第四个儿子分得400克朗和剩下财产的
,按这种方法一直分下去,最后每个儿子所得财产一样多。
这位父亲共有多少个儿子?
每个儿子分得多少财产?
欧拉共留下多少财产?
11、甲、乙两人分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始运动,甲按顺时针方向环行,乙按逆时针方向环行,若乙的速度是甲的4倍,则他们第2015次相遇在哪条边上?
12、老师带着两名学生到离学校33千米的博物馆参观,老师骑摩托车的速度为每时25千米,摩托车后座只能带一名学生,带人速度为每时20千米,学生步行速度为每时5千米。
请你设计一种方案,使师生三人同时到达目的地的时间不超过3小时?
13、长方形的长AD与宽AB的比为5:
3, E和F为AB边的三等分点,某时刻,甲从A点出发沿长方形逆时针运动,与此同时,乙和丙分别从E和F出发,沿长方形顺时针运动,甲、乙、丙三人的速度比为4:
3:
5,他们出发后12分钟,三人所在位置的点的连线第一次构成三角形的面积最大。
那么,再过多少分钟,三人所在位置的点的连线第二次构成面积最大的三角形?
小升初典型应用题(五)
1、现有10吨货物,分装在若干箱内,每箱不超过1吨,现调来若干辆货车,每车至多装3吨,问至少派出几辆车才能保证一次运走?
2、某校有200多人参加数学竞赛,其中
的人不到70分,
的人不到80分,
的人达到90分及以上,则得分在80分至89分的有多少人?
3、甲有桌子若干张,乙有椅子若干把,如果乙用全部椅子换回等量的桌子,则乙需补给甲320元;如果乙不补钱,就要少换回5张桌子。
已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元,则乙原有椅子多少把?
4、郭老师在黑板上书写从1开始的若干个连续自然数,后擦掉其中的一个,剩下的数其平均数为30
,那么,擦掉的自然数是多少?
5、一项工程,甲、乙合作16小时40分钟可完成,若甲一小时,乙一小时,甲又一小时,乙又一小时,这样轮流工作,恰好用整小时做完。
问:
若甲单独做需要多少小时可完成?
6、甲乙在椭圆形跑道上训练,同时同地出发反向而跑,每人跑完第一圈回到出发点立即回头加速跑第二圈。
跑第一圈时,乙的速度是甲的速度的
,甲跑第二圈时速度比第一圈提高了
,乙跑第二圈时速度比第一圈提高了
。
且知甲乙两人第二次相遇点距第一次相遇点的最近距离为190米,问这条椭圆形跑道的周长?
7、今年一月份,张家的用水量是李家的
张家当月缴水费17.5元,李家当月缴水费27.5元。
若每户用水量不超过5m3,则每立方米按1.5元计算,若每户用水量超过5m3,则超过的部分每立方米收取较高的定额费用。
试求:
超过5m3的部分每立方米收取多少元的水费?
8、A、B两城相距95千米,甲乙两人,从A城,丙从B城同时出发,相向而行,甲乙丙时速分别为6、5、4千米,当丙在甲乙之间的中点时,他们三人出发了多少小时?
9、在沙漠地带,汽车每天行驶250千米,每辆汽车只能装载行驶28天的汽油。
现在甲乙两辆汽车同时从某地出发,为了让甲车尽可能开出更远的路程,乙车在行驶一段路程后,仅留下自己返回出发地的汽油,将其余汽油补给甲车,也可放在途中某地。
那么甲车能开行的最远距离是多少千米?
10、高年级和中年级外出旅游,高年级和中年级的步行速度分别为每小时5千米和4千米,校车只能载一个年级的学生,载人时速度为每小时40千米,空车速度为每小时50千米。
现采用乘车与步行巧妙结合的方法,能使两个年级的学生,在最短的时间内同时到达旅游地。
试计算:
高年级步行的路程占全程的几分之几?
11、甲、乙两厂生产同一规格的上衣和裤子,甲厂每月用16天生产上衣,14天做裤子,共生产448套衣服(每套上衣、裤子各一件);乙厂每月用12天生产上衣,18天生产裤子,共生产720套衣服。
现两厂合作,充分发挥其特长,每月(按30天计算)最多能生产多少套衣服?
12、甲生和乙生同时开始做老师布置的若干道速算式题。
当甲生完成总任务的
时,乙生还剩下110道题没做;当甲生完成剩下的
时,乙生还剩下全部作业的
没有完成。
试问:
老师共布置了多少道速算题?
小升初典型应用题(六)
1、若干个朋友欲在网上购买夏衣,无论购买几件,卖家发货的总邮资都是75元,在下订单前,有好友打来电话说要多购20件,这使原来每件平摊的费用又少了1元。
则这次网购的上衣有多少件?
2、将2000吨苹果分别装入编号为1~100的100辆货车中,每辆汽车装的都是整吨数,且相邻编号的三辆车中所装苹果的总吨数相等。
已知2号汽车装有25吨,那么3号汽车装了多少吨?
3、甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行,7小时后相遇在P点。
如果甲速不变,乙每小时多行4千米,且两人还是从A、B两地同时出发,相向而行,则相遇地点距P点10千米;如果乙速度不变,甲每小时多行4千米,则两人还是从A、B两地同时出发相向而行,则相遇的地点距P点14千米。
求甲原来每小时行多少千米?
4、袋子里红球与白球数量之比为19:
13,放入若干个红球后,红球与白球数量之比变为5:
3;再放入若干只白球后,红球与白球数量之比变为13:
11.已知放入的红球比白球少80只,那么原来袋子里共有几只球?
5、图书馆为地震灾区捐书。
把这批书的
又6本送给第一小学;把余下的一部分送给第二小学,送给第二小学的是送给第一小学的2倍还多95本;又把第二次余下的80%又50本送给第三小学。
最后还余下150本,作为灾区小学生数学竞赛的奖品。
那么,共捐献了多少本图书?
(要求用算术法,画线段图解答)
6、甲乙丙三人制作花束和花瓶,一支花束和一个花瓶配成一套。
若甲每小时能制作10支花束或11个花瓶;乙每小时能制作11支花束或12个花瓶;丙每小时能制作12支花束或13个花瓶。
若他们共同工作23个小时,则最多可以制作出多少套工艺品?
7、搬运一个仓库的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时,有同样的仓库A和B,甲在A仓库,乙在B仓库,同时开始搬运货物,丙先帮助甲搬运,后又帮助乙搬运,最后两个仓库的货物同时搬完。
问:
丙帮甲干了多长时间?
8、A、B、C三个援建队单独完成某项工作各需150时、100时和80时,现A和B最多只能各工作80时,C最多只能工作40时,三队工作时间之和为110时就能完成任务,则A队最多只能工作多少小时?
9、某轮船公司,每天8时从A地发出一艘轮船开往B地,在同一时间,这家公司也有一艘轮船从B地开往A地,这些船的航程都是6天。
问:
从A地开往B地的船,在全部航程内会碰上多少艘本公司从对面开来的船?
10、甲乙两个工程队分别负责两项工程。
晴天,甲完成工程需要10天,乙完成工程需要20天;雨天,甲队和乙队的工作效率分别是晴天的
和
。
结果两队同时开工、同时完工。
那么在施工期间,下雨的天数是多少天?
11、甲乙两个机械厂生产机器零件,甲用1个月时间的
生产A零件,
的时间生产B零件,做了900套;乙用1个月时间的
生产A件,用
的时间生产B件,共生产2000套,A件和B件各1件可配成1套。
现在甲乙两厂合作生产,充分发挥各厂优势,问:
一个月最多可以做多少套机器零件?
12、学生问老师今年多少岁,老师说:
“当你像我那么大时,咱俩的年龄和是81岁;当我像你那么大时,你的年龄是我现在年龄的
。
”求:
老师和学生现在的年龄各是多少岁?
小升初典型试题(七)
1、甲、乙、丙三人同时同向从同一地点出发,沿周长是300米的环形跑道行走,甲每分钟走120米,乙每分钟走90米,丙每分钟走80米.那么出发几分钟后,三人再次相聚?
2、甲、乙两名运动员在长为51米的游泳池里来回游泳,甲的速度是1米/秒,乙的速度是0.7米/秒,他们同时分别从游泳池的两端出发,来回共游了10分钟,如果不计转身时间,那么这段时间内甲、乙共相遇了多少 次?
其中甲追上乙多少次?
3、甲乙两人在铁路边的小道上相向而行,一列长为130米的火车以每时27千米的速度与甲同向前进,从追上到超过甲仅用了20秒钟。
这列火车与乙从相遇到离开仅用15秒。
从火车追上甲到遇到乙,相隔5分钟。
那么乙遇到火车后再经过多少分钟与甲相遇?
4、王某某每分钟吹一次肥皂泡,每次恰好吹出60个,肥皂泡吹出之后,经过1分钟有
破了,经过2分钟还有
没有破,经过2.5分钟肥皂泡全部破了。
那么他在第31次吹出60个新的肥皂泡时,没有破的肥皂泡共有多少个?
5、A、B两人骑自行车从甲、乙两地同时出发相向而行。
当A行了全程的
时,B还剩下51千米没行完;各自按原速继续前行,当A还剩下全程的
,B行了全程的
。
请问:
甲、乙两地相距多少千米?
6、如下图,正方形ABCD的边长是8厘米,长方形EBGF的长BG是10厘米,那么它的宽BE是多少厘米?
7、将长9厘米,宽6厘米的长方形的长和宽都分成三等份,长方形内任意一点与分点及顶点连接,如图所示,则阴影部分的面积是多少平方厘米?
A
B
C
D
E
F
G
8、图中的E、F、G分别是正方形ABCD三条边的四等分点,如果正方形的边长是16,那么阴影部分的面积是多少?
9、如图长方形ABCD的面积为72平方厘米,E、F、G为各边中点,H为AD边上任意一点,问阴影部分的面积是多少平方厘米?
10、已知长方形ABCD的面积为140平方厘米,E是AD的中点,F、G是BC边上 的三等分点,求阴影△EOH的面积是多少平方厘米?
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