解析几何复习题集含答案.docx
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解析几何复习题集含答案
解析几何复习训练题
一、选择题:
1.给出命题:
p:
31
,q:
4
{2,3}
,则在下列三个命题:
“p且q”“p或q”“非p”中,
真命题的个数为(
)
A.0
B.3
C.2
D.1
2.“m=-2”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的(
)
A.充分必要条件
B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件
D.既不充分也不必要条件
3.给出下列三个命题:
①若
a
b
1
则
a
a
b
;②若正整数
m和n
满足m
n,则
1
1
b
m(nm)
n;③设P(x1,y1)为圆O1
:
x2
y2
9上任一点,圆O2
以Q(a,b)为圆心且半径
2
为1.当(a
x1)2
(b
y1)2
1时,圆O1与圆O2相切;其中假命题的个数为(
)
A.0
B.1
C.2
D.3
4.有4个命题:
(1)没有男生爱踢足球;
(2)所有男生都不爱踢足球;
(3)至少有一个男生不
爱踢足球;(4)所有女生都爱踢足球;
其中是命题“所有男生都爱踢足球”的否定是(
)
A.
(1)
B.
(2)
C.(3)
D.(4)
r
r
r
r
rr
5..已知a
x1,y1,z1
,b
x2,y2,z2
(b
0),则a//b的充要条件为(
)
x1
y1
z1
(B)x1y2
x2y1或y1z2y2z1
(A)x2
y2
z2
r
r
r
r
(C)存在唯一实数
使a
b
(D)b
a
6.已知A、B是抛物线y2
2px(p
0
uuur
0”是“直线AB
)上异于原点O的两点,则“OA·OB
恒过定点(2p,0)”的
(
)
A.充分非必要条件
B.充要条件
C.必要非充分条件
D.非充分非必要条件
7.(2010崇·文区)“m=-2”是“直线(m+1)x+y-2=0与直线mx+(2m+2)y+1=0相互垂直”的
()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8.若命题“pq”为假,且“
p”为假,则(
)
A.
p或
q为假
B.q假
C.q真
D.不能判断
q的真假
9.在△ABC中,“A30”是“sinA
1”的(
)
2
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
10.设a
R,则a
1是1
1的(
)
a
A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
11.命题p:
若a,b
R,则a
b
1是a
b
1的充分而不必要条件;
命题q:
函数y
x1
2的定义域是
1U3,
,
则(
)
A.“p或q”为假
B.“p且q”为真
C
.p真q假D
.p假q真
12.(文)(2010安·徽文)过点(1,0)且与直线x-2y-2=0
平行的直线方程是(
)
A.x-2y-1=0
B.x-2y+1=0
C.2x+y-2=0
D.x+2y-1=0
13.点(-1,1)关于直线x-y-1=0
的对称点是(
)
A.(-1,1)
B.(1,-1)
C.(-2,2)
D.(2,-2)
14.在平面直角坐标系中,矩形
OABC,O(0,0),A(2,0),C(0,1),将矩形折叠,使
O点落在线
段BC上,设折痕所在直线的斜率为
k,则k的取值范围为(
)
A.[0,1]
B.[0,2]
C.[-1,0]
D.[-2,0]
15.(文)已知点(3,1)和点(1,3)在直线
3x-ay+1=0
的两侧,则实数
a的取值范围是(
)
A.(-∞,10)
B.(10,+∞)
C.-∞,4
∪(10,+∞)
D.
4,10
3
3
16.直线l过点(-2,0),当l与圆x2+y2=2x
有两个交点时,直线l的斜率k的取值范围是()
A.(-22,22)
B.(-2,2)
C.-2,
2
D.
-1,1
4
4
8
8
17.(理)(2010汕·头模拟)平行四边形
点在直线3x-y+1=0上移动,则
ABCD的一条对角线固定在
B点轨迹的方程为()
A(3,-1),C(2,-3)两点,
D
A.3x-y-20=0(x≠13)
B.3x-y-10=0(x≠13)
C.3x-y-9=0(x≠-8)
D.3x-y-12=0(x≠-8)
18.已知一动直线
l与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积为
p,直线l在两坐标轴上的截距
之和为q,且p比q大1,则这个三角形面积的最小值为(
)
A.4
B.2+6
C.4+33
D.5+26
19.若椭圆的两焦点为(-
2,0)和(2,0),且椭圆过点(5,
3),则椭圆方程是(
)
2
2
A.y2
x2
1
B.y2
x2
1
C.y2
x2
1
D.x2
y2
1
8
4
10
6
4
8
10
6
20.双曲线x2
y2
1的渐近线方程是(
)
4
9
A.y
3x
B.y
2x
C.y
9x
D.y
4x
2
3
4
9
21.已知M(-2,0),N(2,0),|PM|-|PN|=4,则动点P的轨迹是(
)
A.双曲线
B.双曲线左支
C.一条射线
D.双曲线右支
22.如果方程x2+ky2=2
表示焦点在
y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是
(
)
A.(0,+∞)
B.(0,2)
C.(1,+∞)
D.(0,1)
23.已知双曲线方程为
x2
y2
1,过P(2,
1)的直线L与双曲线只有一个公共点,则直线
L的
4
条数共有(
)
A.4条
B.3条
C.2条
D.1条
24.在同一坐标系中,方程
a2x2+b2y2=1与ax+by2=0(a>b>0)的曲线大致是
(
)
x2
y2
x2
y2
25.已知椭圆
3m2
5n2和双曲线
2m2
3n2=1有公共的焦点,那么双曲线的渐近线方程
是
(
)
A.x=±
15y
B.y=±
15x
C.x=±
3y
D.y=±
3x
2
2
4
4
26.过抛物线y=ax2(a>0)的焦点F用一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分
别是p、q,则1
1
等于
(
)
p
q
A.2a
1
C.4a
4
B.
D.
2a
a
27.椭圆
x2
y2
=1的一个焦点为
F1,点P在椭圆上.如果线段PF1
的中点M在y轴上,那么
3
12
点M的纵坐标是
(
)
3
B.±
3
2
3
A.±
2
C.±
D.±
4
x2
2
4
28.设F1
和F2
为双曲线
F1PF2=90°,则
y2=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足∠
△F1PF2的面积是
4
(
)
A.1
5
C.2
D.5
B.
2
29.已知F1、F2是两个定点,点
P是以F1和F2
为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,并且
PF⊥PF,e和e分别是椭圆和双曲线的离心率,则有
(
)
1
2
1
2
A.e1e2
2
B.e12
e22
4C.e1e2
22D.1
1
2
e12
e22
30.已知方程
x2
+
y2
(
)
2
=1表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是
|m|
1
m
A.m<2
B.1 C.m<-1或1 3 D.m<-1或1 2 31.抛物线y2 10x的焦点到准线的距离是( ) 5 B.5 15 D.10 A. C. 2 2 32.设AB为过抛物线y2 2px(p 0)的焦点的弦,则 AB的最小值为( ) p B.p C.2p D.无法确定 A. 2 33.椭圆 x2 y2 1上一点P与椭圆的两个焦点 F1、F2的连线互相垂直,则△ PF1F2的面积 4924 为() A.20 B.22 C.28 D.24 34.椭圆x2 y2 1的两个焦点为 F1、F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交, 一个交点为P, 4 则|PF2|=( ) 3 B.3 7 D.4 A. C. 2 2 35.已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上的点 P(m,-2)到焦点的距离为 4,则 m的值为( ) A.4 B.-2 C.4或-4 D.12或-2 36.不论k为何值,y kx1与椭圆x2 +y2 =1有公共点,则实数 m的范围是() 7 m A、1, B 、1,7 7, C 、[1.7) D 、(1,7] uuur 3, uuur 1uuur 2 uuur 37.已知AB A、B分别在y轴和x轴上运动,O为原点,OP OA 3 OB,则动点P 3 的轨迹方程是 ( ) A.x2 y2 1B.x2 y2 1C.x2 y2 1D.x2 y2 1 4 4 9 9 38.设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1,F2,若曲线r上存在点P满足 PF1: F1F2: PF2 4: 3: 2,则曲线 r的离心率等于( ) A.1 或3 B.2或2 C.1 或2 D.2或3 2 2 3 2 3 2 39,焦点为(0,6)且与双曲线x2 y2 1 有相同渐近线的方程是( ) 2 A. x2 y2 B. y2 x2 1 C. y2 x2 1 D. x2 y2 1 12 1 12 24 24 12 24 12 24 40,(2004,天津)设P是双曲线x2 y2 1上一点,双曲线的一条渐近线方程为 3x 2y0,F1、 a2 9 F2分别是双曲线的左、右焦点,若|PF1 |3,则|PF2| ( ) y A.1或5B.6C.7D.9 41.如右下图,定圆半径为a,圆心为(b,c),则直线ax+by+c=0与直线x–y+1=0的交点在 x O A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限 42.不等式组 x 2y 40 表示的平面区域是 () x y 0 x 2 0 y y y y 2 2 2 2 o 2 o2 o2 o2 -4 x -4 x-4 x-4 x x2 43.若x、y满足约束条件y2 xy2 ,则z=x+2y的取值范围是() A、[2,6]B、[2,5]C、[3,6]D、(3,5] 2x y 2 0 44、已知x、y满足以下约束条件 x 2y 4 0 ,则z=x2+y2 的最大值和最小值分别是 3x y 3 0 ( ) A、13,1 B、13,2 C、13,4 D、13,25 5 5 x-y+2≤0, y 45、已知变量x,y满足约束条件 x≥1, ). 则x 的取值范围是( x+y-7≤0, 9 9 (A)[5,6] (B)(-∞,5]∪[6,+∞) (C)(-∞,3]∪[6,+∞) (D)[3,6] 2xy60 46.不等式组xy30表示的平面区域的面积为() y2 A、4B、1C、5D、无穷大 47、满足|x|+|y|≤2的点(x,y)中整点(横纵坐标都是整数)有() A、9个B、10个C、13个D、14个 x y 5 48、已知x、y满足以下约束条件x y 50,使z=x+ay(a>0) 取得最小值的最优解有无数 x 3 个,则a的值为 ( ) A、-3 B、3 C、-1 D、1 x y 5≥, 49.若不等式组 y≥a, 表示的平面区域是一个三角形,则 a的取值范围是( ) 0≤x≤2 A.a5 B.a≥7 C.5≤a 7 D.a 5或a≥7 x y≥, 50.若不等式组 2x y≤2, a的取值范围是( y≥0, 表示的平面区域是一个三角形,则 ) x y≤a A.a≥4 B.0 a≤1C.1≤a≤4 D.0 a≤1或a≥4 3 3 3 二、填空题 uuur uuur uuur k,10,1),且A、B、C三点共线,则k= 1.已知向量OA (k,12,1),OB (4,5,1),OC( . 2.“直线ax+2y+1=0和直线 3x+(a-1)y+1=0平行”的充要条件是“a=___________________ 3.若“x 2,5 或x x|x 1或x4”是假命题,则 x的范围是___________________ 4.x∈(0,3)是不等式|x-1|<2成立的___________________条件 5.已知下列命题(a,b,c是非零向量) (1)若abac,则bc; (2)若abk,则ak; b (3)(ab)ca(bc)则假命题的个数为_________。 6.求与圆A: (x 5)2 y2=49和圆B: (x 5)2 y2=1都外切的圆的圆心 P的轨迹方程 7.已知点P到点F(3,0) 的距离比它到直线 x 2的距离大1,则点P满足的方程为 8.在平面直角坐标系 xOy中,已知抛物线关于 x轴对称,顶点在原点O,且过点P(2,
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- 解析几何 复习题 答案