实验十一回归分析.docx
- 文档编号:27099123
- 上传时间:2023-06-27
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:53.68KB
实验十一回归分析.docx
《实验十一回归分析.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《实验十一回归分析.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
实验十一回归分析
辽宁工程技术大学上机实验报告
成绩
实验名称
回归分析
院系
专业
班级
姓名
学号
日期
实验
目的
简述本次实验目的:
1、了解回归分析基本内容
2、掌握用matlab软件求解回归分析问题。
实验
准备
你为本次实验做了哪些准备:
复习书中相关的MATLAB函数知识,及相关的概率论的知识
实验
进度
本次共有6个练习,完成6个。
实验
总结
日
本次实验的收获、体会、经验、问题和教训:
在现实生活中存在着很多的相关关系,我们熟悉也只是其中的关系,这节课的练习,让我学会了利用matlab对数据进行处理,首先在图像中画出散点图,从而确定相关的回归模型来,求出他们之间存在的某种函数关系,来了解函数模型与回归模型之间的关系。
以此利用数学知识来说明相关的实际问题,我想这也是我们在日后的生活有很大帮助的。
教师
评语
1、考察温度x对产量y的影响,测得下列10组数据:
温度(℃)
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
产量(kg)
13.2
15.1
16.4
17.1
17.9
18.7
19.6
21.2
22.5
24.3
求y关于x的线性回归方程,检验回归效果是否显著,并预测x=42℃时产量的估值及预测区间(置信度95%).
>>x=[20253035404550556065]';
Y=[13.215.116.417.117.918.719.621.222.524.3]';
>>rstool(x,Y,'linear')
图1图2
Variableshavebeencreatedinthecurrentworkspace.
>>beta,rmse
beta=
9.1212
0.2230
rmse=0.4830
结论:
由图2知x=42℃时产量的估值18.4885.y关于x的线性回归方程:
y=9.1212+0.2230x
剩余标准差为0.4830,说明回归模型显著且显著性较好。
2、某零件上有一段曲线,为了在程序控制机床上加工这一零件,需要求这段曲线的解析表达式,在曲线横坐标xi处测得纵坐标yi共11对数据如下:
xi
yi
0.6
2.0
4.4
7.5
11.8
17.1
23.3
31.2
39.6
49.7
61.7
求这段曲线的纵坐标y关于横坐标x的二次多项式回归方程.
>>x=[02468101214161820]';
>>y=[0.62.04.47.511.817.123.331.239.649.761.7]';
>>[p,S]=polyfit(x,y,2)
p=0.14030.19711.0105
S=R:
[3x3double]
df:
8
normr:
1.1097
得回归模型为:
y=0.1403*x^2+0.1971*x+1.0105
3、在研究化学动力学反应过程中,建立了一个反应速度和反应物含量的数学模型,形式为
其中
是未知参数,
是三种反应物(氢,n戊烷,异构戊烷)的含量,y是反应速度.今测得一组数据如下表,试由此确定参数
,并给出置信区间.
的参考值为(1,0.05,0.02,0.1,2).
序号
反应速度y
氢x1
n戊烷x2
异构戊烷x3
1
8.55
470
300
10
2
3.79
285
80
10
3
4.82
470
300
120
4
0.02
470
80
120
5
2.75
470
80
10
6
14.39
100
190
10
7
2.54
100
80
65
8
4.35
470
190
65
9
13.00
100
300
54
10
8.50
100
300
120
11
0.05
100
80
120
12
11.32
285
300
10
13
3.13
285
190
120
对将拟合的非线性模型,建立m文件dongli.m如下
functiony=dongli(beta,x)
y=(beta
(1)*x(:
2)-x(:
3)./beta(5))./(1+beta
(2)*x(:
1)+beta(3)*x(:
2)+beta(4)*x(:
3));
输入数据及求回归系数和置信区间(yy±delta)
clear
clc
closeall
y=[8.553.794.820.022.7514.392.544.3513.008.500.0511.323.13]';
x1=[470285470470470100100470100100100285285]';
x2=[3008030080801908019030030080300190]';
x3=[1010120120101065655412012010120]';
x=[x1x2x3];
beta0=[1,0.05,0.02,0.1,2]';
[beta,r,J]=nlinfit(x,y,'dongli',beta0);
beta
[yy,delta]=nlpredci('dongli',x,beta,r,J);
yy
delta
得出结果:
beta=
1.2526
0.0628
0.0400
0.1124
1.1914
yy=
8.4179
3.9542
4.9109
-0.0110
2.6358
14.3402
2.5662
4.0385
13.0292
8.3904
-0.0216
11.4701
3.4326
delta=
0.2805
0.2474
0.1766
0.1875
0.1578
0.4236
0.2425
0.1638
0.3426
0.3281
0.3699
0.3237
0.1749
>>y=[8.553.794.820.022.7514.392.544.3513.008.500.0511.323.13]';
x1=[470285470470470100100470100100100285285]';
x2=[3008030080801908019030030080300190]';
x3=[1010120120101065655412012010120]';
x=[x1x2x3];
beta0=[1,0.05,0.02,0.1,2]';
[beta,r,J]=nlinfit(x,y,'donglixue',beta0);
>>[yy,delta]=nlpredci('donglixue',x,beta,r,J);
>>[beta,r,J]=nlinfit(x,y,'donglixue',beta0);
>>beta
beta=
1.2526
0.0628
0.0400
0.1124
1.1914
>>[yy,delta]=nlpredci('donglixue',x,beta,r,J);
>>yy
delta
yy=
8.4179
3.9542
4.9109
-0.0110
2.6358
14.3402
2.5662
4.0385
13.0292
8.3904
-0.0216
11.4701
3.4326
delta=
0.2805
0.2474
0.1766
0.1875
0.1578
0.4236
0.2425
0.1638
0.3426
0.3281
0.3699
0.3237
0.1749
可以得出在显著性水平为1-0.05的时候,置信区间yy±delta
4、混凝土的抗压强度随养护时间的延长而增加,现将一批混凝土作成12个试块,记录了养护日期x(日)及抗压强度y(kg/cm2)的数据:
养护时间x
2
3
4
5
7
9
12
14
17
21
28
56
抗压强度y
35
42
47
53
59
65
68
73
76
82
86
99
试求
型回归方程.
建立m文件:
functionyhat=(beta,x)
yhat=beta
(1)+beta
(2)*log(x);
>>x=[234579121417212856]';
y=[354247535965687376828699]';
beta0=[2022]';
[beta,r,J]=nlinfit(x',y','volum',beta0)
beta=21.0058
19.5285
所以有回归方程:
y=21.0058+19.5285log(x)
5、下表给出了某工厂产品的生产批量与单位成本(元)的数据,从散点图,可以明显的发现,生产批量在500以内时,单位成本对生产批量服从一种线性关系,生产批量超过500时服从另一种线性关系,此时单位成本明显下降。
希望你构造一个合适的回归模型全面地描述生产批量与单位成本的关系。
生产批量
650
340
400
800
300
600
720
480
440
540
750
单位成本
2.48
4.45
4.52
1.38
4.65
2.96
2.18
4.04
4.20
3.10
1.50
先画出其散点图:
>>x=[650340400800300600720480440540750];
>>y=[2.484.454.521.384.652.962.184.044.203.101.50];
>>plot(x,y,'*')
6、一矿脉有13个相邻样本点,人为设定一个原点,现测得各样本点对原点的距离x,与该样本点某种金属含量y的一组数据如下,画出散点图观察二者的关系,试建立合适的回归模型,如二次曲线,双曲线,对数曲线等.
x
2
3
4
5
7
8
10
y
106.42
109.20
109.58
109.50
110.00
109.93
110.49
x
11
14
15
15
18
19
y
110.59
110.60
110.90
110.76
111.00
111.20
x1=[23457810111415151819];
y=[106.42109.20109.58109.50110.00109.93110.49110.59110.60110.90110.76111.00111.20]’;
plot(x1,y’)
线性模型y=b0+b1*x
x=[ones(13,1),x1'];
[bbintrrintstats]=regress(y,x);
b,bint,stats
b=108.2581
0.1742
bint=107.2794109.2367
0.08910.2593
stats=0.648420.28660.0009
即模型是y=108.2581+0.1742*x
二次曲线模型y=b0+b1*x+b2*x^2
x=[ones(13,1),x1',x1’.^2];
[bbintrrintstats]=regress(y,x);
b,bint,stats
b=106.9522
0.5271
-0.0170
bint=105.4769108.4275
0.18960.8645
-0.0329-0.0011
stats=0.775917.31120.0006
即模型为y=106.9522+0.5271*x-0.0170*x^2
双曲线模型y=b0+b1/x
x=[ones(13,1),1./x1'];
[bbintrrintstats]=regress(y,x);
b,bint,stats
b=111.4405
-9.0300
bint=111.1068111.7743
-10.6711-7.3889
stats=0.9302146.67330.0000
即y=111.4405-9.0300/x由stats变量看,此种模型拟合效果较好。
对数模型y=b0+b1*log(x)
x=[ones(13,1),log(x1')];
[bbintrrintstats]=regress(y,x);
b,bint,stats
b=106.7113
1.5663
bint=105.6382107.7844
1.08282.0499
stats=0.822150.82850.0000
即模型是y=106.7113+1.5663*log(x)
实验分析:
由各拟合效果的stats变量来看,双曲线模型y=111.4405-9.0300/x拟合的效果最好
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 实验 十一 回归 分析