完整版分数的意义和性质讲义.docx
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完整版分数的意义和性质讲义
分数的意义和性质讲义
要点:
理解分数的意;位1的含;真分数假分数分数的意;分数的基天性
教课要点和点点:
理解分子分母和分数位之的系;假分数化整数或分数;
分数的基天性的用
教课流程及讲课详案
时
温故知新
知点一、分数的意
(一)小数的意
把整数“1”均匀分红10份,100份,1000份⋯⋯的1份或几份是十分之几,百分之几,千分之几⋯⋯能够用小数来表示。
一位小数表示十分之几,两位小数表
示百分之几,三位小数表示千分之几⋯⋯.(小数部分的最高数位“十分之一”和整数部分的最低数位“一”之的率也是十)
(二)分数的意
1.分数的意:
把位1均匀分成若干份表示的一份或几份的数,叫做分数。
2.位“1”与自然数1的区
自然数的位是1,任何自然数都是由1成的。
在自然数中,1表示一个物体;位“1”表示一个整体。
间
分
配
及
备
注
关精
1.用分数表示各形的暗影部分.
(
)
()
()
(
)
2.把位“1”均匀分红5
份,表示的1
份的数是(
)
。
把位“1”均匀分红5
份,表示的3
份的数是(
)
。
3.4
的分母是(
),
表示把位“1”均匀分红()
份;分子是(),
表示有的
7
(
)
份。
4.5
的分母是(
),
表示把位“1”均匀分红()
份;分子是(),
表示有的
6
(
)
份。
1
知识解说
(三)分数单位的意义:
把单位“1”均匀分红若干份,表示此中一份的数叫分数单位。
一个分数的分母越大,分数单位越小,分母越小,分数单位越大。
最大的分数单位是1/2.(如
2的分数单位是1,2里面有2个1;5的分数单位是1,5里面有5个1)
33338888
如:
的分数单位____,
的分数单位是____,
2
的分数单位是____。
过关精华
7读做(
)
,它的分数单位是(
)
,有(
)
个这样的单位。
12
17读做(
)
,它的分数单位是(
)
,有(
)
个这样的单位。
52
13的分数单位是(
),再减去(
)个这样的分数单位,这个分数就变成
7
0.
题海拾贝
被除数
(四)分数与除法的关系:
分数表示除法算式的商(被除数÷除数=)除数
分数能够用整数除法的商表示:
用除数(不可以是0)作分母,被除数作分子。
即:
被除数÷除数=被除数。
用字母表示:
a÷b=a(b≠0)
除数b
如:
3÷5=3所以3的意义是:
把3均匀分红5份,表示这样一份的数。
55
分数与除法的差别:
除法是一种运算。
分数是一个数,也能够看作两个数相除(分率)。
过关精华:
A.3的意义是:
把()均匀分红()份,表示这样()份的数。
7
13的意义是:
把()均匀分红()份,表示这样()份的数。
15
B.用分数表示除法的商。
3
3÷5=12÷13=23÷56=1÷37=
C.把下边的分数用除法表示。
3=()÷()
7=()
÷()
16=()
÷()
9=()
÷
4
12
49
9
()
(大单位改成小单位),用初级单位的数要除以进率。
得
(五)把低单位改成高级单位
不到整数时的商用分数或小数表示。
3分米=(3÷10)=
3米
23
分=(23÷60)=
23时
过关精华:
10
60
59立方分米=(
÷
)
=(
)
立方米
137
毫升=(
÷
)
=
()升
9厘米=()米
23千克=()
吨17秒=(
)分
37公顷=(
)
平方
千米
(六)分数大小的比较:
分母相同的两个分数,分子大的分数较大。
分子相同的两个分数,分母小的分数较大。
过关精华:
在○里填上“>”或“<”
8○
8
13○13
7○11
12○21
5○5
13
11
23
32
15
15
25
25
9
7
大于
1的真分数是(
).
2
A.3
B.
2
C.
1
D.
3
4
5
3
8
知识点二、真分数和假分数
1.分数的分类
真分数:
分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。
假分数:
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1。
带分数:
由整数部分和分数部分构成的分数叫做带分数,它是整数和真分数合成的数。
过关精华:
下边是真分数的打“△”,是假分数的打“□”。
813231315131131
1323133153113
2.假分数的转变
假分数的分子比分母大或许分子和分母相等,这样就产生了分子是分母的倍数和分
子不是分母倍数的两种状况:
(1)当分子是分母的倍数时,假分数能够化成整数。
比如,
10
1052;
5
4
18
1863。
6
比如:
12
2
(2)当分子不是分母的倍数时,假分数能够化成带分数。
125
2
5
5
3.假分数与有关数的互化:
把假分数化成整数:
用分子除以分母,能整除的,所得的商是整数。
把假分数化成带分数:
用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变。
余数
)如:
8
=8÷3=22
(分子÷分母=商
分母不变
3
3
过关精华:
把下边的带分数化成整数或带分数:
23=
8=
15=
9=
13
2
5
4
11=
123=
824=
108=
6
40
7
3
4、把整数化成假分数——
分母
整数
把带分数化成假分数——
分母
整数
分子
分母
分母
过关精华:
2=(
2
)=
=
3
=
=(
7
)=
7
2
3
25=(
6
)=
42=
11
=
11
6
6
11
直接写出结果:
5=
3=
3
9=
11=
12
7
9
35=
61=
25=
97=
6
4
11
9
知识点三、分数的基天性质
分数的基天性质——分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
2
=2
8
=16
=16
4
4
3
3
8
24
24
4
6
(同时乘上8)
(同时除以4)
例题1:
从左到右察看第一个等式,想一下,这三个分数的分子、分母如何变化才保证了分数的大小不变.
5
分数的分子、分母都乘上同一个数,分数大小不变.
例题2:
从左到右察看第二个等式,这三个分数的分子、分母发生了如何的变化,才保证了分数大小不变呢?
分数的分子、分母都除以同一个数(不为0),分数大小不变.
过关精华:
2=2
=10
14=14
=
9
5
5
18
18
7
2
11
99
49
9
1
12
24
7
21
12
56
8
117
易错题
判断:
不一样的分数,分数单位必定不一样。
(
)
填空:
米是把(
)米均匀分红(
)份,表示此中的4份;也能够看做把
4米分
均分红(
)份,表示此中的(
)份。
2.
分数单位是
1/7
的最小真分数比最小假分数少(
)个这样的分数单位,分数单
位是1/12
的最小带分数是(
)。
3.
一本故事书,15天读完,均匀每日读这本书的(
),8天读这本书的(
)。
4.
把5
千克的西瓜均匀分给8个人吃,均匀每人吃了这个西瓜的(
),均匀每人吃
(
)千克西瓜。
5.一个正方体的骰子六个面分别标有1、2、3、4、5、6。
现将这个骰子随意地扔掷,
掷的奇数向上的次数约占(),掷得素数向上的次数约占(),掷得既不是
奇数又不是合数的数向上的次数约占()。
讲堂练习
填空
1.20分=()时。
9厘米=()米
540平方厘米=()平方分米。
小时=()小时
6
2.
分数单位是
的最小假分数是(
),最小带
分数是(),最小真分数是(
)。
3.
把5米长的一根绳索均匀分红
3份,每份是这条绳索的(
),是()米。
4.
分母是9的最大真分数是(
),最小假分数是(
)。
5.
分子是10的最大假分数是(
),最小假分数是(
)。
6.一个最简真分数,分子与分母的和是15,这样的分数一共有(
)个,它们
是(
)
判断题(对的在括号内打“√”错的打“×”
)
1.把单位“1”分红若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数
.
(
)
2.有一个质量为5千克的西瓜,把它均匀切成8块,每块的质量是
5.(
)
3.17不是最简分数.
8
(
)
7
4.分数的分子和分母都乘或许除以一个相同的数,分数的大小不变
.
(
)
5.甲数的1不必定比乙数的
1大.
(
)
2
10
6、真分数都比1小,假分数都比1大。
(
)
7
7、1米的和4米的
相同子。
()
8、分数的基天性质是:
分数的分子和分母都乘以或除以相同的数,分数的大小不变。
()
9、
8
10、分子是4的假分数有
(
)
2
63
7
7
9
81
18
9
27
72
17
34
11
24
4
比较大小.
7○7
13○99
7○1
35○44
6○8
4○
9
8
13
99
6
13
13
7
9
15
填空
1.
把一根长5米的绳索均匀分红
8段,每段绳索占这根绳索的(
)
,此中2段长(
)
(
)
米.
2.5表示(
),它的分数单位是(
),它有(
)个这样的分数单位.
9
3.8是(
)个1
,17是(
)个(
),41里有(
)个1
,5个1
写作(
).
15
15
20
(
)
4
4
6
(
)
4.三勤学生是全校人数的
1.表示把(
)看作单位“1”,均匀分红(
)份,(
)
占此中的1份.
11
5.22
2(
)
2
4
()
64
,
1
8
4(
4
)16
3
12
(
)
15
()
(
)()
8
(
)
6.4米既可表示1米的(
),也可表示4米的(
).
5
7.写出三个分数单位相同而大小相差一个分数单位的真分数、假分数、带分数是
(
)、(
)和(
).
判断
9
吨煤的2/3和2吨棉花的1/3相同重。
()
2.分数单位越大,分数就越大。
()
3.分数单位是1/10的假分数有9个。
()
4.一个分数的分母,就是这个分数的分数单位。
()
5.分子比分母大的分数都是假分数。
()
选择
1.把7公顷试验田均匀分红8块,每块田的面积是().
A.1B.7C.7公顷D.1公顷
8888
2.1米的3/7和3米的1/7对比,()
A、1米的3/7长B、3米的1/7长C、相同长
3.下边4个分数中,最小的分数是().
A.1B.2C.1D.1
2334
4.假分数与带分数对比()
A、假分数大B、带分数大C、相同大D、没法比较
5.在分数里,分母表示().
A.分数单位B.取了什么份C.把单位“1”均匀分红多少份.
6.把10克盐放入100克水中,盐占盐水的()
A、10/100B、110/100C、100/110D、10/110
7.下边个分数中与单位“1”最靠近的数是()
A、2/3B、8/9C、1/2D、89/90
解决问题
五
(1)班有男生23人,女生23人,男生占全班人数的几分之几?
分数的意义和性质习题
姓名:
成绩:
10
一、填空。
1、3千克表示把(
)均匀分红(
)份,取了这样的(
)份;也能够表示把(
)
4
均匀分红(
)份,取了这样的(
)份。
2、把3米长的绳索均匀分红
4段,每段长(
)米,每段占全长的(
)。
3、7的分数单位是(
),它有(
)个这样的分数单位。
再添上(
)个这样的分数
8
)个这样的单位是1。
单位是最小的素数;减少(
2
4、3的分子加上9,要使分数的大小不变,分母应(
)。
7
1的最小假分数是(
5、分数单位是
),最大真分数是(
),最小的带分数是(
),所有
8
最简真分数的和是(
)。
6、在100克水中加入
10克盐,那么盐的质量是盐水的(
)。
7、在括号里填上适合的数。
5有()个1
(
)个1是
13
3里面有(
)1
12
12
16
16
8
3=(
5
)
51
=4(
)
1>(
)>1
4
4
4
5
4=(
16
)=
12
=16÷(
)=(
)=
1
=(
)小数
8
(
)
4
(
)
()=(
)÷8==
45
=9(
)
(
)<2<(
)
24
(
)
824
5
3
5
8、在括号里填上适合的分数。
46厘米=(
)米
94分=(
)小时
1060米=(
)千米
250克=(
)千克
3平方米5平方分米=(
)平方米
3升60毫升=(
)升=(
)立方分米
9、填上适合的数。
用小数表示
用分数表示
用复名数表示
3.25吨
25
千米
5
11
4米5厘米
1小时24分
10、在○里填上“>、<或=”。
3
3
3
4
13
16
7
90
14
16
7
9
13
16
10
100
5
1
17
21
7
9
1
4
9
2
20
18
3
二、把假分数化成整数或带分数。
53
18
87
41
109
7
6
10
40
10
三、把带分数化成假分数。
11
25
43
631
221
12
8
25
3
90
四、约分。
(是假分数的要公成整数或带分数)
36
312
40
60
108
24
18
45
144
36
五、通分。
13和15
3和8
5和4
21、32和34
3、5和6
7
8
13
65
64
72
2
5
9
17
34
51
六、把下边的小数化成分数,分数化成小数。
(除不尽的保存两位小数)
23
5
7
15
11
5
5
14
4
6
40
8
七、比较以下各数的大小。
(写出过程)
23和24
5和7
12、18和14
5
7
12
18
5
25
15
12和
0.35和7
、
和7
25
15
12
12
应用题。
1、修一条长10米的公路需12天,均匀每日修几分之几米?
2、五
(1)班有男生25人,女生比男生多3人,男、女生各占全班学生人数的几分之几?
3、一本80页的故事书,小红第一天看26页,次日看32页,还乘下这本书的几分之几?
4、做同一个部件,王师傅4小时做21个,李师傅5小时做27个,张师傅6小时做32个,
谁的工作效率最高?
5、在800米的赛跑中,小王、小金、小李的成绩分别3分25秒、32分、3.2分。
请你帮他
15
们排名次
《分数的意义和性质》同步试题
姓名:
一、填空
13
1.线上的A点用分数表示是(),再添上()个这样的分数单位是最小的质数,用
小数表示是()。
2.在以下图的方框中填上适合的数,直线的上边填假分数,直线的下边填带分数。
3.把一个最简分数的分子减小6倍,分母扩大7倍后是,本来这个分数是();的分母
加上63,要使分数的大小不变,分子应加上();一个分数分子与分母的和是90,将分数约分后
是,本来这个分数是()。
4.把小数化成分数,分数化成小数。
(除不尽的保存三位小数)
5.先在图中表示出通分的结果,再写出通分的过程。
(1)
;
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- 完整版 分数 意义 性质 讲义