中考数学第二轮复习《解直角三角形》专题练习 全国通用.docx

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中考数学第二轮复习《解直角三角形》专题练习全国通用

《解直角三角形》专题练习题

班级：

学号：

姓名：

成绩：

1、某区域平面示意图如图所示，点D在河的右侧，红军路AB与某桥BC互相垂直。

某校“数学兴趣小组”在“研学旅行”活动中，在C处测得点D位于西北方向，又在A处测得点D位于南偏东65°方向，另测得

，

，求出点D到AB的距离。

（参考数据

，

，

）

2、2019年，成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这大幅提升了成都市的国际影响力.如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼A处，测得起点拱门CD的顶部C的俯角为35°，底部D的俯角为45°，如果A处离地面的高度

米，求起点拱门CD的高度。

（结果精确到1米；参考数据：

，

，

）

3、渠县賨人谷是国家AAAA级旅游景区，以“奇山奇水奇石景，古賨古洞古部落”享誉巴渠，被誉为川东“小九寨”。

端坐在观音崖旁的一块奇石似一只“啸天犬”，昂首向天，望穿古今。

一个周末，某数学兴趣小组的几名同学想测出“啸天犬”上嘴尖与头顶的距离。

他们把蹲着的“啸天犬”抽象成四边形ABCD，想法测出了尾部C看头顶B的仰角为40°，从前脚落地点D看上嘴尖A的仰角刚好60°，

，

。

景区管理员告诉同学们，上嘴尖到地面的距离是3m。

于是，他们很快就算出了AB的长。

你也算算？

（结果精确到0.1m。

参考数据：

，

，

，

，

）

4、如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪AF测得古树顶端H的仰角∠HFE为45°，此时教学楼顶端G恰好在视线FH上，再向前走10米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角

为60°，点A、B、C三点在同一水平线上。

（1）求古树BH的高；

（2）求教学楼CG的高。

（参考数据：

，

）

5、如图，某海监船以60海里/时的速度从A处出发沿正西方向巡逻，一可疑船只在A的西北方向的C处，海监船航行1.5小时到达B处时接到报警，需巡査此可疑船只，此时可疑船只仍在B的北偏西30°方向的C处，然后，可疑船只以一定速度向正西方向逃离，海监船立刻加速以90海里/时的速度追击，在D处海监船追到可疑船只，D在B的北偏西60°方向。

（以下结果保留根号）

（1）求B，C两处之间的距离；

（2）求海监船追到可疑船只所用的时间。

6、如图，海中有两个小岛C，D，某渔船在海中的A处测得小岛位于东北方向上，且相距

海里，该渔船自西向东航行一段时间到达点B处，此时测得小岛C恰好在点B的正北方向上，且相距50海里，又测得点B与小岛D相距

海里。

（1）求

的值；

（2）求小岛C，D之间的距离（计算过程中的数据不取近似值）。

7、如图，在岷江的右岸边有一高楼AB，左岸边有一坡度

的山坡CF，点C与点B在同一水平面上，CF与AB在同一平面内。

某数学兴趣小组为了测量楼AB的高度，在坡底C处测得楼顶A的仰角为45°，然后沿坡面CF上行了

米到达点D处，此时在D处测得楼顶A的仰角为30°，求楼AB的高度。

8、如图，两座建筑物DA与CB，其中CB的高为120米，从DA的顶点A测得CB顶部B的仰角为30°，测得其底部C的俯角为45°，求这两座建筑物的地面距离DC为多少米？

（结果保留根号）

9、汛期即将来临，为保证市民的生命和财产安全，市政府决定对一段长200米且横断面为梯形的大坝用土石进行加固。

如图，加固前大坝背水坡坡面从A至B共有30级阶梯，平均每级阶梯高30cm，斜坡AB的坡度

；加固后，坝顶宽度增加2米，斜坡EF的坡度

，问工程完工后，共需土石多少立方米？

（计算土石方时忽略阶梯，结果保留根号）