新北师大版五年级上册数学第三单元.docx

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新北师大版五年级上册数学第三单元

第三单元第1课第节新授课

倍数与因数

（1）

预习要求：

熟悉日常生活中的倍数关系，并用语言描述。

教学目标

情感态度：

1、初步学会选择有用的信息进行简单地归纳与类比，发展合情推理能力。

2、对身边与数学有关的某些事物有好奇心，参与数学活动，体验数学与日常生活密切联系。

知识技能：

结合具体情境，认识倍数与因数，初步探索找一个数的倍数的方法，能在1～100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

过程方法：

学生经历探索认识倍数和因数的含义，能对生活中有关的数字作出合理的解释。

教学重点难点

重点：

探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

难点：

倍数和因数的关系的理解

教学设计思路：

出示情境图—提出问题—讲解新知识点—理解运用新知识点。

教学准备

教师：

PPT课件

学生：

教学过程：

一、认识因数和倍数

课件出示教材第31页情境图，引导学生列出两个乘法算式：

1.怎样计算两个班各有多少人？

能列出算式吗？

2.在9×4=36这个算式中，我们可以说36是9和4的倍数，9和4是36的因数。

3.在5×7=35这个算式中，能不能说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？

4.在25×3=75，20×5=100这两个算式中，能不能说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？

（板书：

倍数与因数）

学生口述练习。

导入新课：

了解了因数与倍数，接下来我们就继续来探究倍数与因数的知识吧！

二、探索新知

1、理解倍数与因数的意义。

（1）根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？

25×3=7525×4=100

以这两个乘法算式为例说明倍数和因数的含义，即75是25的倍数，100也是25的倍数，25是75的因数，25也是100的因数。

引导学生认识倍数与因数，体会倍数与因数的含义。

（2）强调：

倍数与因数是相互依存的。

（3）在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个除法算式，如：

75÷25=3启发学生思考：

根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。

（说明：

在研究倍数和因数，范围限制为不是零的自然数。

）

2、你写我说让学生同桌间互相写算式，再说一说。

算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。

三、找一个数的倍数

1、判断题目中给的数是不是7的倍数？

你是用什么办法找到7的倍数的，把你的方法在下面写一写。

717771425

2.你能找到7所有的倍数吗？

试着用你自己喜欢的方法表示出7所有的倍数。

3.深入思考一下，一个数的倍数有什么特点呢?

先让学生用自己的方法判断，再组织学生交流，使学生逐步体会可以通过想乘法算式或除法算式的方法来判断。

4、0找7的倍数：

引导学生体会一般可以用想乘法算式的方法来找一个数的倍数，要注意引导学生有序思考，并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。

四、练一练：

第2题：

先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数，并用不同的符号做好记号。

然后组织学生交流，并让学生说说找倍数的方法。

最后，说说哪几个数既是4的倍数有是6的倍数。

第3题：

先让学生独立写一写，再组织学生交流各自的方法，并在交流比较的过程中体会怎样做到不重复、不遗漏。

体会到像这样找一个数的倍数，一般用乘法想比较方便。

五、课堂总结：

1、说说这节课的收获。

2、在应用这部分知识有哪些需要提示大家的？

板书设计：

倍数与因数

像0、1、2、3、4、5、……这样的数是自然数。

像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。

9×4=36，36是4和9的倍数，4和9是36的因数。

课堂练习：

课后作业：

课后反思：

第三单元第2课第节新授课

2、5的倍数的特征

预习要求：

熟悉求一个数的倍数的计算方法。

教学目标

情感态度：

能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。

在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。

知识技能：

使学生经历探索2，5的倍数特征的过程，理解其特征。

能判断一个数是不是2或5的倍数。

知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数还是偶数。

过程方法：

有克服困难和解决问题的体验，对自己得到的结果正确与否有一定的把握和信心。

经历观察、归纳、类比等学习数学的活动，使学生感受数学思考过程的合理性。

教学重点难点

重点：

自主探索和发现2的倍数和5的倍数的特征。

难点：

灵活运用2、5的倍数的特点以及奇偶数概念进行综合判断。

教学设计思路：

在百数表中找出2、5的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考2、5的倍数有什么特征并归纳小结。

教学准备

教师：

PPT课件

学生：

100以内的数表

教学过程：

一、5的倍数的特征的探究

1、让学生在100以内的数表中找出5的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考5的倍数有什么特征。

在此基础上组织学生交流。

2、观察5的倍数，你发现它们有什么特征？

3、你能向同伴解释你的发现吗？

引导学生归纳5的倍数的特征：

个位上是0或5的数是5的倍数。

4、试一试：

尝试用5的倍数特征来判断一个数是不是5的倍数。

二、2的倍数的特征的探究

1、让学生在100以内的数表中找出2的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考2的倍数有什么特征。

在此基础上组织学生交流。

2、观察2的倍数，你发现它们有什么特征？

引导学生归纳2的倍数的特征：

个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

3、教师指出：

是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

能不能举一些偶数和奇数的例子？

进行你问我答的判断练习。

4.想一想，什么样的数既是2的倍数，又是5的倍数呢？

三、练一练：

第3题：

引导学生先独立思考，然后组织学生交流自己的思考方法。

在引导学生判断时，应根据2、5的倍数特征说明理由。

如“因为85不是2的倍数，所以不能正好装完”；又如：

“因为85是5的倍数，所以能正好装完。

”

第4题。

1、独立完成后集体订正。

2、交流自己的想法。

四、数学游戏：

（第5题）

这是围绕“2、5的倍数的特征”设计的数学游戏，通过游戏加深学生对2、5的倍数的特征的理解。

五、课堂总结

1、今天我们学了哪些知识？

2、请同学们利用今天总结的方法与策略研究3的倍数的特征吧。

板书设计：

2、5的倍数的特征

5的倍数的特征：

个位上是0或5的数是5的倍数。

2的倍数的特征：

个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

个位上是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。

课堂练习：

课后作业：

课后反思：

第三单元第3课第节新授课

3的倍数的特征

预习要求：

求一个数的倍数的方法

教学目标

情感态度：

能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展分析、比较、猜测、验证的能力。

知识技能：

经历探索3的倍数特征的过程，理解其特征，能判断一个数是不是3的倍数。

过程方法：

经历探索3的倍数特征的过程，通过归纳、类比猜测等学习数学的活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。

教学重点难点

重点：

理解3的倍数的特征

难点：

探索活动中发现规律，并归纳出3的倍数的特征

教学设计思路：

提出猜想—举例验证—深入探究—运用新知。

教学准备

教师：

PPT课件

学生：

教学过程：

一、3的倍数的特征的猜想

1、我们研究了2、5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？

2、引导学生提出猜想。

学生可能会猜想：

个位上能被3整除的数能被3整除等，老师引导学生进行讨论、研究。

3、猜想后举几个例子验证一下这个猜想是否正确，并在小组内交流你猜想和验证的过程。

二、3的倍数的特征的探究

让学生在100以内的数表中找出3的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考3的倍数有什么特征。

在此基础上引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察，逐步引导学生发现规律，从而归纳出3的倍数的特征。

引导学生归纳3的倍数的特征：

每个数位的各个数字加起来是3的倍数。

试一试：

尝试用3的倍数特征来判断一个数是不是3的倍数。

三、巩固运用：

第2题：

让学生准备几张卡片：

3、0、4、5边摆边想，再交流讨论思考的过程。

（1）30、45、54

（2）30、54（3）30、45（4）30

四、实践活动：

让学生运用研究3的倍数的特征的方法去研究9的倍数。

让学生经历涂、画、想等过程，使学生获得真实的体验。

（一个数各位数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。

）

五、课堂总结：

谁能说一说这节课你学到了什么新知识？

板书设计：

3的倍数的特征

3的倍数的特征：

这个数各位数字之和是3的倍数。

课堂练习：

课后作业：

课后反思：

第三单元第4课第节新授课

找因数

预习要求：

熟悉找一个数的因数的方法；长方形面积的计算方法。

教学目标

情感态度：

能积极参与数学的过程中，感受数学思考的合理性。

知识技能：

在用小正方形拼成长方形的课堂活动中，体会找一个数（1～100的自然数）的所有因数的方法；在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。

过程方法：

经历探索找一个数的因数的活动，培养有条理思考的习惯和能力，发展初步的推理能力；初步形成主人与反思的意识。

教学重点难点

重点：

探索找一个数的因数的方法，在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。

难点：

提高有条理思考的习惯和能力。

教学设计思路：

设计问题情境：

拼图游戏——交流拼图的方法，并用乘法算式表示——巩固运用

教学准备

教师：

PPT课件

学生：

小正方形20个

教学过程：

一、情景导入

同学们喜欢做拼图的游戏吗？

请你拿出准备好的12个小正方形拼一拼，看谁拼出的长方形种类多。

二、合作交流，探索新知

活动一：

合作探究（用12个小正方形拼成长方形有几种拼法。

）

1、让学生自己先尝试着拼一拼，再交流不同的拼法：

你能拼出几种长方形？

你是怎样拼的？

2、学生一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示。

你能把这些摆法用算式写出来吗？

3、学生一般会用乘法思路思考：

哪两个数相乘等于12？

然后找出：

1×12、2×6、3×4。

这种思路就是找一个数的因数的基本方法，要引导学生关注有序思考，并体会一个数的因数个数是有限的。

活动二：

勇于尝试

1、请同学们观察一下，12的因数有哪些呢？

谁能按顺序说出来？

请学生按顺序说出来：

1，2，3，4，6，12

2、思考问题：

（1）怎么样找出一个数的全部因数？

（2）有什么方法可以将全部因数找齐，一个都不漏？

小组交流，全班交流。

（从小到大找；一对一对地找）

（3）拼长方形与找因数有什么关系呢？

3、用刚才学的方法能分别找出9和15的因数吗？

三、巩固运用：

（课本第38页练一练）

第1题：

（1）同学们已经学会了拼长方形找因数，现在能不能在小方格中画出长方形找因数呢？

（2）写出16的全部因数。

第3题：

（1）学生自己找一找18的因数和21的因数，并用不同的符号做好记号；

（2）让学生说说找因数的方法；

（3）说说哪几个数既是18的因数，又是21的因数。

第4题：

可以引导学生用找因数的方法进行思考，鼓励学生将想到的排列方法列出来，在交流的基础上，使学生经历有条理的思考过程。

（1）学生独立完成。

教师让1名学生到黑板上的小方格中画，并把因数找出来。

然后引导学生进行评价。

（2）每种不同排法的数都是48的因数；每种排队的方法和拼长方形一样，都是利用了找因数的方法。

48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，48有10个因数，就有10种排法。

如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。

37只有两个因数，只有两种排法。

五、课堂总结：

这节课你学到了什么？

（有序思考、找出一个数的全部因数）

板书设计：

找因数

12=1×12

12=2×612=3×4

面积是12的长方形有：

6种

1×12=1212×1=122×6=126×2=123×4=124×3=1212的因数有：

1，2，3，4，6，12

9的因数有：

1，3，9

课堂练习：

课后作业：

课后反思：

第三单元第5课第节新授课

找质数

预习要求：

教学目标

情感态度：

1、让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。

2、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。

知识技能：

使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。

知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

2．培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

过程方法：

用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。

教学重点难点

重点：

1、用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。

2、能正确判断质数和合数。

3、知道100以内的质数。

难点：

经历探索质数与合数的过程，理解质数与合数的含义。

教学设计思路：

教学准备

教师：

PPT课件

学生：

小正方形20个

教学过程：

一、游戏引入新课

我们一起来玩一个拼图游戏。

1、游戏要求：

每个小组都有一袋大小相等的正方形，但是每个小组小正方形的个数都不一样，请你将袋中所有的小正方形拼成一个长方形或稍微大一点的正方形。

比比哪个组设计的方案最多，请把你们的设计方案记录下来。

2、学生动手操作，教师巡视，纠正错误。

3、宣布比赛结果。

那这个组（有12个小正方形）就是咱们今天拼图比赛的设计冠军。

你们同意吗？

为什么？

4、如果重新比赛，让你们自己选择小正方形的个数，你们肯定不会选择哪些数？

（11、29、7、13、17）

5、看来你们选择的标准是根据数的因数的个数，我这还有几袋小正方形（出示信封1-12），请你马上写下它们的因数。

6、观察每个数因数的特点，并把这些数分类。

（1）组织学生观察、比较、分析逐步发现特征，并把几个自然数分类；

（2）学生进行小组讨论，讨论后学生汇报的情况可能有：

①按数自身奇偶性分类；

②按因数个数的奇偶性分类；

③按因数的个数分类。

（3）揭示质数和合数的意义。

有的数的因数就只有两个，引导学生说出这两个因数是1和它本身，而有的除了1和本身外，还有其他因数。

总结概念：

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

谁能用自己的话说说什么叫质数、合数？

（4）从概念出发理解“1既不是质数，也不是合数。

”

（5）你现在能迅速判断出一个数是质数还是合数了吗？

（出示一组数据：

2、8、9、13、51、37、91、52）

我们已经初步认识了质数和合数，接下来利用刚学过的知识做游戏。

二、游戏活动

1.猜电话号码

下面我们搞一个猜电话号码的活动。

每个同学先听清楚要求，根据老师提示的要求从左到右写数，并认真做好记录。

⑴10以内最大的既是偶数又是合数。

⑵10以内最小的既是质数又是奇数。

⑶10以内最小的质数。

⑷10以内最大的质数。

⑸10以内最小的合数。

⑹这个数既不是质数也不是合数。

⑺10以内最大的偶数。

⑻10以内最大的既是奇数又是合数。

学生汇报：

电话号码是83274189

2.自我介绍

根据自己的学号说说这个数的特性，能说多少就说多少？

学生开展小组内的自我介绍，然后安排班内的交流。

如：

我是1号，1是奇数，它既不是质数也不是合数；我是9号，它是自然数，整数，是奇数，又是合数；我是20号，它是偶数，也是合数，既是2的倍数，又是5的倍数……

三、巩固运用：

小结与质疑

通过今天这节课的学习，你有什么收获？

你还有什么要问的？

四、动脑筋出教室

请最特殊的数出教室（1号）；

请既是奇数又是合数的出教室；

请质数出教室；

请既是偶数又是合数的出教室。

板书设计：

找质数

质数：

一个数只有1和它本身两个因数。

合数：

一个数除了1和它本身以外还有别的因数。

1既不是质数，也不是合数。

课堂练习：

第40页第1—4题

课后作业：

课后反思：

第三单元第6课第1节练习课

练习四

（1）

预习要求：

教学目标

情感态度：

进一步理解数学知识与现实生活的密切联系。

知识技能：

1、熟悉找倍数和因数的方法。

2、能正确判断质数和合数、奇数和偶数。

3、应用所学知识解决实际问题。

过程方法：

练习法

教学重点难点

重点：

1、找倍数和因数的方法。

2、能正确判断质数和合数。

难点：

应用所学知识解决实际问题。

教学设计思路：

教学准备

教师：

PPT课件

学生：

百数表

教学过程：

一、熟悉相关概念：

1、回顾倍数、因数、合数、质数、奇数、偶数的概念，并用自己的话语说一说并举例。

2、这些概念可以分成哪几组？

分类的依据是什么？

二、综合理解运用：

（练习四相关习题）

第1题。

1、四人小组内合作交流。

2、全班指名交流。

第2题。

1、动手用小正方形摆一摆。

2、独立在课本上完成填写。

3、汇报交流，订正思考方法。

第3题。

1、结合2、3、5的倍数的特征进行判断。

2、鼓励学生描述自己是如何判断的。

第4题。

1、独立自己完成。

2、学生交流自己找的方法。

3、如果学生有困难可以引导学生先列出6的倍数（24以内）、列出24的所有因数，然后再回答问题。

第5题。

1、引导学生交流一下判断的方法。

2、独立按照所学的概念进行填写。

（要如果学生有困难，可以分层次进行，先判断奇数和偶数，再填质数和合数。

）

3、集体订正。

第6题。

1、与同桌合作完成习题。

2、运用本单元的知识，给同桌出题，并让对方猜猜。

第7题。

1、让学生分别找出27的因数和7的倍数。

2、交流找因数和倍数的方法。

3、观察27的最大、最小因数；观察7的最小倍数、最大倍数。

说一说你有什么发现？

板书设计：

练习四

奇数偶数（分类标准：

是不是2的倍数或能不能被2整除）

质数合数（分类标准：

因数的个数）

一个数因数的个数是有限的，最大的因数是它本身；

一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

课堂练习：

课后作业：

课后反思：

第三单元第6课第2节练习课

练习四

（2）

预习要求：

教学目标

情感态度：

1、进一步理解数学知识与现实生活的密切联系。

2、结合史料详细介绍哥德巴赫猜想和陈景润的研究成果，激发学生研究数学的兴趣和名族自豪感。

知识技能：

1、能正确判断质数和合数、奇数和偶数。

3、运用质数的概念找出100以内的质数。

应用所学知识解决实际问题。

过程方法：

让学生经历在百数表上用筛法找出100以内质数的过程。

教学重点难点

重点：

找100以内的质数。

难点：

应用所学知识解决实际问题。

教学设计思路：

先介绍哥德巴赫猜想和陈景润的研究成果，激发学生研究数学的兴趣和名族自豪感；接着带领学生在熟悉筛法找质数方法的基础上，引导学生尝试找出100以内的质数。

教学准备

教师：

PPT课件

学生：

百数表

教学过程：

一、基础练习：

第8题。

1、解决第一个问题。

说一说自己是怎样思考的？

2、解决第二个问题“还有其他的包装方式吗？

”你是怎样想的？

第9题。

1、提出问题“像123、234、456、789……这样的数都是3的倍数。

”为什么？

2、学生根据3的倍数的特征自主探索。

（类似这样的数有什么特征？

怎样求它们各个数位上的数字之和？

）

3、交流研究结果。

二、拓展练习：

第10题。

1、结合史料详细介绍哥德巴赫猜想和陈景润的研究成果，激发学生研究数学的兴趣和名族自豪感。

2、让学生自己再举一些例子，感受哥德巴赫猜想。

三、探究活动：

寻找质数。

1、看课本学习筛法找质数的过程。

2、教师示范：

划掉1；划掉除2以外所有2的倍数。

3、学生按照筛法的操作步骤继续操作……

4、交流操作完成后百数表中留下了哪些数？

5、在百数表中，将所有的质数用彩色笔圈起来。

6、回答课本上的问题。

7、介绍一百以内的质数快速记忆法：

 猴皮筋，我会跳，

一百以内的质数，我知道：

二、三、五、七、一十一，

一三、一九、一十七；

二三、二九、三十一；

三七、四一、四十七；

四三、五三、五十九；

六一、六七、七十一；

七三、七九、和八九；

还有八三和九七。

板书设计：

练习四

100以内的质数：

2、3、5、7、11、13、19、17、23、29、

37、31、41、47、43、53、59、61、71、67、

73、83、89、79、97

课堂练习：

课后作业：

课后反思

第三单元第7课第1节复习课

整理与复习

（1）

预习要求：

提前让学生做一些准备，提醒学生回忆前一阶段学习过程中的收获和感受。

教学目标

情感态度：

通过与同伴的交流、合作，获得成功的喜悦。

知识技能：

1、以不同的方式整理所学知识内容，通过巩固应用掌握相关的知识和技能，发展解决问题的能力。

2、通过整理前三个单元的内容，使所学知识更加条理化，提高学生有序思考的能力。

过程方法：

回顾前三个单元知识内容，经历知识的整理归纳过程。

教学重点难点

重点：

难点：

教学设计思路：

教学准备

教师：

PPT课件

学生：

教学过程：

活动一:

回顾

1、师：

说一说通过这阶段的学习你掌握了哪些新的知识,给你印象最深的是什么？

学生回顾前三个单元学习的知识,并进行简单的整理。

2、我的成长足迹

“我印象最深刻的数学活动是什么？

”“我学会了哪些解决问题的好方法？

”“我最满意的一次数学作业”等。

3、我提出的问题

思考：

通过前三个单元的学习，哪些问题我还没有解决？

“我还能提出哪些新的问题？

”

活动二:

整理

1、指导学生阅读教材回顾所学内容,并简单记录。

（1）独立阅读教材,回顾内容。

（2）记录知识点。

2、组织学生小组内汇报,准备全班共享与交流。

活动三:

全班交流。

1、请小组代表汇报，每汇报一个知识点，都要求学生互相补充说出具体内容或计算方法，教师结合学生汇报的内容进行板书。

学生汇报：

相关知识点如下：

小数除法的竖式计算方法；

什么是图形的平移；

什么是轴对称图形；

怎样找一个数的因数；

什么样的数叫做质数等。

2、针对学生汇报的情况，请小组之间进行及时的补充并强调注意事项。

活动四：

巩固练习（完成46页1-5题）

针对理论与概念之间的联系作相关的练习题，进行巩固与拓展知识面，监督学生独立完成，辅导有困难的学生。

第1题。

1、让学生在理解题意的基础上独立完成。

2、集体交流：

说一说竖式中每一步的意思。

第2题。

1、让学生尝试独立解题。

2、集体订正得数。

3、讨论：

当除数是小数时为什么可以把除数转化为整数？

4、思考：

1000÷40,2÷0.5，22.5÷5能不能用商不变的规律？

第3题。

1、独立审题，分析直观图中的数量关系，获取数学信息。

2、集体交流从图中获得的信息。

3、列式解答并订正答案。

第5题。

1、引导学生判断竖式计算是否正确。

2、独立分析错误的原因后集体交流。

3、