条件概率习题课.ppt
- 文档编号:2708941
- 上传时间:2022-11-08
- 格式:PPT
- 页数:19
- 大小:2.06MB
条件概率习题课.ppt
《条件概率习题课.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《条件概率习题课.ppt(19页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
条件概率习题课条件概率习题课事件的概率有加法公式:
事件的概率有加法公式:
注注:
1.事件事件A与与B至少有一个发生的事件叫做至少有一个发生的事件叫做A与与B的的和事件和事件,记为记为(或或);3.若若为不可能事件为不可能事件,则说则说事件事件A与与B互斥互斥.若事件若事件A与与B互斥,则互斥,则.2.事事件件A与与B都都发发生生的的事事件件叫叫做做A与与B的的积积事事件件,记为记为(或或);复习回顾复习回顾1.条件概率条件概率设事件设事件A和事件和事件B,且,且P(A)0,在已知事件在已知事件A发生的条件下事件发生的条件下事件B发生的概率,叫做发生的概率,叫做条件概率条件概率.记作记作P(B|A).2.条件概率计算公式条件概率计算公式:
注注:
(1)对于古典(几何)概型的题目,可采用缩减)对于古典(几何)概型的题目,可采用缩减样本空间样本空间的办法计算条件概率的办法计算条件概率
(2)直接利用定义计算:
)直接利用定义计算:
复习回顾复习回顾3、条件概率的性质:
、条件概率的性质:
(1)
(2)如果)如果B和和C是两个互斥事件,那么是两个互斥事件,那么复习回顾复习回顾1.从事件的前提不同理解来区分;从事件的前提不同理解来区分;2.从样本空间的变化来理解;从样本空间的变化来理解;3从概率的求法来理解从概率的求法来理解4.概率概率P(B|A)与与P(AB)的区别与联系的区别与联系有关古典概型的条件有关古典概型的条件概率概率例题例题有关古典概型的条件有关古典概型的条件概率概率例题例题例例2某种动物出生之后活到某种动物出生之后活到20岁的概率为岁的概率为0.7,活到,活到25岁的概率为岁的概率为0.56,求现年为,求现年为20岁的这种动物活到岁的这种动物活到25岁岁的概率。
的概率。
解解:
设设A表示表示“活到活到20岁岁”(即即20),B表示表示“活到活到25岁岁”(即即25)则则所求概率为所求概率为0.560.560.70.7例题例题利用条件概率公式计算概率利用条件概率公式计算概率例例33一个正方形被平均分成一个正方形被平均分成99个部分,向大正个部分,向大正方形区域随机地投掷一个点方形区域随机地投掷一个点(每次都能投中每次都能投中)设投中最左侧设投中最左侧33个小正方形区域的事件记为个小正方形区域的事件记为AA,投中最上面,投中最上面33个小正方形或正中间的个小正方形或正中间的11个小正个小正方形区域的事件记为方形区域的事件记为BB,求,求PP(ABAB)、PP(AA|BB)有关几何概型的条件概率有关几何概型的条件概率例题例题【思路点思路点拨】利用正方形的个数,求其概率利用正方形的个数,求其概率【思思维总结】本本题是面是面积型的几何概型,利用小正型的几何概型,利用小正方形的个数来等价方形的个数来等价转化,将化,将样本空本空间缩小小为n(B)有关几何概型的条件概率有关几何概型的条件概率例题例题例例4.一张储蓄卡的密码共有一张储蓄卡的密码共有6位数字,每位数字都可从位数字,每位数字都可从09中任选一个,某人在银行自动提款机上取钱时,忘记了密中任选一个,某人在银行自动提款机上取钱时,忘记了密码的最后一位数字,求码的最后一位数字,求
(1)任意按最后一位数字,不超过)任意按最后一位数字,不超过2次就按对的概率;次就按对的概率;
(2)如果他记得密码的最后一位是偶数,不超过)如果他记得密码的最后一位是偶数,不超过2次就次就按对的概率。
按对的概率。
例题例题条件概率性质的应用条件概率性质的应用例例4.一张储蓄卡的密码共有一张储蓄卡的密码共有6位数字,每位数字都可位数字,每位数字都可从从09中任选一个,某人在银行自动提款机上取钱时,中任选一个,某人在银行自动提款机上取钱时,忘记了密码的最后一位数字,求忘记了密码的最后一位数字,求
(1)任意按最后一位数字,不超过)任意按最后一位数字,不超过2次就按对的次就按对的概率;概率;
(2)如果他记得密码的最后一位是偶数,不超过)如果他记得密码的最后一位是偶数,不超过2次就按对的概率。
次就按对的概率。
1.一个箱子中装有一个箱子中装有2n个白球和(个白球和(2n-1)个黑球,一次摸出个个黑球,一次摸出个n球球.
(1)求摸到的都是白球的概率;求摸到的都是白球的概率;
(2)在已知它们的颜色相同的情况下,在已知它们的颜色相同的情况下,求该颜色是白色的概率。
求该颜色是白色的概率。
练习练习1.盒中有球如表盒中有球如表.任取一球任取一球玻璃玻璃木木质总计红蓝2347511总计61016若已知取得是蓝球若已知取得是蓝球,问该球是玻璃球的概率问该球是玻璃球的概率.变式变式:
若已知取得的是玻璃球若已知取得的是玻璃球,求取得的是蓝球的概率求取得的是蓝球的概率.练习练习返回返回3.3.在某次考试中,从在某次考试中,从2020道题中随机抽取道题中随机抽取66道题,道题,若考生至少能答对其中的若考生至少能答对其中的44道即可通过;若至道即可通过;若至少能答对其中少能答对其中55道就获得优秀已知某考生能道就获得优秀已知某考生能答对其中答对其中1010道题,并且知道他在这次考试中已道题,并且知道他在这次考试中已经通过,求他获得优秀成绩的概率经通过,求他获得优秀成绩的概率练习练习返回返回解:
解:
设事件事件A为“该考生考生6道道题全答全答对”,事件事件B为“该考生答考生答对了其中了其中5道道题,另一道答,另一道答错”,事件事件C为“该考生答考生答对了其中了其中4道道题,另,另2道答道答错”,事件事件D为“该考生在考生在这次考次考试中通中通过”,事件事件E为“该考生在考生在这次考次考试中中获得得优秀秀”,则A、B、C两两互斥,且两两互斥,且DABC,返回返回练习练习返回返回方法技巧方法技巧1条件概率公式揭示了条件概率条件概率公式揭示了条件概率P(B|A)与事件与事件P(A),P(AB)三者之三者之间的关系,由条件概率公式可以解决下的关系,由条件概率公式可以解决下列两列两类问题
(1)已知已知P(A),P(AB),求,求P(B|A);
(2)已知已知P(A),P(B|A),求,求P(AB)课堂小结课堂小结返回返回2P(B|A)表示事件表示事件B在在“事件事件A已已发生生”这个附加条件下个附加条件下发生的生的概率,与没有概率,与没有这个附加条件的概率是不同的也就是个附加条件的概率是不同的也就是说,条,条件概率是在原随机件概率是在原随机试验的条件上再加上一定的条件,求另一的条件上再加上一定的条件,求另一事件在此事件在此“新条件新条件”下下发生的概率生的概率课堂小结课堂小结
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 条件 概率 习题