青岛版四年级数学第八单元《今天我当家》.docx
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青岛版四年级数学第八单元《今天我当家》
青教版最新五四制四年级上册
第八单元《今天我当家》
——小数乘法
一、教学内容:
本单元的主要内容有:
小数乘整数、小数乘小数、连乘、小数四如此混合运算和简便运算。
二、教学目标:
1.结合具体情境,理解小数乘法的算理,让学生自主探索小数乘法的计算方法,能正确进展笔算,并能对其中的算理做出合理的解释。
2.经历小数乘法算理和算法的探索过程,体验策略的多样性。
3、结合具体情境,体会学习小数乘法的必要性;能根据实际情况用“四舍五入〞法求积的近似数,体验学习的价值。
4.使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
培养学生勤俭、环保的美德和自理的小主人意识,激发学生学习数学的兴趣和自觉性。
三、教学重难点:
重点:
理解小数乘法的意义,掌握小数乘法的计算方法;培养估算能力;会求积的近似值,简便运算。
难点:
理解小数乘法的算理。
四、教学措施:
〔1〕让学生自主阅读、表述题意。
〔2〕引导学生用不同的方法来验算。
〔3〕注意培养学生观察能力和简单的推理能力。
〔4〕注重解决问题的略和方法的指导。
〔5〕运用转化思想,帮助学生学会学习。
五、教学准备:
多媒体班班通、数字卡片
六、课时安排:
8课时
第1课时小数乘整数〔一位数〕新授
一、教学内容:
信息窗1——小数乘整数
二、教学目标:
1.结合解决实际问题,学习小数乘整数的计算方法,并能正确地进展计算。
2.经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程,体验算法的多样性,培养学生的发散思维。
3.学生在解决实际问题的过程中,感受到数学与生活的息息相关,感受到数学的用处与魅力、意义,激发学生学习数学的兴趣。
三、教学重、难点:
小数乘整数的计算方法,并能正确进展计算。
教学难点:
小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程。
四、教学具:
多媒体
五、教学方法:
自主探究、知识迁移
六、教学过程:
〔一〕创设情境,呈现信息
1.谈话:
同学们有个电影叫《小鬼当家》,你们这些小鬼会当家吗?
〔出示信息窗1〕
2.学生认真观察情境图,读取信息。
〔二〕梳理信息,提出问题
1.根据图中的数学信息,你能提出哪些数学问题?
预设:
〔1〕8月份的水费是多少钱?
〔2〕8月份的电费是多少钱?
〔3〕……
2.教师根据学生提出的有用问题,板书在黑板上。
〔三〕自主探索、合作交流
解决问题:
8月份水费是多少钱?
1.独立列式估算。
×4=
≈4,4×4=16。
×4=
×
32×4=128〔角〕
4.竖式计算,小组讨论。
谈话:
你们能不能准确算出正确的得数?
〔学生先独立用竖式计算;然后小组交流计算方法。
〕
5.理解算理算法,总结概括。
〔1〕汇报展示,学生汇报的同时展示学生计算过程。
3.232
×4×4
12.8128
教师小结:
刚刚这两种不同的形式都用到了同一个方法,就是先将小数转化成整数来计算。
〔2〕多媒体演示转化过程,加深学生对算理的理解和掌握。
3.2扩大到原来的10倍32
12.8缩小到原来的12810
〔3〕直接用竖式计算的,你能看懂吗?
说说是怎样算的。
××2=
学生独立计算后,在实物投影仪上展示订正并说出计算思路。
教师引导学生总结具体方法,多媒体出示。
四、引导建构,解决问题
1.独立解决其他问题,简单交流。
2.解决问题二:
这个月我家用电21千瓦时,每千瓦时0.8元。
应付电费多少元?
〔1〕独立计算交流方法。
〔2〕一生板演,共同探讨,教师有针对性地进展指导,注意引导学生算理的表述和结果的化简。
3.说一说怎样计算小数乘整数
五、回归情境,拓展应用
交流方法,加深记忆:
先将3.2扩大的原来的10倍变成32,32×4=128,再将128缩小到原来的1/10,就是12.8。
教师小结:
刚刚,我们学习的是小数局部是一位的小数乘法,如果小数局部是两位、三位的,你还会像××同学那样用竖式计算吗?
×9×8
────────
7561304
2.多媒体出示我帮妈妈算一算。
〔课本84页第6题〕
生独立计算,互相检查,看学生能够根据乘法意义正确列式计算。
六、回顾反思,总结全课
同学们,我们这节课一起研究了什么内容,你能说给大家听一听吗?
七、作业:
调查了解电费的单价与各自家庭的用电数量,计算各自家庭的电费,并结合实际谈一谈怎样节约用电。
当堂检测:
××35×
×××9
板书设计:
小数乘整数
第2课时小数乘整数(两位数)新授
一、教学内容:
信息窗1——小数乘整数
二、教学目标:
1.结合解决实际问题,理解小数乘法的算理。
2.继续学习小数乘整数的计算方法,并能正确计算。
3.培养学生认真检查的好习惯。
三、教学重点:
正确进展小数乘整数的计算。
四、教学难点:
小数点的位置。
五、教学具:
多媒体
六、教学方法:
迁移、自主学习、练习
七、教学过程:
〔一〕创设情境,回顾梳理
口算练习
〔1〕观察一下,你有什么发现?
0.37×100.37×1000.37×1000
×425××4
〔2〕看谁又快又准
4.8×90.12×35×
0.28×30.165×47.96×7
集体订正反应,找分别找学生说一说你是怎样算的。
〔二〕深化练习,巩固拓展
1、小数乘两位整数。
×64=
〔1〕自己尝试
〔2〕同位交流
〔3〕集体交流。
〔4〕小结:
怎样计算小数乘整数?
2、解决问题。
1.课本第83页第2题,简单的运用小数乘整数解决问题的情境题
〔1〕指生描述图意
〔2〕独立列式计算,交流算理
2.课本第85页第9题,根据提问解决生活问题。
〔1〕引导学生提出问题。
图1,小男孩从家到学校要走多少米?
图2,跑道长多少米?
〔2〕独立解答,集体交流
〔3〕你的步长是多少,你也找段路测一测。
〔课下实践〕
3.你能解决这些生活中的问题吗?
自己试一试。
〔1〕海豚1小时能游2.4千米,25小时能游多少千米?
〔2〕一头大象每天吃青草0.45吨。
照这样计算,36头大象1天能吃多少吨青草?
5头大象一周能吃多少吨呢?
〔3〕白萝卜每千克1.20元,豆角每千克4.50元,青椒每千克3.40元。
问:
①买1.5千克白萝卜和1.5千克豆角,一共要花多少元钱?
②如果让你来采购,你想买什么?
算一算需要多少元钱?
〔三〕回归情境,总结提升
刚刚同学们当了小小采购员,采购了蔬菜,看看下面的;供选择的各商场单价表;
1.请帮教师设计一个合理的购物方案,能行吗?
;要求:
以小组为单位,集体确定方案,按表格填好;交流设计方案,说明在设计方案的过程中需要考虑什么;
〔四〕课堂总结;
今天的学习你有什么收获吗?
〔五〕作业:
板书设计:
第3课时信息窗2—小数乘小数新授
一、教学内容:
信息窗2—小数乘小数
二、教学目标:
1.学生经历探索小数乘小数计算方法的过程,掌握小数乘小数的计算方法,理解算理与竖式写法,明确因数大小的变化与积的关系。
2.表现算法多样化,培养学生的思维能力。
3.学生在自主探索,合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦,进一步树立学习数学的自信心,开展对数学的积极情感。
三、教学重点:
1.掌握小数乘小数的计算方法与小数点的处理。
2.理解小数乘法的计算法如此。
四、教学难点:
1.防止小数加减法和小数乘整数小数点处理方法的负迁移。
2.因数大小的变化与积的关系。
五、教学具:
多媒体
六、教学措施:
知识转化、迁移;练习
〔一〕创设情境,提出问题
1.谈话:
同学们喜欢去超市〔市场〕买菜或水果吗?
说说你们自己去买过什么菜或水果?
〔学生纷纷发言说出自己买过什么什么。
〕
预设:
学生可能会说买过苹果、葡萄?
?
激发学生的探究欲望,接着出示信息窗2的情境图
2.谈话:
通过信息窗2你获取了哪些信息?
你能提出什么数学问题?
〔引导学生提出有价值的数学问题〕
预设:
问题一:
猪肉25.6/千克,买了0.9千克。
根据学生的回答教师将本节课要解决的问题板书。
谈话:
根据题目的数量关系,你能列出算式解决问题吗?
〔学生尝试自己列式解决〕
二、自主探索,合作交流
尝试解决问题一:
买肉花了多少钱?
学生列式
×
谈话:
观察这个算式与前面学习的有什么不同?
预设:
两个因数都是小数。
谈话:
今天我们就来进一步研究小数乘法的计算方法。
〔板书课题:
小数乘小数〕
谈话:
同学们,你们能跟据前面学习小数乘法的经验解决这个问题吗?
〔这时学生跃跃欲试〕
谈话:
请同学们在计算前先估一估结果可能会是多少,然后再计算。
〔引导学生反思笔算结果的合理性〕
1.学生已有小数乘整数的计算经验,可能将小数乘法转化为整数乘法来计算。
2.学生在尝试计算的过程中,教师巡视了解学生做的情况,对有困难的学生适当给予指导和帮助。
3.集体交流探讨思考过程,教师适时点拨引导学生分析算法、理解算理。
使学生明确:
将小数变成整数再计算。
1〕两个因数分别扩大了10倍,积扩大了多少倍?
〔积就扩大了100倍〕
2〕要使积不变,应将积缩小多少倍?
〔应将积缩小100倍〕
25.6扩大到原来的10倍→256
0.9扩大到原来的10倍→9
2304缩小到原来的1/100→23.04
4.学生通过交流讨论,积极寻找策略解决问题,初步建立了小数乘小数怎样计算的方法。
7.2…………一位小数
×0.3…………一位小数
────
2.16…………两位小数
3.14…………两位小数
×0.8…………一位小数
─────
2.512…………三位小数
3.48…………两位小数
×0.61…………两位小数
──────
348
+2088
────────
2.1228…………四位小数
三、引导构建,解决问题
学生明确:
将小数变成整数再计算。
1.谈话:
两个因数分别扩大了10倍,积扩大了多少倍,〔100倍〕
2.追问:
要使积不变,应将积缩小多少倍?
〔应将积缩小100倍〕
3.学生通过交流讨论,积极寻找策略解决问题,初步建立了小数乘小数怎样计算的方法。
通过解决以上问题,你发现小数乘小数有什么规律吗?
小组讨论一下
1.鼓励学生在同桌讨论说出小数乘小数的计算方法后,将讨论后总结出的计算方法说给全班同学听听。
这里可让多个同学站起来说一说。
2.在学生纷纷说出小数乘小数的计算方法时,教师适时进展点拨,帮助学生理解算理,进一步总结出小数乘小数的计算方法。
总结:
先按整数乘法计算,看因数中一共有几位小数,从积的右边起数出几位,点上小数点。
尝试解决问题二:
买鱼花了多少钱?
×0.6吗?
×0.6的算法。
并将有代表性的方法展示出来,让学生简述其道理。
大局部学生将小数乘法转化为整数乘法来计算,也可能有学生按书上的方法进展计算。
发现问题,按整数乘法计算积有三位小数,但是整数乘积只有三位,该怎么办呢?
〔引发学生思考〕
×0.6的过程中,进一步验证了上面初步建立的小数乘小数计算方法的正确性。
3.发现规律,与时总结。
同桌互相说说小数乘小数的计算方法。
四、回归情境,拓展应用
1.下面各题的计算不完整,你能运用今天所学的知识接着算下去吗?
〔试做教科书第87页第1题〕
学生独立完成,交流计算过程和方法,集体订正。
2.巩固练习教科书第88页第2题。
你能正确计算下面各题吗?
先估一估计算结果可能是多少,然后再计算。
〔出示教科书第88页第2题〕
1〕学生独立完成,讨论交流算法,集体订正。
2〕对计算正确书写工整的同学提出表扬。
〔练习目的:
在培养学生计算能力的同时,让学生进一步体会估算也是检验笔算的一种方法,提高计算的正确率。
〕
3.综合练习教科书第8页第4题
你能运用今天所学的知识解决下面的数学问题吗?
〔出示教科书第8页第4题〕
学生独立完成集体订正,进一步巩固本节课所学习的新知。
强调规X书写竖式。
五、回顾反思,与时总结
通过今天的学习,你有哪些收获?
六、作业设计:
7×××
×××
板书设计:
小数乘小数
因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点。
第4课时信息窗2—小数乘小数练习
教学内容:
信息窗2—小数乘小数
教学目标:
1.学生通过练习进一步理解和掌握小数乘小数的计算方法,并能正确熟练地进展计算。
2.通过练习进一步培养学生对数学学习兴趣,增强数学与生活的联系。
教学重点:
1.熟练掌握计算方法与小数点的处理。
2.理解小数乘法的计算法如此。
教学难点:
熟练掌握计算方法并能正确计算。
教学具:
多媒体
教学过程:
一、创设情境、回顾梳理
×××0.1=0
×××0.07=10
2、根据算式填空
134××××0.03=〔〕
56×15=840;56×××1.5=〔〕
〔1〕先让学生独立填空,要一组一组的填。
填完后想一想有什么规律?
〔2〕再全班交流,说说积的变化有什么规律?
二、深化练习、巩固拓展
1.计算,再把每题的积和第一个因数比一比,有什么发现?
××1.2=
××1=
××1=
××0.9=
说一说,在什么情况下积比第一个因数大?
在什么情况下积比第一个因数小?
明确:
当一个数乘比1小的数,积比这个数小。
当一个数乘比1大的数,积比这个数大。
2.先说出每次乘的积比第一个因数大还是小,再计算。
三、回归情境、总结提升
〔1〕学生独立解答。
〔2〕解答后,全班交流。
说说这样列式的理由。
〔1〕学生独立解答,你还能提出哪些有价值的数学问题?
〔2〕解答后,让学生说一说提出的问题。
鼓励学生发表自己的想法。
〔1〕学生独立计算黑板和数学课本封面的面积后,全班交流。
〔2〕如果数学课本封面长0.24米,宽0.17米,面积是多少平方米?
〔3〕鼓励学生积极动手操作,选择喜欢的物品,测量有关数据并求出它们的面积。
4.用计算器计算前三道题,再直接填出后两道题的得数。
×0.3=
×0.33=
×0.333=
×0.3333=
×0.33333=
四、课堂总结
谈话:
今天这节课,你有什么收获?
五、作业:
第5课时信息窗2——小数乘小数练习
教学内容:
信息窗2——小数乘小数
教学目标:
1.表现算法多样化,培养学生的思维能力。
2.学生在自主探索,合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦,进一步树立学习数学的自信心,开展对数学的积极情感。
教学重点:
表现算法多样化,培养学生的思维能力。
教学难点:
表现算法多样化,培养学生的思维能力。
教学具:
多媒体
教学过程:
一、创设情境、回顾梳理
1.先说说积有几位小数再计算。
××××0.4=
××××3=
谈话:
说说你有什么发现?
2.小组交流汇报:
一个数〔0除外〕乘比1小的数,积就比这个数小。
一个数〔0除外〕乘比1大的数,积就比这个数大。
二、深化练习、巩固拓展
1.教科书第88页第7题
学生独立填空,全班交流,说说自己的想法。
2.教科书第89页第11题
先让学生看示意图,独立思考,提出问题,并解答,鼓励学生发表自己的想法。
先让学生说一说积是几位小数,再算一算。
三、回归情境、总结提升
四、作业设计
第6课时信息窗3〔逛超市〕——小数连乘新授
教学内容:
数学五年级上册第10页,信息窗3“红点〞和“绿点〞内容。
教学目标
1.在解决问题的过程中,理解小数连乘、乘加、乘减混合运算的运算顺序,并能按运算顺序正确计算。
2.通过体验、比拟、交流两组算式,理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用,能运用乘法运算律进展简便运算,树立简算意识。
“四舍五入法〞求积的近似值。
4.通过解决问题,体验成功快乐,提高学习数学的兴趣,培养学生迁移、类推、逆向、发散的思维能力。
教学重点:
小数连乘、乘加、乘减混合运算的运算顺序与运用乘法运算律简便计算。
教学难点:
能选择合理的方法进展小数乘法的简便运算。
教具、学具
教师准备:
导学提纲、多媒体课件。
教学过程
一、创情如题。
导入:
同学们,今天这节课我们一起来学习小数的连乘与简便计算。
〔板书课题:
小数的连乘与简便计算〕
二、出示目标
本节课要达到以下学习目标:
①掌握小数连乘、乘加、乘减混合运算的运算顺序,并能按运算顺序正确计算。
理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用,能运用乘法运算律进展简便计算。
能根据实际情况用“四舍五入〞法求积的近似值。
培养学生观察、迁移、类推的思维能力,树立简算意识,提高计算技巧。
三、自学指导
过渡:
要达到本节课的学习目标,需要靠大家的努力,请看自学指导。
〔自学指导:
认真看课本第91页的内容,重点看“红点〞和“绿点〞问题的解答过程,并做完书上没有完成的内容。
思考:
①“红点〞中的计算结果为什么要保存两位小数?
取近似值的方法是什么?
②“绿点〞中的两种算法分别先算的什么?
再算的什么?
③比拟“绿点〞中的两种算法,哪种简便?
为什么?
④小数连乘、乘加〔或乘减〕混合运算的顺序是怎样的?
⑤整数乘法的运算律〔交换律、结合律、分配律〕对小数乘法适用吗?
5分钟后,比比谁能汇报清楚上述问题,并会做与例题类似的题。
〕
四、学生自学
下面请同学们根据自学指导开始自学,比一比谁看书最认真,谁自学效果最好。
〔师目光巡视学生自学情况,关注“学困生〞。
〕
五、汇报交流,评价质疑
1.调查:
看完的同学请举手?
2.小组交流:
以小组为单位交流自学收获,不会的问题,小组内交流解决。
3.全班汇报:
学生代表按顺序一一汇报自学指导中五个思考题,其他同学质疑、解惑。
*课堂生成预设:
红点问题:
第一个问题:
收现款时,通常只算到“分〞,“分〞在百分位上,所以要保存两位小数。
18.075的千分位是5,利用“四舍五入〞法把它舍去,取近似值为18.08。
××
×
≈18.08(元)
绿点问题:
××2.5。
第二种方法先求出大米、小米各买1千克需要多少钱,再算总价钱。
〔4.72+5.28〕×2.5。
第三个问题:
“绿点〞中的两种算法,第二种比拟简便。
因为第二种算法的计算步骤比第一种少,并且第二种算法先求出大米、小米各买1千克需要多少钱,结果等于10,正好是个整十数,下一步再与重量相乘时,计算起来比拟简便。
第四个问题:
小数连乘的运算顺序是从左往右依次计算。
乘加〔或乘减〕混合运算,没有括号的,先算乘法,后算加减法;有括号的,要先算小括号里面的。
第五个问题:
整数乘法的运算律〔交换律、结合律、分配律〕对小数乘法同样适用。
六、抽象概括,总结提升
1.小数乘法混合运算顺序:
小数连乘、乘加〔或乘减〕混合运算的顺序与整数一样:
小数连乘,从左往右依次计算;没有括号的,要先算乘法,后算加减法;有括号的,要先算小括号里面的。
2.整数乘法运算律的推广:
整数乘法的运算律,像交换律、结合律、分配律,对小数乘法同样适用,灵活运用这些运算律,可以使一些小数乘法的计算变得简便。
3.求积的近似值:
要看需要保存位数或数位的下一位上的数字是几,通常按照“四舍五入〞法取近似值。
在生活在中,很多地方都要根据实际情况或者按照要求取积的近似值,因此,同学们要学会灵活应用这一知识。
七、巩固应用,拓展提高
⑴××8=□×□×7.7⑵××54=(□+□)×
⑶×(10+4)=□×□+□×□
⑷13×10.1=13×(□+□)=□×□+□×□
让学生在独立填空的根底上进展交流,并说一说填空的依据〔运用的运算定律〕,加深对乘法运算律的巩固和推广〔交流时尽量找中下等学生回答〕。
〔1〕选择适宜的方法进展简便计算。
×××4
×368×××
请不同层次的学生上台板演,其余同学做在练习本上。
教师巡视指导,找出学生中的典型错误,并板书在黑板上。
重点引导学生观察式题结构和数字特征,选择适宜方法进展简便计算。
(2)求积的近似值
×2.4〔得数保存一位小数〕
×0.53〔结果准确到百分位〕
学生先独立计算,然后请先做完的学生到黑板板演,检验学生求积近似值的方法,提高计算小数乘法的正确率。
3.议一议(以上“考一考〞中的题目)
〔1〕当小教师改一改:
检查学生的板演,让发现错误或不同算法的学生上台更正。
要求用不同颜色的粉笔在错误旁边改正,不要擦去原来的。
〔2〕讨论:
引导学生讨论错题原因〔包括教师台下巡视时,板书在黑板上的典型错误〕,并说出怎样改正?
〔3〕同桌互改:
组织学生同位互改,错误的同学与时订正。
〔4〕作业:
配套练习册中的相关题目。
〔5〕全课总结:
先让学生说一说本节课在学习知识方面有什么收获?
在学习方法上有什么收获?
教师进一步总结:
通过本节课的研究不仅掌握了小数混合运算的计算顺序,而且把整数乘法运算定律推广到小数,学会灵活地选择适宜的方法进展小数乘法的简便计算,更重要的是学会数学思想方法—迁移、类推,掌握解决问题的策略方法。
板书设计:
小数的连乘与简便计算
××2.5〔4.72+5.28〕×
=11.8+13.2=10×
=25〔元〕=25〔元〕
整数乘法的运算律对小数乘法同样适用
第7课时小数连乘与简便运算练习
教学内容:
自主练习
教学目标:
〔通过练习〕;
1.进一步掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序,并能熟;
2.理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。
3.提高学生的类推能力,培养学生知识间存在着内在。
教学重点:
能运用整数乘法运算定律对小数乘法进展简。
教学难点:
熟练掌握整数乘法运算定律在小乘法中的应。
教学具:
多媒体
教学过程:
一、创设情境,回顾铺垫
1.不计算,直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来,并且说一说这样连的理由.
7×128×〔5×4〕〔24+36〕×5
〔8×5〕×424×5+36×512×7
2.在整数乘法中你学过哪些运算定律?
请分别说一说什么是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律,并用字母表示。
根据学生回答,教师板书:
a×b=b×a
〔a×b〕×c=a×〔b×c〕
〔a+b〕×c=a×c+b×c
3.小数计算是否可以应用这些运算律?
二、自主练习。
1、自主练习第四题。
先自己填空,然后集体交流。
重点谈谈:
〔1〕运用了什么运算律?
〔2〕为什么运用运算律?
〔简便〕
2、自主练习第6题。
自己计算,教师巡回指导,然后同位交流。
3、自主练习第5题。
解决问题。
4、自主练习第8题。
先集体阅读信息,找到信息,再复习面积和周长的计算。
然后自己完成。
5、自主练习第10题。
把发票填写完整。
〔1〕发放作业纸,解读发票意义。
〔2〕自己填写。
〔3〕集体交流。
三、课堂小结。
谈谈对小数计算的认识。
你有什么疑惑的地方?
你想表扬谁?
四、作业:
第8课时我学会了吗?
练习
教学内容:
我学会了
教学目标:
1.结合具体计算,理解小数乘法的算理,学会计算方法,并能正确地进展小数乘法计算;掌握小数乘加、乘减混合运算的运算顺序,能运用乘法运算律进展简便计算。
2.能根据实际情况用“四舍五入法〞求积的近似值,体验学习数学的价值。
3.在解决实际问题的过程中,感受长江的壮观和社会主义建设的伟大成就,培养学生热爱大自然、热爱家乡、热爱祖国的情感,激发学生学习数学的兴趣和自觉性。
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- 今天我当家 青岛 四年级 数学 第八 单元 今天 当家