2214二次函数yax2+bx+ca0的图象和性质同步练习含答案.docx
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2214二次函数yax2+bx+ca0的图象和性质同步练习含答案
22.1.4-二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质同步练习(含答案)
象的顶点在第一象限,且过点(-1,0).设t=a+b+1,则t值的变化范围是()
A.0<t<1B.0<t<2C.1<t<2D.-1<t<1
7、已知二次函数
的图象如图所示对称轴为x=
.下列结论中,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
8、二次函数
的图像如图所示,反比列函数
与正比列函数
在同一坐标系内的大致图像是()
二、填空题:
1、抛物线
的开口方向向,对称轴是,最高点的坐标是
,函数值得最大值是。
2、抛物线
变为
的形式,则
=。
3、抛物线
的最高点为(-1,-3),则
。
4、若二次函数
的图象经过点(-1,0),(1,-2),当
随
的增大而增大时,
的取值范围是。
5、把抛物线
先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得抛物线解析式为
,则
=。
6、在平面直角坐标系中,若将抛物线y=2x2-4x+3先向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是。
7、抛物线
(
)的对称轴为直线
且经过点(—1,
),(2,
)
则试比较
与
的大小:
(填“>”“<”或“=”)。
8、已知二次函数y=
x2-7x+
,若自变量x分别取x1,x2,x3,且0<x1<x2<x3,则对应的函数值y1,y2,y3的大小关系是(用“<”连接)。
9、二次函数
的图象关于原点O(0,0)对称的图象的解析式是_________________。
10、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为(-1,0),(3,0).对于下列命题:
①b-2a=0;②abc<0;③a-2b+4c<0;④8a+c>0.其中正确的有。
三、解答题:
1、已知抛物线
的对称轴为
,且经过点(1,4)和(5,0),试求该抛物线的表达式。
2、如图,抛物线
与
轴交于点A、B,与
轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线顶点,点E在抛物线上,点F在
轴上,四边形OCEF为矩形,且OF=2,EF=3。
(1)求抛物线所对应的函数解析式;
(2)求
的面积。
3、如图所示,二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C.
(1)求m的值;
(2)求点B的坐标;(3)该二次函数图象上有一点D(x,y)(其中x>0,y>0),使S△ABD=S△ABC,求点D的坐标.
4、如图,抛物线
与x轴交与A(1,0),B(-3,0)两点
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设
(1)中的抛物线交y轴与C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?
若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
5、如图,已知二次函数
的图象的顶点为
.二次函数
的图象与
轴交于原点
及另一点
,它的顶点
在函数
的图象的对称轴上.
(1)求点
与点
的坐标;
(2)当四边形
为菱形时,求函数
的关系式.
参考答案
一、理解新知
1、直线x=h(h,k)2、相同不同向右平移h个单位,再向上平移k个单位;
向右平移h个单位,再向下平移|k|个单位;向左平移|h|个单位,再向上平移k个单位;
向左平移|h|个单位,再向下平移|k|个单位。
3、上减增低;下增减高
二、知识巩固练习:
(一)选择:
1、B2、C3、B4、D5、C6、C7、C8、C
(二)填空:
1、直线x=-3(-3,-1)<-3>-3大-1
2、>0<03、>4、
5、18
6、右3上17、
8、
9、
3-210、①
(三)解答:
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