学年九年级数学上册周周练一检测范围11121.docx

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学年九年级数学上册周周练一检测范围11121

2016-2017学年九年级数学上册周周练

（一）

检测范围：

（1.1～1.2.1）

时间：

45分钟　满分：

100分2016.10.4

一、选择题（每小题5分，共40分）

1．下列是矩形与菱形都具有的性质的是（　　）

A．各角都相等B．各边都相等

C．对角线相等D．有两条对称轴

2．（青岛中考）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O点，E、F分别是AB、BC边的中点，连接EF.若EF＝

，BD＝4，则菱形ABCD的周长为（　　）

A．4B.

C．4

D．28

3．如图是一张矩形纸片ABCD

，AD＝10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE＝6cm，则CD＝（　　）

A．4cmB．6cm

C．8cmD．

10cm

4．下列说法中正确的是（　　）

A．四边相等的四边形是菱形

B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．对角线互相平分的四边形是菱形

5．如

图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A′BC′D′.若边A′B交线段CD于H，且BH＝DH，则DH的值是（　　）

A.

B．8－2

C.

D．6

6．顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（　　）

A．平行四边形

B．对角线相等的四边形

C．矩形

D．对角线互相垂直的四边形

7．如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是（　　）

A．2B.

C．3D.

8．

如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，P

F⊥AC于F，动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，则线段EF的值大小变化情况是（　　）

A．一直增大B．一直减小

C．先减小后增大D．先增大后减少

二、填空题（每小题5分，共20分）

9．（铜仁中考）已知一个菱形的对角线长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积是________cm2.

10．（三明中考）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA＝OC，OB＝OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是____________（写出一个即可）．

11．（毕节中考）将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为________度．

12．如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于点E

，F，连接CE，已知△CDE的周长为24cm，则

矩形ABCD的周长是________cm.

三、解答题（共40分）

13．（10分）在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、AF.求证：

AE＝AF.

14．（14分）（雅安中考）如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE.

（1）求证：

△BDE≌△BCE；

（2）试判断四边形ABED的形状

，并说明理由．

15．（16分）如图，在矩形ABC

D中，点E为CD上一点，将△BCE沿BE翻折后点C恰好落在AD边上的点F处，将线段EF绕点F旋转，使点E落在BE上的点G处，连接CG.

（1）证明：

四边形CEFG是菱形；

（2）若AB＝8，BC＝10，求四边形CEFG的面积；

（3）试探究当线段AB与BC满足什么数量关系时，BG＝CG，请写出你的探究过程．

参考答案

1.D　

2.C　3.A　4.A　5.C　6.B　7.B　8.C9．24　10.AB＝AD（答案不唯一）　11.30　12.48　

13.证明：

∵四边形ABCD是菱形，

∴AB＝BC＝CD＝AD，∠B＝∠D.

∴

BC＝

CD.

∵E、F分别是BC、

CD的中点，

∴BE＝

BC，DF＝

CD.

∴BE＝DF.

在△ABE和△ADF中，

∴△ABE≌△ADF（SAS）．

∴AE＝AF.　

14.

（1）证明：

∵△BAD是由△BEC绕点B旋转60°而得，

∴DB＝CB，∠ABD＝∠EBC，∠ABE＝60°.

又∵AB⊥BC.

∴∠ABC＝90°.

∴∠ABD＝90°－60°＝30°.

∴∠DBE＝∠CBE＝30°.

在△BDE和△BCE中，

∴△BDE≌△BCE.

（2）四边形ABED是菱形．

由

（1）得△BDE≌△BCE.

∴ED＝EC.

又∵△BAD是由△BEC旋转得到，

∴△BAD≌△BEC.

∴BA＝BE，AD＝EC.

∴AD＝ED＝EC.

又∵BE＝CE，

∴AB＝DA.

∴AB＝BE＝ED＝DA.

∴四边形ABED是菱形．　

15.

（1）证明：

根据翻折的方法可得EF＝EC，∠FEG＝∠CEG.

又∵GE＝GE，

∴△EFG≌△ECG.

∴FG＝GC.

∵线段FG是由EF绕F旋转得到的，

∴EF＝FG.

∴EF＝EC＝FG＝GC.

∴四边形FGCE是菱形．

（2）连接FC交GE于O点．

根据折叠可得BF＝BC＝10.

∵AB＝8

，

∴在Rt△ABF中，根据勾股定理得AF＝

＝6.

∴FD＝AD－AF＝10－6＝4.

设EC＝x，则DE＝8－x，EF＝x，

在Rt△FDE中，FD2＋DE2＝EF2，即42＋（8－x）2＝x2.

解得x＝5.即CE＝5.

S菱形CEFG＝CE·FD＝5×4＝20.

（3）当

＝

时，BG＝CG，

理由：

由折叠可得BF＝BC，∠FBE＝∠CBE，

∵在Rt△ABF中，

＝

，

∴BF＝2AF.

∴∠ABF＝30°.

又∵∠ABC＝90°，

∴∠FBE＝∠CBE＝30°，EC＝

BE.

∵∠BCE＝90°，

∴∠BEC＝60°.

又∵GC＝CE，

∴△GCE为等边三角形．

∴GE＝CG＝CE＝

BE.

∴G为BE的中点．

∴CG＝BG＝

BE.