人教版五年级数学上册第四单元备课.docx
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人教版五年级数学上册第四单元备课
第四单元教学计划
教学内容:
简易方程
教材简析:
1、用字母表示数的教材编排更贴近学生的认知特点。
用字母表示数,对小学生来说,是比较抽象的。
特别是用含有字母的式子表示数量关系,更感困难一些。
例如,已知父亲年龄比儿子大30岁,用a表示儿子岁数,那么a+30既表示父亲岁数总是比儿子岁数大30的年龄关系,又表示父亲的岁数。
这是学生初学时的一个难点。
2、以等式的基本性质为基础,而不是依据逆运算关系解方程。
长期以来,在小学教学简易方程,方程变形的依据总是加减运算的关系或乘除运算之间的关系。
这实际上是用算术的思路求未知数。
根据《标准》的要求,从小学起就引入等式的基本性质,并以此为基础导出解方程的方法。
这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象,有利于加强中小学数学教学的衔接。
3、调整简易方程的内容,突显利用等式基本性质解方程的优势。
引进等式基本性质作为解简易方程的认知基础之后,一个相应的措施就是调整简易方程的基本内容,暂不出现形如a-x=b和a÷x=b的简易方程。
4、解方程与解决实际问题的教学有机整合。
过去,解方程的教学与列方程解应用题的教学是分开进行的,前者属于计算,后者属于应用。
现在恢复计算与应用的天然联系,体现在本单元中,学习“稍复杂的方程”时,由实际问题引入方程,在现实背景下求解方程并检验,这样处理有助于学生理解解方程的过程,也有利于加强数学知识与现实世界的联系,有利于培养学生的数学应用意识。
学情分析:
这些内容是在学生学了一定的算术知识(如整数、小数的四则运算及其应用),已初步接触了一点代数知识(如用字母表示运算定律,用○、△或□表示数)的基础上,进行学习的。
学习本单元知识,一是有助于培养学生的抽象概括能力,发展学生思维的灵活性。
二是有助于巩固和加深理解所学的算术知识。
通过用字母表示所学过的数量关系、运算定律以及一些图形的周长、面积计算公式,可以使学生加深对这些知识的理解。
同时,由于用字母表示比用文字表述更简明易记,所以便于学生巩固所学知识。
三是有利于加强中小学数学的衔接。
教学目标:
1.初步认识用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示学过的运算定律和计算公式,能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。
初步学会根据字母所取的值,求含有字母式子的值。
2.初步了解方程的意义,初步理解等式的基本性质,能用等式的性质解简易方程。
3.感受数学与现实生活的联系,初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力。
4.学生能够体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
教学重点:
1.自主探索小数乘法的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算理做出合理的解释。
2.会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3.能理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算,进一步发展学生的数感。
难点:
1.能够用字母表示学过的运算定律和计算公式,能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。
2.能用等式的性质解简易方程。
教学用具:
中央资源多媒休课件
课时总数:
共8课时左右
备课分工:
共16课时左右
用字母表示数3课时主备人:
简易方程5课时主备人:
简易方程7课时主备人:
整理与复习1课时主备人:
第1课时(总第24课时)
教学内容:
用字母表示数
主备人:
修改及补充
教材简析:
例1通过三道题作为正式学习用字母表示数的开始,承接学生的已有基础,通过多种形式,由符号表示数到用字母表示数,以丰富学生的感性认识。
例2要求学生把学过的运算定律用字母表示出来。
课本以乘法交换律为例,说明用字母表示的优点,并介绍字母相乘的习惯写法。
学情分析:
本课以学生已有的经验引入,通过三道题同时让学生思考,尝试找出规律,写出未知数的值,让学生用自己的话叙述每小题的规律或已知条件的含义,以此引入本节课的学习。
教学目标:
1、认识用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示学过的运算定律和计算公式,能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。
2、在用字母表示数的过程中,初步感受用字母表示数的优越性,增强符号化意识。
教学重难点:
学习重点:
能够用字母表示学过的运算定律和计算公式,能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。
学习难点:
能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。
教学用具:
中央资源多媒体课件
教学过程:
一、创设情境预习新知
1、你发现第
(1)题中每行图中的数有什么规律?
■和▲各代表什么数?
a和x各代表什么数?
2、第
(2)题中的●和n各代表什么数?
3、第(3)题中的m代表什么数?
4、说说已学过的运算定律的内容,并用字母表示出来。
5、观察比较:
用字母表示运算定律比用文字叙述有哪些优点?
二、展示交流点拨解惑
1、展示问题一:
■和▲各代表什么数?
a和x各代表什么数?
(1)先在小组内交流,然后集体汇报。
(2)鼓励学生大胆展示自己的想法。
2、展示问题二:
第
(2)题中的●和n各代表什么数?
第(3)题中的m代表什么数?
(1)在小组内说自己的意见,再集体交流。
(2)小结:
在数学中,我们经常用字母来表示数。
3、展示问题三:
说说已学过的运算定律的内容,并用字母表示出来。
(1)小组内互相说运算定律,然后用字母表示。
(2)通过比较,让学生体会到用字母表示运算定律,简易易记、便于应用。
三、巩固练习学会运用
1、 用简便写法表示下列各式。
(1)a×b×c()
(2)m×n()
(3)a×X()
2、根据运算定律在里填上适当的数或字母。
(1)X+(4+Y)=4+(+)
(2)m•n•8=8•(•)
(3)5X+aX=(+)•
3、一个两位数,十位上的数字是m,个位上的数字是n,这个两位数是()。
四、总结归纳建构提升
1、.今天我们学习了什么知识?
2、除了知识之外,你还有什么收获?
板书设计:
用字母表示数
乘法交换律:
a×b=b×a
乘法结合律:
a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律:
a×(b+c)=a×b+a×c
a×b=b×a
可以写成a•b=b•a或ab=ba
作业设计:
练习册第19页,第一课时,必做,第1、2、3、题,选做第4题。
第2课时(总第25课时)
教学内容:
P46例3,做一做。
主备人:
修改及补充
教材简析:
例3以正方形的面积和周长为例,教学怎样用字母表示计算公式,怎样把已知数据代入公式求值。
求含字母式子的值,可以帮助学生更好地理解用字母表示数的意义,而且代入求值的技能不仅在代入各种公式计算时有用,在解方程验算时也要用到,需要在开始接触字母公式时就进行练习。
学情分析:
学生在上节课学习了用字母表示数,学习本节课应该没有太大的难度,学习本节知识对于学生以后的学习有很大的帮助,在教学时要提醒学生,省略的乘号要还原。
教学目标:
1、进一步认识用字母表示数的意义和作用,能够用含有字母的式子表示数量关系、计算公式。
2、会根据字母的取值,求含有字母的式子的值。
教学重难点:
教学重点:
能够用含有字母的式子表示数量关系、计算公式。
教学难点:
根据字母的取值,求含有字母的式子的值。
教学用具:
中央资源多媒体课件
教学过程:
一、创设情境入题预习。
1、a×a可以写成a,你会读a吗?
a表示什么意义?
2、a×4怎样简写?
3、做一做:
有两个相同的我,你来连一连。
a3.5×3.5X•X7aba×2.5
X7×73.5a×b2.5aa×a
4、当正方形的边长a=8厘米时,请利用公式计算正方形的周长C和面积S。
二、展示交流点拨解惑。
1、先在小组内展示自己的学习收获吧,再集体交流。
a读作a的平方,表示2个a相乘。
2、a×4可以写成4a,省略乘号时,一般把数字写在字母前面。
3、当a=8时,将a=8代入计算公式
S=aC=4a
=8×8=4×8
=64(平方厘米)=32(厘米)
三、巩固练习学会运用。
1、认真想一想,仔细选一选。
(1)a+a+a可以写成()
A、a+3B、aC、3a
(2)a+5a可以写成()
A、6aB、5aC、a+6
(3)a÷b=1.5,a与b代表的数字可以是()
A、a=4b=3B、a=4b=2C、a=3b=2
(4)一个三位数,个位上数字是a,十位上数字是b,百位上数字是c,这个数字是()
A、c+b+aB、100a+10b+cC、100c+10b+a
2、我是小法官,对错我会判。
(1)a×0.8写作a×0.8。
()
(2)1×t写作1t。
()
(3)m×n写作mn。
()
(4)a×12×b写作12ab。
()
四、总结归纳建构提升。
回忆这节课学习了什么知识?
板书设计:
用字母表示数
a
a
S=a•aC=a•4
可以写成S=aC=4a
当a=8时
S=aC=4a
=8×8=4×8
=64(平方厘米)=32(厘米)
作业设计:
练习册第20页第二课时全做。
第3课时(总第29课时)
教学内容:
课本第47—48页的例4和“做一做”
主备人:
修改及补充
教材简析:
例4包括两个例子,前一个是加减数量关系的例子,后一个是乘除数量关系的例子。
前一个例子首先引导学生完成由个别到一般的归纳,得出a+30表示任何一年爸爸的年龄,然后再让学生代入数值,由一般到个别,进一步理解当a是一个具体的岁数时,a+30也是一个具体的岁数。
从而通过正反两个思维过程,帮助学生真正理解a+30确实可以表示爸爸的年龄。
后一个例子也有类似的处理。
学情分析:
学生已经明确了用字母可以表示数量关系,学习本节课应该没有太大的难度,学习本节知识对于学生以后的学习有很大的帮助,但由于本节知识比较抽象,对于学习有困难的学生要多加关注。
教学目标:
1、会用含有字母的式子表示数量关系、计算公式。
2、会根据字母的取值,求含有字母的式子的值。
教学重难点:
学习重点:
用含有字母的式子表示数量关系、计算公式。
学习难点:
根据字母的取值,求含有字母的式子的值。
教学用具:
多媒体,中央资源。
教学过程:
一、创设情境入题预习:
1、根据例4中的信息完成下表。
小红的年龄/岁
爸爸的年龄/岁
1
2
3
…
…
2、再写下去,每个式子表示的是某一年爸爸的年龄,还是任何一年爸爸的年龄?
3、能用一个式子简明地表示任何一年爸爸的年龄吗?
你能用几种方法表示出来?
4、你喜欢哪一种表示方法?
为什么?
5、如果用含有字母的式子表示,这个字母可以表示哪些数?
表示500行不行?
6、
(1)如果用b表示爸爸的年龄,小红的年龄又该怎样表示呢?
(2)根据这个式子,请你算一算:
当爸爸60岁时,小红几岁?
7、结合例4
(2)图,你能用什么方式表示情境中的数量关系?
8、你喜欢哪种方式?
为什么?
9、想一想:
式子中的字母可以表示哪些数?
表示300行不行?
10、算一算:
图中小朋友在月球上举起的质量是多少?
二、展示交流点拨解惑
1、表中的每个式子表示的是某一年爸爸的年龄,可以用一个式子简明地表示任何一年爸爸的年龄:
小红的年龄+30岁=爸爸的年龄或者a+30
2、通过比较,用a+30表示爸爸任何一年的年龄更加简洁明了,a可以表示任何数,但在这里a表示的是小红的年龄,要符合实际情况,所以a的值不能超出人的年龄的正常范围。
3、如果用b表示爸爸的年龄,小红的年龄是b–20,当爸爸60岁时,小红40岁。
4、可以用一个式子表示例4
(2)图情境中的数量关系:
在地球上能举起物体的质量×6=在月球上能举起物体的质量,或者6a。
5、通过比较,用6a表示在月球上能举起物体的质量更简易,a可以表示任何数,但在这里a表示的是在地球上能举起物体的质量,要符合实际情况,所以a的值不能超出人力量的正常范围。
三、巩固练习学会运用
1、在括号里填合适的式子。
(1)一种花布每米7.8元,买X米这样的花布应付()元。
(2)有煤150吨,已用煤b吨,还剩煤()吨。
(3)一辆汽车6小时行S千米,平均每小时行()千米。
2、小明今年11岁,比小丽大a岁,小丽今年()岁。
如果a=4,小丽今年()岁。
3、张师傅每天做a个零件,李师傅每天比张师傅少做5个。
a-5表示()
3a表示()
3(a-5)表示()
4、某会议厅楼上有a排座位,每排25个;楼下有b排座位,每排30个。
(1)这个会议厅共有多少个座位?
(2)当a=10,b=15时,这个会议厅共有多少个座位?
四、总结归纳建构提升
1、今天,你有什么收获?
板书设计:
解方程
X+3=93X=18
解X+3-3=9-3解3X÷3=18÷3
X=6X=6
方程左边=X+3
=6+3
=9
=方程右边
所以,X=6是方程的解
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
作业设计:
练习册第22页第2课时,必做第1——3题,选做第4题。
第4课时(总第30课时)
练习内容:
解方程。
主备人:
修改及补充
练习目标:
1、复习学生学习过的基本知识概念和意义原理。
2、巩固解简易方程的方法和算理。
教学用具:
中央资源多媒体课件
练习过程:
一、进行复习
看书自学53页到59页,我们都学习了哪些知识?
小组内交流,集体展示。
二、基础练习
(一)填空。
1、使方程左右两边相等的( ),叫做方程的解。
2、被减数=差( )减数,除数=( )○( )。
3、求( )的过程叫做解方程。
4、某厂计划每月用煤a吨,实际用煤b吨,每月节约用煤()。
5、小明买5支钢笔,每支a元;买4支铅笔,每支b元.一共付出( )元。
(二)判断。
1、含有未知数的式子叫做方程。
( )
2、4x+5和6x=8都是方程。
( )
3、18x=6的解是=3。
( )
4、等式不一定是方程,方程一定是等式。
( )
(三)在○里填上运算符号,()里填上合适的数。
1、X+4=10,X+4-4=10○();
2、X-12=34,X-12+12=34○();
3、X×8=96,X×8○()=96○();
4、X÷10=5.2,X÷10○()=5.2○()。
三、巩固练习
(一)选择。
1、下面的式子中,( )是方程。
①6x=36 ②15-3=12
③6x+1=6 ④4x+7<9
2、方程9.5-x=9.5的解是( )。
①x=9+5 ②x=19 ③x=0
3、x=3.7是下面方程( )的解。
①6x+9=15 ②3x=4.5 ③14.8÷x=4
(二)解方程。
54-x=247x=49x-126=42
91÷x=1.3x+8.3=10.7x÷4.2=2
(三)解下列方程(要求写出检验过程)
13+A=28.52.4x=26.4
(四)用方程表示下面的数量关系,并求出方程的解。
1、x的3倍等于8.4;
2、7除x等于0.9;
3、x减42.6的差是3.4。
四、延伸练习
(一)在下面括号里填上“>”、“<”或“=”。
1、当x=2.5时,4x()10
10x()10
2、当x=4时,6.2+x()11
54()200÷x
(二)在()里填上适当的数,使每个方程的解都是X=10。
x+()=91x-()=8.9
()x=5.1()÷x=63
当x大于()时,5x的值大于22
(三)根据题意把方程写出来,再解出来。
一条路,已经修了600米,还剩下1000米没修,这条路全长多少米?
五、总结
这节课我们上了一节简易方程的练习课,同学们表现的都十分积极踊跃,特提出表扬。
你有什么新收获或感受。
作业设计:
课本练习十一第1题。
第5课时(总第31课时)
教学内容:
课本第60—61页的例3、例4和“做一做”。
主备人:
修改及补充
教材简析:
教材上先给出学生已学过的算术解法,再引导学生将未知数设为X+列出方程解答。
学生第一次接触列方程解答问题,对将所求数量设为X,对未知数参加列式,都会感到不习惯。
为了分散难点不要求写设句,教学时提醒学生别忘记验算,让学生养成良好的习惯。
学情分析:
进行本节课教学时,引导学生用自己已经掌握的算术方法解答,在让学生理解题意后写出数量关系式,然后根据数量关系式列出方程。
对于学生而言将所求数量设为X,对未知数参加列式,都会感到不习惯,要重点引导。
教学目标:
1、能根据等式的基本性质解较简单的方程。
2、能根据具体问题找出数量关系,列出方程,并正确解方程。
教学重难点:
学习重点:
能用等式的基本性质求方程的解,掌握解题步骤和书写格式。
学习难点:
根据具体问题找出数量关系,列出方程,并正确解方程。
教学用具:
中央资源多媒体课件
教学过程:
一、创设情境入题预习:
1、观察60页的例3图,你获得了哪些信息?
2、警戒水位、今日水位,及超出部分三者有什么等量关系?
请你写一写,能写出几个等量关系式?
3、你能用原有的知识解决这一问题吗?
请试一试。
4、如果列方程解,怎样解答呢?
试一试,并说一说列出的方程表示什么意思?
5、结果对不对,怎样验算呢?
6、怎样用方程解决问题?
7、结合例4图,找出有用的信息、问题?
8、每分钟滴水量、30分钟、半小时的滴水量三者之间有什么等量关系?
9、你能根据上面的等量关系列出方程解答吗?
试一试。
二、展示交流点拨解惑
1、三者有什么等量关系是:
今日水位-超出部分=警戒水位或警戒水位+超出部分=今日水位。
2、学生先用算术方法解答,然后在小组内交流,集体展示。
3、由于警戒水位是未知数,可以把它设为X米,根据等量关系式警戒水位+超出部分=今日水位列出方程X+0.64=14.14,求出X的值后再验算一下。
4、用方程解决问题时,要弄清题意,列出等量关系,再根据等量关系式列出方程。
5、用同样的方法解决例4后,先在小组内说自己的想法,再集体展示。
三、巩固练习学会运用
1、教材第61页的做一做。
2、我会解下列方程并检验。
X+8=22.60.6X=3
X-9=15.6X÷4=0.5
3、根据题意写出等量关系,再列出方程解答。
(1)爸爸今年44岁,是小明的4倍,小明今年多少岁?
(2)服装厂用4850米布做了1200件衣服,还剩650米布没用,平均每件衣服用布多少米?
(只列方程不解答)
四、总结归纳建构提升
1、今天,你有什么收获?
板书设计:
解方程
解:
警戒水位+超出部分=今日水位
X+0.64=14.14
X+0.64—0.64=14.14—0.64
X=13.5
解:
每分钟滴的水×30=半小时滴的水
1.8千克=1800克
30X=1800
30X÷30=1800÷30
X=60
作业设计:
练习册第23页第3课时,必做第1——3题,选做第4题。
第6课时(总第32课时)
练习内容:
解方程。
主备人:
修改及补充
练习目标:
1、能根据等式的基本性质解较简单的方程。
2、能根据具体问题找出数量关系,列出方程,并正确解方程。
练习重难点:
学习重点:
能用等式的基本性质求方程的解,掌握解题步骤和书写格式。
学习难点:
根据具体问题找出数量关系,列出方程,并正确解方程。
教学用具:
中央资源多媒体课件
练习过程:
一、基础练习
1、说出下面的式子哪些是方程,哪些不是,为什么?
20+17=37 12-Y=4 a+12=35
21-b<14 x=14+23 16+a=27+b
2、解方程
X+125=370 520+X=710 X-4.9=6.4
120-X=25 7.8+X=2.5 X+8.5=12
学生独立完成,指名学生板演。
选3题让学生说说想的过程。
集体订正,帮有错的同学分析错误原因,使其明白。
二、完成第64页的8~11题。
第8题:
(1)学生独立完成后指名回答,让学生说说是怎样想的。
(2)列方程时要注意什么?
第9题:
先由学生独立完成,将有问题的板书在黑板上。
指名学生说:
错在哪里,帮他分析一下,可能是什么原因造成的?
怎样改正,我
们在做题时要注意一些什么?
第10题:
(1)学生独立完成,指名板演。
(2)集体订正,说说自己的解题思路。
第11题:
(1)学生独立完成。
(2)在小组中交流,每人选择一题说思考方法。
(3)错误汇报。
说说错误的原因与正确方法。
三、课堂总结
通过本节课的练习,你有什么收获?
你认为解决数学问题时,方程用处大吗?
习题超市:
一、数学小诊所
1、2.8+X=9.5 改正:
解:
X=9.5+2.8
X=12.3 ( )
2、X-43=156 改正:
解:
X=156+43
X=199 ( )
二、当x=18时,是下面哪几个方程的解。
18+x=18 18-x=0 x+15=33
X-10=8 x-18=18 x+3=18+3
三、解方程并检验
X+350=600 150+X=725 X-60=950
7.8+X=12.3 0.8+X=7.6 X-3.5=6.4
第7课时(总第33课时)
教学内容:
课本第65页的例1。
主备人:
修改及补充
教材简析:
例1的题材源于足球的构成,由此呈现给学生的问题是:
已知白色皮有20块,比黑色皮的2倍少4块,问黑色皮有多少块?
这道题的数量关系学生可以写出来,若用算术方法解,需要逆思维。
难度较大,用方程解,思路比较顺,体现列方程解实际
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- 人教版五 年级 数学 上册 第四 单元 备课
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