人教版五年级数学上册第一单元小数乘法教案及课后反思.docx

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人教版五年级数学上册第一单元小数乘法教案及课后反思

第一单元 小数乘法

单元目标：

1、使学生理解小数乘、除法计算法则，能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。

2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。

3、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。

教学重点：

１、使学生掌握小数乘、除法的计算法则。

２、能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。

３、能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。

４、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。

教学难点：

在理解小数乘、除法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置。

教学课时：

７课时

第1课时

课题：

小数乘整数

教学内容：

例1和例2、“做一做”，练习—第1～4题。

教学要求：

1、使学生理解小数乘整数的计算方法及算理。

2、培养学生的迁移类推能力。

3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。

教学重点：

小数乘整数的算理及计算方法。

教学难点：

确定小数乘整数积的小数点位置的方法。

教学过程：

一、尝试新知：

你们喜欢放风筝吗？

今天我就带领大家一块去买风筝。

1、小数乘整数的意义及算理。

（1）出示例1的图片，引导学生理解题意，得出：

例1：

风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？

（学生独立试算）

（2）汇报：

谁来汇报你的结果?

你是怎样想的？

（板书学生的汇报。

）

⑶理解意义:

为什么用3.5×3计算?

3.5×3表示什么？

（3个3.5或3.5的3倍.）

（4）初步理解算理。

怎样算的？

把3.5元看作35角 

                3．5元   扩大到它的10倍   35角

              ×  3                    × 　  3   

              10.5元                    105角

                       　　缩小到它的1/10     

105角就等于10.5元

（5）买5个要多少元呢?

会用这种方法算吗?

（生计算，指名板演。

）

2、小数乘整数的计算方法。

像这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?

（生试算，指名板演。

）

⑴生算完后，小组讨论计算过程。

（2）强调依照整数乘法用竖式计算。

（3）示范：

0.72   扩大到它的100倍    72

        ×    5                    ×   5 

          3.60                     36 0

                     缩小到它的1/100

    最后的0可以去掉

（4）回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？

使学生得出：

因数0.72扩大到它的100倍变成72，因数0.72的扩大引起了积的扩大，要求原来的积，就必须把扩大到100倍的积360缩小到它的1/100。

（提示:

小数末尾的0可以去掉）

 ●注意：

如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。

（5）专项练习①下面各数去掉小数点有什么变化？

0.34  3.5   0.201  5.02

②把353缩小10倍是多少？

缩小100倍呢？

1000倍呢？

③判断:

    13.5

×    2 

         2.70

（6）小结小数乘整数计算方法

计算  7×4   0.7×4    25×6  2.5×6

想一想:

小数乘整数与整数乘整数有什么不同？

怎样计算小数乘整数？

①先把小数扩大成整数；②按整数乘法的法则算出积；③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

专项练习   练习一   4

二、新知运用:

P3＂做一做” 2

三、随堂体会：

（1）今天我们学习了什么?

（板书课题）

（2）小数乘整数的计算方法是什么?

四、课堂作业：

1．说出下面各式的意义

0.8×4　3.5×719.6×12

2．下面各题的积有几位小数？

4.3×80.72×63.726×80.54×7

3．列出乘法算式，并计算

5个2.05是多少？

4.95的7倍是多少？

4．计算

0.45×1081.056×25

5．小明看见远处打闪以后，经过4秒听到雷声。

已知雷声在空气中每秒传播0.33千米，打闪的地方离小明多远？

（从打闪起到看到闪光的时间略去不算。

）

【教学反思】

第2课时

课题：

小数乘小数

教学内容：

P.4～5页的例3和例4、“做一做”，练习一第5—8题    

教学要求：

1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。

2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

教学重点：

小数乘法的计算法则。

教学难点：

小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

教学用具:

投影、口算小黑板。

教学过程:

一、尝试新知:

出示例3图：

最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？

怎么列式？

（板书：

  0.8×1.2）

1.尝试计算:

上节课我们学了小数乘整数的计算方法，是怎样算的？

师：

是把小数转化成整数进行计算的。

现在能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢？

如果能，应该怎样做?

2.1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的？

引导学生得出：

先把因数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把因数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。

要求原积，就把乘出来的积96再缩小100倍。

3.观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？

（因数的位数和等于积的小数位数。

）

想一想:

6.05×0.82的积中有几位小数?

6.052×0.82呢?

4.

（1）练习P4＂做一做＂（先口答下列各式积的小数位数，再计算）

（2）引导学生观察思考:

①你是怎样算的？

（先整数法则算出积，再给积点上小数点。

）②怎样点小数点？

（因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。

）③计算0.56×0.04时，你们发现了什么？

那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?

（要在前面用0补足,再点小数点。

）

通过学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?

（3）根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。

（画做记号）

（4）专项练习

①判断,把不对的改正过来。

0.024                          0.013

×  0.14                     ×  0.026 

       　　96                              78

    24                              26  

   　　0.336                    0.000338

②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。

105.6×2.7=  10.56×0.27=  0.1056×27=  1.056×0.27=

三、新知应用

1、在下面各式的积中点上小数点。

     0.5 8        6.2 5      2.0 4

×   4.2     ×0.1 8    ×   2 8

      1 1 6      5 0 0 0    1 6 3 2

   2 3 2   　  6 2 5       4 0 8   

   2 4 3 6   1 1 2 5 0    5 7 1 2

2、做一做：

先判断积里应该有几位小数，再计算。

67×0.3      2.14×6.2

3、P.8页5题。

先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？

再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。

四、随堂体会:

  回忆这节课学习了什么知识？

五、课堂作业：

1、说出下面各式的意义

3.14×0.2556×0.7856.7×0.4

2、列出乘法算式

（1）21的十分之三是多少？

79的一半是多少？

（理解“一半”是多少）

（2）一种铁棒每米重4.5千克。

3米重多少？

0.5米重多少？

0.75米重多少？

六、全课总结：

七、作业：

课本第8页第7、8、9题。

 【教学反思】

第3课时

课题:

较复杂的小数乘法

教学内容:

P.6页的例5和“做一做”，练习一第10—14题。

）

教学要求：

1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。

2、使学生初步理解和掌握：

当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

教学重点:

运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。

教学难点:

正确点积的小数点；初步理解和掌握：

当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

教学用具：

小黑板或投影片若干张。

教学过程：

一、复习准备：

1、口算：

0.9×6  7×0.08  1.87×0  0.24×2  1.4×0.3

0.12×6  1.6×5  4×0.25  60×0.5

老师抽卡片，学生写结果，集体订正。

2、不计算，说出下面的积有几位小数。

（题略）

3、思考并回答:

做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?

如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?

如：

0．02×0．4。

4、揭示课题：

这节课我们继续学习小数乘法。

（板书课题：

较复杂的小数乘法）。

二、探究新知：

1、教学例5:

非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？

⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？

为什么？

（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。

）

⑵是这样的吗？

我们一起来算一算？

①怎样列式?

②为什么这样列式?

（求56的1.3倍是多少,所以用乘法.）

使学生明确：

现在倍数关系也可以是比1大的小数。

⑶生独立完成，指名板演，集体订正。

⑷算得对吗？

可以怎样验算？

⑸通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?

能追上鸵鸟吗?

说明刚才我们的想法怎样?

现在我们再来看一组题。

2、看乘数，比较积和被乘数的大小。

①（出示练习一  10题中积和被乘数的大小）先计算。

②引导学生观察：

这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?

③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?

为什么?

（因为1.20.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2.4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍（或3个2.4那么多），所以积比被乘数大。

④你能得出结论吗？

（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。

）

⑤专项练习：

练习一  12题

先让学生独立判断。

集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。

三、新知运用:

做一做：

3.2×2.5=0.8  2.6×1.08=2.708

            先判断，把不对的改正过来。

四、随堂体会:

今天，你有什么收获？

五、课堂作业：

P88， P911、14

课外补充练习：

1、判断下面各个积的小数位数有没有错误。

56.7×38=2154.60.37×0.94=3.478

41.23×29.2=12039.160.78×6.1=4.758

2、1时是60分，0.6时是多少分？

2.5时是多少分？

3、东风农机厂制造一种脱粒机，每小时脱谷1400千克，0.75小时可以脱稻谷多少千克？

1.25小时可以脱稻谷多少千克？

4、食品店运来350瓶鲜牛奶，运来酸奶的瓶数是鲜牛奶的1.8倍。

食品店运来多少瓶酸奶

【教学反思】

第4课时

课题:

积的近似数

教学内容:

P.10的例6和“做一做”，练习二1—3题。

教学要求:

使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

教学重点:

用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。

教学难点:

根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

教学用具:

投影片若干张。

教学过程:

一、复习准备:

 1、口算:

1.2×0.3  0.7×0.5   0.21×0.8  1.8×0.5

1-0.82    1.3+0.74   1.25×8    0.25×0.4

0.4×0.4  0.89×1    0.11×0.6  80×0.05

 2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。

（投影出示）

保留整数

保留一位小数

保留两位小数

2.095

4.307

1.8642

 思考并回答：

（根据学生的回答填空）

（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?

（2）按要求，它们的近似值各应是多少?

3、揭题谈话：

在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

（板书课题：

积的近似值）

二、探究新知：

谈话引出例题:

同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?

（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。

那狗的嗅觉到底有多灵呢？

我们一起来看一组数据：

1、出示例6：

人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少亿个嗅觉细胞?

（生独立计算，指名板演）

2、引导学生观察、思考：

（1）积的小数位数这么多！

可以根据需要保留一定的小数位数。

（2）保留一位小数，看哪一位?

根据什么保留？

（3）横式中的结果应该怎样写?

6、专项练习（根据下面算式填空）

3.4×0.91=3.094

积保留一位小数是（   ）;积保留两位小数是（   ）。

7、尝试后练习：

▲P.10.做一做1.计算下面各题。

  0.8×0.9（得数保留一位小数） 1.7×0.45（得数保留两位小数）

▲判断,并改错.

10.286×0.32=3.29（保留两位小数） 3.27×1.5=4.95   

1.78×0.45≈0.80（保留两位小数）

10.2 86            3.2 7           2.0 4

×   0.32       ×      1.5         ×   2 8

      20572          1 6 3 5         1 6 3 2

    30858               3 2 7            4 0 8

   3.29152          4.9 0 5         5 7 1 2

三、新知运用:

1、P.13. 2       

2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。

准确值可能是下面的哪个数？

  3.059    3.578   3.574   3.583   3.585

四、随堂体会：

这节课你学到哪些知识？

（为什么要截取积的近似值和怎样截取积的近似值）你最大的收获是什么？

五、课堂作业：

P.13. 1

【教学反思】

第5课时

课题:

连乘、乘加、乘减

教学内容:

P.11页的例7和“做一做”，练习二第2～4题。

教学要求:

使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。

教学重点：

小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。

教学难点：

正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。

教学用具：

投影片若干张。

教学过程：

一、复习准备：

1、口算。

1.02×0.2   0.45×0.6   0.8×0.125   0.759×0

0.25×0.4   0.067×0.1  0.1×0.08   0.85×0.4

2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。

    12×5×60     30×7＋85    250×4－200

⑴让学生说说每道题的运算顺序；

⑵得出：

①整数连乘的运算顺序是：

从左到右依次运算；②整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：

先算乘法，再算加法或减法。

⑶让学生算出结果并集体订正。

3、揭题谈话：

同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。

二、新知尝试：

1、出示例6：

学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？

2、全班读题，找出已知所求。

3、分析数量间的关系并列出算式。

板书：

0.9×0.9×100=81（平方米）    （100块不够）

4、那110块够吗？

（可以怎样算？

）

（1）0.9×0.9×110        

（2）0.81×10+110

=0.81×110                =8.1+81

=89.1（平方米）             =89.1（平方米）

5、

（2）是一道几步计算的式题？

它的运算顺序是怎样的？

6、你认为在做连乘试题时应注意什么？

7、尝试后练习：

P.11页的“做一做”。

⑴生先说每题的运算顺序。

⑵独立计算出结果。

⑶师辅导有困难的学生，集体订正。

⑷做乘加题注意什么？

三、运用新知：

1、P.14页7题

⑴出示：

50.4×1.95－1.8     3.76×0.25＋25.8

＝50.4×0.1        ＝0.094＋25.8

＝5.04              ＝25.894

⑵怎样判断它对不对？

① 先看它的运算顺序是否正确；

② 再看它的计算结果是否正确。

⑶根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。

⑷集体订正。

2、看谁算得快。

（分组比赛）

19.4×6.1×2.3    3.25×4.76－7.8   18.1×0.92＋3.93

3、P.14页9题

四、随堂体会：

今天都学了什么？

五、课堂作业：

P.13页5题  P.14页6、8题

补充练习：

1、填空，并说一说应用了哪个运算定律？

4.2×1.69=□×□

2.5×（0.77×0.4）=（□×□）×□

6.1×3.6+3.9×3.6=（□+□）×□

2、计算下面各题。

19.4×6.1×2.33.25×4.76-7.8

18.1×0.92+3.935.67×0.21-0.62

7.2×0.18×28.50.043×90.34+0.875

3、下面的计算对吗？

把不对的改正过来。

（1）50.4×1.9-1.83.76×0.25+25.8

=50.4×0.1=0.9776+25.8

=5.04=26.7776

4、应用题

玉山农场新建一座温室，室内耕地面积是285平方米，全部栽种西红柿，一茬平均每平方米产12千克。

每千克按0.65元计算，一共可收入多少元？

【教学反思】

第6课时

课题:

整数乘法运算定律推广到小数乘法

教学内容：

P.12页例8和“做一做”，练习二第2题。

教学要求：

使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。

教学重点：

乘法运算定律中数（包括整数和小数）的适用范围。

教学难点：

运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。

教学用具：

投影片若干张。

教学过程：

一、复习准备：

1、计算：

25×95×4   25×32    4×48+6×48    102×56

2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？

请用字母表示出来。

根据学生的回答，板书：

乘法交换律   ab＝ba

乘法结合律   a（bc）＝（ab）c

乘法分配律   a（b+c）＝ab+ac

2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。

3、出示教材P.12页的3组算式:

下面每组算式左右两边的结果相等吗？

       0.7×1.2○1.2×0.7

     （0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

      （2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5 

让学生看每组算式是否相等。

●结论：

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

4、揭题并板书课题：

整数乘法的运算定律推广到小数乘法。

二、新知尝试:

1、出示例8第

（1）题：

0.25×4.78×4

2、引导学生进行思维迁移：

你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?

请你试着做一下，指名板演。

3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?

根据学生的回答，板书：

0.25×4.78×4              乘法交换律

＝0.25×4×4.78             乘法结合律

＝1×4.78                         

＝4.78

4、尝试后练习：

50×0.13×0.2  1.25×0.7×0.8  0.3×2.5×0.4

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。

指名板演，集体订正。

5、示范：

例7第⑵题：

0.65×201

你认为此题的关键是什么？

（把201变成200+1，用乘法分配律完成）　　

你会做吗？

谁来讲讲这道题的解题思路？

（指名上台讲解演示）  0.65×201

    ＝0.65×（200+1）

＝0.65×200＋0.65

＝130+0.65

＝130.65

6、练习：

0.78×100.5    1.5×102    1.2×2.5+×0.8×2.5

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。

指名板演，集体订正。

三、运用新知:

1、P．12页做一做：

用简便方法算下面各题。

0.034×0.5×0.6      102×0.45

2、右图是红光小学操场平面图。

图中长和宽的米数是按照实际长、宽各缩小1000倍画出的。

求这个操场的实际面积。

0.025米

0.048米

在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。

对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。

四、随堂体会：

 今天，你有什么收获？

五、课堂作业:

1．用简便方法计算下面各题。

0.3×2.5×0.450×0.13×0.2

0.78×100.53.5×102

1.2×2.5+0.8×2.51.25×0.7×0.8

2．算下面各题，能用简便方法