《相交线与平行线》培优题.docx
- 文档编号:27073386
- 上传时间:2023-06-26
- 格式:DOCX
- 页数:19
- 大小:436.36KB
《相交线与平行线》培优题.docx
《《相交线与平行线》培优题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《相交线与平行线》培优题.docx(19页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
《相交线与平行线》培优题
一、选择题(每小题5分,共35分)
过点P作线段AB的垂线段的画法正确的是(
3.
直线1上有A、B、C三点,直线1外有一点P,若PA=5cm,PB=3cm,PC=2cm,那么点P到直线1的距离)
6.
如图,a〃b,若要使AABC的而积与ADEF的而积相等,需增加条件()
7.如图,AB〃DC,ED〃BC,AE〃BD,那么图中和ZkABD而积相等的三角形(不包含△期。
)有()
A.1个B.2个C・3个D.4个
二、填空题(每小题5分,共35分)
8.
沁与CD的位宜关系是.
如图,直线AB与CD相交于点0若ZA0C+ZB0D=180o,则ZAOC=
9.如图,直线AD与直线BD相交于点_,BE丄•垂足为,点B到直线AD的距离是的长度,
线段AC的长度是点—到的距离.
10・如图,直线AB.CD相交于点0,0E丄AB,ZB0D=20°,则ZC0E等于
11.如图,RtAABC中,ZACB=90°,CD丄AB,D为垂足・在不添加辅助线的情况下,请写岀图中一对相等的锐角:
.
12・如图,点0是直线AB上的一点,0C丄0D,ZA0C-ZB0D=20°,则ZA0C=.
14.⑴在图①中以P为顶点画ZP,使ZP的两边分別和Z1的两边垂直:
⑵量一量ZP和Z1的度数,它们之间的数量关系是
⑶同样在图②和图③中以P为顶点作ZP,使ZP的两边分别和Z1的两边垂直,分别写岀图②和图③中ZP和Z1
之间的数量关系.(不要求写出理由)图②:
•图③:
:
(4)由上述三种情形可以得到一个结论:
如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直,那么这两个角(不要求写出理
由).三、解答题(共30分)
15・(14分)如图,已知AB〃CD,AD//BC.AC=15cm.BC=12cm,BE丄AC于点E,BE=10cm.求AD和BC之间的距离.
16.(18分)如图,直线EFxCD相交于点0,0A丄OB,且0C平分ZAOF.
⑴若ZAOE=40Q,求ZBOD的度数;
⑵若ZA0E=a,求ZBOD的度数:
(用含。
的代数式表示)⑶从⑴
(2)的结果中能看岀ZA0E和ZB0D有何关系?
一・选择題(共12小題)
1.如图,AB//CD,8丄EF,若Z1-1240,则Z2=()
A.56°B.66°C.24°D.34°
2.如图是婴儿车的平面示意图,其中AB"CD,Z1=120°,Z3=40°,那么Z2
的度数为()
A.80°B.90°C-100°D.102"
3.如图,直线畀b,若Z2二55。
,Z3-100^,则Z1的度数为()
A.35°B.45°C-50°D.55°
4.如图,AABC的面积为2,将z\ABC沿AC方向平移至z\DFE,且AC=CD,则
四边形AEFB的面积为()
BF
A.6B・8C.10D・12
5.如图,点D.E.F分另恠AB,BC,ACJL,且Ef//AB,要使DF//BC,只需再有条件()
A.Z1=Z2B.Zi=Zdfec.Zi=Zafdd.Z2=Zafd
6.如图,与是同旁內角的是(
7・如图,在下列条件中,不能判定直线a与b平行的是()
A.Z1=Z2B.Z2=Z3C.Z3=Z5D.Z3+Z4=180°
8.如图,直线冬b被直线c所截,下列条件能使詡b的是(
A.Z1=Z6B.Z2=Z6C.Z1=Z3D.Z5=Z7
AB“OC,DC
9.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,与0B交于点E,则/DEO的度数为()
O
A.85°B.70°C.75°D・60°
A.65°B.115°C.125°D.130°
11.如图,AB”CD,DA1AC,垂足为A,若ZADC=35%则Z1的度数为(
二.填空題(共12小題)
13.如图,已知BD//AC,Zl=65°,ZA=40°,则,2的大小是
14.如图,将长方形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F,若ZBFA=34\
15.如图,mHn,直角三角板ABC的直角顶点C在两直线之间,两直角边与两直线相交所形成的锐角分别为a、B,则_•
16・如图,四边形ABCD中,ZBAD=ZADC=90o,AB=AD=3V2,CD=2阪点P是四边形ABCD四条边上的一个动点,若P到BD的距离为工则满足条件的点P
17.如图,将_副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的—直角边重合,含30。
角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45。
角的三角
板的一个顶点在纸条的另一边上,则的度数是
19.如图,直线AB”CD,CA平分ZBCD,若Zl=50\则Z2二
20.如图,已知AB"CD,BC“DE.若ZA=20°,ZC=12O°,则ZAED的度数是
21.如图,直线直线c与直线a、b分别相交于A、B两点,若Z1=6O°,则厶二—.
22.如图,AB//CD,直线EF分别交AB.8于M,N两点,将一个含有45。
角的直角三角尺按如图所示的方式摆放,若ZEMB二75。
,则ZPNM等于度.
23.如图,△ABC中,BC二5crr,将ZkABC沿BC方向平移至△A8U的对应位直时,
A®恰好经过AC的中点O,则AABC平移的距离为cm.
24.如图,是赛车跑道的一段示意图,其中AB“DE,测得ZB二PUT,ZD=120°,则,C的度数为_度.
三.解答題(其16小題)
25.如图,一个由4条线段构成的"鱼"形图案,其中Zl=50°,Z2=50°,Z3=130°,找岀图中的平行线,并说明理由.
26.如图,已知AC〃ED,AB//FD,ZA=65%求;ZEDF的度数.
28・如图,在Z\ABC中,ZBI-ZC=110°?
AD平分ZBAC,交BC于点D,DE©AB,
交AC于点E,求ZADE的度数.
29.如图,直线畀b,BC平分ZABD,DE1BC,若Zl=70\求Z2的度数.
B
如图,直线AB、8相交于点60E平分ZBOD,ZAOC=76°,ZDOF=90\求/EOF的度数.
32.如图,直线AB,CD相交于0点,0M1ABT0.
(1)若Z1=Z2,求ZNODj
(2)
若ZBOC=4-Z1,^tZAOC与上MOD.
(2)若射线OF1OE,请在图中画出OR并求ZCOF的度数.
34.如图,四边形ABCD中,ZA=ZC=90°,BE平分ZABC,DF平分ZADC,则
BE与DF有何位置关系?
试说明理由.
35.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起(苴中,ZA=60°,ZD=30°;ZE=ZB=45°);
(1)®^ZDCE=4-5°,则ZACB的度数为;
②若ZACB=140%求/DCE的度数;
(2)由⑴猜想ZACB与ZDCE的数量关系,并说明理由.
(3)当ZACE<180°且点E在直线AC的上方时,这两块三角尺是否存在一组边互相平行?
若存在,请直接写岀ZACE角度所有可能的值(不必说明理由);若不存在,请说明理由.
备用圉
36.已知:
如图,ZC=Z1,Z2和/D互余,BE1FD于点G.求证:
AB0CD.
CED
37.已知:
如图所示,ZABD和ZBDC的平分线交于E,BE交CD于点F,Z1+Z2=90。
.
(1)求证:
AB//CD;
(2)试探究Z2与Z3的数量关系.
/30
CFD
38.如图,Zl+Z2=180°,Za=Zc,da平分Zbd匚
(1)AE与FC会平行吗?
说明理由;
(2)AD与BC的位置关系如何?
为什么?
(3)BC平分ZDBE吗?
为什么.
39.如图,一条直线分别与直线BE、直线CE、矽BF、直线CF相交于点A,G,
H,D且Z1=Z2,ZB=ZC
(1)找岀图中相互平行的线,说说它们之间为什么是平行的;
40.将ZkABC纸片沿DE折叠,其中ZB=ZC.
(1)如图1,点c落在BC边上的点F处,AB与DF是否平行?
请说明理由;
(2)如图2,点C落在四边形ABCD内部的点G处,探索ZB^Z1+Z2之间的
数量关系,并说明理由.
BFEC
图L
BEC
图2
参考答案
1—-7DCCDCCB
8.90°互相垂直
9.DAD点E线段BEA直线CD10.70°
11.ZA=Z2(或Z1=ZB,答案不唯一)
12.145°
13.Z\ADC和ABDC;AADO和△BCO;ADAB和Z\CAB
14.⑴如图①:
(2)ZP+Z1=18O°:
(3)如图,ZP=ZbZP+Z1=18O°:
(4)相等或互补.
15.解:
过点A作BC的垂线,交BC于P点,三角形ABC的而积为支ACXBE=X15X10=75(cm:
),又因为三
22
角形ABC的而积松XBCXAP=X12XAP=75,所以AP=12.5cm.因此AD和BC之间的距离为12.5cm・
22
16・⑴VZA0E4-ZA0F=180°(互为补角),ZA0E=40o,AZA0F=110°:
又TOC平分ZA0F,
1
•••ZF0C=_ZA0F=70°.ZE0D=ZF0C=70°•而ZB0E=ZA0B-ZA0E=50°,.-.ZB0D=ZE0D-ZB0E=20°:
2
(2)解IZA0E+ZA0F=180°(互为补角)/AOE=aZA0F=180°一4又TOC平分ZAOFJ.ZF0C=90°
la,AZE0D=ZF0C=90°二a(对顶角相等):
而ZBOE=ZAOB-ZAOE=900-a,AZB0D=ZE0D-ZB0E=22
1
一a:
2
⑶解:
从
(1)
(2)的结果中能看出ZA0E=2ZB0D.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 相交线与平行线 相交 平行线 培优题