热门三角形的特性教学设计.docx

热门三角形的特性教学设计.docx

《热门三角形的特性教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《热门三角形的特性教学设计.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

热门三角形的特性教学设计

三角形的特性教学设计

　　【教学目标】

　　1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

　　2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

　　【重点难点】

　　认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

　　【教学准备】

　　三角板、木条钉成的三角形、三角形卡片。

　　教学过程

　　【情景导入】

　　教师展示三角板，观察三角形的特点，请学生说说生活中哪些物体上也有三角形。

　　红领巾、三角架！

　　引入课题：

其实三角形在我们的生活中有着广泛的运用，这节课我们一起来研究三角形。

　　板书课题：

三角形的特性

　　【新课讲授】

　　知识点1三角形的特性

　　教学例1。

　　1、做一做：

　　请学生动手制作一个三角形。

看一看、摸一摸、说一说三角形有什么特点？

（几条边、几个角、几个顶点？

？

）

　　学生讨论，学生代表发言。

　　小结：

三角形有三条边、三个角、三个顶点。

　　2、画一画：

　　让学生自己画出三角形，并在三角形上尝试标出边、角、顶点。

教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。

　　3、说一说：

概括三角形的定义。

　　大家对三角形有了一定的了解，能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？

　　学生回答：

　　小结：

由三条线段围成的封闭图形（每相邻两条线段的端点相连）叫三角形。

　　4、做一做：

请学生动手用三支笔拼成一个三角形，并说说三角形的顶点、边、角。

　　知识点2认识三角形的底和高

　　提问：

什么是三角形的高？

怎样正确的画出三角形的高呢？

请打开教材第60页，看看书上是怎样说的，又是怎样画的？

　　学生讨论发言。

　　小结：

从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

　　老师在黑板上画两个三角形，在黑板上示范作高两次。

引导学生注意观察。

提问：

老师怎样正确的画出三角形的高呢？

　　老师根据学生的回答在刚才的三角形中画出一条高，并标出它所对应的底。

学生动手画出一个三角形，作出它的高，并标出与高相对应的底。

　　提问：

三角形可以作出几条高呢？

　　学生动手尝试，讨论回答。

教师请学生指出每条高以及与之相对应的底。

随意画出一个三角形，标出他的高和底，和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的？

　　为了表达方便，我们通常把三角形的三个顶点分别用字母A、B、C表示，这个三角形可以称作三角形ABC，在三角形中标上字母ABC。

　　知识点3三角形的稳定性

　　教学例2

　　做一做：

学生拿出预先做好的三角形、四边形边框，分别拉一拉边框，你有

　　怎样的小学数学课堂教学才是有效的？

要想回答这个问题，首先要明确课堂教学的有效性是指什么。

课堂教学的有效性是指通过课堂教学是学生获得发展，促进学生知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观三者的协调发展。

就是通过课堂教学活动，使学生在学业上有收获、有进步、有提高。

具体而言也就是使学生在认知上，由不懂到懂，由不会到会，又知之甚少到知之较多；使学生在情感上，由不喜欢到喜欢，由不感兴趣到感兴趣，由不热爱到热爱。

总而言之，课堂教学的有效性的`核心问题是：

学生是否愿意学，会不会学，能否积极主动地学。

接下来通过对《三角形的特性》这节课的教学进行反思，探讨如何提高小学数学课堂教学的有效性这个问题。

　　学生是否具有良好的学习动机，是否焕发出高昂的学习热情，是能否高质量达成教学目标的重要前提，也是衡量教学有效性高低的一个重要指标。

本节课首先出示情境图，先让学生说一说情境图中的三角形，再让学生联系生活实际思考，并说一说“生活中哪些物体上有三角形？

”激发了学生学习三角形特性的兴趣，引起学生对三角形及其在生活中的作用的思考。

为让学生进一步研究三角形的特征，了解三角形的作用做好准备。

　　让学生在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性，抽象出概念。

这样有利于学生借助直接经验，把抽象的概念和具体的图形联系起来。

这里教师充分考虑到学生已有的生活经验和知识基础，恰当把握教学要求。

三角形是生活中常见的图形，在第一学段学生已初步认识过。

此处重点是引导学生发现三角形的特征，概括出三角形的定义。

为此，还出示了一组含正、反例的图形让学生辨析，帮助学生建立正确的三角形概念。

此处是本节课的教学重点，通过边画边想、组织交流、引导概括三角形的特征，从而有效地落实了本节课重点的教学。

　　由实例入手，让学生量出三角形房顶的高度，引出底和高的概念进行教学。

联系生活实例，引导学生解决日常生活中遇到的实际问题，增加数学学习的趣味性。

　　让学生用课前制作的三角形、四边形进行实验，了解三角形的稳定性。

这样让学生对三角形有更为全面和深入的认识，同时有利于培养学生的实践精神和实践能力。

最后请学生列举三角形稳定性在生活中应用的例子。

这里采用的是“情境、问题―实验、解释―特性应用”的探究教学方法。

教师在教育教学实践中，选择合理的教学方法是保证教学有效性的关键。

　　总的来说，本课在课前精心备课，以为上课应该很流畅的。

但从教学过程看，学生遇到两个难点：

（1）在下三角形定义时，学生根据刚刚写出的三个顶点、三条边、三个角的特征，很容易定义三角形的概念为有三个顶点、三条边、三个角的图形（或封闭图形），当教师根据学生的定义出示错例时，学生很难确切地表述出“端点要首尾相连”，这时教师还是应借助教材让学生通过阅读了解概念的表述，教师再在黑板上出示三条线段根据概念进行演示，让学生体会概念中“围成”、“相邻端点相连”这两个条件的必要性，只有具备了三点才能真正围出三角形。

这时，对三角形的概念理解才到位。

（2）在作三角形高时，从概念入手，由于教学环节忽略了对概念的反复强调和细致理解，结果学生在直角三角形和钝角三角形作高时出现了找不清顶点和不向底边作垂线的错误，这些错误的出现，归结起来还是对底和高的概念的认识模糊造成的。

　　教学内容：

　　人教版四年级数学下册第五单元三角形P80、81页例1、例2，练习十四1、2、3题。

　　教材分析：

　　《三角形的特性》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第80――81页的内容。

学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。

本节内容的设计是在上述的基础上进行的，教材的编写注意从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解三角形概念，构建数学知识。

　　学生分析：

　　学生在日常生活中经常接触到三角形，对三角形有一定的感性认识，但几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、特性，对于小学生来说，都比较抽象。

要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾，就要充分运用其直观性进行教学。

　　设计理念：

　　学生对几何图形的认识是通过操作、实践而获得的。

因此本节课从学生已有的生活经验出发，创设教学情境，让学生动手操作，自主探究、合作交流掌握三角形概念以及特性。

　　教学目标：

　　1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

　　2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

　　3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

　　4、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点、难点：

　　重点：

理解三角形的含义，掌握三角形的特征、特性。

　　难点：

三角形高的确定及画法。

　　教具、学具准备：

　　教师准备：

多媒体课件，硬纸条制作的长方形和三角形，三角板，作业纸等。

　　学生准备：

学具小棒、彩色笔、三角板，直尺等。

　　教学过程：

　　一、联系生活，情境导入

　　1、播放视频短片。

　　师：

为了上好今天这节课，老师特意拍了一小段视频，考考你们，看你们能否发现短片中你比较熟悉的图形？

（课件播放视频：

三角形的木梯、空调外机的支架和电视塔）

　　学生自由汇报。

　　师：

老师很高兴你们都有一双智慧的眼睛。

　　2、学生举例说生活中的三角形。

　　师：

你还能说出生活中哪些物体上有三角形吗？

　　生：

红领巾、房梁、自行车、交通标志牌、电视接收塔、高压线塔……

　　3、从你们的回答中老师感受到你们都是善于观察、善于发现的好孩子！

看来生活当中的三角形还真不少啊！

这节课你想研究三角形的什么知识？

　　根据学生的汇报，相机揭示课题并板书：

三角形的特性、定义、特点等。

　　二、操作感知，理解概念

　　1、发现三角形的特点。

　　师：

用你喜欢的颜色在作业纸上画一个三角形。

边画边想：

三角形是由哪些部分组成的？

　　展示学生画的三角形，组织小组交流：

和小组内的同学交流一下，你们画的三角形有什么共同的特点？

　　反馈，根据学生的汇报出示课件标出三角形各部分的名称。

（板书：

三条边、三个角、三个顶点）

　　2、概括三角形的定义。

　　师：

看来大家对三角形的特点达成了一致的看法。

能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？

　　学生的回答可能有下面几种情况：

（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；

（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；

　　（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；

　　（4）由三条边组成的图形叫三角形；

　　（5）由三条线段围成的图形叫三角形。

　　师：

请你们对照上面的说法，判断下面的哪个图形是三角形？

　　课件出示一组图形：

　　讨论：

哪种说法更准确？

　　阅读课本：

课本是怎样概括三角形的定义的？

（根据学生汇报板书：

由三条线段围成的图形叫做三角形。

）你认为三角形的定义中哪些词最重要？

　　组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”（边画三角形边强调“每相邻两条线段的端点相连接”。

）

　　学生看着书齐读三角形的定义。

　　师小结：

数学是一门严谨的学科，我们在用数学语言表达的时候也要讲求其严谨性。

　　3、探究三角形的特性。

（1）联系生活，了解三角形的特性。

　　师：

细心观察，我们就会发现生活中有许多地方都会用到三角形的知识。

　　课件出示练习十四第2题“围篱笆”图。

　　师：

瞧！

小兔和小猴分别在各自的菜地边围上篱笆，小兔围成的是长方形，小猴围成了三角形。

　　请同学们想想哪种围法更牢固？

为什么？

下面我们来做个实验。

（2）动手操作，发现三角形的特性。

　　师拿出长方形框架。

　　师：

谁想来拉一拉这个长方形的框架，你有什么发现？

（容易变形，不稳定。

）

　　课件演示：

如果我们在小兔的篱笆上轻轻一推，会出现什么情况？

（篱笆会倒下去。

）

　　指导学生操作：

去掉一条边，再扣上拼组成三角形框架。

　　师：

再拉一拉有什么感觉？

　　请一名学生上前演示。

　　师：

其他同学也想体验一下吗？

（学生兴趣高涨，想要动手试试。

）拿出你们的学具小棒和小组内的同学一起动手感受一下。

　　师小结：

通过实验发现三角形不易变形，可见三角形具有稳定性。

（板书：

稳定性。

）

　　点击课件，小猴的篱笆上有个红色的三角形在闪烁。

　　师：

现在你能说说为什么小猴的篱笆更牢固了吗？

　　生：

因为小猴的篱笆是三角形的，所以更牢固。

　　师：

你知道生活中还有哪些地方用到了三角形稳定性的特征吗？

　　生：

自行车、篮球架、电线杆……

　　小结：

（点击课件，物体中红色的三角形在闪烁）生活中常见的自行车、篮球架、电线杆等物体之所以制成三角形，其中一个重要原因是利用了三角形的稳定性，使其结实耐用。

　　（3）运用三角形的特性解决生活中的实际问题。

　　课件出示练习十四第3题图片。

　　师：

了解了三角形具有稳定性这一特性，我们可以用这个知识来解决生活中的难题。

看，这是一把旧椅子，摇晃得很厉害。

扔掉可惜，该怎样加固它呢？

　　指名学生上台演示具体怎样做。

　　追问：

为什么要在椅子的两条腿上斜斜地钉上一根木条？

这样做运用了什么知识？

　　生汇报后师小结：

这样做是应用了三角形的“稳定性”。

同学们能够学以致用，真了不起！

　　4、认识三角形的底和高。

（1）初步感知三角形的高。

　　课件出示松鼠和斑马的“别墅”。

　　师：

聪明的松鼠和斑马也利用了三角形的这一特性各给自己做了套漂亮的别墅。

你知道哪个是松鼠的家？

哪个是斑马的家吗？

你是怎么想的？

　　生：

高的别墅是斑马的，矮的别墅是松鼠的。

　　师：

你说的房子的“高”指的是哪部分？

请上来指一指。

（学生上台比划三角形的高。

）

　　师：

（出示课件）老师这里有三幅图，那幅图把你心目中的高画下来了？

　　生：

第

（1）幅。

　　师：

第二幅为什么不是？

（第二幅是斜的，高应该是垂直线段。

）

　　师：

那第三幅是垂直的呀？

为什么也不是呢？

（没有经过顶点）

（2）理解三角形高的概念。

　　师：

那你能说说什么是三角形的高吗？

　　结合学生的描述板书揭示三角形高的定义。

　　师边揭示三角形高的定义边出示课件演示三角形高的画法。

　　板书：

顶点、（画高，标直角符号）高、底。

　　（3）动手画三角形的高。

　　在你画的三角形上确定一个顶点，再画出它的对边上的高。

（学生动手画高。

）

　　师：

谁来说说你是怎么画的？

（指名学生上台演示，结合学生的汇报出示课件演示）

　　强调：

其实画三角形的高就是我们上学期学过的过直线外一点画已知直线的垂线。

要注意的是代表高的这条线段要画成虚线段，别忘了标上直角符号。

　　师：

为了方便表达，我们习惯用连续的三个字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，（板书：

给三角形标三个顶点标上A、B、C）上面的三角形就可以表示成三角形ABC。

那么和A点相对应的底是哪条边？

（BC）（课件同步演示）你们也可以用自己喜欢的字母来表示你画的三角形，在你的三角形中，你将哪个点定为顶点的？

和它相对应的底是哪条边？

（学生汇报）

　　师：

想一想，从三角形的一个顶点到它的对边可以画一条高，三角形有几个顶点？

（3个）那也就是说一个三角形有几条高？

（板书：

三条高）

　　刚才我们是从顶点A到和它相对应的底BC画出了三角形的一条高，现在我们将AC作为三角形的底来画一条高，你能找到AC这条底所对应的顶点吗？

（B点）对，找到底边所对应的顶点，我们就可以用同样的方法画出已知底边上的高了。

　　请你们在作业纸上画出每个三角形指定底边上的高。

（练习十四第1题）

　　学生画完后汇报的同时，师点击课件演示。

强调直角三角形的两条直角边中当其中一条作为底边时，另一条就是高。

　　（4）拓展画钝角三角形外的两条高。

　　学生试着画高，汇报的同时课件辅助演示画高的过程。

　　三、课堂小结

　　通过这节课的学习，你对三角形又有了哪些新的认识？