五年级数学期末考试知识点大全word文档.docx
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2018五年级数学期末考试知识点大全
唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目,其相应传授者称为“博士”,这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者,又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋,乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者;而后者则于西晋武帝时代即已设立了,主要协助国子、博士培养生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问,其教书育人的职责也十分明晰。
唐代国子学、太学等所设之“助教”一席,也是当朝打眼的学官。
至明清两代,只设国子监(国子学)一科的“助教”,其身价不谓显赫,也称得上朝廷要员。
至此,无论是“博士”“讲师”,还是“教授”“助教”,其今日教师应具有的基本概念都具有了。
查字典数学网为大家提供了五年级数学期末考试知识点,供大家复习备考使用,请大家好好复习以下内容:
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂,“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书,最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也?
”;《论语》中的“有酒食,先生馔”;《国策》中的“先生坐,何至于此?
”等等,均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
其实《国策》中本身就有“先生长者,有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真正的“教师”之意,倒是与当今“先生”的称呼更接近。
看来,“先生”之本源含义在于礼貌和尊称,并非具学问者的专称。
称“老师”为“先生”的记载,首见于《礼记?
曲礼》,有“从于先生,不越礼而与人言”,其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”,与教师、老师之意基本一致。
1.轴对称:
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?
吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:
“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!
”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。
特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:
提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。
知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。
根本原因还是无“米”下“锅”。
于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。
所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。
要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
如果一个图形沿一条直线折叠,直线两侧的图形能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这时,我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。
对称轴:
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
如下图所示:
2.轴对称图形的性质
把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点。
轴对称和轴对称图形的特性是相同的,对应点到对称轴的距离都是相等的。
3.轴对称的性质
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。
这样我们就得到了以下性质:
(1)如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
(2)类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
(3)线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。
(4)对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
4.轴对称图形的作用
(1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边;
(2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。
5.因数
整数B能整除整数A,A叫作B的倍数,B就叫做A的因数或约数。
在自然数的范围内例:
在算式6÷2=3中,2、3就是6的因数。
6.自然数的因数(举例)
6的因数有:
1和6,2和3。
10的因数有:
1和10,2和5。
15的因数有:
1和15,3和5。
25的因数有:
1和25,5。
7.因数的分类
除法里,如果被除数除以除数,所得的商都是自然数而没有余数,就说被除数是除数的倍数,除数和商是被除数的因数。
我们将一个合数分成几个质数相乘的形式,这样的几个质数叫做这个合数的质因数。
8.倍数:
对于整数m,能被n整除(n/m),那么m就是n的倍数。
如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数。
一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集。
注意:
不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数。
9.完全数:
完全数又称完美数或完备数,是一些特殊的自然数。
它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数),恰好等于它本身。
10.偶数:
整数中,能够被2整除的数,叫做偶数。
11.奇数:
整数中,能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数,
12.奇数偶数的性质
关于奇数和偶数,有下面的性质:
(1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;
(2)奇数跟奇数和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;
(3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数;
(4)除2外所有的正偶数均为合数;
(5)相邻偶数最大公约数为2,最小公倍数为它们乘积的一半。
(6)奇数的积是奇数;偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;
(7)?
偶数的个位上一定是0、2、4、6、8;奇数的个位上是1、3、5、7、9。
13.质数:
指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数。
14.合数:
比1大但不是素数的数称为合数。
1和0既非素数也非合数。
合数是由若干个质数相乘而得到的。
质数是合数的基础,没有质数就没有合数。
15.长方体:
由六个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。
16.长、宽、高:
长方体的每一个矩形都叫做长方体的面,面与面相交的线叫做长方体的棱,三条棱相交的点叫做长方体的顶点,相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
17.长方体的特征:
(1)长方体有6个面,每个面都是长方形,至少有两个相对的两个面完全相同。
特殊情况时有两个面是正方形,其他四个面都是长方形,并且完全相同。
(2)长方体有12条棱,相对的棱长度相等。
可分为三组,每一组有4条棱。
还可分为四组,每一组有3条棱。
(3)长方体有8个顶点。
每个顶点连接三条棱。
(4)?
长方体相邻的两条棱互相(相互)垂直。
18.长方体的表面积
因为相对的2个面相等,所以先算上下两个面,再算前后两个面,最后算左右两个面。
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的表面积S:
S?
=?
2ab?
+?
2bc+?
2ca
=?
2?
(?
ab?
+?
bc?
+?
ca)
19.长方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的体积V:
V?
=?
abc=Sh
20.长方体的棱长
长方体的棱长之和=(长+宽+高)×4
长方体棱长字母公式C=4(a+b+c)
相对的棱长长度相等
长方体棱长分为3组,每组4条棱。
每一组的棱长度相等
21.正方体:
侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体,即棱长都相等的六面体,又称“立方体”、“正六面体”。
正方体是特殊的长方体。
22.正方体的特征
(1)有6个面,每个面完全相同。
(2)有8个顶点。
(3)有12条棱,每条棱长度相等。
(4)相邻的两条棱互相(相互)垂直。
23.正方体的表面积:
因为6个面全部相等,所以正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6
设一个正方体的棱长为a,则它的表面积S:
S=6×a×a或等于S=6a2
24.正方体的体积
正方体的体积=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a,则它的体积为:
V=a×a×a
25.正方体的展开图
正方体的平面展开图一共有11种。
26.分数:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。
表示这样的一份的数叫分数单位。
27.分数分类:
分数可以分成:
真分数,假分数,带分数,百分数
28.真分数:
分子比分母小的分数,叫做真分数。
真分数小于一。
如:
1/2,3/5,8/9等等。
真分数一般是在正数的范围内研究的。
29.假分数:
分子大于或者等于分母的分数叫假分数,假分数大于1或等于1.
假分数通常可以化为带分数或整数。
如果分子和分母成倍数关系,就可化为整数,如不是倍数关系,则化为带分数。
30.分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数,分数的值不变。
31.约分:
把一个分数化成和它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分
32.公因数:
在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的因数,那么这些因数就叫做它们的公因数。
任何两个自然数都有公因数1.(除零以外)而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。
33.通分:
根据分数的基本性质,把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数,叫做通分。
34.通分方法
(1)求出原来几个分数的分母的最小公倍数
(2)根据分数的基本性质,把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数
35.公倍数:
指在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的倍数,这些倍数就是它们的公倍数。
这些公倍数中最小的,称为这些整数的最小公倍数
36.分数加减法
(1)同分母分数相加减,分母不变,即分数单位不变,分子相加减,最后要化成最简分数。
(2)异分母分数相加减,先通分,即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数,改变其分数单位而大小不变,再按同分母分数相加减法去计算,最后要化成最简分数。
37.统计图:
复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来,以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。
折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。
扩展资料
1.约数与因数区别:
(1)数域不同。
约数只能是自然数,而因数可以是任何数。
(2)关系不同。
约数是对两个自然数的整除关系而言,只要两个数是自然数,就能确定它们之间是否存在约数关系,如:
40÷5=8,40能被5整除,5就是40的约数,12÷10=1.2,12不能被10整除,10不是12的约数。
因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。
如:
8×2=16,8和2都是积16的因数,离开乘积算式就没有因数了。
(3)大小关系不同.当数a是数b的约数时,a不能大于b,当a是b的因数时,a可以大于b,也可以小于b。
一般情况下,约数等于因数。
2.公因数
两个或多个非零自然数公有的因数叫做它们的公因数。
两个数共有的因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。
(零除外)
其它:
1是所有非零自然数的公因数。
两个成倍数关系的自然数之间,小的那一个数就是这两个数的最大公因数。
3.完全数的由来:
公元前6世纪的毕达哥拉斯是最早研究完全数的人,他已经知道6和28是完全数。
毕达哥拉斯曾说:
“6象征着完满的婚姻以及健康和美丽,因为它的部分是完整的,并且其和等于自身。
”不过,或许印度人和希伯来人早就知道它们的存在了。
有些《圣经》注释家认为6和28是上帝创造世界时所用的基本数字,他们指出,创造世界花了六天,二十八天则是月亮绕地球一周的日数。
圣·奥古斯丁说:
6这个数本身就是完全的,并不因为上帝造物用了六天;事实恰恰相反,因为这个数是一个完全数,所以上帝在六天之内把一切事物都造好了。
4.完全数的性质
(1)它们都能写成连续自然数之和
例如:
6=1+2+3
28=1+2+3+4+5+6+7
496=1+2+3+……+30+31
(2)每个都是调和数
它们的全部因数的倒数之和都是2,因此每个完全数都是调和数。
例如:
1/1+1/2+1/3+1/6=2
1/1+1/2+1/4+1/7+1/14+1/28=2
(3)可以表示成连续奇立方数之和
除6以外的完全数,还可以表示成连续奇立方数之和。
例如:
28=13+33
496=13+33+53+73
8128=13+33+53+……+153
33550336=13+33+53+……+1253+1273
(4)都可以表达为2的一些连续正整数次幂之和
5.完全数都是以6或8结尾:
如果以8结尾,那么就肯定是以28结尾。
6.各位数字相加直到变成个位数则一定是1
除6以外的完全数,把它的各位数字相加,直到变成个位数,那么这个个位数一定是1。
(亦即:
除6以外的完全数,被9除都余1)
7.与质数有关的猜想
(1)哥德巴赫猜想
哥德巴赫猜想大致可以分为两个猜想(前者称“强”或“二重哥德巴赫猜想”后者称“弱”或“三重哥德巴赫猜想”):
1、每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和;2、每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。
(2)黎曼猜想
黎曼猜想是一个困扰数学界多年的难题,最早由德国数学家波恩哈德·黎曼提出,迄今为止仍未有人给出一个令人完全信服的合理证明。
即如何证明“关于素数的方程的所有意义的解都在一条直线上”。
此条质数之规律内的质数月经过整形,“关于素数的方程的所有意义的解都在一条直线上”化为[1]球体素数分布。
(3)孪生素数猜想
1849年,波林那克提出孪生素数猜想,即猜测存在无穷多对孪生素数。
猜想中的“孪生素数”是指一对素数,它们之间相差2。
例如3和5,5和7,11和13,10016957和10016959等等都是孪生素数。
10016957和10016959是发生在第333899位序号质数月的中旬[18±1]的孪生素数。
8.分数由来
分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。
后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。
再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。
200多年前,瑞士数学家欧拉,在《通用算术》一书中说,要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的,因为找不到一个合适的数来表示它.如果我们把它分成三等份,每份是7/3米.像7/3就是一种新的数,我们把它叫做分数。
9.分数乘除法
(1)分数乘整数,分母不变,分子乘整数,最后要化成最简分数。
(2)分数乘分数,用分子乘分子,用分母乘分母,最后要化成最简分数。
(3)分数除以整数,分母不变,如果分子是整数的倍数,则用分子除以整数,最后要化成最简分数。
(4)分数除以整数,分母不变,如果分子不是整数的倍数,则用这个分数乘这个整数的倒数,最后要化成最简分数。
唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目,其相应传授者称为“博士”,这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者,又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋,乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者;而后者则于西晋武帝时代即已设立了,主要协助国子、博士培养生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问,其教书育人的职责也十分明晰。
唐代国子学、太学等所设之“助教”一席,也是当朝打眼的学官。
至明清两代,只设国子监(国子学)一科的“助教”,其身价不谓显赫,也称得上朝廷要员。
至此,无论是“博士”“讲师”,还是“教授”“助教”,其今日教师应具有的基本概念都具有了。
要练说,先练胆。
说话胆小是幼儿语言发展的障碍。
不少幼儿当众说话时显得胆怯:
有的结巴重复,面红耳赤;有的声音极低,自讲自听;有的低头不语,扯衣服,扭身子。
总之,说话时外部表现不自然。
我抓住练胆这个关键,面向全体,偏向差生。
一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。
每当和幼儿讲话时,我总是笑脸相迎,声音亲切,动作亲昵,消除幼儿畏惧心理,让他能主动的、无拘无束地和我交谈。
二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。
或在课堂教学中,改变过去老师讲学生听的传统的教学模式,取消了先举手后发言的约束,多采取自由讨论和谈话的形式,给每个幼儿较多的当众说话的机会,培养幼儿爱说话敢说话的兴趣,对一些说话有困难的幼儿,我总是认真地耐心地听,热情地帮助和鼓励他把话说完、说好,增强其说话的勇气和把话说好的信心。
三是要提明确的说话要求,在说话训练中不断提高,我要求每个幼儿在说话时要仪态大方,口齿清楚,声音响亮,学会用眼神。
对说得好的幼儿,即使是某一方面,我都抓住教育,提出表扬,并要其他幼儿模仿。
长期坚持,不断训练,幼儿说话胆量也在不断提高。
(5)分数除以分数,等于被除数乘除数的倒数,最后不是最简分数要化成最简分数。
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念,最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云:
“伯安入小学,颖悟非凡貌,属句有夙性,说字惊老师。
”于是看,宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”,而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见,“教师”一说是比较晚的事了。
如今体会,“教师”的含义比之“老师”一说,具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后,教师与其他官员一样依法令任命,故又称“教师”为“教员”。
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