中级微观经济学现代观点10.ppt

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第十章跨时期选择跨时期选择n人们的收入一般是周期性的例如，每月薪水。

n这种周期性收入如何在不同时期进行分配？

比如：

现在储蓄，以后得到更多的消费。

或者：

通过借贷来进行更多的消费，并以未来收入进行偿还。

对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院2现值与终值的含义n考虑两期的一个决策，T=1,2n令r表示每期的利率。

例如，假如r=0.1那么当期储蓄$100在第2期末就会变成$110。

现在储蓄1美元所获得的下期价值称为那1美元的终值（FutureValue）。

对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院3终值n给定利率r，$1将来一期的终值为FV=1+rn给定利率r，$m将来一期的终值为FV=m（1+r）对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院4现值n假设你现在可以储蓄，以便在下期得到$1,那么你应该储蓄多少？

n是$1吗?

n显然不是，如果你将$1储蓄起来，那么在下期你可以得到$（1+r）$1,n因此为了下期得到$1而现在储蓄$1不划算。

对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院5现值nQ:

那么为了下期得到$1，那么现在要储蓄多少钱？

nA:

现期储蓄$m下期将会变成$m（1+r）,因此我们想得到满足如下方程的m值m（1+r）=1n也即,现在应该储蓄m=1/（1+r）。

n这个数值是下期得到$1的现值（PresentValue）对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院6现值n下期得到$1的现值为：

PV=1/（1+r）n下期得到$m的现值为：

PV=m/（1+r）对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院7现值和终值的根源：

跨时期选择问题n用m1和m2分别表示消费者在第1期和第2期得到的收入。

n令c1和c2分别表示消费者在第1期和第2期的消费。

n用p1和p2分别表示消费品在第1期和第2期的价格。

我们暂时不考虑价格因素的影响，假定p1=p2=$1.对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院8跨时期选择问题n跨时期选择问题:

给定两个时期的收入水平m1和m2,和消费品的价格p1=p2=1,什么是消费者最优的跨期消费束（c1,c2）?

n根据我们掌握的消费者行为理论，为了得到答案我们需要知道:

跨期预算约束跨期消费偏好对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院9跨期预算约束n假设消费者既不储蓄也不借贷。

nQ:

消费者在第1期将消费多少?

nA:

c1=m1.nQ:

消费者在第2期将消费多少?

nA:

c2=m2.n这样的点也称为：

Polonius点。

不借不贷，自给自足。

对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院10跨期预算约束c1c2因此因此（c1,c2）=（m1,m2）是在是在消费者既不储蓄也不借贷的消费者既不储蓄也不借贷的情况下的消费束。

情况下的消费束。

m2m10对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院11跨期预算约束n现在假设消费者第1期不消费;即,c1=0n那么，消费者的储蓄就是：

s1=m1n如果储蓄的利率水平为r。

n消费者第2期的消费水平为多少？

对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院12跨期预算约束n第2期的收入为m2.n第1期的储蓄所得本息和为：

（1+r）m1.n因此第2期可供消费的收入一共有：

m2+（1+r）m1.n因此第2期的消费额为：

对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院13跨期预算约束c1c2m2m10收入禀赋的终值：

收入禀赋的终值：

m2+（1+r）m1是在第是在第1期收入都储蓄期收入都储蓄起来后的消费束起来后的消费束对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院14跨期预算约束n现在假设消费者在第1期不但消费掉当期的收入，而且透支第2期的全部收入因此c2=0。

n他在第一期最多可以借到多少资金？

n令b1表示消费者在第1期所需要借的资金量。

他需要以第2期的收入为保证来借款。

对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院15跨期预算约束n在第2期的收入仅有$m2来偿还在第1期所借负债$b1n因此b1（1+r）=m2.nb1=m2/（1+r）.n所以第1期的最高消费水平为：

对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院16跨期预算约束c1c2m2m10收入禀赋的现值：

收入禀赋的现值：

m2+（1+r）m1是第是第1期最大期最大限度借贷、第限度借贷、第2期消费为期消费为0时时的消费束。

的消费束。

对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院17跨期预算约束n假定第1期消费掉c1单位商品，由于价格为1，其成本为$c1。

n因此储蓄额为m1-c1。

第2期的消费将是对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院18跨期预算约束为预算约束的为预算约束的终值形式终值形式，因其所有项都是在第，因其所有项都是在第2期的值。

期的值。

对预算约束进行整理，称对预算约束进行整理，称对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院19为预算约束的为预算约束的现值形式现值形式，因其所有项都是，因其所有项都是在第在第1期的值。

期的值。

称称对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院20跨期预算约束c1c2m2m10储蓄储蓄借贷借贷斜率斜率=-（1+r）对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院21跨期预算约束n现在把第1期和第2期的价格因素p1和p2加进来分析。

假定p1=1,p21n这会对预算约束有什么影响？

对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院22跨时期选择n给定消费者禀赋（m1,m2）和价格水平p1,p2消费者将会选择怎样的跨期消费束（c1*,c2*）?

n第2期的最大可能消费支出额为n第2期的最大可能消费量为对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院23跨时期选择n第1期的最大可能消费支出额为nn1期最大可能消费量为对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院24跨时期选择n最终,消费者在第1期消费c1单位的商品，其在第1期的消费额为p1c1,第1期储蓄额为m1-p1c1.第2期的可支配收入为因此对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院25跨时期选择整理可得到：

整理可得到：

这是预算约束的终值形式，因其所有项都是这是预算约束的终值形式，因其所有项都是第第2期价值来表示。

等价的现值形式为期价值来表示。

等价的现值形式为所有项都以第所有项都以第1期价值来表示期价值来表示对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院26跨期预算约束c1c2m2/p2m1/p10储蓄储蓄借贷借贷斜率斜率=对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院27通货膨胀n假定通货膨胀率为所以n例如,=0.2表示20%的通胀率,n=1.0表示100%的通胀率。

对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院28通货膨胀n假定p1=1，因此p2=1+.n重新编写预算约束得到：

对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院29通货膨胀n假设没有通货膨胀（p1=p2=1）预算约束线的斜率为-（1+r）.n在有通货膨胀的情况下,预算约束线的斜率为-（1+r）/（1+）.可用如下形式来表示nn其中，r称为名义利率。

对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院30实际利率得得称为实际利率称为实际利率费雪方程：

对于低的通胀率费雪方程：

对于低的通胀率（pp接近接近0）,rrr-pp.对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院31实际利率对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院32对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院33r0.90.90.90.90.900.050.10.21r-0.90.850.80.7-0.10.90.810.730.58-0.05比较静态分析n预算约束的斜率为n如果r下降或者通胀率p上升，预算约束线变得更加平缓（二者都降低实际利率）。

对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院34比较静态分析c1c2m2/p2m1/p10斜率斜率=消费者储蓄消费者储蓄对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院35比较静态分析c1c2m2/p2m1/p10斜率斜率=消费者储蓄，通胀率上消费者储蓄，通胀率上升或者升或者利率下降，都会利率下降，都会使预算线变得平缓。

使预算线变得平缓。

对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院36比较静态分析c1c2m2/p2m1/p10假如消费者依然储蓄，假如消费者依然储蓄，那么他的福利会由于低那么他的福利会由于低利率或高通胀率而降低。

利率或高通胀率而降低。

对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院37比较静态分析c1c2m2/p2m1/p10斜率斜率=消费者借贷消费者借贷对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院38比较静态分析c1c2m2/p2m1/p100斜率斜率=对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院39比较静态分析c1c2m2/p2m1/p100斜率斜率=假如消费者依然借钱，假如消费者依然借钱，那么他的借贷和福利会那么他的借贷和福利会因为低利率和高通胀率因为低利率和高通胀率而上升。

而上升。

对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院40比较静态分析n如果消费者起初是个贷款（储蓄）者，那么当利率上升，他必定还会选择做一个贷款（储蓄）者。

（见下页图）对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院41c1c2m2m10斜率斜率=对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院42比较静态分析n如果消费者一开始是借款者，那么当利率下降时，他仍然是一个借款者。

对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院43c1c2m2m10斜率斜率=对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院44斯勒茨基方程和跨时期选择n利率变化后，当期消费量会怎么变化？

n利率变化相当于变化今天消费相对于明天消费的价格。

对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院45n替代效应与价格变动的方向总是相反。

n总效应取决于（m1-c1）的符号。

对借款人，利率增加，会减少今天的消费对于贷款人，利率增加，总效应不明确。

对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院46跨时期的现值分析n如果有多个时期，经过简单的推导，可以得出类似的预算约束方程。

原则：

消费的现值等于禀赋的现值。

对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院47现值的应用n现值是将收入流折算成今天的美元的唯一正确方法。

n具有较高现值的禀赋总是能在每个时期产生更多的消费（只要消费者能自由借贷）。

对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院48现值的应用对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院49c1c2m2m10（m1,m2）n在评估不同投资的价值时，现值是一个重要工具。

投资现值大的项目。

可以使用净现值（NPV）来评判是否该投资某个项目。

对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院50证券评估n金融证券是指承诺给予现金收入流的金融工具。

n例如：

一种证券支付如下第一年末支付$m1,第二年末支付$m2,第三年末支付$m3。

n购买此证券现在最多需要支付多少？

对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院51证券评估n这种证券等价于以下三种证券的综合;仅在第一年末支付$m1的证券，仅在第二年末支付$m2的证券，仅在第三年末支付$m3的证券。

对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院52证券评估n第一年末支付$m1的现值为n第一年末支付$m2的现值为n第一年末支付$m3的现值为n证券的现值为对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院53债券评估n债券是指一种在T年（它的到期日）内每年末支付固定数额$x，并在到期日支付面值$F的特殊证券。

n现在购买此债券最多需要支付多少？

对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院54债券评估对外经济贸易大学对外经济贸易大学金融学院金融学院55债券评估n假设你抽彩票中奖.奖金为$1,000,000但是它采用分期付款方式在今后10年每年支付$100,000。

那么它的实际价值是多少？

对外经