苏科版 学年七年级数学上学期期中试题及答案.docx
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苏科版学年七年级数学上学期期中试题及答案
2018-2019学年七年级数学上学期期中试卷
一、选择题(每题3分,共24分)
1.(3分)如图为我县十二月份某一天的天气预报,该天最高气温比最低气温高( )
A.﹣3℃B.7℃C.3℃D.﹣7℃
2.(3分)如果a,b互为相反数,x,y互为倒数,则4(a+b)+3xy的值是( )
A.1B.2C.3D.5
3.(3分)已知单项式
xa+1y3与﹣4x﹣1y4﹣b是同类项,那么a,b的值分别是( )
A.
B.
C.
D.
4.(3分)下列计算正确的是( )
A.7a+a=7a2B.5y﹣3y=2
C.3x2y﹣2yx2=x2yD.3a+2b=5ab
5.(3分)下列说法正确的是( )
A.单项式a=﹣1,b=﹣2的系数是﹣3
B.多项式
的次数是3
C.23和32是同类项
D.合并同类项2a+3b=5ab
6.(3分)关于x的方程2x+a﹣10=0的解是x=3,则a的值是( )
A.2B.3C.4D.5
7.(3分)一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y,则这个多项式是( )
A.x3+3xy2B.x3﹣3xy2C.x3﹣6x2y+3xy2D.x3﹣6x2y﹣3x2y
8.(3分)计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制,采用数字0﹣9和字母A﹣F共16个计数符号,这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表:
例如:
十进制中的26=20+6,可用十六进制表示为1A;在十六进制中,E+D=1B等.由上可知,在十六进制中,2×F=( )
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
A.30B.1EC.E1D.2F
二、填空题(每题3分,共30分)
9.(3分)钓鱼岛是中国的固有领土,位于中国东海,面积约4400000平方米,数据4400000用科学记数法表示为 .
10.(3分)定义一种新运算,其运算规则是
=ad﹣bc,那么
= .
11.(3分)数轴上与原点的距离是6的点表示的数是 .
12.(3分)绝对值小于3.2的所有整数的和为 .
13.(3分)当m= 时,多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项.
14.(3分)方程ax2+5xb﹣1=0是关于x的一元一次方程,则2a+b= .
15.(3分)已知|x|=5,|y|=4,且x>y,则2x+y的值为 .
16.(3分)如果代数式﹣2a2+3b+8的值为2,那么代数式﹣4a2+6b﹣2的值等于 .
17.(3分)在图示的运算流程中,若输出的数y=5,则输入的数x= .
18.(3分)取一个自然数,若它是奇数,则乘以3加上1,若它是偶数,则除以2,按此规则经过若干步的计算最终可得到1.这个结论在数学上还没有得到证明.但举例验证都是正确的.例如:
取自然数5.最少经过下面5步运算可得1,即:
5
16
8
4
2
1,如果自然数m最少经过7步运算可得到1,则所有符合条件的m的最小值为 .
三、解答题(共96分)
19.(16分)计算:
(1)﹣3﹣7+12
(2)7﹣(﹣3)+(﹣5)﹣|﹣8|
(3)
(4)
.
20.(8分)解下列方程:
(1)4x+3=5x﹣1
(2)
=1﹣
.
21.(8分)先化简,再求值:
﹣a2b+(3ab2﹣a2b)﹣2(2ab2﹣a2b),其中(a+1)2+|b+2|=0.
22.(7分)规定新运算符号“*”的运算过程为a*b=
a﹣
b
(1)求5*(﹣5);
(2)解方程2*(2*x)=2*x.
23.(8分)某同学在计算多项式M加上x2﹣3x+7时,因误认为是加上x2+3x+7,结果得到答案是15x2+2x﹣4.试问:
(1)M是怎样的整式?
(2)这个问题的正确结果应是多少?
24.(8分)已知a2+ab=3,ab﹣b2=﹣2,求下列代数式的值.
(1)a2+b2
(2)a2+2ab﹣b2.
25.(8分)方程2﹣3(x+1)=0的解与关于x的方程
﹣3k﹣2=2x的解互为倒数,求k的值.
26.(10分)有理数x,y在数轴上对应点如图所示:
(1)在数轴上表示﹣x,|y|;
(2)试把x,y,0,﹣x,|y|这五个数从小到大用“<”号连接,
(3)化简:
|x+y|﹣|y﹣x|+|y|.
27.(11分)让我们一起探索有趣的“皮克定理”:
用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点,叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为S,它各边上格点的个数和为x.
(1)上图中的格点多边形,其内部都只有一个格点,请完成下表,并写出S与x之间的关系式:
S= .
多边形的序号
①
②
③
④
…
多边形的面积S
2
4
…
各边上格点的个数和x
4
5
6
8
…
(2)探索:
在上面网格图中画出四个格点多边形,其内部都只有两个格点,并写出所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式:
S= ;
(3)猜想:
当格点多边形内部有且只有n个格点时,S与x之间的关系式是:
S= .
28.(12分)如图所示,在数轴上点A、B、C表示的数分别为﹣2,1,6,点A与点B之间的距离表示为AB,点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点C之间的距离表示为AC.
(1)则AB= ,BC= ,AC= ;
(2)点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动.请问:
BC﹣AB的值是否随着运动时间t的变化而改变?
若变化,请说明理由;若不变,请求其值;
(3)由第
(1)小题可以发现,AB+BC=AC.若点C以每秒3个单位长度的速度向左运动,同时,点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动.请问:
随着运动时间t的变化,AB、BC、AC之间是否存在类似于
(1)的数量关系?
请说明理由.
参考答案
1-8、BCDCCCCB
9、4.4×106
10、-9
11、±6
12、0
13、3
14、2
15、6或14
16、-14
17、10或11
18、3
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
26、
27、
28、
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