三角函数诱导公式优质课比赛课件.ppt
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1.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式
(1)终边相同的角的同一三角函数值相等终边相同的角的同一三角函数值相等想一想想一想:
公式一的作用是什么?
:
公式一的作用是什么?
复习旧知公式公式一一任意角的任意角的三角函数三角函数0022的角的角的三角函数的三角函数转化转化yxOP(x,y)三角函数定义三角函数定义单位圆中单位圆中r=1复习旧知+yxOP(x,y)P(-x,-y)探究探究.已知角已知角的终边为射线的终边为射线OP,试找出角试找出角+的终边的终边位置位置.尝试探究+yxOP(x,y)P(-x,-y)探究角探究角+与角与角的三角函数值之间有什么关的三角函数值之间有什么关系系?
公式二公式二sin(+)=sincos(+)=costan(+)=tansin(+)=-ycos(+)=-xsin=ycos=x尝试探究试探究角试探究角-与角与角的三角函数值之间有什么关的三角函数值之间有什么关系系?
yxOP(x,y)合作探究试探究角试探究角-与角与角的三角函数值之间有什么关的三角函数值之间有什么关系系?
yxOP(x,y)-P(x,-y)sin()=sincos()=costan()=tan公式三公式三合作探究合作探究yx请同学们合作探究请同学们合作探究与与的相互关系的相互关系sin(-)=sincos(-)=costan(-)=tan公式四公式四思维拓展:
思维拓展:
公式二公式二sin(+)=sincos(+)=costan(+)=tansin()=sincos()=costan()=tan公式三公式三sin(-)=sincos(-)=costan(-)=tan公式四公式四+k2(kZ),的的三三角角函函数数值值,等等于于的的同同名名函函数数值值,前前面面加加上上一一个个把把看看成成锐锐角角时时原原函函数数值值的的符符号号.公式一公式一口诀:
口诀:
函数名不变,函数名不变,符号看象限!
符号看象限!
(把把看成锐角看成锐角)成果成果展示展示例例1.1.求下列三角函数值求下列三角函数值应用公式解解:
利用公式一四把任意角的三角函数转利用公式一四把任意角的三角函数转化为锐角函数化为锐角函数,一般可按下面步骤进行一般可按下面步骤进行:
任意负角的任意负角的三角函数三角函数任意正角的任意正角的三角函数三角函数用公式用公式三或一三或一锐角三锐角三角函数角函数用公式用公式二或四二或四02的角的角的三角函数的三角函数用公式一用公式一口诀:
负口诀:
负化化正,大化小,正,大化小,化到锐角化到锐角就终就终了了(这是一种转化与化归的数学思想这是一种转化与化归的数学思想).解后反思巩固巩固练习练习1:
利用公式求下列三角函数值利用公式求下列三角函数值应用公式例例22化简化简心得体会:
看角选公式,符号是关键心得体会:
看角选公式,符号是关键应用公式巩固练习巩固练习2:
化简化简下面的式子下面的式子11、如何如何记忆记忆四组诱导四组诱导公式?
公式?
22、求任意角三角函数的步骤?
、求任意角三角函数的步骤?
33、在我们探究公式的过程中,主要运用了、在我们探究公式的过程中,主要运用了哪些策略与方法?
哪些策略与方法?
数形结合类比推理转化化归课堂小结课堂小结P29P29习题习题AA:
1.
(1)(3)(4)(8)1.
(1)(3)(4)(8)2.
(1)
(2)(6)2.
(1)
(2)(6)作业作业布置布置
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