中考数学真题分类汇编点线面体角.docx
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中考数学真题分类汇编点线面体角
点、线、面、体、角
一.选择题
1.(2012南通)已知∠
=32º,则∠
的补角为【C】
A.58ºB.68ºC.148ºD.168º
【考点】余角和补角.
【专题】常规题型.
【分析】根据互为补角的和等于180°列式计算即可得解.
【解答】解:
∵∠a=32°,∴∠a的补角为180°-32°=148°.
故选C.
【点评】本题考查了余角与补角的定义,熟记互为补角的和等于180°是解题的关键.
2.(2012中考)如图,直线a与直线c相交于点O,∠1的度数是( D )
A.60° B.50°
C.40° D.30°
3.(2012长沙)下列四个角中,最有可能与70°角互补的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】
【点评】
D
解:
70°角的补角=180°﹣70°=110°,是钝角,结合各选项,只有D选项是钝角,所以,最有可能与70°角互补的是D选项的角.故选D.
4.(2012嘉兴)已知△ABC中,∠B是∠A的2倍,∠C比∠A大20°,则∠A等于()
A.40° B.60° C.80° D.90°
【解析】∵∠B=2∠A,∠C=∠A+20°,∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠A+2∠A+(∠A+20°)=180°,∴∠A=40°.故选A.
【答案】A.
【点评】本题考查三角形内角和的应用.送分题.
5.(2012滨州)借助一副三角尺,你能画出下面哪个度数的角( )
A.65° B.75° C.85° D.95°
【解析】利用一副三角板可以画出75°角,用45°和30°的组合即可,
【答案】选B.
【点评】本题考查角的计算。
解答此题的关键是知道一副三角板的特殊角有30°,45°,90°,60°.
6.(2012•丽水)如图,小明在操场上从A点出发,先沿南偏东30°方向走到B点,再沿南偏东60°方向走到C点.这时,∠ABC的度数是( )
A.120° B.135° C.150° D.160°
考点:
方向角。
(版权所有)
分析:
首先根据题意可得:
∠1=30°,∠2=60°,再根据平行线的性质可得∠4的度数,再根据∠2和∠3互余可算出∠3的度数,进而求出∠ABC的度数.
解答:
解:
由题意得:
∠1=30°,∠2=60°,
∵AE∥BF,
∴∠1=∠4=30°,
∵∠2=60°,
∴∠3=90°-60°=30°,
∴∠ABC=∠4+∠FBD+∠3=30°+90°+30°=150°,
故选:
C.
点评:
此题主要考查了方位角,关键是掌握方位角的概念:
方位角是表示方向的角;以正北,正南方向为基准,来描述物体所处的方向.
7.(2012江西)如图,如果在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向,那么太阳相对于你的方向是( )
A.南偏西60°B.南偏西30°C.北偏东60°D.北偏东30°
考点:
方向角。
分析:
根据方向角的定义进行解答即可.
解答:
解:
由于人相对与太阳与太阳相对于人的方位正好相反,
∵在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向,
∴太阳相对于你的方向是南偏西60°.
故选A.
点评:
本题考查的是方向角的概念,熟知方向角的概念是解答此题的关键.
8.(2012•济宁)如图,B处在A处的南偏西45°方向,C处在A处的南偏东15°方向,C处在B处的北偏东80°方向,则∠ACB等于( )
A.
40°
B.
75°
C.
85°
D.
140°
考点:
方向角。
专题:
计算题。
分析:
根据方向角的定义,即可求得∠DBA,∠DBC,∠EAC的度数,然后根据三角形内角和定理即可求解.
解答:
解:
如同:
∵AE,DB是正南正北方向,
∴BD∥AE,
∵∠DBA=45°,
∴∠BAE=∠DBA=45°,
∵∠EAC=15°,
∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°,
又∵∠DBC=80°,
∴∠ABC=80°﹣45°=35°,
∴∠ACB=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣60°﹣35°=85°.
故选C.
点评:
本题主要考查了方向角的定义,以及三角形的内角和定理,正确理解定义是解题的关键.
9.(2012娄底)如图,矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是( )
A.
B.
C.
D.
考点:
点、线、面、体。
专题:
常规题型。
分析:
矩形旋转一周得到的是圆柱,选择是圆柱的选项即可.
解答:
解:
矩形绕一边所在的直线旋转一周得到的是圆柱.
故选C.
点评:
本题考查了点、线、面、体的知识,熟记常见的平面图形转动所成的几何体是解题的关键,此类题目主要考查同学们的空间想象能力.
二.填空题
10.(2012荷泽)已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC,使BC=3cm,则线段AC=________.
【解析】由于是在直线AB上画线段BC,BC可能画在线段AB的外部,也可能画在线段AB上,所以AC=AB+BC=8+3=11cm或AC=AB-BC=8-3=5cm.
【答案】11或5
【点评】由于在直线上画线段,所以要分类讨论,这条线段是画在线段的外部或线段两种情况.
11.(2012泰州)已知∠α的补角是130°,则∠α=度.
【解析】根据互为补角的定义,这个角=180°-130°=500.
【答案】50
【点评】考查互为补角概念及角的度量单位(度、分、秒)之间的换算以及运算.
12.(2012•广州)已知∠ABC=30°,BD是∠ABC的平分线,则∠ABD= 15 度.
考点:
角平分线的定义。
专题:
常规题型。
分析:
根据角平分线的定义解答.
解答:
解:
∵∠ABC=30°,BD是∠ABC的平分线,
∴∠ABD=∠ABC=×30°=15°.
故答案为:
15.
点评:
本题考查了角平分线的定义,熟记定义是解题的关键.
13.(2012•扬州)一个锐角是38度,则它的余角是 52 度.
考点:
余角和补角。
专题:
计算题。
分析:
根据互为余角的两角之和为90°,可得出它的余角的度数.
解答:
解:
这个角的余角为:
90°-38°=52°.
故答案为:
52.
点评:
此题考查了余角的知识,掌握互为余角的两角之和为90°是解答本题的关键.
14.(2012泰州)如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,若CD=4,则点D到AB的距离是.
【解析】由三角形全等或角平分线性质定理易得D到AB的距离就是D到AB的距离CD
【答案】4
【点评】本题考查的内容较基础,只要动手画图,再利用三角形全等或角平分线性质定理就可以解决问题
15.(2012嘉兴)在直角△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,若CD=4,则点D到斜边AB的距离为 4 .
考点:
角平分线的性质。
解答:
解:
作DE⊥AB,则DE即为所求,
∵∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,
∴CD=DE(角的平分线上的点到角的两边的距离相等),
∵CD=4,
∴DE=4.
故答案为:
4.
16.(2012江西)一个正方体有 6 个面.
考点:
认识立体图形。
分析:
根据正方体有6个面进行填空即可.
解答:
解:
正方体有6个面.
故答案为:
6.
点评:
此题考查了认识立体图形的知识,属于基础常识题,解答本题需要我们有一定立体图形的常识.
17.(2012•黔东南州)用6根相同长度的木棒在空间中最多可搭成 ______ 个正三角形.
解析:
用6根火柴棒搭成正四面体,四个面都是正三角形.
故答案为:
4.
三.解答题
18.(2012•德州)有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A,B,如下图.电信部门要修建一座信号发射塔,按照设计要求,发射塔到两个城镇A,B的距离必须相等,到两条公路l1,l2的距离也必须相等,发射塔C应修建在什么位置?
请用尺规作图找出所有符合条件的点,注明点C的位置.(保留作图痕迹,不要求写出画法)
考点:
作图—应用与设计作图。
分析:
根据题意知道,点C应满足两个条件,一是在线段AB的垂直平分线上;二是在两条公路夹角的平分线上,所以点C应是它们的交点.
(1)作两条公路夹角的平分线OD或OE;
(2)作线段AB的垂直平分线FG;
则射线OD,OE与直线FG的交点C1,C2就是所求的位置.
解答:
解:
作图如下:
C1,C2就是所求的位置.
注:
本题学生能正确得出一个点的位置得(6分),得出两个点的位置得(8分).
点评:
此题考查了作图﹣应用与设计作图,本题的关键是:
①对角平分线、线段垂直平分线作法的运用,②对题意的正确理解.
2011年全国各地中考数学真题分类汇编
第18章点、线、面、角
一选择题
1.(2011浙江金华,5,3分)如图,有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是()
A.30°B.25°C.20°D.15°
【答案】B
2.(2011福建福州,5,4分)下列四个角中,最有可能与
角互补的角是()
【答案】D
3.(2011河北,6,2分)将图2—1围成图2—2的正方体,则图2—1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的()
A.面CDHEB.面BCEF
C.面ABFGD.面ADHG
【答案】A
二填空题
1.(2011安徽芜湖,11,5分)一个角的补角是
,这个角是.
【答案】
2.(2011广东广州市,12,3分)已知∠α=26°,则∠α的补角是度.
【答案】154
2010年全国各地中考数学真题分类汇编
第18章点、线、面、体、角
一、选择题
1.(2010浙江宁波)如图,直线AB与直线CD相交于点O,E是∠AOD内一点,已知OE⊥AB,∠BOD=
,
则∠COE的度数是
(A)125°(B)135°(C)145°(D)155°
【答案】B
2.(2010福建福州)下面四个图形中,能判断∠1>∠2的是()
A.B.C.D.
【答案】D
3.(2010山东临沂)如果
,那么
的余角的度数是
(A)30°(B)60°(C)90°(D)120°
【答案】C
4.(2010山东滨州)如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,且CD于D点,∠CDE=150°,则∠C为()
A.120°B.150°C.135°D.110°
【答案】A
5.(2010湖南郴州)如图,直线l1与l2相交于点O,
,若
,则
等于
A.
B.
C.
D.
【答案】B
6.(2010山东泰安)如图l1∥l2,l3⊥l4,∠1=42°,那么∠2的度数为()
A.48°B.42°C.38°D.21°
【答案】A
7.(2010陕西西安)如图,点O在直线AB上,且OC⊥OD,若∠COA=36°,则∠DOB的大小为
A.36°B.54°
C.64°D.72°
【答案】B
8.(2010广西柳州)如图1,点A、B、C是直线l上的三个点,图中共有
线段条数是图1
A.1条B.2条C.3条D.4条
【答案】C
9.(2010广东佛山)30°角的补角是
A.30°角B.60°角C.90°角D.150°角
【答案】D
10.(2010云南曲靖)从3时到6时,钟表的时针旋转角的度数是()
A.300B.600C.900D.1200
【答案】C
11.(2010广东湛江)已知∠1=35°,则∠1的余角的度数是()
A.55°B.65°C.135°D.145°
【答案】A
12.(2010广西百色)已知∠A=37°,则∠A的余角等于()
A.37°B.53°C.63°D.143°
【答案】B
二、填空题
1.(2010江苏南京)如图,O是直线l上一点,∠AOB=100°,则∠1+∠2=。
【答案】80
2.(2010嵊州市)如图,平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7,….则“17”在射线上;“2007”在射线上。
【答案】OE,OC
3.(2010福建晋江)若
,则
的余角等于 度.
【答案】55
4.(2010湖南长沙)如图,O为直线AB上一点
,则∠1=度.
【答案】63°30′
5.(2010江苏宿迁)直线上有2010个点,我们进行如下操作:
在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有▲个点.
【答案】16073
6.(2010福建宁德)如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=35°,那么∠2是_______°.
【答案】55
7.(2010江苏徐州)若
=36°,则∠
的余角为______度.
【答案】54
8.(2010湖南娄底)如图6,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOD,若∠BOD=100°,则∠AOE=_____.
【答案】40°
9.(2010内蒙呼和浩特)8点30分时,钟表的时针与分针的夹角为°.
【答案】75
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