1031高一数学2.2.1-2对数的运算.ppt
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第二课时第二课时对数的运算对数的运算2.2.12.2.1对数与对数运算对数与对数运算衡山二中数学组衡山二中数学组问题提出问题提出1.1.对数源于指数,对数与指数是怎样互对数源于指数,对数与指数是怎样互化的?
化的?
2.2.指数与对数都是一种运算,而且它们指数与对数都是一种运算,而且它们互为逆运算,指数运算有一系列性质,互为逆运算,指数运算有一系列性质,那么对数运算有那些性质呢?
那么对数运算有那些性质呢?
知识探究
(一):
知识探究
(一):
积与商的对数积与商的对数思考思考2:
2:
将将loglog223232loglog2244十十loglog2288推广到一推广到一般情形有什么结论?
般情形有什么结论?
思考思考1:
1:
求下列三个对数的值:
求下列三个对数的值:
loglog223232,loglog2244,loglog2288你能发现这三个对数之你能发现这三个对数之间有哪些内在联系?
间有哪些内在联系?
思考思考3:
3:
如果如果aa00,且,且a1a1,MM00,NN00,你,你能证明等式能证明等式loglogaa(MMNN)loglogaaMM十十loglogaaNN成立吗?
成立吗?
思考思考4:
4:
将将loglog223232loglog224=log4=log2288推广到一推广到一般情形有什么结论?
怎样证明?
般情形有什么结论?
怎样证明?
思考思考5:
5:
若若aa00,且,且a1a1,MM11,MM22,MMnn均大于均大于00,则,则loglogaa(M(M11MM22MM33MMnn)?
)?
知识探究
(二)知识探究
(二):
幂的对数幂的对数思考思考1:
1:
loglog2233与与loglog228181有什么关系?
有什么关系?
思考思考2:
2:
将将loglog2281=4log81=4log2233推广到一般情形推广到一般情形有什么结论?
有什么结论?
思考思考3:
3:
如果如果aa00,且,且a1a1,MM00,你有什,你有什么方法证明等式么方法证明等式loglogaaMMnnnlognlogaaMM成立成立思考思考4:
4:
loglog22xx22=2log=2log22xx对任意实数对任意实数xx恒成立恒成立吗?
吗?
思考思考66:
上述关于对数运算的三个基本性上述关于对数运算的三个基本性质如何用文字语言描述?
质如何用文字语言描述?
思考思考5:
5:
如果如果aa00,且,且a1a1,MM00,则,则等于什么?
等于什么?
积的对数积的对数,等于,等于对数的和对数的和;商的对数商的对数,等于,等于对数的差对数的差;幂的对数幂的对数等于等于幂指数乘以底数的对数幂指数乘以底数的对数理论迁移理论迁移例例11用用loglogaaxx,loglogaayy,loglogaazz表示下列表示下列各式:
各式:
(1)
(1);(;
(2)2).例例22求下列各式的值:
求下列各式的值:
(1)log
(1)log22(44772255););
(2)
(2)lglg;(3)log(3)log3318-log18-log3322;(4).(4).例例33计算:
计算:
11、22、练习:
练习:
PP6868练习:
练习:
1,21,2,3.3.PP7474习题习题2.2A2.2A组:
组:
3,4,5.3,4,5.作业:
作业:
名师导航PP4141知识演练:
知识演练:
1,31,3、44、5.5.PP4242达标练习:
达标练习:
11,22,33,55,66,7,9.7,9.
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- 1031 数学 2.2 对数 运算