人教版数学八年级上册132 轴对称作图 同步练习.docx
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人教版数学八年级上册132轴对称作图同步练习
轴对称作图
典题探究
例1.传说在古罗马时代的亚历山大城有一位精通数学和物理的学者,名叫海伦。
一天,一位将军专程去拜访他,想他请叫一个百思不得其解的问题。
将军每天都从军营A出发(如图),先到河边C处饮马,然后再去河岸的同侧B开会,他应该怎样走才能使路程最短?
据说当时海轮略加思索就解决了它。
现在同学们已经学习了轴对称,可曾想过,被广为流传的“将军饮马”的问题就是用这一知识解决的。
例2.在旷野上,一个人骑马从A处出发,他先到河边N饮水,再到草场M出放马,然后返回A地,如图,请问他应该怎样走才能使总路程最短?
例3.
(1)在图3所示编号为
、
、
、
的四个三角形中,关于y轴对称的两个三角形的编号为 ;关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为 ;
(2)在图中,画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1
例4.
(1)如图1-1,要在燃气管道l上修建一个泵站,分别向A,B两城镇供气泵站修在什么地方,可使所用的输气管线最短?
(2)如图1-2,公园内两条小河汇合,两河形成的半岛上有一处古迹P,现计划在两条小河上各修建一座小桥(垂直于河岸),并在半岛上修三条小路,连通两座小桥与古迹,这两座小桥应建在何处,使修路的费用最少?
(3)如图1-3,公园中有两处古迹P和Q,现计划在两条小河上各修建一座小桥(垂直于河岸),并在半岛上修四条小路,连通两座小桥与古迹,这两座小桥应建在何处,才能使修路的费用最少?
(4)如图1-4,现有一条地铁线路l,小区A和小区B在l的同侧,已知地铁站两入口C、D间的长度为a米,现设计两条路AC、BD连接入口和两小区地铁站入口C、D设计在何处,能使得修建公路AC与BD的费用和最少?
演练方阵
A档(巩固专练)
1.试分别作出已知图形关于给定直线l的对称图形.
2.如图,已知△ABC与△
是轴对称图形,画出它们的对称轴.
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