高一必修一数学作业本答案.docx
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高一必修一数学作业本答案
高一必修一数学作业本答案
【篇一:
数学必修一浙江省高中新课程作业本答案】
ass=txt>答案与提示仅供参考
第一章集合与函数概念
1.1集合
111集合的含义与表示
1.d.2.a.3.c.4.{1,-1}.5.{x|x=3n+1,n∈n}.6.{2,0,-2}.
7.a={(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)}.8.1.9.1,2,3,6.
10.列举法表示为{(-1,1),(2,4)},描述法的表示方法不唯一,如可表示为(x,y)|y=x+2,
y=x2.
11.-1,12,2.
112集合间的基本关系
1.d.2.a.3.d.4.,{-1},{1},{-1,1}.5..6.①③⑤.
7.a=b.8.15,13.9.a≥4.10.a={,{1},{2},{1,2}},b∈a.
11.a=b=1.
113集合的基本运算
(一)
1.c.2.a.3.c.4.4.5.{x|-2≤x≤1}.6.4.7.{-3}.
8.a∪b={x|x<3,或x≥5}.9.a∪b={-8,-7,-4,4,9}.10.1.
113集合的基本运算
(二)
1.a.2.c.3.b.4.{x|x≥2,或x≤1}.5.2或8.6.x|x=n+12,n∈z.
7.{-2}.8.{x|x>6,或x≤2}.9.a={2,3,5,7},b={2,4,6,8}.
10.a,b的可能情形有:
a={1,2,3},b={3,4};a={1,2,4},b={3,4};a={1,2,3,4},b={3,4}.
11.a=4,b=2.提示:
∵a∩綂ub={2},∴2∈a,∴4+2a-12=0a=4,∴a={x|x2+4x-12=0}={2,-6},∵a∩綂ub={2},∴-6綂ub,∴-6∈b,将x=-6代入b,得b2-6b+8=0b=2,或b=4.①当b=2时,b={x|x2+2x-24=0}={-6,4},∴-6綂ub,而2∈綂ub,满足条件a∩綂ub={2}.②当b=4时,b={x|x2+4x-12=0}={-6,2},
∴2綂ub,与条件a∩綂ub={2}矛盾.
1.2函数及其表示
121函数的概念
(一)
1.c.2.c.3.d.4.22.5.-2,32∪32,+∞.6.[1,+∞).
7.
(1)12,34.
(2){x|x≠-1,且x≠-3}.8.-34.9.1.
10.
(1)略.
(2)72.11.-12,234.
121函数的概念
(二)
1.c.2.a.3.d.4.{x∈r|x≠0,且x≠-1}.5.[0,+∞).6.0.
7.-15,-13,-12,13.8.
(1)y|y≠25.
(2)[-2,+∞).
9.(0,1].10.a∩b=-2,12;a∪b=[-2,+∞).11.[-1,0).122函数的表示法
(一)
1.a.2.b.3.a.4.y=x100.5.y=x2-2x+2.6.1x.7.略.
8.
x1234y828589889.略.10.1.11.c=-3.
122函数的表示法
(二)
1.c.2.d.3.b.4.1.5.3.6.6.7.略.
8.f(x)=2x(-1≤x<0),
-2x+2(0≤x≤1).
9.f(x)=x2-x+1.提示:
设f(x)=ax2+bx+c,由f(0)=1,得c=1,又f(x+1)-f(x)=2x,即a(x+1)2+b(x+1)+c-(ax2+bx+c)=2x,展开得2ax+(a+b)=2x,所以2a=2,
a+b=0,解得a=1,b=-1.
10.y=1.2(0<x≤20),
2.4(20<x≤40),
3.6(40<x≤60),
4.8(60<x≤80).11.略.
1.3函数的基本性质
131单调性与最大(小)值
(一)
1.c.2.d.3.c.4.[-2,0),[0,1),[1,2].5.-∞,32.6.k<12.
7.略.8.单调递减区间为(-∞,1),单调递增区间为[1,+∞).9.略.10.a≥-1.
11.设-1<x1<x2<1,则f(x1)-f(x2)=x1x21-1-x2x22-1=(x1x2+1)(x2-x1)(x21-1)(x22-1),∵x21-1<0,x22-1<0,x1x2+1<0,x2-x1>0,∴(x1x2+1)(x2-x1)(x21-1)(x22-1)>0,∴函数y=f(x)在(-1,1)上为减函数.
131单调性与最大(小)值
(二)
1.d.2.b.3.b.4.-5,5.5.25.
6.y=316(a+3x)(a-x)(0<x<a),312a2,5364a2.7.12.8.8a2+15.9.(0,1].10.2500m2.
132奇偶性
1.d.2.d.3.c.4.0.5.0.6.答案不唯一,如y=x2.
7.
(1)奇函数.
(2)偶函数.(3)既不是奇函数,又不是偶函数.(4)既是奇函数,又是偶函数.
8.f(x)=x(1+3x)(x≥0),
x(1-3x)(x<0).9.略.
10.当a=0时,f(x)是偶函数;当a≠0时,既不是奇函数,又不是偶函数.
11.a=1,b=1,c=0.提示:
由f(-x)=-f(x),得c=0,∴f(x)=ax2+1bx,∴f
(1)=a+1b=2a=2b-1.∴f(x)=(2b-1)x2+1bx.∵f
(2)<3,∴4(2b-1)+12b<32b-32b<00<b<32.∵a,b,c∈z,∴b=1,∴a=1.
单元练习
1.c.2.d.3.d.4.d.5.d.6.b.7.b.8.c.9.a.
10.d.11.{0,1,2}.12.-32.13.a=-1,b=3.14.[1,3)∪(3,5].
15.f12<f(-1)<f-72.16.f(x)=-x2-2x-3.
17.t(h)=19-6h(0≤h≤11),
-47(h>11).18.{x|0≤x≤1}.
19.f(x)=x只有唯一的实数解,即xax+b=x(*)只有唯一实数解,当ax2+(b-1)x=0有相等的实数根x0,且ax0+b≠0时,解得f(x)=2xx+2,当ax2+(b-1)x=0有不相等的实数根,且其中之一为方程(*)的增根时,解得f(x)=1.
20.
(1)x∈r,又f(-x)=(-x)2-2|-x|-3=x2-2|x|-3=f(x),所以该函数是偶函数.
(2)略.(3)单调递增区间是[-1,0],[1,+∞),单调递减区间是(-∞,-1],[0,1].
(2)f(x)=1.3x(0≤x≤5),
【篇二:
2015假期作业1--高中数学必修1综合练习-答案】
class=txt>一、选择题:
本大题共10小题,每小题5分,共50分.1.设集合a?
{1,3},集合b?
{1,2,4,5},则集合a?
b?
()a.{1,3,1,2,4,5}b.{1}c.{1,2,3,4,5}d.{2,3,4,5}
27?
135
2.化简()3的结果是().a.b.c.3d.5
12553
3.若幂函数f?
x?
?
xa在?
0,?
?
?
上是增函数,则()a.a0
b.a0
c.a=0
d.不能确定
4.与y?
|x|为同一函数的是()。
a
.y?
2b
.yc.y?
?
x,(x?
0)
d.y?
alogax
?
x,(x?
0)
5.设f(x)?
3x?
3x?
8,用二分法求方程3x?
3x?
8?
0在x?
(1,2)内近似解的过程中,计算得到.f
(1)?
0,f(1.5)?
0,f(1.25)?
0,则方程的根落在区间()
a.(1,1.25)b.(1.25,1.5)c.(1.5,2)d.不能确定6.下列各式错误的是().
a.30.8?
30.7b.log0.50.4?
log0.50.6c.0.75?
0.1?
0.750.1d.lg1.6?
lg1.4
则f(5)?
f(?
5)的值为()cx3?
2,且f(?
5)?
m7.已知f(x)?
ax7?
bx5?
.
a.4b.0c.2md.?
m?
48.函数y?
log0.6(6?
x?
x2)的单调增区间是()
1?
1?
?
?
1?
?
?
1?
a.?
?
?
?
b.?
?
?
?
c.?
?
2,?
d.?
3?
2?
2?
?
?
2?
?
?
2?
9.函数y?
?
1
?
1的图象是下列图象中的()
x?
1
1,2,3},b?
{1,2},则a?
b中的10.定义集合a、b的一种运算:
a?
b?
{xx?
x1?
x2,其中x1?
a,x2?
b},若a?
{
所有元素数字之和为().a.9b.14c.18d.21
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分,共20分.
11.
函数y.(用区间表示)
?
x2?
4,0?
x?
212.已知函数f(x)?
?
则f
(2)?
;若f(x0)?
8,则x0?
.
2x,x?
2?
13.函数f(x)?
loga(x?
1)(a0且a≠1)的反函数的图像经过点(1,4),则a=
14.若方程x2+(k-2)x+2k-1=0的两根中,一根在0和1之间,另一根在1和2之间,求数k三、解答题:
本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
15.(本题满分12分)计算
(1)2
(2)log225?
log3
?
12
?
(?
4)0
2
?
12?
1
?
(1?
5)0
11?
log5169
16.(本题满分13分)已知集合a={x|x≤a+3},b={x|x-1或x5}.
17.(本题满分13分)已知函数f(x)?
x2?
2ax?
2,x?
?
?
5,5?
(1)若a?
?
2,求acrb;
(2)若a?
b,求a的取值范围.
(1)当a?
?
1时,求函数的最大值和最小值;
(2)求实数a的取值范围,使y?
f(x)在区间?
?
5,5?
18.(本题满分14成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。
已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图)
(1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系。
(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:
怎么分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?
19、(本题满分14分)
设函数f(x)?
|x2?
4x?
5|,g(x)?
k
0.
(1)在区间[?
2,6]上画出函数f(x)的图像。
(2)若函数f(x)与g(x)有3个交点,求k的值;(3)试分析函数?
(x)?
|x2?
4x?
5|
?
k的零点个数。
2015假期作业1--高中数学必修1综合练习
11.[1,?
?
);12.0,4;13.314.
15.解(Ⅰ)=2=2
?
12
?
12
?
?
12
12
?
12?
1
?
?
2
?
12
?
2?
1?
1
=2?
2?
2=2?
2?
22
(Ⅱ)=log252?
log32?
4?
log53?
2=
2lg5(?
4)lg2(?
2)lg3
?
?
?
16lg2lg3lg5
16、解:
(1)当a=-2时,集合a={x|x≤1}crb={x|-1≤x≤5}∴a?
crb={x|-1≤x≤1}
(2)∵a={x|x≤a+3},b={x|x-1或x5}
a?
b
∴a+3-1
∴a-4
17解:
(1)a?
?
1,f(x)?
x2?
2x?
2,
对称轴x?
1,f(x)min?
f
(1)?
1,f(x)max?
f(?
5)?
37∴f(x)max?
37,f(x)min?
1
(2)对称轴x?
?
a,当?
a?
5时,f(x)在?
?
5,5?
上单调∴a?
?
5
18解
(1)设f?
x?
?
k1x,g?
x?
?
k2x所以
f?
1?
?
11?
k1g?
1?
?
?
k282,
【篇三:
高中数学必修1同步训练资料(有答案)】
基础知识】①cu(a
b)?
cuacub;cu(ab)?
cuacub;a?
b?
ab?
a(ab?
b)
nn
②a集合中有n个元素时,其子集个数:
2n真子集个数:
2?
1非空真子集个数:
2?
2
【题型训练】
【题型1】集合定义及基本运算类
1.如图,阴影部分表示的集合是(d)
(a)b∩[cu(a∪c)](b)(a∪b)∪(b∪c)(c)(a∪c)∩
(cub)(d)[cu(a∩c)]∪b
2
2.已知全集u?
r,则正确表示集合m?
{?
1,0,1}和n?
x|x?
x?
0关系的韦恩(venn)图是b
?
?
3.若集合a=x|x?
1,x?
r,b=y|y?
x2,x?
r,则a?
b=(c)a.?
x|?
1?
x?
1?
b.?
x|x?
0?
c.?
x|0?
x?
1?
d.?
?
?
?
?
2
变式:
1.如果s?
y|y?
3x,x?
r,t?
y|y?
x?
1,x?
r,则s
?
?
?
?
t?
2.已知a?
?
x|x?
1?
0?
b?
?
?
2,?
1,0,1?
,则(cra)?
b?
(c)(a)?
?
2,?
1?
(b)?
?
2?
(c)?
?
1,0,1?
(d)?
0,1?
3.已知集合a?
?
?
1,0,1?
,b?
?
x|?
1?
x?
1?
,则a
b?
(b)
a.?
0?
b.?
?
1,0?
c.?
0,1?
d.?
?
1,0,1?
4.已知集合m?
{x|?
3?
x?
1},n?
{?
3,?
2,?
1,0,1},则m
n?
(c)
(a){?
2,?
1,0,1}(b){?
3,?
2,?
1,0}(c){?
2,?
1,0}(d){?
3,?
2,?
1}5.已知集合a?
{1,2,3,4},b?
{x|x?
n,n?
a},则a
(a){0}
2
b?
(a)
(d){-1,,0,1}
(b){-1,,0}(c){0,1}
?
x
4.已知集合a?
yy?
2,x?
0,集合b?
xy?
x
?
?
?
?
,则a?
b?
(b)
a.?
1,?
?
?
b.?
1,?
?
?
c.?
0,?
?
?
d.?
0,?
?
?
5.设集合a?
{x?
z|?
10≤x≤?
1},b?
{x?
z|x≤5},则a
b中元素的个数是(c)
a、11b、10c、16d、156.若集合a.
a?
?
x?
1?
2x?
1?
3?
?
x?
2?
b?
?
x?
0?
x?
?
则a?
b=(b),
?
x?
1?
x?
0?
b..?
x0?
x?
1?
c.?
x0?
x?
2?
d.?
x0?
x?
1?
n?
?
k1k1?
?
?
7.设集合m?
?
?
x|x?
?
k?
z?
n?
?
x|x?
?
k?
z?
则(b)4224?
?
?
?
a.m=nb.m?
nc.m?
nd.m【题型2】点集问题
1.已知集合m?
{(x,y)|x?
y?
2},n?
{(x,y)|x?
y?
4},那么集合mn为(d)
a、x?
3,y?
?
1b、(3,?
1)c、{3,?
1}d、{(3,?
1)}2.设集合
a?
{(x,y)|y?
log1x}
3
,b?
{(x,y)|y?
3},则a?
b的子集的个数是(c)
x
a.4b.3c.2d.1
【题型3】子集问题
1.已知全集u={1、2、3、4、5},a={1、5},bcua,则集合b的个数是(d)
(a)5
(b)6
(c)7
(d)8
3.若集合a?
{1,2,3},b?
{1,3,4},则a?
b的子集个数为(c)
a.2b.3c.4d.16
2.集合s?
?
a,b,c,d,e?
包括?
a,b?
的s的子集共有(d)a.2个b.3个c.4个d.8个
变式:
1.满足m?
?
a1,a2,a3,a4?
,且ma.1
b.2
c.3
?
?
a1,a2,a3?
?
?
a1,a2?
的集合m的个数是(b)
d.4
2.已知集合m={2,0,11},若a?
m,且a的元素中至少含有一个偶数,则满足条件的集合a的个数为5.
【题型4】集合运算
1.设全集i?
{a,b,c,d,e},集合m?
{a,b,c},n?
{b,d,e},那么痧im
i
n是(a)
a、?
b、{d}c、{a,c}d、{b,e}
1?
?
u?
?
y|y?
log2x,x?
1?
p?
?
y|y?
x?
2?
cpx?
?
则u=a变式:
1.已知
a.
[
1
?
?
)2
1?
?
?
0,?
b.?
2?
c.
?
0,?
?
?
d.(?
?
0][2,?
?
)
1
2.已知集合u?
{1,2,3,4},集合a={1,2},b={2,3},则eu(a
b)?
d
(a){1,3,4}(b){3,4}(c){3}(d){4}
?
?
,则ea?
1?
2.若集合a?
?
r?
xlog1x?
?
(a)
?
?
2
2?
?
a.(?
?
0]
?
b.?
c.(?
?
0]?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
)d.?
?
)3.设全集是实数集r,m?
{x|?
2≤x≤2},n,则erm?
{x|x?
1}
n等于(a)
a、{|b、{c、{xx?
?
2}x|?
?
2x?
1}xx|?
1}d、{x|?
?
2x?
1}4.设集合u为全集,集合m,n?
u,若m
?
n?
n,则(c)
a.cum?
cunb.m?
cunc.cum?
cund.m?
cun5.设集合m?
{x|?
1≤x?
2},n?
{x|x≤a},若m
n?
?
,则a6.已知集合a?
{x||x?
a|?
1},b?
{x|x2?
4x?
0},若ab?
?
,则实数a的取值范围是(c)
a.(0,4)b.(0,3)c.(1,3)d.(2,3)
变式:
1.a?
?
x||x-a|1,x?
r?
b?
?
x|1?
x?
5,x?
r?
.若a?
b?
?
,则实数a的取值范围是(c)a?
a|0?
a?
6?
b?
a|a?
2,或a?
4?
c?
a|a?
0,或a?
6?
d?
a|2?
a?
4?
设常数a?
r,集合a?
{x|(x?
1)(x?
a)?
0},b?
{x|x?
a?
1},若a?
b?
r,则a的取值范围为(a)(a)(?
?
2)
(b)(?
?
2](c)(2,?
?
)
2
(d)[2,?
?
)
7.已知集合p={x︱x≤1},m={a}.若p∪m=p,则a的取值范围是ca.(-∞,-1]b.[1,+∞)c.[-1,1]d.(-∞,-1]∪[1,+∞)
2x?
1?
若ab?
a,求实数a取值范围.([0,1])变式:
设集合a?
?
x||x?
a|?
2?
b?
?
?
1?
?
x|x?
2?
?
8.设a、b、c是三个集合,若ab?
bc,则有(d)a.a?
bb.c?
bc.b?
ad.a?
c变式:
设i为全集,s1,s2,s3是i的三个非空子集且s1
s2s3?
i,则下面论断正确的是(c)
cis3)
a.cis1?
(s2?
s3)?
?
b.s1?
(cis2cis3)c.cis1cis2cis3?
?
d.s1?
(cis2【题型4】集合与函数综合运用
1.知集合a={-1,a2+1,a2-3},b={-4,a-1,a+1},且a∩b={-2},求a的值。
2.已知a={(x,y)|y=x2-4x+3},b={(x,y)|y=-x2-2x+2},求a∩b.3.设u={x∈z|0x≤10},a={1,2,4,5,9},b={4,6,7,8,10},c={3,5,7},求a∩b,a∪b,(cua)∩(cub),(cua)∪(cub),(a∩b)∩c,(a∪b)∩c。
4.已知集合a={x|a≤x≤a+3},b={x-1或x5}.
b?
b,求a的取值范围;2)若ab?
b,求a的取值范围.
2.设a?
{x|x2?
px?
(p?
1)?
0},b?
{x|3x2?
11x?
10?
0},,若b?
a,求实数p的取值范围.(方
法1:
可直解再利用数轴法;方法2:
数形结合.p?
?
3,?
?
?
)
22
2.关于x的不等式x?
2ax?
8a?
0(a?
0)的解集为(x1,x2),且:
x2?
x1?
15,则a?
a
(a)
515715(b)(c)(d)2422
必修1—函数
【基础知识1】
(1)映射与函数概念;(集合a中的每一个元素在集合b中有唯一的元素和它对应;每一个x都有唯一的y和它对应.)
(2)理解函数三要素:
解析式,定义域,值域.【题型训练】
【题型1】函数解析式及复合函数类解析式求法(法1:
整体换元法;法2.换元法.)x2?
bx?
c,(x?
0),若f(?
4)?
f(0),f(?
2)?
?
1,求函数f(x)的解析式;1.设函数f(x)?
?
?
?
?
x?
3,(x?
0)
2.已知f
(1)?
xx,求1?
x
y?
f(x).
x
3.已知f(x?
1?
x2?
12,求f(x?
1).(f(x?
1)?
x2?
2x?
3(x?
?
1))
x
xf(3)?
4xlog23,则f
(2)?
f(4)?
f(8)的值等于24.4.已知
5.已知f(x)满足2f(x)?
f(1?
3x,求f(x).(f(x)?
2x?
(x?
0))
xx变式:
1.已知
f(
2
?
1)?
lgxx,求
1
y?
f(x).(
f(x)?
lg
2
(x?
1)x?
1
)
x
2.若定义在r上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)?
g(
x)?
e3.若函数f(x)满足f(
2
)?
logx?
x
1x
(e?
e?
x)g(x),则=2.
f(x)的解析式是(b)
a.log2xb.?
log2xc.2d.x【题型2】函数三要素考查
1.下列四个图像中,是函数图像的是(b)
?
x?
2
(1)
(2)
(3)
(4)
a、
(1)b、
(1)、(3)、(4)c、
(1)、
(2)、(3)d、(3)、(4)2.若f:
a?
b能构成映射,下列说法正确的有(c)
(1)a中的任一元素在b中必须有像且唯一;
(2)b中的多个元素可以在a中有相同的原像;(3)
b中的元素可以在a中无原像;
(4)像的集合就是集合b.
a、1个b、2个c、3个d、4个3.下列四组函数中
f(x)与g(x)表示同一函数的是(b)
2
a.f(x)g(x)?
2;b.f(x)?
x,g(x)c.f(x)?
x?
9,g(x)?
x?
3;d.
f(x)?
1,g(x)?
(x?
1)0.
x?
3
变式:
1.已知下列四组函数:
①f(x)?
lg
x2,g(x)?
2lgx;②f(x)?
x?
2,g(x)?
③f(x)?
logaa(a?
0,a?
1),g(
x)?
x
;③f(x)?
x0与g(x)?
1;0x
2.下列各组函数是同一函数的是(c)
①f(x)与g(x)?
;②f(x)?
x与g(x)④f(x)?
x?
2x?
1与g(t)?
t?
2t?
1。
a、①②b、①③c、③④d、①④
2
2
3.与函数y=x有相同图象的一个函数是
a.y=x2b.y=alogax(a?
0,a?
1)c.y=xd.y=logaax(a?
0,a?
1)
x
2
【题型3】函数值求法(分段函数求值时应注意分类研究)
?
logx,x?
0
1.已知函数f(x)?
?
3,则f(f(1?
x
9b?
2,x?
0
a.4
b.
1
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