六年级数学比教案.docx

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六年级数学比教案

六年级数学集体备课教案

学校名称：

大桥小学

授课教师：

饶细会

时间：

2018年9月17日

第四单元教学目标

目标：

1.使学生理解比的意义，知道比与分数、除法的关系。

2.使学生理解并掌握比的基本性质，会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。

3.使学生在理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质的过程中，体会类比法、推理思想，积累数学活动经验，体会数学知识之间的内在联系，把握数学知识的本质。

4.使学生经历用比描述生活现象和解决问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值。

重点：

1.理解比的意义

2.联系商不变的性质和分数的基本性质，进行知识的类比迁移，理解比的基本性质。

难点：

1.理解比和分数、除法之间的关系。

2.在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。

课时：

3课时

2018年秋季学期六年级数学导学案主备教师饶细会

内容

比的意义

总课时3时

第1课时

达

成

目

标

1.理解比的意义，掌握比的各部分名称。

理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。

掌握求比值和比的未知项的方法。

2.通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养迁移、体会数学知识之间的普遍联系。

3.激情投入，阳光展示，全力以赴，做最好的自己。

重难点

1.重点是理解比的意义。

2.难点是理解比和分数、除法之间的关系。

课前

准备

课件 

导学案设计

导入

复习旧知识

1、某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？

女工人数是男工人数的几倍？

___________

2、想一想分数与除法有什么关系？

_________________ 

学

生

学

习

导

案

一.创设情境，引出“比”

1.出示教材情境图（杨利伟在飞船内展示国旗）

2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神州”五号顺利升空。

宇航员杨利伟叔叔在飞船里向人们展示了联合国旗和我国国旗。

2.提出问题，引发思考。

这面国旗就是杨利伟叔叔展示的国旗，长15cm,宽10cm。

比较这面国旗长和宽的关系，你会提出怎样的问题？

（根据学生回答情况板书）

（1）长比宽多几厘米？

宽比长少几厘米？

15-10=5cm

（2）长是宽的几倍？

15÷10

（3）宽是长的几分之几？

10÷15

3.导入新知，揭示课题。

关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。

那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法——“比”。

二.探究新知，认识“比”

1.引导学生理解比的前项和比的后项顺序不能随便调换。

（1）刚才我们用15÷10来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10.请同学们想一想，10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢？

（2）15比10和10比15一样吗？

能随便调换两个数字的顺序吗？

（引导学生理解前项和后项互换后表示的意义不一样）

2.教学不同类量相除也可以用比来表示。

“神州”五号进入轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？

列式：

42252÷90

我们也可以用比来表示路程和时间的关系，路程和时间的比是42252比90.

1.引导归纳比的意义。

2.比较一下上面两个例子，有什么相同点和不同点？

引导学生说出：

相同点，都用除法，又都能说成几比几；不同点，第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比。

不同类量的比得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的是速度。

归纳：

两个数的比表示两个数相除

3.让学生把课前练习的几个算式变成“比”的形式。

4.自学教材，掌握比的相关知识。

三.沟通旧知，探究“比”

1.通过具体生活情境，比较、辨析，加深学生对“比”的理解。

大家现在对比已经有了一定的了解，谁能举几个生活中“比”的例子？

（屏幕出示足球比赛场景图片，比分为2:

0）

这是比分，这里的2:

0是什么意思？

你们觉得这个“比”想说明的意义和我们今天学的“比”一样吗？

其实，这个2:

0本身就提醒我们它不是表示相除关系的，哪里提醒我们了？

引导学生发现比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母不能为零。

这里只是用比的样子记录各自进球个数或所得分数，并不是表示两数相除的关系，大家可要注意哦。

2.小组合作，探究除法、分数、比三者之间的关系。

（交流讨论，写出对应关系）

除法

被除数

÷（除号）

除数

商

分数

分子

－（分数线）

分母

分数值

比

前项

：

（比号）

后项

比值

当

堂练

习

P49“做一做”1、2、3

知

识

拓

展

根据题目中提供的信息，寻找合适的量组成比。

李芳今年12岁，是一名小学五年级的学生，班里共有42名学生。

王刚的爸爸今年36岁，在保险公司上班，年薪50000元，王刚的妈妈每月工资3000元，她所在单位有90人。

课

后

反

思

2018年秋季学期六年级数学导学案主备教师饶细会

内容

比的基本性质

总课时3时

第2课时

达

成

目

标

1.理解和掌握比的基本性质，并会把比化成最简单的整数比。

2.学会转化的数学思想方法，培养思维的灵活性。

3.养成与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。

重难点

1.重点是理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

2.难点是正确应用比的基本性质化简比。

课前

准备

课件 

导学案设计

导入

复习回忆

1.什么叫做比？

两个数的比还可以写成什么形式？

（除法和分数）

比的各部分名称是什么?

2.比与除法和分数有什么关系？

填写下表：

除法

被除数

÷（除号）

分数

－（分数线）

分数值

比

：

（比号）

后项

3.除法中的商不变规律是什么？

_________________

4.分数的基本性质是什么？

_______________ 

学

生

学

习

导

案

一、自主学习与合作探究

1.根据比和除法的关系探究比的规律。

6÷8=（6×2）÷（8×）=（）÷（）

↓↓↓

6：

8=（6×）：

（8×2）=（）：

（）

6：

8=（6÷2）：

（÷2）=（）：

（）

↑↑↑

6÷8=（6÷2）÷（8÷）=（）÷（）

小结：

（）这叫做比的基本性质。

2.出示例1

例1

（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm，这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？

首先写出：

小旗长和宽的比为：

大旗长和宽的比为：

再观察两个比15和10（）是互质数，180和120（）是互质数，这两个比都不是最简单的整数比。

化简比15：

10=（÷）：

（÷）=

180：

120=（÷）：

（÷）=

例1

（2）分数和小数比的化简方法

：

0.75：

2

交流：

分数比的化简方法、小数比的化简方法

当

堂

练

习

练习十一1、3、4

知

识

拓

展

修路队第一天3小时修路120米，第二天5小时修路250米，写出每天的工作效率比，并化简。

课

后

反

思

2018年秋季学期六年级数学导学案主备教师饶细会

内容

比的应用

总课时3时

第3课时

达

成

目

标

1．理解按比例分配的意义和这一类应用题的特点，掌握按比例分配问题的不同解法。

2．熟练地运用所学知识解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系。

重难点

1．重点是进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。

2．难点是正确分析解答比例分配应用题。

课前

准备

 课件

导学案设计

导入

一、复习

1．我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？

在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。

这种方法通常叫按比例分配。

２．一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________？

（补充问题并解答） 

学

生

学

习

导

案

1．阅读例2主题图，再用自己的话表述题意，说说稀释液是怎么配制的？

想一想“浓缩液和水的体积1：

4”，是什么意思？

☆友情小提示：

就是说500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的五分之一，水的体积占稀释液的五分之四。

2．自己动笔，尝试用不同的方法解决问题，你想出了几种？

每一种的解题思路是什么？

3．对照课本，比较两种解法的联系与区别，你更喜欢哪一种？

并把例题解答过程中的空白处填完整。

4．对得数进行检验，并思考：

这道题中完整的检验包含几个方面？

☆友情小提示：

检验的方法有两种：

一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；

二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：

4

当

堂

练

习

练习十二1、2、3、4

知

识

拓

展

学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。

一班有47人，二班有45人，三班有48人。

三个班各应栽树多少棵？

课

后

反

思