北师大版九年级数学上山东省泰安市东平县五四学制届学期期中考试试题图片版.docx

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北师大版九年级数学上山东省泰安市东平县五四学制届学期期中考试试题图片版

初中数学试卷

灿若寒星整理制作

2015---2016学年度第一学期九年级期中测试

数学试题参考答案

阅卷须知：

1.为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可；

2.若考生的解法与给出的解法不同，正确者相应给分；

一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

A

C

B

A

B

C

C

B

B

题号

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

答案

B

A

D

C

D

D

D

B

C

D

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分。

）

21.∠D=∠B或∠C=AED或AD:

AB=AE:

AC；22.75°；

23.6；24.；

三、解答题（本大题共5个小题，共48分．）

D

25.解：

过C作CD⊥AB于D,则∠CDA=∠CDB=90°------1分

在Rt△ACD中

∵∠A=30°，AC=4

∴CD=ACsinA=2，AD=ACcosA=

-----5分

∵∠A=30°，∠ACB=105°∴∠B=45°--------6分（第25题）

在Rt△BCD中，BD=CD=2,BC=

∴AB=

+2---------8分

26.解：

∵等边三角形ABC

∴AB=BC=AC=5，∠B=∠C=60°---------2分

∵∠AEC=∠AED+∠DEC,

∠AEC=∠B+∠BAE,

∴∠AED+∠DEC=∠B+∠BAE,-----------4分

又∵∠AED=∠B=60°（第26题）

∴∠DEC=∠BAE∴△ABE∽△ECD

∴

--------------------------8分

∵BE=2，BC=5∴EC=3∴CD=

-----------------10分

27.

（1）证明：

通过证明△ACD∽△CBD得到

（第27题）

即CD2=AD·BD----------5分

（2）由

（1）知：

△ACD∽△CBD得

在Rt△ABC中，AC=3，BC=4

∴AB=5，由

得CD=12/5

所以代入得BD=16/5----------8分sin∠BCD=BD:

BC=4/5---------------------10分

28.证明：

（1）连接OD,∵DE切⊙O于D,∴OD⊥DE

∵D为AC中点，0为AB中点

∴OD∥BC,∴DE⊥BC

（2）连接BD∵AB是直径，DE⊥BC∴∠CED=∠ADB=90°

∵OD∥BC,OA=OD,∴∠A=∠C∴△ADB∽△CED

∴

∴AB=

∴半径OA=

（第28题）

29.

（1）连接OC

∵OC=OA,∴∠OCA=∠OAC.

∵∠DAC=∠BAC,∴∠OCA=∠DAC,∴OC∥AD

又∵AD⊥EF,∴OC⊥EF,∴EF是⊙O的切线.-------6分

（2）∵∠ACD=30°，∠OCD=90°∴∠OCA=∠OAC=60°

∴△OAC为等边三角形∴AC=OC=2

在Rt△ACD中，AD=1，CD=

∴

=

，

∴

-------------12分（第29题）