学年高中物理选修31教学案19份 鲁科版2优秀免费下载资料.docx
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第节
电场电场强度和电场线
.电场是电荷周围存在的一种特殊物质,它对放入其中的
电荷有力的作用。
.电场强度是用来描述电场的力的性质的物理量,其定义
式为=。
.电场强度是矢量,电场中某点的电场强度的方向规定为
正电荷在该点所受的静电力的方向。
.电场线是为了形象描述电场而引入的假想的线,是由英
国物理学家法拉第首先提出的。
其疏密程度表示电场的
强弱,其每点的切线方向表示该点的电场强度的方向。
.匀强电场中各点电场强度的大小相等、方向相同,其电
场线是间隔相等的平行直线。
一、电场
.电场的概念与基本性质
.电场力
电场对电荷的作用力。
.静电场
静止电荷周围产生的电场。
二、电场强度
.检验电荷和场源电荷
()检验电荷
()场源电荷
如果电场是由某个带电体激发产生的,那么该带电体所带的电荷称为场源电荷或源电荷。
.电场强度
()定义:
放入电场中某处的检验电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值。
()公式:
=。
()单位:
牛每库,符号。
()方向:
电场强度是矢量,规定某点电场强度的方向跟正电荷在该点所受的静电力的方向相同。
负电荷在电场中某点所受的静电力的方向跟该点电场强度的方向相反。
.真空中点电荷的场强
()大小:
=。
()方向
①正点电荷:
某点的场强方向沿着二者连线背离正电荷,如图甲所示。
图
②负点电荷:
某点的场强方向沿着二者连线指向负电荷,如图乙所示。
三、电场线
.概念
电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线,曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。
.特点
()曲线上切线方向表示该点的场强方向。
()起始于正电荷(或无穷远)终止于负电荷(或无穷远),电场线不闭合。
()任意两条电场线不相交。
()电场线的疏密表示场强的强弱。
()电场线是为了形象描述电场而假想的曲线,实际并不存在。
.几种常见典型电场的电场线
电场
电场线形状
简要描述
正点电荷
光芒四射,发散状
负点电荷
众矢之的,会聚状
等量正点电荷
势不两立,相斥状
等量异种点电荷
手牵手,心连心,相吸状
匀强电场
互相平行等间距的直线
.自主思考——判一判
()在电场中的电荷,不论是静止的还是运动的,都受到电场力的作用。
(√)
()电场中某点的电荷受电场力越大,该点的场强越大。
(×)
()将电场中某点的检验电荷的电量加倍,该点的场强也加倍。
(×)
()两条相邻电场线之间无电场,其电场强度为零。
(×)
()一个点电荷所形成的电场中,不可能找出电场强度相同的两个点。
(√)
()沿电场线方向电场强度越来越小。
(×)
.合作探究——议一议
()检验电荷必须具备的条件是什么?
提示:
电荷量要足够小;体积要足够小,可视为点电荷。
()在探究电场分布时,若将检验电荷移走,则检验电荷原来所在位置的电场强度是否变化?
提示:
不变。
()电场强度的定义式为=,由公式可知电场中某点的场强与成正比,与成反比,你认为这种说法正确吗?
提示:
这种说法错误。
因为电场中某点的场强大小由电场本身决定,与该点是否有试探电荷无关。
公式=只是计算电场中某点场强的一种方法。
对电场强度的理解
.对电场强度的理解
()公式=是电场强度的定义式,该式给出了测量电场中某一点电场强度的方法,应当注意,电场中某一点的电场强度由电场本身决定,与检验电荷无关。
()由=变形为=,表明:
电场强度与电荷量的大小共同决定了静电力的大小;电场强度的方向与电荷的电性共同决定静电力的方向;正电荷所受静电力方向与电场强度方向相同,负电荷所受静电力方向与电场强度方向相反。
.公式=与=的对比
=
=
区别
定义式
决定式
意义
及用途
给出了一种量度电场强
弱的方法
指明了点电荷场强大小的决定因素
适用
范围
一切电场
真空中点电荷的电场
或
意义
表示引入电场的检验(或试探)电荷的电荷量
表示产生电场的场源电荷的电荷量
与其他
量的关系
用与的比值来表示,但大小与、的大小无关
不仅用、来表示,且∝,∝
.在电场中的某点放入电量为的负电荷时,测得该点的电场强度为,若在该点放入电量为的正电荷,此时测得该点的电场强度为( )
.大小为,方向和相同
.大小为,方向和相反
.大小为,方向和相同
.大小为,方向和相反
解析:
选 电场强度是描述电场强弱的物理量,是试探电荷所受的电场力与试探电荷所带的电荷量的比值,是由电场本身决定,故与试探电荷的有无、电性、电量的大小无关。
故在该点放入电荷量为-的试探电荷时电场强度为,改放电荷量为+的试探电荷时电场强度仍为。
且方向和相同,故选。
.真空中,、两点与点电荷的距离分别为和,则、两点的电场强度大小之比为( )
.∶ .∶
.∶.∶
解析:
选 由点电荷电场强度公式=可得=,=,故=,正确。
.把一个电荷量=--的试探电荷,依次放在正点电荷周围的、两处,如图所示,受到的电场力大小分别是=×-,=×-。
图
()画出试探电荷在、两处的受力方向。
()求出、两处的电场强度。
()若在、两处分别放上另一个电荷量为′=+-的电荷,该电荷受到的电场力分别为多大?
解析:
()试探电荷在、两处的受力方向沿试探电荷与点电荷的连线指向,如图中、所示。
()、两处的电场强度的大小分别为===×
===×
电场强度的方向与负试探电荷的受力方向相反,因此、两处电场强度的方向分别沿两点与点电荷的连线背离,如图中、所示。
()当在、两处放上电荷′时,它受到的电场力分别为′=′=××-=×-,′=′=××-=×-。
方向与电场强度的方向相同。
答案:
见解析
电场线的理解及应用
.几种典型电场的电场线分布特点
()孤立的正负点电荷的电场
比较项目
正点电荷
负点电荷
电场线
形状
电场特点
离点电荷越近,电场线越密集,场强越大;以点电荷为中心的球面上各点,电场线处处与球面垂直;场强大小处处相等,方向各不相同
电场方向
由正点电荷指向无穷远
由无穷远指向负点电荷
()两点电荷的电场
比较项目
等量同种点电荷
等量异种点电荷
电场线图示
连线中点处的场强
为零
在中垂线上最大,在二者之间的连线上最小
由沿中垂线向外场强的变化
方向沿中垂线背离中点,大小先增大后减小
方向垂直于中垂线指向负电荷一侧,大小逐渐减小
关于点对称的两点与′、与′场强的关系
等大、反向
等大、同向
()点电荷与导体板形成的电场:
电场线分布如图所示。
它是一个关于垂直于导体板且过点电荷的直线对称的立体图,其特点为:
导体表面的电场线一定垂直于导体表面,所以在导体表面移动点电荷时,电场力不做功。
图
()匀强电场:
电场线分布如图所示。
其电场线是互相平行且等间距的直线。
图
.电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的比较
电场线
运动轨迹
客观性
电场中并不存在,是为研究电场方便而人为引入的
粒子在电场中的运动轨迹是客观存在的
切线
意义
曲线上各点的切线方向即为该点的电场强度方向,同时也是正电荷在该点的受力方向,即正电荷在该点产生加速度的方向
轨迹上每一点的切线方向即为粒子在该点的速度方向,但加速度的方向与速度的方向不一定相同
只在电场力
作用下二者
重合的条件
()电场线是直线
()带电粒子初速度为零或初速度方向沿电场线所在的直线
[典例] (多选)如图所示是一簇未标明方向、由单一点电荷产生的电场线,虚线是一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,、是轨迹上的两点。
若带电粒子在运动中只受电场力作用,根据此图可判断出该带电粒子( )
图
.与场源电荷的电性相同
.在、两点所受电场力大小>
.在、两点的速度大小>
.在、两点的动能<
[思路点拨]
[解析] 根据带电粒子的运动轨迹可知,带电粒子所受电场力的方向跟电场线共线,指向曲线弯曲的内侧,由此可知,带电粒子与场源电荷电性相反,选项错误;点电场线比点密,所以点场强较大,带电粒子在点所受电场力较大,选项正确;假设带电粒子由点运动到点,所受电场力方向与速度方向之间的夹角大于°,电场力做负功,带电粒子的动能减少,速度减小,即>,>,同理可分析带电粒子由点运动到点时也有>,>,故选项正确,错误。
[答案]
怎样根据电场线和粒子的运动轨迹判断运动情况?
在电场线与粒子运动轨迹的交点处确定速度方向和电场力方向(或电场力的反方向):
轨迹上该点切线的方向为速度方向,电场线上该点切线的方向为电场力的方向或其反方向,然后根据力指向轨迹的凹侧的特点,确定电场力的方向,进一步根据力与速度间的夹角判断粒子加速还是减速。
.一个负点电荷的电场线分布如图所示,、是电场中的两点,和分别表示、两点电场强度的大小,关于和的大小关系,下列说法正确的是( )
图
.>
.=
.<
.无法比较和的大小
解析:
选 电场线的疏密表示电场强度的强弱,由于点的电场线密,所以、两点电场强度的大小关系为>,故正确,、、错误。
.(多选)如图中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线,在这条电场线上有、两点,用、表示、两处的场强大小,则( )
图
.、两点的场强方向相同
.电场线从指向,所以>
.、同在一条电场线上,且电场线是直线,所以=
.不知、附近的电场线分布状况,、的大小不能确定
解析:
选 根据电场线的物理意义,线上各点的切线方向表示该点的场强方向,对。
因题中的电场线是直线,所以、两点的场强方向相同,都沿着电场线向右。
因为电场线的疏密程度反映了场强的大小,但由于题中仅画出一条电场线,不知道、附近电场线的分布情况,所以无法确定和的大小,、错,正确。
.实线为三条未知方向的电场线,从电场中的点以相同的速度飞出、两个带电粒子,、的运动轨迹如图中的虚线所示(、只受电场力作用),则( )
图
.一定带正电,一定带负电
.电场力对做正功,对做负功
.的速度将减小,的速度将增大
.的加速度将减小,的加速度将增大
解析:
选 由于电场线方向未知,故无法确定、的电性,错;电场力对、均做正功,两带电粒子动能均增大,则速度均增大,、均错;向电场线稀疏处运动,电场强度减小,电场力减小,故加速度减小,向电场线密集处运动,故加速度增大,正确。
电场强度的叠加问题
.电场的叠加原理
电场具有叠加性,几个电场同时占据一个空间,从而形成叠加电场。
由于电场强度是矢量,因此叠加电场的场强与各独立电场的场强之间应满足平行四边形定则。
.等量点电荷形成的电场的叠加
等量异种点电荷
等量同种点电荷
[典例] (·山东高考)直角坐标系中,、两点位于轴上,、两点坐标如图所示。
、两点各固定一负点电荷,一电量为的正点电荷置于点时,点处的电场强度恰好为零。
静电力常量用表示。
若将该正点电荷移到点,则点处场强的大小和方向分别为( )
图
,沿轴正向,沿轴负向
,沿轴正向,沿轴负向
[解析]处于点的正点电荷在点处产生的场强=,方向沿轴负向;又因为点处场强为零,所以、处两负点电荷在点共同产生的场强==,方向沿轴正向;根据对称性,、处两负点电荷在点共同产生的场强==,方向沿轴负向;将该正点电荷移到处,该正点电荷在点产生的场强=,方向沿轴正向,所以点的场强=-=,方向沿轴负向。
[答案]
计算电场强度的四种方法
用定义式=求解
常用于涉及试探电荷或带电体的受力情况
用公式=求解
仅适用于真空中的点电荷产生的电场
利用叠加原理求解
常用于涉及空间的电场是由多个电荷共同产生的情景
利用平衡条件求解
常用于非点电荷所形成的电场中带电体的平衡问题
.如图所示,一个电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由→→匀速飞过,电子的重力不计,电子除受电场力以外,受到的另一个力的大小和方向的变化情况为( )
图
.先变大后变小,方向水平向左
.先变大后变小,方向水平向右
.先变小后变大,方向水平向左
.先变小后变大,方向水平向右
解析:
选 →→,场强先变大后变小,方向水平向右,所以电子受到的电场力先变大后变小,方向水平向左。
又电子处于受力平衡状态,故另一个力应是先变大后变小,方向水平向右。
故选项正确。
.如图所示,真空中平面直角坐标系上的三点构成等边三角形,边长=。
若将电荷量均为=+×-的两点电荷分别固定在、点,已知静电力常量=×·,求:
图
()两点电荷间的库仑力大小;
()点的电场强度的大小和方向。
解析:
()根据库仑定律,、两点处的点电荷间的库仑力大小为=①
代入数据得
=×-。
②
()、两点处的点电荷在点产生的场强大小相等,均为
=③
、两点处的点电荷形成的电场在点的合场强大小为
=°④
由③④式并代入数据得=×⑤
场强的方向沿轴正方向。
答案:
()×-
()× 方向沿轴正方向
.最早提出用电场线描述电场的物理学家是( )
.牛顿 .伽利略
.法拉第.阿基米德
解析:
选 电场线是由英国物理学家法拉第首先提出用来形象描述电场的,故对。
.下列关于电场的叙述中正确的是( )
.以点电荷为圆心,为半径的球面上,各点的场强都相等
.正电荷周围的场强一定比负电荷周围的场强大
.取走电场中某点的试探电荷后,该点的场强为零
.试探电荷在电场中某点所受电场力的方向与该点电场的方向不一定相同
解析:
选 以点电荷为圆心的球面,各点场强方向不同,错;没有限定条件的情况下,无法比较电荷周围场强的大小,错;电场中某点的场强与试探电荷无关,错;正电荷受电场力的方向与场强方向相同,负电荷则相反,正确。
.下列关于电场强度的说法中,正确的是( )
.公式=只适用于真空中点电荷产生的电场
.由公式=可知,电场中某点的电场强度与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比
.在公式=中,是点电荷产生的电场在点电荷处的场强大小;而是点电荷产生的电场在点电荷处的场强的大小
.由公式=可知,在离点电荷非常近的地方(→),电场强度可达无穷大
解析:
选 电场强度的定义式=适用于任何电场,故选项错误;电场中某点的电场强度由电场本身决定,与电场中该点是否有试探电荷或引入的试探电荷所受的电场力无关,故选项错误;公式=是点电荷产生的电场中某点场强的计算式,当→时,所谓的“点电荷”已不存在,该公式不再适用,故选项错误。
应选。
.某电场的电场线如图所示,仅受电场力作用的同一点电荷分别运动到图中所给的、上,点电荷的加速度大小为和,由图可知( )
图
.>.<
.=.无法比较和的大小
解析:
选 由电场线的分布可知,电场线在点较密,所以在点的电场强度大,点电荷在点时受到的电场力大,所以由牛顿第二定律可知点电荷在点加速度大,故正确,、、错误。
.在轴上的两个点电荷,一个带正电荷,另一个带负电荷,且=,用、分别表示两个点电荷产生的场强大小,则在轴上( )
.=的点只有一处,该点合场强为零
.=的点有两处,一处合场强为零,另一处合场强为
.=的点有三处,其中两处合场强均为零,另一处合场强为
.=的点有三处,其中一处合场强为零,另外两处合场强均为
解析:
选 在两个点电荷之间可以找到一点使场强大小=,由于与电性相反,该点处场强方向相同,合场强为;在、的连线的延长线上的一侧可以找到另一点,场强大小相等且方向相反,合场强为零。
故选项正确。
.一带负电荷的质点,在电场力作用下沿曲线从运动到,已知质点的速率是递减的。
关于点电场强度的方向,下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在点的切线)( )
解析:
选 因为质点的速率是递减的,因此电场力的方向与速度方向的夹角应大于°,又质点所带的电荷是负电荷,场强方向应与质点受到的电场力方向相反,故选项正确。
.(多选)如图所示,金属板带电量为+,质量为的金属小球带电量为+,当小球静止后,悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为α,小球与金属板中心恰好在同一条水平线上,且距离为。
下列说法正确的是( )
图
.+在小球处产生的场强为=
.+在小球处产生的场强为=
.+在点产生的场强为=
.+在点产生的场强为=
解析:
选 金属板不能看做点电荷,在小球处产生的场强不能用=计算,故错误;根据小球处于平衡得小球受电场力=α,由=得:
=,正确;小球可看做点电荷,在点产生的场强=,正确;根据牛顿第三定律知金属板受到小球的电场力大小为=α,但金属板不能看做试探电荷,故不能用=求场强,错误。
.把质量为的正点电荷放在电场中无初速度释放,不计重力,则以下说法正确的是( )
.点电荷的轨迹一定和电场线重合
.点电荷的速度方向总是与所在处的电场线方向一致
.点电荷的加速度方向总是与它所在处的电场线的切线方向重合
.点电荷将沿电场线切线方向抛出做抛物线运动
解析:
选 仅当电场线为直线时,正点电荷无初速度释放后,电荷的运动轨迹才可能和电场线重合,错误。
点电荷的速度方向不一定与所在处的电场线方向一致,如电场线为曲线时,错误。
由牛顿第二定律知,加速度方向与合外力方向一致,而正点电荷在电场中所受静电力方向与电场线的切线方向重合,正确。
点电荷受静电力作用,无初速度释放,一定沿静电力方向加速运动,一定不做抛物线运动,错误。
.(多选)如图甲所示为某一点电荷产生的电场中的一条电场线,、为电场线上的两点,一电子以某一速度沿电场线由运动到的过程中,其速度—时间图像如图乙所示,则下列叙述正确的是( )
图
.电场线方向由指向
.场强大小>
.在的左侧且为负电荷
.可能为负电荷,也可能为正电荷
解析:
选 由于到的过程中速度增加,根据动能定理可知,电场力对负电荷做正功,所以电场线的方向由指向,错误;由图乙可知,电荷做加速度减小的加速运动,所以由运动到的过程中,由牛顿第二定律可知,电场力在减小,由=知,在减小,所以>,正确;由以上分析知在的左侧且为负电荷,正确,错误。
.(多选)如图所示,一绝缘光滑圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中,圆环半径为,场强为,在与环心等高处放有一带正电的小球,质量为、电量为,由静止开始沿轨道运动,下述说法正确的是( )
图
.小球在运动过程中机械能守恒
.小球经过环的最低点时速度最大
.小球经过环的最低点时对轨道压力为+
.要使小球能到达最高点,小球初速度至少应为
解析:
选 小球运动过程中电场力做功,机械能不守恒,故错误。
小球从最高点到最低点的过程中,合力做正功最多,则根据动能定理得知,动能增加最大,所以小球经过环的最低点时速度最大,故正确。
小球从最高点到最低点的过程,根据动能定理得:
(+)=又由--=,联立解得=(+),故错误。
小球恰能经过最高点时,根据牛顿第二定律可知:
+=;从起点到最高点,根据动能定理可得:
-(+)=-,联立解得=,选项正确。
.如图所示,以为圆心、为半径的圆与坐标轴的交点分别为、、、,空间有与轴正方向相同的匀强电场,同时在点固定一个电荷量为+的点电荷,如果把一个带电荷量为-的试探电荷放在点,则恰好平衡,那么匀强电场的电场强度大小为多少?
、两点的实际电场强度大小为多少?
图
解析:
图示空间有匀强电场和点电荷形成的电场,任何一点的电场强度都是两个电场在该处电场强度的合电场强度。
由带电荷量为-的试探电荷在点处于平衡可得:
=,
解得匀强电场的电场强度大小为:
=。
由正点电荷形成的电场场强方向从圆心沿半径方向向外,故在点,点电荷电场强度方向沿轴正方向;在点,点电荷电场强度方向沿轴负方向。
在点,实际场强为两个等大、同方向电场的合场强,即=,
在点,实际场强为两个等大、互相垂直的电场的合场强,即=。
答案:
.电荷量为=×-的带正电小物块置于绝缘水平面上,所在空间存在沿水平方向且方向始终不变的电场,电场强度的大小与时间的关系,以及物块速度与时间的关系如图所示。
若重力加速度取,求:
图
()物块的质量;
()物块与水平面之间的动摩擦因数μ。
解析:
()由图像可知,前物块做匀加速直线运动,由牛顿第二定律有-μ=
后物块做匀速直线运动,由平衡条件有=μ
联立得(-)=
由图像和图像可得
=×,=×,=
代入数据可解得=。
()μ===。
答案:
() ()
电场力的性质
.、两个带同种电荷的绝缘金属小球,半径为,球心相距,带电荷量,带电荷量,则、间相互作用力( )
.无法确定 .等于
.大于.小于
解析:
选 如果是点电荷,作用力=,这两个小球不能视为点电荷,且是同种电荷,根据同种电荷相斥的理论,两球电荷分布肯定都在小球的两侧,电荷之间的距离应该大于球心之间的距离,所以实际作用力应该小于=,故选。
.三个相同的金属小球、、分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径。
球的带电量为,球的带电量为,球不带电且离球和球很远,此时球、之间作用力的大小为。
现使球先与球接触,再与球接触,然后将球移至远处,此时、之间作用力的大小仍为,方向不变。
由此可知( )
.=.=
.=.=
解析:
选 设、两小球之间的距离为,球和它们没有接触前,由库仑定律有=;接触后,球带电荷量为,球带电荷量为,由库仑定律有=,联立上面两式解得=,选项正确。
.两个等量点电荷、在真空中产生电场的电场线(方向未标出)如图所示。
下列说法中正确的是( )
图
.、是两个等量正电荷
.、是两个等量负电荷
.、是两个等量异种电荷
.、产生的是匀强电场
解析:
选 根据电场线的特点,从正电荷出发到负电荷终止,可以判断、是两个等量异种电荷,所以、错误,正确。
匀强电场的电场线应该是平行的直线,所以错误。
.(多选)两个带等量正电的点电荷,固定在图中、两点,=,为连线的中垂线,交直线于点,为上的一点,取无限远处的电势为零。
一带负电的试探电荷,仅在静电力作用下运动,则( )
图
.若由点向点运动的过程中,加速度先增大后减小
.若在点给一个合适的初速度,它可以做匀速圆周运动
.由点向点运动时,其动能逐渐增大
.若从点由静止释放,其将以点为对称中心做往复运动
解析:
选 根据等量同种电荷的电场线分布规律可知,从到(无穷远)电场强度先增大后减小,故若由连线上的点向点运动的过程中,加速度可能先增大后减小,也可能一直减小,选项错误;因为在以为圆心的中垂面上,电场线背离点,故若在点给一个合适的初速度,则此负电荷所受的电场力方向指向点,则它可以做匀速圆周运动,选项正确;由点向点运动时,电场力做正功,其动能逐渐增大,选项正确;若从点由静止释放,则电荷先向点加速运动,然后向下远离点做减速运动,减到零后返回,这样将会在以点为对称中心做往复运动,选项正确。
.(多选)在图中,实线是匀强电场的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,、是轨迹上的两点,若带电粒子在运动中只受电场力作用,则由此图可作出的判断是( )
图
.带电粒子带负电荷
.带电粒子带正电荷
.带电粒子所受电场力的方向向左
.带电粒子做匀变速运动
解析:
选 因带电粒子只受电场力作用而做曲线运动,如题图所示,电场力指向曲线内侧,即电场力的方向与场强方向相反,粒子必带负电;因粒子在匀强电场中运动,故粒子所受电场力为恒力,做匀变速运动。
.一个正点电荷固定在正方形的一个角上,另一个带电粒子射入该区域时,恰好能经过正方形的另外三个角、、,如图所示,则有(
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