长方形和正方形的面积计算.docx
- 文档编号:27032334
- 上传时间:2023-06-25
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:24.81KB
长方形和正方形的面积计算.docx
《长方形和正方形的面积计算.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《长方形和正方形的面积计算.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
长方形和正方形的面积计算
教学内容:
新课标人教版三年级下册79—81页练习十九5-11题。
教学目标:
1、通过观察比较,帮助学生把握面积与周长的联系和区别。
2、给学生提供运用不同策略解决问题的机会,帮助学生在解决问题的过程中,不断深化对知识的理解,发展数学思考。
3、让学生感受劳动人民对几何图案的应用,拓宽学生的知识视野,培养爱国主义情感。
教学重点:
引导学生运用不同的策略解决问题,帮助学生深化对面积知识的理解。
教学难点:
让学生通过操作、观察和分析,理解面积和周长的联系和区别。
教具准备:
正方形纸片
学具准备:
长10厘米、宽8厘米得长方形纸片,练习作业纸一张
教学方法:
讨论法
一、情境引入,回顾再现
1、复习长方形和正方形的面积计算公式
上节课我们学习了长方形和正方形面积的计算,长方形和正方形的面积各怎样计算呢?
2、复习长方形和正方形的周长公式
长方形的周长怎样计算?
正方形的周长怎样计算?
(设计意图:
引起学生对长方形、正方形的周长与面积的回顾,为下一步练习做铺垫)
二、分层练习,强化提高
(一)、填空
1、长方形的面积=( )×( ),正方形的面积=( )×( )。
2、一个长方形长是5厘米,宽是3厘米,面积是( ),周长是( )。
3、正方形的边长是( )分米,面积是4平方分米,周长是( )分米。
4、一个长方形的面积是40平方米,长是8分米,宽是( )分米,这个长方形的周长是( )。
5、一个正方形的面积是25平方厘米,它的边长是( )厘米,周长是( )厘米。
(二)、判断
1、一个角的面积是10平方分米。
( )
2、黑板的长是4平方米。
( )
3、把两个长方形拼成一个大长方形,面积不变。
( )
4、边长是6厘米的正方形,面积是24平方厘米。
( )
5、周长相等的两个长方形,面积也一定相等。
( )
6、周长相等的两个正方形,面积也一定相等。
( )
(三)、选择题
1、两个长方形的周长相等,它们的面积( )。
A 相等 B 不相等 C 不一定相等
2、20平方米是( )计算的结果。
A 长度 B 面积 C 重量
3、一个正方形的边长是4米,它的周长是( ),面积是( )。
A 16米 B 8米 C 16平方米
4、铁丝的长度是( )。
A 1千克 B 1米 C 1平方米
5、至少用( )个同样的小正方形可以拼成一个较大的正方形。
A 4个 B 8个 C 9个
6、长方形的长是2分米,宽是3厘米,面积是( )。
A 6平方厘米
B 6平方分米 C 60平方厘米
(四)、我会解决问题。
1、一个长方形的长是15厘米,宽是4厘米,这个长方形的周长和面积各是多少?
2、一个长方形的周长是120分米,长是36分米,求长方形的面积?
3、一个长方形花坛,长6米,宽3米,
(1)、如果在花坛里每平方米种4株花,这个花坛一共可以种多少株花?
(2)、如果在花坛里每2平方米种一棵树,这个花坛一共可以种多少棵树?
4、一个长方形,长12米,比宽多4米,这个长方形的周长是多少?
面积是多少?
5、有两个同样大小的长方形,长都是20厘米,宽都是10厘米,
(1)、拼成一个正方形,它的面积和周长各是多少?
(2)、拼成一个长方形,它的面积和周长各是多少?
6、李奶奶分别用36米长的篱笆围了3个正方形的养鸡棚,第一个围在场地中间;第二个一面靠墙;第三个围在墙角,两面靠墙。
分别求出三个养鸡棚的占地面积。
(设计意图:
本环节是练习课的中心环节,我在设计练习题时,由易到难,由简单到综合,通过分层练习,巩固数学基础知识、形成基本技能,提高学生的数学思考、解决问题的能力。
因学生学习能力不一,做题的速度有差异,对每个层次的练习提出不同要求。
既调动优等生的学习积极性,发展其能力,又保护好学困生的自信心。
)
三、自主检测,评价完善
1、出示练习十九第5题
要求长方形的周长和面积应先测量什么?
学生独立测量长和宽,并计算周长和面积。
做完后全班订正
2、做练习十九6、7、9题。
学生独立做,集体订正。
3、做8题。
学生先动手操作,再计算。
订正时让学生说说剪下的最大的正方形的边长是几厘米。
4、做10题,学生先画图再填表,师巡视。
做完后组内订正。
师展示一位学生的表格,让学生观察表格并讨论:
你发现什么规律?
汇报时师板书:
面积相等,周长不一定相等。
5、做11题。
学生先独立做,有困难时可小组交流,订正时让学生说说发现了什么规律?
(设计意图:
了解学生的学习效果,给学生以获得成功体验的空间,激发学生的学习的积极性,让学生在练习中,学会总结反思,初步学会自我评价学习效果。
提高学生应用所学的知识解决实际问题的能力,并养成用数学的思维和方法解决生活中遇到的实际问题的能力。
)
四、归纳小结,课外延伸
1、归纳小结
这节课我们主要练习了什么内容?
你有什么收获?
有什么新发现?
2、课外延伸
布置适量作业加强对本节课的练习。
(设计意图:
在交流中完善语言的准确性和严密性,培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]的语言表达能力和使用数学语言的习惯,发展学生的归纳总结能力,使学生感受学习上的进步,体会学习的乐趣。
)
板书设计:
长方形和正方形面积计算的练习
面积相等,周长不一定相等。
教学目标:
1、引导学生自己去发现长方形面积计算的公式,使学生初步理解长方形面积的计算方法,会运用公式正确的进行计算。
2、通过长方形的面积计算引导学生推导出正方形的面积计算公式。
3、交给学习方法,发挥学生的主体性。
初步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
教学过程:
一、创设情景,导入新课
1、上节课我们学习了有关面积的知识,常用的面积单位有哪些?
2、巧设问题,激发兴趣。
我们教室地面的面积大约是多少呢?
学生可能进行猜测,用面积单位来测量,教师指出:
这么大的地面用面积单位来测量太麻烦,所以,我们就要研究长方形的面积怎样计算。
(板书课题)
二、动手操作,研究方法
1、教师准备三种不同的长方形,每组只选择一种进行研究。
一个长3厘米、宽4厘米的长方形;一个长4厘米、宽2厘米的长方形;一个长5厘米、宽3厘米的长方形
(1)学生以组为单位进行研究,想办法求出各自图形的面积。
(2)学生以组为单位进行汇报交流,说出自己的方法。
(可能出现的情况:
用1平方厘米来测量或只测量长和宽,相乘即是面积。
在这个过程中教师适时地进行点拨、指导,后一种方法比较简单。
)
(3)师生交流,提炼方法。
长方形的面积与它的什么有关系呢?
独立思考后交流。
(4)学生思考:
求长方形的面积事实上是求什么呢?
2、那么同学们想一想我们教室地面的面积怎样计算呢?
(例题)
学生独立完成,校对
3、学习正方形的面积计算。
我们知道正方形是一个特殊的长方形,有长方形的特点,所以正方形的面积计算也可以和长方形的面积计算方法相同。
4、出示例题3。
学生试做,汇报答案。
三、联系生活,解决问题
1、我们用的数学书的面积大约有多少?
先请你估计一下,再算一算。
(学生独立完成,汇报。
)
2、生独立完成P79页第1、2题。
四、全课总结
1、通过今天的学习,你有什么新的收获?
2、师总结。
长方形和正方形的面积计算 教学设计
共7课时 总第42课时
教学目标:
1、使学生进一步理解长方形、正方形面积的计算方法,会运用公式正确的进行计算。
2、初步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
教学过程:
一、复习导入
1、出示正方形手帕,指名量一量它的边长。
2、生计算手帕的面积。
然后集体汇报交流。
3、谈话导入,板书课题。
二、探究体验
1、完成P80页第5题。
(1)生独立测量、计算。
(2)全班汇报交流,讲解订正。
2、完成P80页第8题。
(1)指名说题意。
(2)同桌合作完成,然后全班汇报交流。
3、完成P80页第9题。
提示:
根据正方形的周长公式,用周长除以4就得到边长。
4、小组合作完成P81页第10题。
(1)小组合作画,再填表。
(2)全班汇报交流。
(3)指名说:
你发现什么规律?
三、实践应用
1、完成P79-80页第3、6、7题。
(1)生独立完成。
(2)集体汇报交流,讲解订正。
2、独立完成P81页第11题。
四、全课总结
1、通过今天的练习,你有什么新的收获?
2、师总结。
一、分析教材
本课时,学习的内容是小学六年制第七册数学课本“长方形和正方形面积的计算”第一课时。
这部分教材是在学生知道面积的含义,初步认识面积单位和学会用面积单位直接量面积的基础上教学的。
学生在用面积单位直接量时,体验到这样做很麻烦。
因此教材开始提出能不能找到其他比较简便的方法,以引起学生的思考。
教材采取引导学习自己试验、探索的方法来学习长方形面积的计算公式。
让学生自己拿出12个面积是1平方厘米的小正方形,摆成一个长方形,让学生讨论发现长方形面积与长和宽之间有怎样的关系,从而找到求长方形面积的计算公式。
这样不仅有助于理解面积的含义,面积计算公式的来源,而且有助于发展学生的思维,培养学生的动手操作、概括能力。
教学正方形的面积计算,则在掌握长方形面积计算的基础上让学生自己去推想,这样有助于培养学生迁移、类推的能力。
二、设计思路:
实施以培养创新意识和实践能力为核心的素质教育,重要的是改变学生单纯地接受教师知识传输的学习方式,帮助学生在接受知识的同时,形成一种对知识主动探求的学习方式。
因此,在这节课的教学中,着力营造一种民主和谐的氛围,在教师的引导下,通过学生动手操作,小组合作,自己发现长方形面积的计算公式,通过对比发现正方形面积的计算公式,使他们养成自主学习的良好习惯,从而培养学生勇于探索和实践的创新精神。
课堂教学程序为:
1、创设情景,引出新知,激发学生的学习动机。
通过原来的知识解决问题遇到麻烦,产生其它的办法来解决的需要,从而引发学生的学习动机。
2、自主探索,获取新知,养成良好的习惯。
通过学生自己动手、动脑推导出长方形面积的计算化工,形成创造性学习的氛围和良好的学习习惯。
3、课堂练习,巩固新知,享受成功的快乐。
通过学习,使学生掌握求面积的方法,会计算长方形的面积,体验成功的喜悦。
4、深化练习,拓展新知识,使学生养成从不同角度、不同侧面思考问题,培养学习思维的发散性,独特性,变通性和流畅性。
三、教法学法
1、我结合教材特点,教学重点、难点和学生实际情况教给学生一套自学的学习方法,培养了学生的自学能力。
在整个教学过程,我充分体现了教师为主导,学生为主体的这一思想。
为了让学生积极参与教学过程,知识与能力同步提高,数学素质得到培养,在教学方法上,主要通过“放”“扶”“讲”,引导学生自学、讨论、分析、归纳,积极参与知识的学习过程,引导学生在知识形成过程中发现规律,最终揭示出长方形面积的计算公式。
所以针对本课时我注重采用了教师引导学生讨论自学的方法进行的。
2、在新授前,采用了复习法。
用这种方法不仅学生已学的知识加以巩固,加深记忆,系统化,又为接受新知识做了铺垫,有助于发展学生的学习能力。
3、在新授时我采用了让学生自学法、讨论法、小组合作法、提问法、观察法、概括法、比较法等的教学方法,提高了学生各方面的能力,激发了学生的学习兴趣,此外,为了较好地完成本课时的教学任务,我力争做到感情充沛,语言精炼,有启发性,板书合理,演示富于艺术性,尽可能做到以情激情,以情导知。
4、巩固时我采用了练习法、提问法,把练习的形式变化灵活多样,不拘一格,除了常用的口答、板演、书面的形式外,还让学习自己动手量一量、看一看,动口、动脑。
并讲练结合使学习情绪高涨,力求达到“新”“活”“实”更好地重点。
5、板书设计的意图让学生更清楚地比较得出本课的知识重点,即长方形面积公式的推导。
四、教学设计:
教学内容:
小学六年制第七册数学课本第97~98页和练习二十六的第1、2、5题。
教学目的:
1、利用学具推出长方形和正方形面积的计算公式。
2、使学生熟记公式并会利用公式进行计算。
3、通过学生自己去发现长方形和正方形的面积公式,培养学生观察、判断、推理、概括等方面的能力,从而使学生养成勇于探索和实践的良好品质。
教学重点:
熟记公式,会计算长方形和正方形面积,培养学生自主学习的个性品质。
教学难点:
长方形正方形面积公式的推导。
教学关键:
借助学具,找出长方形的面积与长和宽的关系。
教学准备:
带有正方形面积公式的纸条。
学具准备:
1平方厘米的小正方形20个,1平方分米的小正方形6个,一个正方形手帕。
知识目标:
熟记长方形正方形面积的计算公式并会应用。
能力目标:
培养学生的观察、判断、推理、概括、动手操作方面的能力。
德育目标:
使学生认识到事物之间都是有联系的。
课件设计:
长方形和正方形的面积多媒体课件一套附练习题。
教学过程:
一、创设情境,引出新知,激发学习动机
1、教师通过多媒体出示以下练习,学生口答
(1)物体的()或围成的平面图形的()叫做它们的面积。
常用的面积单位有()、()、()。
(2)面积是1平方厘米的正方形,边长是1分米的正方形,面积是多少?
(3)以下两图,每个小方格表示1平方厘米,用数方格的方法说出它们的面积各是多少?
2、教师小结引出新课
师:
同学们已经学会用数据数方格的方法(也就是用单位面积去度量)长方形的面积了。
如果这种方法求(度量)一个较大图形或物体的面积(如操场),你会感到怎样?
生:
太麻烦了。
师:
今天我们就一起来学习一种新的求长方形面积的方法,大家想知道吗?
生:
(齐声说)想
(师板书课题)
二、自主探索、获取新知、养成良好习惯
1、直观感知长方形面积与什么有关
师:
请同学们拿出1平方厘米的小正方形,任意摆一个长方形,摆好后思考以下问题。
(师多媒体出示:
你摆的长方形面积是多少?
长是多少?
宽是多少?
你认为面积与什么有关?
)
生1:
(动手摆后)我摆的长方形面积是18平方厘米,长是6厘米,宽是3厘米。
(师请这位学生在实物展示台投影出他的图形,同时教师板书:
长方形的面积18 长6 宽3)。
生2:
我摆的长方形的面积是10平方厘米,长5厘米,宽2厘米(师板书:
10 5 2)。
生3:
我认为面积与摆的小正方形的个数有关。
生4:
我认为面积与长和宽有关。
师:
说得好!
摆法很多。
同桌相互交流,看是否都有这种关系。
2、小组合作,探究长方形面积与长和宽的关系。
师:
请同学们拿出12个面积是1平方厘米的小正方形,摆一个长方形,摆好后四人小组讲座下面问题:
多媒体出示:
1、你摆的长方形面积是多少?
长是多少?
宽是多少?
2、你们发现长方形面积与长和宽有什么关系?
师:
先请同学们说说你摆的长方形是怎样的。
生1:
我摆的长方形面积是12平方厘米,长是12厘米,宽是1厘米。
(师多媒体展示图形,板书:
12 12 1)
生2:
我摆的长方形面积是12平方厘米,长是6厘米,宽是2厘米。
(师多媒体展示图形。
板书:
12 6 2)
生3:
我摆的长方形面积是12平方厘米,长是4厘米,宽是3厘米。
(师多媒体展示图形。
板书:
12 4 3)
师:
你们讲座发现长方形面积与长和宽有什么关系?
生1:
长方形的面积与长和宽的积有关系。
生2:
长方形的面积等于长乘以宽。
师:
你们的发现真棒!
3、验证总结,概括公式。
师:
现在请同学们用1平方厘米的上正方形,任意摆一个长方形看看是不是也有这种关系?
生:
(动手摆后)我摆的长方形长是5厘米,宽是3厘米,面积是15厘米。
长方形的面积等于长乘以宽。
师:
为什么长方形的面积会等于长乘以宽?
小组讨论后回答。
生:
我们用的是1平方厘米的小正方形摆长方形。
长方形的面积就是所有小正方形的面积和。
所有小正方形的面积就是所有小正方形的面积和是:
每排小正方形的个数乘以排队数,而每排小正方形的个数又正好是长边所含厘米数,(因为每个小正方形的边长是1厘米,所以长边摆了几个小正方形就是几厘米),排数又正好是宽边所含厘米数。
所以长方形的面积等于长乘以宽。
师:
答得真好!
掌声鼓励!
(生报以热烈的掌声,师板书:
长方形的面积=长×宽)
师:
请同学们四人一组用1平方分米的正方形量一量课桌的面积,然后再用尺子量一量课桌的长和宽算一算面积,看是否一样。
生:
(操作后)我们量得课桌的面积大约是24平方分米,量得课桌的长约是6分米,宽大约是4分米,面积大约是 6×4=24平方分米。
两种方法得到的结果是一样的。
师:
由此我们可以看出只是知道发长方形的长和宽就可以求出长方形的面积。
同学们真能干,今天通过自己动手、动脑找到了长方形面积的计算公式,老师真为你们感到骄傲。
不过老师想考考大家。
(多媒体出示了一个长方形。
已知长和宽,另一个正方形标出相邻的两条边)学生练习。
师:
(指正方形)这个长方形的长与宽有什么特点?
生:
它的长与宽相等,是正方形。
师:
正方形是特殊的长方形,所以对于长方形的面积公式它也适用。
那么你能根据长方形面积的计算公式说说正方形的面积公式吗?
同桌讨论。
生:
正方形的面积等于边长乘以边长。
师:
为什么是边长乘以边长呢?
生:
因为正方形的边不叫长和宽,它的四条边都叫做边长。
并且它是特殊的长方形。
所以正方形的面积等于边长乘以边长。
师:
你回答的真精彩。
老师真为你感到自豪,这说明我们生活中的事物之间都是的联系的。
请同学们用9个小正方形摆一摆验证一下,(同时师板书:
正方形的面积=边长×边长)那么这道题你会做吗?
(多媒体出示例1)请同学们齐读题。
(生读)
师:
请说出你是怎么做的。
说出你的公式再说出你的算式。
生:
我的公式是:
正方形的面积=边长×边长,我的算式是5×5=25(平方分米)。
师:
我们一齐答好吗?
生:
答:
它的面积是25平方分米。
师:
通过今天的学习,你得到了哪些知识?
生:
我学会了长方形和正方形面积的计算。
生2:
我知道了求长方形的面积必须知道长和宽,求正方形的面积必须知道边长。
三、课堂练习,巩固新知,享受成功的快乐。
1、完成教材第98页的做一做。
(量出长方形的长和宽并计算它的面积)。
生:
(完成后)量得这个长方形的长是8厘米,宽是2厘米,它的面积是:
8×2=16(平方厘米)答:
这个长方形的面积是16平方厘米。
师:
做得真好!
请同学们拿出自己准备好看手帕量一量,再算出它的面积。
生:
(完成后)量得这个正方形的边长是2分米,它的面积是2×2=4平方分米。
师:
请同学们独立完成练习二十六的第1、3题(后集体订正)(两位学生板演第五题,后师生共同评讲)。
以上练习均以多媒体出示。
四、深化练习,拓展新知,培养创新思维。
(师出示思考题)
下面是教学楼的平面图,你有哪些方法可以求出这个平面图的面积。
(先小组讨论)
生:
(讨论后)可以把它分成两个长方形 分别求出两个长方形面积再加。
生2:
(讨论后)可以把它分成两个长方形 分别求出两个长方形面积再加。
生3:
(讨论后)可以把它分成三个长方形 分别求出三个长方形面积再相加。
生4:
可以补……
师:
同学们真会动脑筋,想出了这么多的方法,真聪明!
今天大家学得真好,希望今后继续发扬这种学习上敢于试一试的精神!
课后反思:
本节课体现了以素质教育思想为指导,以培养学生创新意识和实践能力为目的,充分发挥学生的主体作用,自己探索获取知识,使全新的教学观念落实在课堂教学行为中。
教学中让学生动手摆、动脑想、动口说,让学生提供足够的活动时间,师生互动,民主和谐。
教师精心设计的三步曲引导下,借助学具操作,使学生发现了求长方形和正方形面积的计算公式,从而激发了学生学习数学的积极性,培养了学生自主学习的个性品质。
在练习中注意让学生做到勇于实践,细心观察,发挥想象,总结升华。
教学内容:
新课标人教版三年级下册第77页——81页。
完成做一做,练习十九1-4题。
教学目标:
1、引导学生去探索、发现长方形、正方形面积计算公式,体验面积公式形成过程,能正确计算长方形、正方形的面积。
2、渗透“实验—发现—验证”的学习方法,培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。
教学重点:
理解掌握长方形正方形面积的计算公式。
教学难点:
探究得出长方形面积的计算公式。
教学准备:
课件、1平方厘米的面积单位若干、长5厘米、宽3厘米的长方形卡片、直尺
教学方法:
合作学习
教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园):
一、创设情境,生成问题
1、同学们,上节课我们学习了有关面积的知识,常用的面积单位有哪些?
2、这节课我们一起来研究长方形和正方形的面积计算(板书:
长方形和正方形的面积计算),请你估计一下我们手中卡片的面积大约是多少?
(学生交流估计答案并说明估计方法。
)
(设计意图:
在回忆常用面积单位的基础上,选择卡片这个素材,让学生凭借自己已有的生活经验估一估卡片的面积,从而导入新课,提出问题。
)
二、探索交流、解决问题
1、动手操作。
同桌合作,用自己的方法测量出卡片的实际面积。
2、反馈交流。
问:
你们是用什么方法测量得到的呢?
学生交流:
办法一:
用学具盒里的透明方格纸盖在卡片上面,然后数一数,每排有5个1平方厘米的小正方形,共3排,所以卡片的面积是15平方厘米。
办法二:
用我们自己做的1平方厘米的正方形摆满整个卡片,每排个5,一排一排数,3排一共15个,所以卡片面积15平方厘米。
办法三:
我们也是用摆的方法,用学具盒里的1平方厘米的正方形去摆,每行可以摆5个1平方厘米的正方形,每列可以摆3个,说明可以摆这样的3行,所以5乘3就是15个1平方厘米的正方形。
3、同样是用1平方厘米正方形摆的方法,你们更喜欢哪一种,说说理由。
问:
还有其他的方法吗?
办法四:
我们是用尺量的,一人量长,一人量宽,量出的长是5厘米,宽是3厘米,乘一下面积就是15平方厘米。
请你们说说你们的想法。
(长5厘米就是沿长可以摆5个1平方厘米的正方形,也就是一排5个;宽3厘米就是沿宽可以摆3个1平方厘米的正方形,也就是3排,所以面积15平方厘米。
)
问:
他们的解释你们满意吗?
看来,先用尺量出卡片的长和宽,然后乘一下计算出卡片的面积是可以的,这种方法对于其他的长方形是否也适用呢?
我们可以怎么办?
(想办法检验。
)
(设计意图:
长方形面积计算公式的得出,改变了以往传统的教
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 长方形 正方形 面积 计算
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)