高考一轮复习课件常用逻辑用语数学文.ppt
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1命题的概念命题的概念一般地,在数学中,我一般地,在数学中,我们把用把用,的的陈述句叫做述句叫做命命题其中其中语句叫做真命句叫做真命题,的的语句叫做假命句叫做假命题语言、符号言、符号或式子表达的或式子表达的可以判断真假可以判断真假判断判断为真的真的判断判断为假假2四种命题及其关系
(1)若若两两个个命命题,则它它们有有相相同同的真假性;的真假性;
(2)若若两两个个命命题为或或,则它它们的真假性没有关系的真假性没有关系互互为逆否命逆否命题互逆命互逆命题互否命互否命题1下列下列语句是命句是命题的是的是()求求证是无理数;是无理数;x24x40;你是高一的学生你是高一的学生吗?
一个正数不是素数就是合数;一个正数不是素数就是合数;若若xR,则x24x70.ABCD解析解析:
不是命不是命题,是祈使句,是祈使句,是是疑疑问句而句而是命是命题,其中,其中是假命是假命题,如正数既不是素数也不是合数,如正数既不是素数也不是合数,是真命是真命题,x24x4(x2)20恒成立,恒成立,x24x7(x2)230恒成立恒成立答案答案:
C2给出出命命题:
“已已知知a、b、c、d是是实数数,若若ab且且cd,则acbd”对原原命命题、逆逆命命题、否否命命题、逆逆否否命命题而而言言,其其中中的的真真命命题有有()A0个个B1个个C2个个D4个个解析:
解析:
ab且且cd,可以推出,可以推出acbd,从而原命从而原命题、逆否命、逆否命题均不成立,又若均不成立,又若ab或或cd,acbd不一定成立,从而逆命不一定成立,从而逆命题、否命、否命题均不成立均不成立答案:
答案:
A3设集集合合Mx|0x3,Nx|0x2,那那么么“aM”是是“aN”的的()A充分而不必要条件充分而不必要条件B必要而不充分条件必要而不充分条件C充分必要条件充分必要条件D既不既不充分也不必要条件充分也不必要条件解析:
解析:
aM时,推不出,推不出aN,例如,例如a3.但是但是aN时,aM成立成立故故“aM”是是“aN”的必要不充分条件的必要不充分条件答案:
答案:
B4a1是直是直线yax1与与y(a2)x3垂直的垂直的_条件条件解析:
解析:
当当a1时,两直,两直线为yx1和和yx3两直两直线垂直,故垂直,故a1是两直是两直线垂直的充分条件垂直的充分条件反之,若直反之,若直线yax1与与y(a2)x3垂直垂直a0或或a2都不都不满足足则a(a2)1,即,即a22a10,解得解得a1.综上,上,a1是两直是两直线垂直的充要条件垂直的充要条件答案:
答案:
充要充要命命题的关系及真假的判断的关系及真假的判断分分别写写出出下下列列命命题的的逆逆命命题、否否命命题、逆逆否否命命题,并判断它,并判断它们的真假的真假
(1)面面积相等的两个三角形是全等三角形相等的两个三角形是全等三角形
(2)若若q1,则方程方程x22xq0有有实根根(3)若若x2y20,则实数数x、y全全为零零【思路思路导引引】首先把命首先把命题写成写成“若若p则q”的形的形式,再写出其它三种形式的命式,再写出其它三种形式的命题,最后逐个判,最后逐个判断真假断真假【解析解析】
(1)逆命逆命题:
全等三角形的面:
全等三角形的面积相等,真命相等,真命题否命否命题:
面:
面积不相等的两个三角形不是全等三角形,真命不相等的两个三角形不是全等三角形,真命题逆逆否否命命题:
两两个个不不全全等等的的三三角角形形的的面面积不不相相等等,假假命命题
(2)逆逆命命题:
若若方方程程x22xq0有有实根根,则q0,a1)在在其其定定义域域内内是是减减函函数数,则loga20”的逆否命的逆否命题是是()A若若loga20,a1)在在其其定定义域域内内不不是减函数是减函数B若若loga20,则函函数数f(x)logax(a0,a1)在在其其定定义域域内内不不是是减函数减函数C若若loga20,a1)在在其其定定义域域内内是减函数是减函数D若若loga20,则函函数数f(x)logax(a0,a1)在在其其定定义域域内内是减函数是减函数答案:
答案:
B2下列命下列命题正确的是正确的是()A棱柱的底面一定是平行四棱柱的底面一定是平行四边形形B棱棱锥的底面一定是三角形的底面一定是三角形C棱棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱被平面分成的两部分不可能都是棱锥D棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱解析:
解析:
由三棱柱和四棱锥的特征可以排除由三棱柱和四棱锥的特征可以排除A、B;过棱锥;过棱锥的顶点可以把棱锥分成两个棱锥,故的顶点可以把棱锥分成两个棱锥,故C也可排除,平行于也可排除,平行于棱柱底面的平面可以把棱柱分成两个棱柱棱柱底面的平面可以把棱柱分成两个棱柱答案:
答案:
D3给定定空空间中中的的直直线l及及平平面面.条条件件“直直线l与与平平面面内内两两条条相交直相交直线都垂直都垂直”是是“直直线l与平面与平面垂直垂直”的的()A充分非必要条件充分非必要条件B必要非充分条件必要非充分条件C充要条件充要条件D既非充分又非必要条件既非充分又非必要条件解析:
解析:
由由“直线直线l与平面与平面内两条相交直线都垂直内两条相交直线都垂直”可推出可推出“直线直线l与平面与平面垂直垂直”,反之也成立,反之也成立答案:
答案:
C4“2”是是“函函数数ysin(x)的的最最小小正正周周期期为”的的()A充分非必要条件充分非必要条件B必要非充分条件必要非充分条件C充分必要条件充分必要条件D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件答案:
答案:
A5设p:
方程:
方程x22mx10有两个不相等的正根;有两个不相等的正根;q:
方程:
方程x22(m2)x3m100无无实根,根,则使使pq为真,真,pq为假的假的实数数m的取的取值范范围是是_答案:
答案:
(,21,3)答案:
答案:
充分不必要充分不必要8求求证:
ABC是等是等边三角形的充要条件是三角形的充要条件是a2b2c2abacbc.这里里a、b、c是是ABC的三条的三条边证明:
证明:
(必要性必要性)ABC是等边三角形,是等边三角形,且且a、b、c是其三边,是其三边,abc,a2b2c2abacbc.(充分性充分性)a2b2c2abacbc,(ab)2(ac)2(bc)20,(ab)2(ac)2(bc)20,abc.a、b、c是是ABC的三边,的三边,ABC是等边三角形是等边三角形答案:
答案:
A2(2009年年重重庆庆高高考考)命命题“若若一一个个数数是是负数数,则它的平方是正数它的平方是正数”的逆命的逆命题是是()A“若一个数是若一个数是负数,数,则它的平方不是正数它的平方不是正数”B“若一个数的平方是正数,若一个数的平方是正数,则它是它是负数数”C“若一个数不是若一个数不是负数,数,则它的平方不是正数它的平方不是正数”D“若一个数的平方不是正数,若一个数的平方不是正数,则它不是它不是负数数”解析:
解析:
依题意得原命题的逆命题是:
若一个数依题意得原命题的逆命题是:
若一个数的平方是正数,则它是负数,选的平方是正数,则它是负数,选B.答案:
答案:
B答案答案:
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