九年级数学上册 圆中计算及综合训练讲义 新版新人教版.docx
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九年级数学上册圆中计算及综合训练讲义新版新人教版
圆中计算及综合训练(讲义)
Ø课前预习
1.半径为r的圆的周长为,面积为.
2.如图,圆心角为n°的扇形的弧长为,面积为.
3.已知圆上一段弧长为4πcm,它所对的圆心角为120°,则圆的半径为.
4.默写圆周角定理的相关推论:
推论1:
同弧或等弧所对的圆周角相等;
推论2:
;
.推论3:
圆内接四边形对角互补.
5.我们知道扇形能够围成圆锥,如图,从半径为4的⊙O上剪下一个圆心角度数为n的扇形,用其围成一个圆锥,在围成的过程中,扇形的弧长与底面圆的周长恰好相等.已知圆锥底面圆的半径为1,则n的值为.
6.根据给出的圆锥的相关信息,画出圆锥的三视图,并标注相关线段长.
主视图左视图
俯视图
Ø知识点睛
1.
圆中的计算公式
弧长公式:
.
扇形面积公式:
①;②.圆锥的侧面积公式:
.圆锥的全面积公式:
=+.扇形及其所围圆锥间的等量关系:
①;
②.
2.圆中处理问题,通常的思考方向有:
①找圆心、连半径;
②遇弦,作垂线,配合建等式;
③遇直径找直角,由直角找;(此处直角为圆周角)
④遇切线,;
⑤由弧找角,由角看弧.
Ø精讲精练
1.如图,⊙O的半径是1,A,B,C是圆周上的三点,∠BAC=36°,则劣弧BC的长是.
C
BAB
第1题图第2题图
2.如图,直径AB为6的半圆,绕A点逆时针旋转60°,此时点
B到了点B′,则图中阴影部分的面积是.
3.如图,一把打开的雨伞可近似地看成一个圆锥,若伞骨(面料下方能够把面料撑起来的支架)末端各点所在圆的直径AC的长为12分米,伞骨AB的长为9分米,则制作这样的一把雨伞至少需要绸布面料平方分米.
B
B
AC
AC
4.一个几何体的三视图如图所示,其中主视图和左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形,则这个几何体的侧面展开图的面积为.
A
4
2
主视图
左视图
俯视图D
第4题图第5题图
5.如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,若⊙O的半径为4,则图中阴影部分的面积为.
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