苏科版七年级上册数学泰州市海陵区第一学期期末考试.docx
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苏科版七年级上册数学泰州市海陵区第一学期期末考试
班级姓名考试号
…………………………………………密………………………………封……………………………线…………………………………
泰州市海陵区2014~2015学年度第一学期期末考试
七年级数学试题
(考试时间:
120分钟,满分:
150分)成绩____________
一、精心选选,走向成功.(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
1.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作( ▲ )
A.-3mB.3mC.6mD.-6m
2.已知水星的半径约为24400000米,用科学记数法表示为(▲)米
A.
B.
C.
D.
3.下列各式计算正确的是(▲ )
A.6a+a=6a2B.-2a+5b=3ab
C.4m2n-2mn2=2mnD.3ab2-5b2a=-2ab2
4.一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同,它一定是( ▲ )
A.圆柱B.圆锥C.球体D.长方体
5.将一个直角三角板绕直角边旋转一周,则旋转后所得几何体是(▲)
A.圆柱 B.圆 C.圆锥 D.三角形
6.平面上有任意四点,经过其中两点画一条直线,共可画( ▲ )
A.1条直线B.6条直线
C.6条或4条直线D.1条或4条或6条直线
7.如图,已知直线m∥n,直角三角板ABC的顶点A在直线m上,则∠α等于(▲ )
A.21°B.48°C.58°D.60°
8.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如23=3+5,
33=7+9+11,43=13+15+17+19,…若m3分裂后,其中有一个奇数是103,则m的值是(▲)
A.9B.10C.11D.12
二、细心填填,事半功倍.(每题3分,计30分)
9.无限不循环小数叫无理数,请你写出一个负无理数.
10.已知一个锐角为55°,则这个锐角的补角是°.
11.若单项式
与
和仍是单项式,则
的值是.
12.如图,为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象,请你用数学知识解释出“人们喜欢
抄近路”这一现象的原因是______________________________
13.已知∠AOB=80°,以O为顶点,OB为一边作∠BOC=20°,则∠AOC的度数为______________.
14.
,则
为.
15.如果代数式
,那么代数式
的值是 .
16.如图是一个简单的数值运算程序,当输入
的值为3时,则输出的结果为.
No
17.如图1,点A在射线OX上,OA的长等于2cm。
若OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OAˊ,那么点Aˊ的位置可以用(2,30°)表示。
若将OAˊ再沿逆时针方向继续旋转45°,到OA〞,那么点A〞的位置可以用(________,_______)表示。
图1图2
18.将一张长方形纸片按如图2所示的方式折叠,BD、BE为折痕,并使BA′,BC′在同一直线上,若∠ABE=15°则∠DBC为度.
三、尽心解解,马到功成.(本大题共10题,满分96分)
19.计算(本题满分10分)
(1)(-
)+(-
)-(-2)
(2)(-1)3×(-5)÷[(-3)2+2×(-5)]
20.解下列方程(本题满分10分)
(1)
(2)
21.(本题满分8分)
已知代数式3a2+(4ab-a2)-2(a2+2ab-b2).
(1)试说明这个代数式的值与a的取值无关;
(2)若b=-2,求这个代数式的值.
22.(本题满分8分)
如图,线段AB=8cm,C是线段AB上一点,AC=3.2cm,M是AB的中点,N是AC的中点.
(1)求线段CM的长;
(2)求线段MN的长.
23.(本题满分8分)
将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.
(1)求证:
CF∥AB;
(2)求∠DFC的度数.
班级姓名考试号
…………………………………………密………………………………封……………………………线…………………………………
24.(本题满分10分)
回答下列问题:
(1)如图所示的甲、乙两个平面图形能折成什么几何体?
_________________________
甲
乙
(2)由多个平面围成的几何体叫做多面体.若一个多面体的面数为
,顶点个数为
,棱数为
,分别计算第
(1)题中两个多面体的
的值?
你发现什么规律?
(3)应用上述规律解决问题:
一个多面体的顶点数比面数大8,且有50条棱,求这个几何体的面数.
25.(本题满分10分)列方程解决问题
某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动,班长安排小明购买奖品,下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境:
请根据上面的信息,试计算两种笔记本各买了多少本?
26.(本题满分10分)
如图,直线AB、CD相交于O,∠BOC=80°,OE是∠BOC的角平分线,OF是OE的反向延长线,
(1)求∠2、∠3的度数;
(2)说明OF平分∠AOD.
27.(本题满分10分)
(1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如图,请在下图的方格中画出该几何体的
俯视图和左视图.
(2)用小立方体重新搭一几何体,使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致,则搭建这样的新几何体最少要_______个小立方块,最多要_______个小立方块.
(3)右图是教师每天在黑板上书写用的粉笔,请画出图示粉笔俯视图.
28.(本题满分12分)己知数轴甲上有A、B、C三点,分别表示-30、-20、0,动点P
从点A山发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设点P移动的时间为t秒,点P
在数轴甲上表示数P.
(1)用含t的代数式表示p.
(2)另有一个数轴乙,数轴乙上有D、E两点,分别表示-60、0,点D、E分别在
数轴甲上的点A、C的正下方,当点P运动到点B时,数轴乙上的动点Q从点D出发,以点P速度的四倍向点E运动,点Q到达点E后,再立即以同样的速度返回,当点P到达点C时,P、Q两点运动停止,设点Q在数轴乙上表示数q.
①求当点Q从开始运动到运动停止时,p-q的值(用含t的代数式表示);
②求当t为何值时,p=q?
七年级数学期末试卷参考答案
一、精心选选,走向成功。
(本大题共8题,每小题3分,24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
D
C
C
D
B
B
二、细心填填,事半功倍。
(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
9.-π等(答案不唯一);10.125°;11.6;
12.两点之间线段最短;13.60°或100°14.-8;15.0;
16.30;17.(2,75°);18.75°;
三、尽心解解,马到成功(本大题共10题,满分96分)
19.计算
(1)1
(2)-5(每小题5分)
20.解方程:
(1)x=8
(2)x=
(每小题5分)
21.
(1)化简原式=2b2与a的取值无关(4分)
(2)当b=-2时,2b2=2×(-2)2=8(4分)
22.
(1)CM=0.8cm(4分)
(2)MN=2.4cm(4分)
23.(每题4分)
(1)证明:
∵∠DCE=90°
(2)∵∠D=30°,∠1=45°
CF平分∠DCE且∠D+∠1+∠DFC=180°
∴∠1=
∠DCE=45°∴∠DFC=105°
又∵∠3=45°
∴∠1=∠3
∴CF∥AB(内错角相等,两直线平行)
24.
(1)甲是长方体(2分)
乙是五棱锥(4分)
(2)甲:
f=6,e=12,v=8,f+v–e=2
乙:
f=6,e=10,v=6,f+v–e=2(6分)
规律:
顶点数+面数-棱数=2(8分)
(3)设这个多面体的面数为
,则
+
+8-50=2
解得
=22(10分)
25.解:
设两种笔记本各买了x本和(40-x)本,根据题意得(2分)
5x+8(40-x)=300-(68-13)(6分)
解之得:
x=25(8分)
则40-x=15(9分)
答:
两种笔记本各买了25本和15本。
(10分)
26.
(1)∠2=100°∠3=40°(5分)
(2)易证∠3=∠AOF=40°
即OF平分∠AOD(5分)
27.
(1)(每图2分)
(2)最少5块;最多7块.(每空2分)(3)(2分)
28.解:
(1)p=-30+t;
故答案是:
-30+t;(2分)
(2)①当10≤t≤25时,q=-60+4(t-10)=4t-100;
∴p-q=-30+t-4t+100=-3t+70;(5分)
当25<t≤30时,q=60-4(t-10)=100-4t;
∴p-q=-30+t+4t-100=5t-130;(8分)
②当p=q时,p-q=0.
所以,-3t+70=0或5t-130=0,
解得,t=
或t=
(12分)
初中数学试卷
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- 苏科版七 年级 上册 数学 泰州市 海陵区第 一学期 期末考试