哈工大工程热力学习题答案杨玉顺版.docx
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哈工大工程热力学习题答案杨玉顺版
第二章热力学第一定律
第二章热力学第一定律
思考题
1.热量和热力学能有什么区别?
有什么联系?
答:
热量和热力学能是有明显区别的两个概念:
热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量,是与热力过程有关的过程量。
热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的;而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合,是与热力过程无关而与热
力系所处的热力状态有关的状态量。
简言之,热量是热能的传输量,热力学能是能量?
的储存
量。
二者的联系可由热力学第一定律表达式qdupdv看出;热量的传输除了可能引起做
功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。
2.如果将能量方程写为
q
du
pdv
或
q
dh
vdp
那么它们的适用范围如何?
答:
二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。
因为
u
hpv,dud(hpv)
dh
pdvvdp对闭口系将
du代入第一式得
q
dhpdvvdppdv即
q
dh
vdp。
3.能量方程qdupdv(变大)与焓的微分式dhdudpv(变大)很相像,为什么热量q不是状态参数,而焓h是状态参数?
答:
尽管能量方程
qdupdv与焓的微分式dhdudpv(变大)似乎相象,但两者
的数学本质不同,前者不是全微分的形式,而后者是全微分的形式。
是否状态参数的数学检验就
是,看该参数的循环积分是否为零。
对焓的微分式来说,其循环积分:
dhdud(pv)
因为
du0,d(pv)0
所以
dh0,
因此焓是状态参数。
而对于能量方程来说,其循环积分:
qdupdv
虽然:
du0
-1-
第二章热力学第一定律
但是:
pdv
0
所以:
q
0
因此热量q不是状态参数。
4.用隔板将绝热刚性容器分成A、B两部分(图2-13),A部分装有1kg气体,B部分为高度真
空。
将隔板抽去后,气体热力学能是否会发生变化?
能不能用qdupdv来分析这一过程?
答:
这是一个有摩擦的自由膨胀过程,相应的第一定律表
达式为
q
du
dw。
又因为容器为绝热、刚性,所以
q
0,
w0,因而du
0,即u2
u1,所以气体的
热力学能在在膨胀前后没有变化。
A
B
如果用
q
dupdv
来分析这一过程,因为
q
0,必有du
pdv,又因为是膨胀过程
dv0,所
图2-13
以du
0,即u2
u1这与前面的分析得出的
u2
u1矛盾,
得出这一错误结论的原因是自由膨胀是自由膨胀是一个非平衡过程,不能采用
这个式子来进行分析,否则将要得到错误的结论。
5.说明下列论断是否正确:
(1)气体吸热后一定膨胀,热力学能一定增加;
(2)气体膨胀时一定对外作功;
(3)气体压缩时一定消耗外功。
qdupdv
答:
(1)不正确:
由qdupdv可知,当气体吸热全部变成对外作出的膨胀功时,热力
学能就不增加,即当qpdv时,du0;又当气体吸热全部用来增加其热力学能时,即当
qdu时,气体也不膨胀,因为此时,pdv0,而P0,所以dv0。
(2)不正确:
上题4就是气体膨胀而不对外做功的实例。
(3)正确:
无摩擦时wpdv,P0,压缩时dv0,故w0消耗外功;有摩擦时,wpdv,P0,压缩时dv0,故w0消耗更多的外功。
所以无论有无摩擦,也不论是否吸热或放热,气体压缩时一定消耗外功的。
-2-
第二章热力学第一定律
习题
2-1冬季,工厂某车间要使室内维持一适宜温度。
在这一温度下,透过墙壁和玻璃窗等处,室
内向室外每小时传出0.7106kcal的热量。
车间各工作机器消耗的动力为500PS(认为机器工作
时将全部动力转变为热能)。
另外,室内经常点着50盏100W的电灯。
要使这个车间的温度维
持不变,问每小时需供给多少kJ的热量(单位换算关系可查阅附表10和附表11)?
[解]:
为了维持车间里温度不变,必须满足能量平衡即
Q出Q进
所以有Q散Q动Q电灯Q加入
因而
Q加入Q散Q动Q电灯
6
(0.710500632.415500.1859.854)4.1868
6
1.588910kJ/h
*此题目的练习能量平衡概念及有关能量单位的换算。
2-2
某机器运转时,由于润滑不良产生摩擦热,使质量为
150kg的钢制机体在30min内温度升
高50
℃。
试计算摩擦引起的功率损失(已知每千克钢每升高1℃需热量0.461kJ)。
[解]:
摩擦引起的功率损失就等于摩擦热,故有
PQ摩擦C钢mt0.46115050/(3060)
1.9208kJ/s1.9208kW
*此题目的练习能量平衡
2-3气体在某一过程中吸入热量12kJ,同时热力学能增加20kJ。
问此过程是膨胀过程还是压缩过程?
对外所作的功是多少(不考虑摩擦)?
[解]:
由闭口系能量方程:
又不考虑摩擦,故有
所以
QUW
QU12Pdv
12PdvQU12208kW
PS为公制马力的符号,1PS=75kgfm/s。
-3-
第二章热力学第一定律
因为
所以
P0
dV0
因此,这一过程是压缩过程,外界需消耗功8kW。
2-4有一闭口系,从状态1经过a变化到状态2(图2-14);又从状态2经过b回到状态1;再从状
态1经过c变化到状态2。
在这三个过程中,热量和功的某些值已知(如下表中所列数值),某些值未知(表中空白)。
试确定这些未知值。
过程
热量Q/kJ
1-a-2
10
2-b-1
7
1-c-2
(
)
11
[解]:
关键在于确定过程1-2的热力学能变化,再根据热力学能变化的绝对值不随过程而变,对三个过程而言是相同的,所不同的只是符号有正、负之差,进而则逐过程所缺值可求。
根据闭口系能量方程的积分形式:
Q
U
W
2—b—1:
U
Q
W
7
(
4)3kJ
1—a—2:
W
Q
U
10
3
7kJ
1—c—2:
Q
U
W
3
8
11kJ
将所得各值填入上表空中即可
※此题可以看出几点:
膨胀功W/kJ
(7)
4
8
y
1
a
b
c
2
x
图2-14
1、不同热力过程,闭口系的热量Q和功W是不同的,说明热量与功是与过程有关的物理量。
2、热力学能是不随过程变化的,只与热力状态有关。
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2-5绝热封闭的气缸中贮有不可压缩的液体0.002m3,通过活塞使液体的压力从0.2MPa提高到4MPa(图2-15)。
试求:
(1)外界对流体所作的功;
(2)液体热力学能的变化;
(3)液体焓的变化。
[解]:
(1)由于液体是不可压缩的,所以外界对流体所作的功为零:
W=0
(2)由闭口系能量方程:
Q=U+W
P
-4-
V=常数
第二章热力学第一定律
因为绝热,
Q=0
又不作功
W=0
所以
U=0
即液体的热力学内能没有变化。
(3)虽然液体热力学能未变,但是由于其压力提高了,而容积不变,所以焓增加了
(
H
U
(PV)
0
0.002(40.2)
106
7.6kJ
2-6
同上题,如果认为液体是从压力为
0.2MPa的低压管道进入气缸,经提高压力后排向
4MPa的高压管道,这时外界消耗的功以及液体的热力学能和焓的变化如何?
[
答案]:
Wt=-7.6kJ
外界消耗功
U=0
H=7.6kJ
2-7
已知汽轮机中蒸汽的流量
qm=40t/h;汽轮机进口蒸汽焓
h1=3442kJ/kg;出口蒸汽焓h2=2448kJ/kg,试计算汽轮机的功率(不考虑汽轮机的散热以及进、出口气流的动能差和位能差)。
如果考虑到汽轮机每小时散失热量
0.5
6
120m/s,进口比出口高1.6m,那么汽轮机的功率又是多少?
10kJ,进口流速为70m/s,出口流速为
[解]
:
1)不考虑汽轮机散热以及进出口气流的动能差和位能差时,如右下图
因为
q
0
C
2
/2
0,
zg
0
根据开口系稳定流动的能量方程,
(2-11)式,汽轮机对外作的功等于蒸汽经过汽轮机后的焓降:
Wsh
h
h1
h2
3442
2448
994kJ/kg
汽轮机功率
P
Wsh
m
994
40
10
3
/3600
11044.44kW
mhcz
11
1
2)考虑汽轮机散热以及进出口气流的动能和位能差时,
Q散
每kg蒸汽的散热量
q
Q散
5
105
12.5kJ/kg
T
40
103
Wsh=?
m
C2
根据(2-11)式有:
q
h
zg
Wsh
P=?
2
蒸汽作功W
h
h
q
1
(C
2
C
2)
(z
z)g
sh
1
2
2
2
1
1
2
h2
Wsh
3442
2448
(1202
702)/(2
103)
1.6
9.81/103
12.5976.76kJ/kg
m
功率
P
Wsh
m
976.76
40
10
3
/3600
10852.95kW
各种损失及所占比例:
Wsh=?
汽轮机散热损失:
12.5kJ/kg
占
12.5/994
1.26%
1
2
70
2
)
4.75kJ/kg占
4.75/994
0.48%
P=?
蒸汽的进出动能差:
3(120
2
10
3
蒸汽的进出位能差:
1.6
9.81/10
0.0156kJ/kg
占0.0156/994
0.002%
三项合计17.2656kJ/kg占1.74%不超过百分之二,一般计算不考虑这三个因素也是足够精确的。
※
此题的目的练习使用开口系稳定流动的能量方程及其在汽轮机功率计算中的应用和汽轮机有关损失的大致的数量级。
2-8一汽车以
45km/h的速度行驶,每小时耗油34.1
103m3。
已知汽油的密度为
0.75g/cm3,汽油的发热量为
44000kJ/kg,通过车轮输出的功率为
87PS。
试求每小时通过排气及水箱散出的总热量。
[解]:
根据能量平衡,汽车所消耗的汽油所发出的热量等于其车轮轴输出的功率和通过排汽和水箱散出的热量之和,即有:
Q散
Q汽油
Psh
3.41
103
0.75
103
44000
87
612.415
4.1868
※此题目练习能量平衡及能量单位的换算。
11253000
230358.18
894941.82kJ/h
2-9
有一热机循环,在吸热过程中工质从外界获得热量
1800J,在放热过程中向外界放出热量
1080J,在压缩过程中外界消耗功
700J。
试求膨胀过程中工质对外界所作的功。
[解]
:
根据能量平衡
Ein
Eout
故有
Q吸+Wt,压缩
=Q放+Wt,膨胀
所以
Wt,膨胀
=Q吸+Wt,压缩―Q放=1800+700-1080=1420J
2-10
某蒸汽循环
12341,各过程中的热量、技术功及焓的变化有的已知(如下表中所列数值),有的未知(表中空白
)。
试确定这些未知值,并计算循环的净功
w0和净热量q0。
过程
q/(kJ/kg)
wt/(kJ/kg)
h/(kJ/kg)
1-2
0
18
2-3
0
3-4
0
1142
4-1
0
2094
-5-
第二章热力学第一定律
[答案]:
过程
1-2
Wt=-18kJ/kg
过程2-3
q=3218kJ/kgH=3218kJ/kg
过程
3-4
Wt=1142kJ/kg
过程4-1
q=-2049kJ/kg
第三章热力学第二定律
例题
例3-1先用电热器使20kg、温度t0=20℃的凉水加热到t1=80℃,然后再与40kg、温度为20℃的凉水混合。
求混合后的水温以及电加热和混合这两个过程各自造成的熵产。
水的比定压热容为
4.187kJ/(kg·K);水的膨胀性可忽略。
[编题意图]实际过程中熵产的计算是本章的重点和难点之一,本题的目的在于检测和练习电热器
加热造成的熵产和不等温水混合过程中的熵产的分析计算。
[解题思路]电加热水过程引起熵产是由于电功转变为热产,水吸收这个热后其自身温度逐渐上
升,这是一个不断积累过程,需通过微元热产量Qg与水变化的水温T之比这个微元熵产的积分
求得。
要求凉水与热水混合造成的熵产,必须先求出20kg80℃的水放热的熵减与20℃的凉水吸热的熵增,这种内热流造成的熵产也是个逐渐积累的过程,也需积分求得。
整个加热混合造成的总
熵产由二者相加得到。
[求解步骤]
设混合后的温度为t,则可写出下列能量方程:
m1cpt1t
m2cptt0
即
20kg
4.187
kJ/(kg
o
C)
80
o
Ct
40kg
4.187
kJ/(kg
o
C)
t
20
o
C
从而解得
t=40℃
(T=313.15K)
电加热过程引起的熵产为
Qg
Qg
T1m1cpdT
T1
Sg
T
T
m1cpln
T0
T0
20kg4.187kJ/(kg
K)
353.15K
ln
293.15K
=15.593kJ/K
混合过程造成的熵产为
Qi
Q
i
Tm1cpdT
Tm2cpdT
T
T
m1cpln
m2cpln
Sg
T1
T0
T
T
T
T1
T0
20kg
4.187kJ/(kg
K)
ln313.15K
353.15K
40kg
4.187kJ/(kg
K)
ln
313.15K
293.15K
10.966kJ/K
11.053kJ/K
0.987kJ/K
总的熵产
Sg
Q
Q
15593.kJ/K
0.987kJ/K
16580.kJ/K
Sg
g
Sg
i
由于本例中无熵流(将使用电热器加热水看作水内部摩擦生热),根据式(
4-12)可知,熵产应等于热力系的熵增。
熵是状态参数,它的变化只和过程始末状态有关,而和具体过程无关。
因此,根据总
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