北师大版数学第8册教案3单元四年级数学教案模板.docx
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北师大版数学第8册教案3单元四年级数学教案模板
北师大版数学第8册教案(3单元)_四年级数学教案_模板
北师大版数学第8册教案(3单元)
小数乘法
内容:
P40~41
课时:
1
教学目标:
1、通过具体情境和实际操作,了解小数乘法的意义。
2、结合小数乘法的意义,能计算出简单的小数与整数相乘的得数。
教学过程:
一、 创设问题情境:
1、 同学们都有过购物的经历吗?
今天,我们来个网上模拟购物。
学生看图进行购物。
要求说出买什么,买多少,付多少钱?
2、 对于学生提出的乘法问题,让学生说说自己是怎样列式的,怎样算的。
二、 探索小数乘法的计算方法,建立数学模型。
1、 刚才同学们都购过物了,老师想买3根棒棒糖,请你们帮老师算算。
我该付多少钱?
2、 学生列式,尝试计算。
3、 汇报交流自己是怎样算0.2×3的。
4、 引导学生讨论各种计算方法:
可能用连加的方法做;可能直接用乘法算,最后看是几位小数;也有可能利用单位换算成整数计算;也有可能直观地用几何模型涂一涂的方法。
5、 用你喜欢的方法来解决“1.5千克苹果需要多少元?
”
三、 运用新知,深化理解小数乘法的意义。
1、 完成P41的涂一涂。
做完后让学生说说为什么这样涂,理解小数乘法的意义。
2、 独立完成练一练的第1和第3题。
3、 谈谈你还有哪些问题要和大家交流。
教学反思:
在学生一定的认知起点上如何切入教学起点?
这节课的一项教学目标是理解小数乘法的意义。
大部分学生都知道。
那么重点是控索小数乘法的计算方法。
我在两个班做了不同的教学过程:
先是一个班,按照教案的顺序进行。
模拟购物,列算式付账。
重点讨论5包方便面的钱数。
如何计算0.8×5?
学生主要有下列的想法:
1、从进位的思想来计算;2、从元、角、分的单位换算转化整数乘法;3、猜测:
先看作整数乘法计算,然后确定小数点的位置。
很少有学生利用乘法的意义来算。
觉得那样太笨了。
由于想法各种各样,没有最后优化,学生的思维水平最后能不能得到提高,无法确定。
另一个班调整教学程序:
直接切入主题:
小数乘法你都知道了多少?
让学生举例列算式汇报自己对小数乘法都知道了哪些?
有三分之一的学生举手汇报。
对于一位整数乘小数有知道怎样算,也仅限于会算,并不是能很好地说明为什么可以这样算。
对于两位小数乘两位小数基本上不会。
从学生的计算结果来看,正确率比较高。
他们主要是运用上面的方法3。
书上第2题涂一涂略显低于学生的思维。
本想直观上让孩子涂一涂,根据涂的结果来体会小数乘法的意义,但多数孩子先算好,再来涂,没有很好的思维价值。
通过这节课的教学,我认为这节课还要坚持一种数学思想:
让学生学会学习。
会算,怎样算处于知其然而不知其所以然的状态。
你们这种确定小数点的位置方法是不是正确呢?
举例验证。
在这里学生可能会应用已知的知识来解释,从而证明这种方法是正确的。
形成猜测、验证的数学思维方法。
有趣的小数点
内容:
P42~43
课时:
1
教学目标:
1、 结合实际情境,发现小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。
2、 引导学生从特例中进行归纳,学会数学的思考方法。
3、 应用这一规律计算有关的乘除法。
教学过程:
一、观察情境图,明确观察任务。
1、(出示情境图)从图中你发现哪种商品最贵,哪种最便宜?
2、(板书出三种价格:
8.00元, 0.80元, 0.08元。
)这三个小数有什么相同点和不同点?
大小怎样?
3、全班交流总结:
它们都有数字8和0,只是小数点的位置不同。
4、 看样子一个数大小与小数点的位置有关。
到底有什么关系?
二、探索小数点的位置移动与小数大小的关系。
1、 先观察两个小数0.80、8.00,小数点是向哪个方向移动的,移动几位?
2、 小数点向右移一位,小数大小怎样变化?
你是怎样想的?
全班交流各种想法并讨论。
3、 小数点向右移一位,小数就扩大10倍。
如果向右移两位,小数大小会怎样变化呢?
4、 推想一下,小数点向右移三位、四位……小数的大小会怎样变化?
5、 小数点向右移一位,小数就扩大10倍。
如果向右移两位,小数大小会怎样变化呢?
6、 推想一下,小数点向右移三位、四位……小数的大小会怎样变化?
7、 如果一个数乘10、100、1000,我们只要把小数点向什么方向移动?
移动几位就可以了。
8、 尝试P42的算一算。
9、 小组合作,探索小数点向左移,小数的大小如何变化?
10、 小组汇报交流,总结:
小数点向左移动一位、两位……小数缩小10倍、100倍……
三、练一练。
1、 完成书后的算一算,集体订证。
2、 独立完成练一练的第1、2题。
教学反思:
这节课讲解得比较多,从效果来看,比较好。
对于一种数学思想的形成需要考老师的引导。
引导学生有条理地思考问题。
如何从相同中找联系,从特殊中找规律。
应用规律解决问题。
03有趣的小数点
(二)
内容:
p44~45
课时:
1
教学目标:
1、结合具体情境,探索积的小数位数与乘数的小数的关系。
2、让学生在比较中学会观察,学会总结。
3、渗透科学的思维方法。
教学过程:
a) 创设问题情境:
1、出示一张测量表:
这是小强学习测量以后,课外测量的几组数据。
你能根据这些数据算出它们的面积吗?
礼堂 长30米 宽20米
屏幕 长3米 宽2米
地板砖 长0.3米 宽0.2米
1、 学生独立列式计算后,汇报。
2、 教师板书出3个算式:
礼堂:
(1)30×20=600平方米
屏幕:
(2)3×2=6平方米
地板砖:
(3)0.3×0.2=?
二、探索积的小数位数与乘数的位数之间的关系。
3、 讨论:
礼堂面积和屏幕面积之间有什么关系?
它们的长与宽之间又有什么关系?
4、 总结:
长与宽都扩大10倍,面积扩大——100倍;长与宽都缩小10倍,它的面积就缩小100倍。
缩小100倍也可以说是缩小到原数的1/100,小数点向左移动2位。
5、 小组讨论:
我们应用刚才发现的现象,来比较屏幕和地板砖的面积之间有什么关系?
6、 地板砖与屏幕相比,长和宽都缩小了10倍,它的面积也就缩小了100倍。
它的积也会缩小100倍。
结果是—0.06。
7、 这种方法得出来的结果是否正确?
你能用其它的方法验证吗?
(可以引导学生从直观涂涂的方法来验证刚材的结论是否正确。
)
8、 引导学生总结:
在小数乘法中,我们可以先把它们看成是整数来算,然后再确定积的大小。
三、尝试练习,再探规律。
1、 试一试:
根据第一算式求下面2个算式的积。
让学生说说怎样算的。
2、 填一填:
将上一题的计算结果填入表格中。
然后观察积的小数位数与乘数的小数位数之间有什么关系。
(小组讨论)
3、 汇报交流:
第一位小数的位数与第二个小数位数加起来等于积的小数位数。
4、 根据上面的规律,完成练一练的第1题、第2题。
教学反思:
这节课设计结构比较合理。
从整数乘法中找出规律再应用这规律去推算小数乘法的结果。
再用直观的方法验证比较好。
如果不引导学生去观察,很多孩子看不懂书上的内容。
课中出现的问题是在填一填。
很多学生看不懂小数的位数,常与数位上的数字搞混。
因此,做之前要先带学生读懂表格的第一行的意思。
课堂上集体练习,及时订证很重要。
有可能第一次有部分学生不太明白,在练习二次讲解,就会又有一批学生理解了。
04世界人口
内容:
P46~48
课时:
2
教学目标:
1、结合具体情境,探索积的小数位数与乘数的小数位数的关系。
2、结合实际情境,培养学生的问题意识。
教学过程:
一、创设问题情境。
1、 读信息,提问题。
演示CAI—1,呈现下列几组数据:
1、 到1999年10月12日,世界人口总数已突破60亿大关。
目前,世界人口仍以较快速度增长,按最近20年的人口增长速度,全世界平均每秒增加2.6人。
2、 世界人口的分布很不均匀,我国与美国的面积差不多,而美国的人口仅有2.76亿,我国人口却是美国人口的4.6倍。
3、 俄罗斯比我国人口少得多,面积却是我国的1.8倍,我国陆地国土面积是960万千米2。
读了这几组数据,你想到了哪些可以用数学解决的问题?
二、解决问题,建立小数乘法竖式计算模型。
1、 板书出学生提出的问题并解决。
重点研究乘法问题。
例如:
全世界平均每分钟增加多少人?
列式:
2.6×60=
2、 如果用竖式计算,你怎样列竖式?
(请几个学生板书。
)
3、 讨论:
如何列竖式,每一个乘数的数位怎样对齐?
4、 师演示竖式计算。
5、 学生尝试计算:
3.4×21 1.24×1.7 4.47×0.72 3.5×28
6、 集体评议。
7、 总结:
谈谈你这节课还有什么问题?
也可谈你有什么收获?
教学反思:
1、在培养学生的问题意识时,我有意找几个没举手的学生回答。
一连3个学生不能很好地根据给出的信息提出数学问题。
因此,要充分利用课本的资源,挖掘可教育因素,同时为了让多数学生得到发展,可提意让学生把提出的问题列在作业本上,然后交流,并作评价指标。
2、这节课由于学生受小数加法的竖式计算影响,学生列竖式时不知数位怎样对齐。
为了引起学生重视,在这里让学生讨论,共同商讨怎样对数位。
课时2
教学目标:
1、进一步掌握小数乘法的竖式计算。
2、 结合具体的事例,培养学生的问题意识。
3、 结合事例对学生进行德育教育,养成节约意识。
教学过程:
一、呈现问题:
问题1:
P47的第1题
1、 实物投影练一练的第一题。
要求:
(1) 读出”世界人口统计图”上的信息。
(生自由回答。
)
(2) 独立解决
(2)、(3)两题,集体订证。
注意学生能否准确从图片中获取所需的数据信息。
(3) 集体讨论第(4)如何列式。
特别注意计数单位:
60亿,2.6人。
问题2、P48的第5题。
1、 生读题,了解题意。
2、 师生共同整理已知信息,并板书:
2000年人均国民收入:
(1)中国是850美元
(2)世界是中国的5.4倍
(3)发达国家是中国的28.3倍
3、 从
(1)、
(2)两个相关的信息中你可以知道什么?
生自由回答:
世界人均国民收入是多少?
4、 谁能完整地把这个问题说完整。
(提名回答)
5、 那么从
(2)、(3)或
(1)、(3)中你又能提什么问题?
生自由回答。
集体评议。
问题3、P48的第7题。
1、 生自由小声读题。
了解问题。
2、 集体讨论怎样解决,板书出相应的算式,独立计算。
b) 探索小数乘法的特征。
乘法的积一定比乘数在吗?
1、 P47的第3题,学生先在书中填一填,然后汇报交流自己填的方法。
2、 集体观察、思考并讨论:
(1) 第一列算式有什么相同与不同。
(2) 0.3乘什么数时比0.3大,什么时候比0.3小,什么时候等于0.3。
(3) 从这题中你发现了什么?
(4) 用你发现的规律验证第2列是否正确。
课后练习:
P47、48的第2、4题。
教学反思:
P47的第3题,学生一开始感到很奇怪,认为怎么会越乘越小呢?
第一次产生认知冲突。
有个别优秀的学生看出认为因为乘零点几还不到1个这样的数,因此,肯定比原数小。
孩子发现了这样的规律,但在以后的练习中不会主动地去运用发现的规律,我想一是没有反复去进行这样的练习,另一方面,我认为是通过学习,积累一定的体验,在学习中思维得到发展,即重视过程。
05人口与环保
内容:
P49~50
课时:
1
教学目标:
1、能根据“人口与环保”的有关信息提出问题,体会小数计算在实际生活中的应用。
2、体会到整数的运算律在小数中仍然适用,并能运用这些运算律使计算简便。
3、能利用学过的小数乘法法和小数加减法,解决简单的实际问题。
教学过程:
一、探索整数乘法的运算律在小数中是否适用。
(8+0.8)×1.25 2.8×3.6+2.8×1.4 2.5×2.8×4
1、分两组计算:
要求一组用正常的顺序计算,另一组按整数中的运算律计算。
2、汇报交流,得出结论,明确:
乘法的分配律和交换律在小数中仍然适用。
3、 P50的第2题,能简算的用简算的方法算。
学生独立计算。
集体订证。
二、在解决问题中体验小数在生活中的应用。
呈现环保类问题:
问题1、P49的插图信息。
1、 师生一齐读题,了解环境保护方面的知识。
2、 学生独立列式解答问题。
3、 汇报交流。
注意多余数据对解决问题的干扰。
问题2、P50的第1题。
1、 生自由阅读题目并思考如何解决问题,尝试列式解决问题。
2、 汇报:
你在解决问题时有什么困难?
3、 师生集休讨论如何列式,板书出算式。
4、 学生独立计算上述的算式并解答。
问题3、第3题。
师生一同读题,列出算式,学生独立计算。
问题4、第4题。
明确:
地球绕太阳转一圈就是一年。
可以不用计算器计算。
课后总结:
你还有哪些问题要问?
教学反思:
这节课重点是小数计算以及简算,但教材偏重于解决问题,因此,基本技能不够扎实。
对于P50的第3题,还有部分学生在理解上感到困难。
06 练习三
内容:
P51~52
课时:
1
教学目标:
1、在有趣的计算中培养学生的估算策略。
2、在解决问题中进一步熟练小数的运算。
教学过程:
一、解决问题。
问题1、CAI-1呈现P51的第1题的信息。
1、 你根据这个信息能提出什么数学问题?
2、 列式解答。
问题2、第2题,
1、 师生一起解读统计表。
2、 学生独立列式计算。
问题3、学生独立列式计算,个别辅导。
二、估一估,算一算。
P52的第4题。
1、示范解决。
2、学生任选一行或一列计算。
3、汇报你是怎样选两个乘数的?
探讨估算的策略。
第5题,估一估,算一算。
可以采取游戏的方法,1人说数,另一人说需要多少钱。
总结估计的方法。
教学反思:
教学目标
(一)进一步巩固乘数是三位数的乘法计算法则,在理解的基础上,掌握乘数中间有0的乘法的简便算法。
(二)培养学生的分析推理能力和良好的计算习惯。
教学重点和难点
重点:
乘数是三位数的计算法则。
难点:
乘数中间的0可以省略不乘,用乘数百位上的数与被乘数相乘时积的末位数位置的确定。
教具和学具
教具:
口算卡片。
教学过程设计
(一)复习准备
1.板演:
指定两名学生在黑板上演算,订正时,讲一讲计算过程和应注意的问题。
2.卡片口算。
100×17 200×6 300×11 12×400
19×100 8×200 3×0 0×3
12×0 125×0 0+3 8+0
提问:
(1)0和任何数相乘,积是多少?
(2)0和任何数相加,和是多少?
(二)学习新课
1.谈话导入:
同学们学会了乘数是三位数的乘法,现在我把板演2的乘数改一下,变成了287×304,这道题的乘数有什么特点?
(板书课题:
乘数中间有0的乘法)
2.教学例5:
287×304=eq\x(87248)
(1)全体学生自己按照学过的法则计算,指名学生在黑板上演算。
(2)引导学生仔细观察,乘数中间有一个“0”时,第二步计算的积有什么特点?
为什么?
(积都是0,因为0与任何数相乘都得0。
)
(3)再看看当把三个部分积相加时,十位上的0与4相加得4,百位上的1加0再加1得2;千位上1加0再加6得7。
从中你发现了什么?
如果把第二步相乘的积“0”不写,变为:
相加的结果相同不相同?
为什么?
(通过比较,学生发现是相同的,因为“0”与任何数相加还得原来这个数。
)
(4)小结:
在进行三位数乘法计算时,遇到乘数中间有0的乘法,用0乘这一步可以省略。
(5)想一想,这样乘可以吗?
这道题在哪一步错了呢?
引导学生说出:
用乘数百位上的3去乘被乘数,乘得部分积的末位“1”应和百位对齐,而这里的“1”却和十位对齐了。
教师明确:
遇到乘数中间有0的乘法,除了省略用“0”乘这一步,还要特别注意积的定位,不能只相错一位。
(6)引导学生观察复习中的板演1。
提问:
在计算被乘数中间有0的乘法时,被乘数中间的0能省略不乘吗?
为什么?
(7)引导学生小结。
提问:
①乘数中间有0的乘法,怎样计算简便?
②应注意什么?
(8)指导学生阅读课本第57页,乘数中间有0的乘法的计算方法。
(三)巩固反馈
1.
指定两名学生分别在投影片上做,其余学生在练习本上做。
订正时,要讲解计算过程,重点讲解怎样进行简便计算,应注意什么?
2.检查下面的计算有没有错误,把错误改正过来。
要求学生指出错在什么地方及错误原因,然后再改正过来。
(第1题错在用乘数百位上的数去乘被乘数,积的末位没有和百位对齐;第2题错在用乘数去乘被乘数时,没有去乘被乘数的每一位。
)
提醒学生在计算乘数或被乘数中间有0的乘法时,要注意以上两点。
3.课后练习:
练习十四第1,2,3题。
课堂教学设计说明
本节课是在学生掌握了乘数是三位数的乘法的基本方法基础上,引导学生探索乘数中间有0的乘法的简便算法。
在新课前的复习中,安排了两道一般性的三位数乘法,帮助学生回忆三位数乘法的计算方法,并复习了一个数与0相乘及一个数与0相加,为学习新课作好准备。
新课是通过把复习题的乘数改为中间有0的三位数而引入的,让学生说一说乘数的特点,从而提出课题,使学生注意力集中在“新”的地方。
新课的进行分为两个层次。
首先让学生自己按照学过的法则计算,引导学生观察第二个部分积有什么特点?
哪一步可以省略?
为什么?
通过省略前后得数的比较,使学生得出:
用0乘这一步可以省略。
第二个层次主要说明:
用0乘这一步省略后,应注意什么?
如果第二个部分积只错一位行不行?
通过讨论,使学生得出:
还应注意用乘数的哪一位上的数乘,乘得的数的末位就要和那一位对齐,并与被乘数中间有0的乘法比较。
在巩固练习中分了两个层次,首先让学生基本掌握简便算法;然后再通过改错的形式,加深理解计算中应注意的两个问题。
板书设计
乘数中间有0的乘法
例5 287×304=eq\x(87248)
复习:
改错:
浙江省青田县城东小学 吴丽春
教学目标:
1、理解乘除法的意义,知道除法是乘法的逆运算。
2、掌握乘法各部分之间的关系,会求乘法算式中的未知数。
3、能根据知识的迁移,找出乘除法之间的关系,从而培养学生知识间的迁移能力和逻辑思维能力。
教学重点:
理解乘除法的意义。
教学难点:
理解乘除法的关系。
教学过程:
一、创设情境:
1、师:
同学们,今天我给你们上可课,你们都认识我吗?
(生答)我来介绍一下,我姓吴,所以你们就叫我-吴老师。
就现在而言,我是你的老师,你是我的学生。
我们是怎样的关系呢?
2、师:
今天吴老师给你们上课,高兴吗?
(生:
高兴)现在我要看看那一小组的同学坐得最好,好的奖励1小组3个五角星。
(教师奖励五角星)。
今天啊,我们的同学表现真好!
3师:
现在请同学们回忆一下,把刚才老师提供给你的一些信息和数据,能编成应用题吗?
生:
“吴老师要奖励四年级的同学,每组奖励3个五角星,奖励4组,一共要奖励多少个五角星?
师:
算式怎样列啊?
生:
乘法算:
3×4=12(个)
师:
假如用加法算那就是:
3+3+3+3=12(个)
师:
刚才几个相同加数,用什么方法比较简便。
小结:
求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
以后遇到求几个相同加数的和的计算,我们就用乘法来计算。
比如说:
老师现在要练习写粉笔字,写了“吴”,“吴”,“吴”,“吴”再写一个“吴”,刚才写了几个(生:
5个),一共写了几画?
用什么方法计算比较简便呢?
齐读意义
二、教学除法
1、师:
我们再来看这道题,谁能把它改编成一道除法应用题。
算式是什么?
生:
12÷3=4(组)
生:
12÷4=3(个)
板书三种算式,说说每个算式所表示的意思。
2、观察算式,找出他们之间的关系。
师:
那这三个算式之间有什么关系吗?
有怎样的关系?
你从中发现了什么?
把你的发现告诉同桌,也可以四人小组讨论。
师:
讨论的怎么样了?
哪组愿意把你们的意见向全班同学汇报一下。
①、反馈讨论意见。
比如:
编一编老师写“吴”的应用题。
师:
像这样的例子还有吗,举例几个
②、板书:
几个例子。
板书 因数×因数=积,
③、寻找乘除法之间的关系。
师:
通过大量的举例你发现了什么?
④板书各部分关系
师:
通过大量的例子证明乘除法之间存在着这样的关系,乘法算式中的积相当于除法算式中的被除数,乘法算式中的两个因数相当于除法算式中的除数和商。
所以说除法是乘法的逆运算。
板书:
除法是乘法的逆运算
(四)、理解乘法、除法的意义
1、理解乘法的意义
师:
从他们的关系我们可以发现,乘法是求两个因数相乘积的运算。
4、理解除法的意义
(1)、提问:
根据乘除法之间的关系,同学们想一想,除法实质上就是求什么呢?
(这个商相对于乘法来说他是什么?
)
(2)、那怎么求这个因数呢?
引出:
一个因数=积÷另一个因数
(3)、揭示除法的意义:
那么,到底什么是除法?
板书定义,齐读
(五)、揭示乘除法的关系
教师:
除法是已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数,所以说除法是乘法的逆运算。
板书:
除法是乘法的逆运算
(六)揭题:
今天这节课我们学习的就是乘除法的意义及关系。
(出示课题)
二、应用乘法的各部分关系解决问题:
师:
一个因数=积÷另一个因数,那同学们想想,我们在哪些地方已经应用到乘法的这种关系了?
(可以填些数、乘法验算、求乘法算式中的未知数)
(1、 填空,你能举个例子吗?
说的是不是和我一样的类型,你能根据上面的题目填一填吗?
2、还在哪里应用过了,引出验算。
3、还可以解决什么问题?
若出来则让学生举例,若不出来则说:
这个括号里的数是要我们求的,是一个未知数,所以我们除了用括号表示外,还可以用什么来表示呢?
引出求未知数X)
四、巩固练习
(一) 填空
72÷8=9 2、.22881÷263=87
8×()=72 87×263=( )
()÷9=8 22881÷87=( )
1)说说填写的依据
(2)第3小题中 a 、b 、c 可代表哪些数?
强调不可为0,因为0不能作除数。
(二) 计算并验算
28×57 69×44 53×39
三题中挑一题,可以让学生说说你是怎样验算的,验算的依据是什么?
(三)求未知数
师:
应用乘法的各部分关系可以求未知数,那么,这题的未知数是多少?
怎样求呢?
出示:
X×26=468
(1)、放手让学生自己先求
(2)、说说你是怎样求的?
为什么这样求?
应注意什么?
(3)、为了使写起来方便,看起来清楚,可以把X×26省略乘号,写成26X。
(4)集体训练:
35X=840
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