学年度八年级数学上学期期末教学质量检测试题湘教版.docx
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学年度八年级数学上学期期末教学质量检测试题湘教版
——教学资料参考参考范本——
2019-2020学年度八年级数学上学期期末教学质量检测试题湘教版
______年______月______日
____________________部门
一、选择题(共12个小题,每小题3分,共36分)
1.若分式的值为0,则x的值为()
A.0B.1C.-1D.
2.化简结果正确的是()
A.B.C.D.
3.若代数式有意义,则的取值范围是()
A.B.C.D.
4.在实数,,,,3.14中,无理数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.下列图形中,不是轴对称图形的是()[来源:
Z*xx*k.Com]
A.B.C.D.
6.如图,两个较大正方形的面积分别为225,289,则字母A所代表的正方形的面积为( )
A.4B.8C.16D.64
7.已知一个三角形的三个内角的比是1∶2∶1,则这三个内角对应的三条边的比是( )
A.1∶1∶B.1∶1∶2
C.1∶∶1D.1∶4∶1
8.将一副直角三角板,按如图所示叠放在一起,则图中∠的度数是( )
A.45oB.60oC.75oD.90o
9.下列运算错误的是()
A. B.
C.D.
10.已知:
,则的值为()
A.B.1C.-1D.-5
11.如图,AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC长是( )
A.6B.5C.4D.3
第11题第12题
12.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AD是∠BAC的平分线.
若P,Q分别是AD和AC上的动点,则PC+PQ的最小值是( )
A.B.4C.D.5
二、填空题(共8个小题,每小题3分,共24分)
13.16的平方根是.
14.计算:
=.
15.若实数满足,则代数式的值是.
16.若2016-=x,则x的取值范围是________.
17.一个等腰三角形的两边长分别为5和6,则这个等腰三角形的周长是.
18.如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠DBC=15°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠A的度数是 _________ .
第18题第19题
19.如图,,,则的大小是.
20.有一个计算程序,每次运算都是把一个数先乘以2,再除以它与1的和,多次重复进行这种运算的过程如下:
则第次运算的结果 (用含字母和的代数式表示).
三、解答题(共10个小题,每小题6分,共60分)
21.计算:
÷22、化简:
23.已知:
,,求代数式的值.
24.如图,在△ABC中,点D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,AH是边BC上的高.
(1)求证:
四边形ADEF是平行四边形;
(2)求证:
∠DHF=∠DEF.
25.解关于的方程:
.
26.先化简,再求值:
,其中.
27.为了进一步落实“节能减排”措施,冬季供暖来临前,某单位决定对9000平方米的“外墙保温”工程进行招标,现有甲、乙两个工程队参与投标,比较这两个工程队的标书发现:
乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍,这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务.问甲队每天完成多少平方米?
28.如图,四边形中,,,,,,求四边形的面积.
29.已知:
如图,在中,点是的中点,过点作直线交,的延长线于点,.当时,求证:
.
[来源:
Zxxk.Com]
30.如图,在中,,,,点在上,点在上,使得是等腰直角三角形,,求的长.(提示:
可以运用“直角三角形中,角所对的直角边等于斜边的一半”.
31、已知:
如图,中,点是边上的一点,,交的外角平分线于点.求证:
是等边三角形.
32.感知:
如图①,点E在正方形ABCD的BC边上,BF⊥AE于点F,DG⊥AE于点G.可知△ADG≌△BAF.(不要求证明)
拓展:
如图②,点B、C在∠MAN的边AM、AN上,点E,F在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证:
△ABE≌△CAF.
应用:
如图③,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AB>BC.点D在边B上.CD=2BD.点E,F在线段AD上.∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为9,则△ABE与△CDF的面积之和为_________.
20xx---20xx学年度第一学期期末八年级教学质量检测
数学试题答案及评分参考
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
D
B
A
D
D
C
D
B
D
C
二、填空题
题号
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
2
17或16
三、解答题
21.解:
原式=÷………………………………………4分
=÷……………………………………………5分
=…………………………………………………………6分
22.解:
∵,,
∴………………………………………………………3分
解得……………………………………………………5分
∴……………………………………………6分
23.解:
原式=……………………………………………3分
=……………………………………………5分
.………………………………………………6分
24.证明:
∵,
∴.
即.………………………………………………………………1分
∵AC∥EF,
∴.………………………………………………………………2分
在△ABC和△EDF中,
∴△ABC≌△EDF.………………………………………………………5分
∴BC=DF.………………………………………………………………6分
25.解:
方程两边同乘以,得
.……………………………………………2分
解这个整式方程,得.……………………………………………4分
检验:
当时,.…………………………………………5分
是原方程的解.……………………………………………6分
26.解:
=……………………………………………2分
=……………………………………………3分
=……………………………………………4分
=……………………………………………5分[来源:
Zxxk.Com]
∵,∴
∴原式=……………………………………………6分
27.解:
设甲队每天完成平方米,则乙队每天完成平方米…………………1分
根据题意列方程,得
……………………………………………3分
解这个方程,得……………………………………………5分
经检验,,是所列方程的解.………………………………………6分
答:
甲队每天完成200平方米.
28.解:
连结AC.
在△ABC中,
∵,AB=4,BC=3,
∴,…………1分
.…………2分
在△ACD中,
∵AD=12,AC=5,CD=13,
∴.…………………………3分
∴△ACD是直角三角形.………………………………………………………4分
∴.……………………………………5分
∴四边形ABCD的面积=.…………………6分
29.证明:
过点B作BG∥FC,延长FD交BG于点G.
∴.…………………………1分
∵点D是BC的中点,
∴BD=CD.……………………………2分
在△BDG和△CDF中,
∴△BDG≌△CDF.
∴BG=CF.……………………………3分
∵BE=CF,
∴BE=BG.
∴.…………………………………………………………4分
∵,
∴.
∴.…………………………………………………………5分[来源:
Zxxk.Com]
∴AE=AF.…………………………………………………………………6分
30.证明:
在线段BA上截取BM,使BM=BD.…………………………1分
∵∠ABC=60°,
∴△BDM为等边三角形,∠ABF=120°,
∴DM=DB,∠BDM=∠BMD=60°,∠AMD=120°,……………………2分
又∵BE平分∠ABF,
∴∠DBE=120°,
∴∠AMD=∠DBE,…………………………………3分
∵∠ADE=∠BDM=60°,
∴∠1=∠2…………………………………………4分
∴△ADM≌△EDB(ASA).………………………5分
∴AD=ED.
∴△ADE为等边三角形.…………………………6分
选做题(5分)
解:
过点E作EF⊥BC于F,
∵,
∴∠1+∠3=90°,
∵∠2+∠3=90°,
∴∠1=∠2,
又∵∠DFE=∠ACD=90°,DE=AD,
∴△ACD≌△DFE(AAS).…………………………2分
∴AC=DF=1,
∵在中,,,,
∴AB=2,DC=FE,
在Rt△ADE中,设EF为x,则DC为x,BE为2x,BF为,
∴,
解得,
∴.……………………………………5分
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