最全全国各地中考数学解析汇编按章节考点整理第一章有理数分7个考点精选181题.docx
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最全全国各地中考数学解析汇编按章节考点整理第一章有理数分7个考点精选181题
最新最全)20XX年全国各地中考数学解析汇编(按章节考点整理)第一章有理数(分7个考点精选181题)
(最新最全)20XX年全国各地中考数学解析汇编(按章节考点整理)
第一章有理数(分7个考点精选181题)
1.1正数和负数
1.(2013浙江丽水3分,1题)如果零上2℃记作+2℃,那么零下3℃记作()
A.-3℃B.-2℃C.+3℃D.+2℃
【解析】根据相反意义的量可知,零上2℃记作―+2℃‖,则零下3℃记作―-3℃‖,故选
A.
【答案】A
【点评】本题考查相反意义的量.
2.(2013山东德州中考,9,4,)-1,0,0.2,
【解析】由题意知2,1,3中正数一共有个.71,3是正数,共有三个.7
【答案】3.
【点评】有理数的分类方法有2种:
①正有理数、0、负有理数;②整数和分数.
3.(2013安徽,1,4分)下面的数中,与-3的和为0的是()
A.3B.-3C.11D.-33
【解析】根据有理数的运算法则,可以把选项中的数字和-3相加,进行筛选只有选项A符合,也可以利用相反数的性质,根据互为相反数的两数和为0,必选-3的相反数3.
【答案】A.
【点评】本题考查了有理数的运算、及其概念,理解有关概念,掌握运算法则,是解答此类题目的基础.
4.(2013山东泰安,1,3分)下列各数比-3小的数是()
A.0B.1C.-4D.-1
【解析】根据正数大于0,0大于负数,两个负数绝对值大的反而小可得,比-3小的数是-4.
【答案】C
【点评】本题考查了实数大小的比较.要掌握实数大小的比较:
正数大于0,负数小于0,正数大于负数;数轴上表示的两个数,右边的比左边的大.
5.(2013浙江省衢州,1,3分)下列四个数中,最小的数是()
A.2B.-2C.0D.-12
【解析】根据有理数比较大小的法则进行判断,有-2<-1<0<2.2
【答案】B
【点评】本题考查了有理数大小的比较,①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.
6.(2013重庆,1,4分)在一3,一1,0,2这四个数中,最小的数是()
A.一3B.一1C.0D.2
【解析】正数大于0,负数小于0,两个负数绝对值大的反而小。
所以有-3<-1<0<2.
【答案】A
【点评】本小题考查有理数的大小比较,可利用―正数大于0,负数小于0,两个负数绝对值大的反而小‖这一法则,也可利用数轴来解。
7.(2013贵州贵阳,1,3分)下列整数中,小于-3的整数是()
A.-4B.-2C.2D.3
【解析】显然只有-4<-3,所以小于-3的整数是-4.
【答案】选A.
【点评】本题实际上是比较有理数的大小,联想数轴就可以得到-4<-3<2<3.
8.(20XX年广西玉林市,13,3)既不是正数也不是负数的数是.
【解析】0即不是正数也不是负数.
【答案】
【点评】
9.(2013湖北武汉,1,3分)在2.5,-2.5,0,3这四个数中,最小的数是【】
A.2.5.B.-2.5.C.0.D.3.
【解析】比较有理数大小,根据法则:
正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小.进行比较,这里-2.5是唯一的负数,故最小。
选B
【答案】B
【点评】本题在于考察有理数大小的比较,比较有理数大小的法则是:
正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小.难度低.
10.(2013河南,1,3分)下列各数中,最小的是
(A)-2(B)-0.1(C)0(D)|-1|
【解析】根据正、负数的概念和绝对值的概念可知:
负数小于正数,小于零,而两个负数相比较,绝对值大的反而小,所以选项A符合.
【答案】A.
【点评】本题考查了正、负数的概念,绝对值的概念,有理数大小的比较.理解有关概念,是解答此类题目的基础.
11.(2013河北省1,2分)1、下列各数中,为负数的是()
A.0B.-2C.1D.12
【解析】前面只有一个负号的数就是负数
【答案】B
【点评】考查有理数的分类,简单题型
12.(20XX年吉林省,第1题、2分)在四个数0,-2,-1,2中,最小的数是(A)0.(B)-2.(C)-1.(D)2.
【解析】根据有理数大小比较的法则,确定答案.
【答案】B
【点评】本题考查了有理数的大小比较法则的应用,有理数的大小比较法则是:
负数都小于0,正数都大于0,正数大于一切负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小.
13.(2013陕西1,3分)如果零上5℃记作+5℃,那么零下7℃可记作()
A.-7℃B.+7℃C.+12℃D.-12℃
【解析】联想数轴,零摄氏度的数为原点表示的数,大于零摄氏的数为正数,小于零摄氏度的数为负数.故选A.
【答案】A
【点评】考查―正数与负数是用来表示具有相反意义的量‖这个数学规定.难度较小.
14.(2013浙江丽水3分,1题)如果零上2℃记作+2℃,那么零下3℃记作()
A.-3℃B.-2℃C.+3℃D.+2℃
【解析】根据相反意义的量可知,零上2℃记作―+2℃‖,则零下3℃记作―-3℃‖,故选
A.
【答案】A
【点评】本题考查相反意义的量.
15.(2013南京市,1,2)下列四个书中,是负数的是()
A.|-2|B.(-2)2C.-2D.(-2)2
【解析】这里主要考察非负数常用的表示形式.初中阶段非负数的形式主要有绝对值、偶次幂、算术平方根三种形式,A、B、D即为这三种形式.
【答案】C.
【点评】注意-2表示的意义为2的负平方根,(-2)2表示(-2)2的算术平方根,这里容易错.
16.(2013浙江省衢州,1,3分)下列四个数中,最小的数是()
A.2B.-2C.0D.-12
【解析】根据有理数比较大小的法则进行判断,有-2<-1<0<2.2
【答案】B
【点评】本题考查了有理数大小的比较,①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.
17.(2013重庆,1,4分)在一3,一1,0,2这四个数中,最小的数是()
A.一3B.一1C.0D.2
【解析】正数大于0,负数小于0,两个负数绝对值大的反而小。
所以有-3<-1<0<2.
【答案】A
【点评】本小题考查有理数的大小比较,可利用―正数大于0,负数小于0,两个负数绝对值大的反而小‖这一法则,也可利用数轴来解。
1.2数轴
1.(2013江苏泰州市,10,3分)如图,数轴上的点P表示的数是-1,将点P向右移动3个单位长度得到点P’,则点P’表示的数是:
.
【解析】由数轴可知:
将点P向右移动3个单位长度得到点P’,则点P’表示的数是2.
【答案】2
【点评】本题是对最简易的数形结合题目的考查,根据数轴提供的信息解决问题
2.(2013山东莱芜,1,3分)如图,在数轴上点M表示的数可能是
A.1.5B.-1.5C.-2.4D.2.4
【解析】本题是考察数形结合思想。
观察数轴,知道点位于原点的左侧,故点M表示
一个负数;认真观察数轴,可以得到点M表示的数x满足-3 【答案】B 【点评】本题考察了数形结合思想,考察了数轴上的点与其位置的对应关系.负数在原点的左侧,正数在原点的右侧,右边的数总大约左边的数.本题难度较小。 1.3相反数、绝对值与倒数 1.(2013贵州铜仁,1,4分)-2的相反数是()11B.-C.-2D.222 【解析】根据相反数的意义,所以-2的相反数为-(-2)=2. 【解答】D. 【点评】此题考查有理数的相反数的概念。 只有符号不同的两个数叫做互为相反数,正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,0的相反数是0. 2.(2013福州,1,4分,)3的相反数是()A. A.-3B.11C.3D.-33 【解析】用定义来判别,也可以以数a的相反数是-a来识别。 【解答】A 【点评】考察相反数概念,难度较小。 3.(2013湖北随州,1,3分)-2013的相反数是() A.-12012B.12012C.-2013D.2013 【解析】根据相反数的定义: 只有符号相反的两个数互为相反数作答.所以-2013的相反数是2013. 【解答】D 【点评】本题考查了相反数的概念。 掌握互为相反数的两个数仅有符号不同是解答本题的关键。 4.(2013浙江省义乌市,1,3分)-2的相反数是() A.2B.-2C.1D.1-【解析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上―-‖号,求解即可.2-2的相反数是: 2 -(-2)=2, 【答案】A 【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上―-‖号: 一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆. 5.(2013四川B.16C.-16D.-6 【解析】依据相反数的概念: 只有符号不同的两个数互为相反数,可知-6的相反数是6. 【答案】A 【点评】本题属于基础题,主要考查学生对相反数的概念的掌握,考查知识点单一,解答这类题学生易将其和倒数相混淆,错选B或C. 6.(2013四川成都,1,3分)-3的绝对值是() A.3B.-3C.11D.-33 【解析】绝对值的定义(在数轴上,表示数a的点到原点的距离,叫做数a的绝对值)可知: 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。 所以,-3的绝对值是它的相反数3。 【答案】选A【点评】解关于绝对值的题目要注意以下三个方面来: 一是绝对值的性质(一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0);二是相反数的意义,即数a的相反数是-a;三是绝对值的非负性,即任何数的绝对值都是非负数。 7.(2013四川省资阳市,1,3分)-2的相反数是 A.2B.-12C.-2D.12 【解析】根据相反数的概念可知,只有符号不同的两个数互为相反数. 【答案】A 【点评】本题考察了相反数的概念.难度较小. 8.(20XX年四川省德阳市,1,3)实数-3的相反数是 A.3B.11C.-D.-233 【解析】根据相反数的定义,只有符号不同的两个数是互为相反数,-3的相反数为3. 【答案】与-3符号相反的数是3,所以-3的相反数是3,答案是A. 【点评】本题主要相反数的意义,只有符号不同的两个数互为相反数,a的相反数是-a. 9.(2013浙江省绍兴,1,3分)3的相反数是() A.3B.-3C.11D.-33 【解析】根据相反数的定义即可求出3的相反数. 【答案】B 【点评】相反数的定义是: 如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0. 10.(2013浙江省湖州市,1,3分)-2的绝对值是() A.2B.-2C.1D.±22 【解析】根据绝对值的意义,负数的绝对值是它的相反数。 【答案】选: A. 【点评】此题考查的是绝对值,关键是绝对值的意义. 11.(2013湖南益阳,1,4分)-2的绝对值等于() 1A.2B.-2C.2D.-12 【解析】考查负数的绝对值是它的相反数,负数的相反数是正数,所以排除B、D-2=2 【答案】A 【点评】本题考查了负数的绝对值是他的相反数,负数的相反数是正数,是对基础知识的考查,理解知识是解答关键,应特别注意基础知识。 12.(2013广州市,1,3分)实数3的倒数是()A.-11B.C.-3D.333 【解析】根据倒数的意义,两个数的积为1,则两个数互为倒数,因此求一个数的倒数即用1除以这个数. 【答案】解: 3的倒数为,1÷(3)=1,3 故选: B. 【点评】此题考查的是倒数,关键是由倒数的意义,用1除以这个数即是. 13.(2013连云港,1,3分)-3的绝对值是 A.3B.-3C.11D.-33 【解析】根据绝对值的性质,负数的绝对值是它的相反数求解。 【答案】A 【点评】本题考查了绝对值的概念,注意绝对值的几何意义表示该数在数轴上的点离开原点的距离,和代数意义。 14.(2013浙江丽水,3,3分)如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是() A.-4B.-2C.0D.4 【解析】: 观察数轴可知,A、B两点之间相隔4个单位长度,因此若A,B表示的数的绝对值相等,则A点表示的数应为-2,B点表示的数应为2. 【答案】: B 【点评】: 本题考查数形结合思想.利用绝对值的定义是解决本题的关键. 15.(2013江苏盐城,1,3分)-2的倒数是 A.-2B.2C.11D.-22 1.A是求-2的相反数,Ba【解析】乘积为1的两个数互为倒数,一个数a(a≠0)的倒数是 是它本身,根本就不是倒数,C是求-2的负倒数,故都不对. 【答案】-2的倒数是-12 【点评】本题主要考查学生对概念的掌握是否全面,属于基础题,考查知识点单一,有利于提高本题的信度. 16.(2013山东省临沂市,1,3分)-的倒数是() A.6B.-6C.11D.-6616 【解析】根据倒数的意义,两个数的积为1,则两个数互为倒数,因此求一个数的倒数即用1除以这个数.223【答案】-的倒数为: 1÷(-)=-,故选: A. 332 【点评】此题考查的是倒数,关键是由倒数的意义,用1除以这个数即是. 17.(2013江苏泰州市,9,3分)3的相反数是 【解析】根据a的相反数是-a,只有符号不同的两个数互为相反数.3的相反数是-3 【答案】-3 【点评】本题属于基础题,主要考查学生对相反数概念的理解,考查知识点单一,有利于提高本题的信度. 18.(2013湖南湘潭,9,3分)-2的倒数是. 【解析】用1除以该数的商就是该数的倒数,-2的倒数是— 【答案】—1。 21。 2 【点评】此题考查倒数的概念和求法,互为倒数的两数之积为1。 19.(2013贵州铜仁,11,4分)-2012=_________; 【解析】根据绝对值的意义,我们可得|-2013|=2013. 【解答】2013. 【点评】此题考查绝对值的概念,数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。 20.(2013福州,1,4分)3的相反数是() A.-3B.11C.3D.-33 【解析】用定义来判别,也可以以数a的相反数是-a来识别。 【解答】A 【点评】考察相反数概念,难度较小。 21.(2013浙江省湖州市,1,3分)-2的绝对值是() A.2B.-2C.1D.±22 【解析】根据绝对值的意义,负数的绝对值是它的相反数。 【答案】选: A. 【点评】此题考查的是绝对值,关键是绝对值的意义. 22.(2013广州市,1,3分)实数3的倒数是()A.-11B.C.-3D.333 【解析】根据倒数的意义,两个数的积为1,则两个数互为倒数,因此求一个数的倒数即用1除以这个数. 【答案】解: 3的倒数为,1÷(3)=1,故选: B.3 【点评】此题考查的是倒数,关键是由倒数的意义,用1除以这个数即是. 23.(2013浙江丽水3分,3题)如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是() A.-4B.-2C.0 D.4 【解析】观察数轴可知,A、B两点之间相隔4个单位长度,因此若A,B表示的数的 绝对值相等,则A点表示的数应为-2,B点表示的数应为2. 【答案】B 【点评】本题考查数形结合思想.利用绝对值的定义是解决本题的关键. 24.(2013山东省临沂市,1,3分)-的倒数是() A.6B.-6C.11D.-6616 【解析】根据倒数的意义,两个数的积为1,则两个数互为倒数,因此求一个数的倒数即用1除以这个数.223【答案】-的倒数为: 1÷(-)=-,故选: A.332 【点评】此题考查的是倒数,关键是由倒数的意义,用1除以这个数即是. 25.(2013湖南娄底,1,3分)2013的倒数是 A.11B.-C.2013D.-201320122012 1.2012【解析】两个数的乘积为1,则两个数互为倒数,2013的倒数是 【答案】A. 【点评】本题主要考查倒数的求法,一个数a(a≠0)的倒数为 26.(2013北京,1,4)-9的相反数是 11A.-B.99 【解析】相反数的定义 【答案】D1.aD.9C.-9 【点评】本题考查了相反数和倒数以及负倒数的区别。 27.(2013江西,1,3分)-1的绝对值是(). A.1B.0C.-1D.±1 【解析】根据负数的绝对值等于它的相反数求解. 【答案】解: 因为|-1|=1,故选A. 【点评】绝对值规律总结: 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 28.(2013四川攀枝花,1,3分)-3的倒数是() A.-3B.11C.3D.-33 【解析】倒数的定义 【答案】D 【点评】本题考查的是倒数的定义,即乘积是1的两数互为倒数. 29.(2013湖北襄阳,1,3分)一个数的绝对值等于3,这个数是 A.3B.-3C.±31D.3 【解析】正数3的绝对值是3,负数-3的绝对值也是3,所以绝对值等于3的数是±3. 【答案】C 【点评】绝对值等于正数的数有两个,它们互为相反数. 30.(2011江苏省无锡市,1,3′)-2的相反数是() A.2B.-2C. 【解析】-2的相反数是2. 【答案】A11D.-22 【点评】本题主要考查相反数的定义,如果两个数只有符号不同,就称其中一个数是另一个数的相反数。 负数的相反数是正数,正数的相反数是负数,0的相反数是0.这是对基础知识的考查,属于容易题。 31.(2013江苏苏州,1,3分)2的相反数是() 11D.22 【解析】根据相反数的定义即可求解. 【答案】解: 2的相反数等于﹣2.故选A. 【点评】本题考查了相反数的知识,属于基础题,注意熟练掌握相反数的概念是关键.A.-2B.2C.- 32.(2013北海,1,3分)- A.-1的绝对值是()6C.-6D.616B.16 【解析】负数的绝对值是它的相反数。 【答案】B 【点评】本题考查的是绝对值的基本性质,是基础知识,也是经常考查的知识点,属于简单题型。 33.(2013贵州六盘水,1,3分)-3的倒数是() A.-13B.-3C.3D.13 【解析】根据互为倒数的两个数的乘积为1解答. 【答案】解: ∵实数a,b互为倒数,∴ab=1.故选A. 【点评】此题考查了互为倒数的性质,即互为倒数的两个数的乘积为1. 334.(20XX年四川省巴中市,1,3)-的倒数是()4 3443A.B.-C.D.|-|4334 34【解析】由倒数的定义,易求出-的倒数是-,故选B.43 【答案】B 【点评】本题考查倒数的概念,只要将分子与分母交换即可,切不可与相反数混淆. 35.(2013湖南衡阳市,1,3)﹣3的绝对值是() A.11B.﹣3C.3D.-33 【解析】根据绝对值的定义: 数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值.则﹣3的绝对值就是表示﹣3的点与原点的距离. 【答案】解: |﹣3|=3,故选: C. 【点评】此题主要考查了绝对值,关键是掌握: 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 36.(2013呼和浩特,1,3分)–2的倒数是 A.2B.–2C.12D.–12 【解析】倒数的定义。 ∵﹣2×(- 【答案】D11)=1,∴﹣2的倒数为-.22 【点评】主要考查倒数的定义,要求熟练掌握.需要注意的是倒数的性质: 负数的倒数是负数,正数的倒数是正数,0没有倒数.倒数的定义: 若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数. 37.(2013山东省青岛市,1,3)-2的绝对值是(). 1A.21B.-2C.2D.2 【解析】根据绝对值的定义,因为﹣2<0,所以|-2|=2.故选D. 【答案】D 【点评】本题考查绝对值的性质: 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是是它的相反数;0的绝对值是0. 38.(2013四川宜宾,1,3分)-3的倒数是() 11A.B.3C.-3D.-33 【解析】根据倒数的定义得: ﹣3×(﹣)=1,因此倒数是﹣.故选: D. 【答案】D 【点评】题考查的是倒数,关键明确倒数的定义: 若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.需要注意的是负数的倒数还是负数. 139.(2013江苏省淮安市,1,3分)的相反数是()2 A.-B.1 21C.-22D.2 11【解析】根据相反数的定义: 的相反数是-.22 【答案】A 【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上―﹣‖号.一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0. 40.(2013四川达州,1,3分)-2的倒数是 A、2B、-2C、11D、-22 11,可知-2的倒数是-。 2a【解析】由倒数定义,a(a≠0)的倒数是 【答案】D 【点评】本题考查倒数的概念及求法,注意不要与相反数概念混淆。 41.(2013云南省,1,3分)5的相反数是 A.11B.-5C.-D.555 【解析】考查正数的相反数是负数,所以排除A、D。 【答案】B 【点评】本题考查了正数的相反数是负数,是对基础知识的考查,理解知识是解答关键,应特别注意基础知识。 42.(2013珠海,1,3分)2的倒数是() A.2B.-2C.11D.-22 1 【解析】求一个数的倒数,用1除以这个数即可.所以2的倒数是2,故选C. 【答案】C. 【点评】本题考查如何求一个数倒数.关键要了解倒数的意义和求法.属基础题. 43.(2013山东日照,1,3分)-5的相反数是() A.-5B.-11C.5D.55 【解析】-5的相反数是5. 【答案】选C.【点评】本题考查实数的相反数的概念及求法,易错点是与倒数混淆,得- 44.(2013·湖南省张家界市·1题·3分)-2013的相反数是() A.-2013B.2013C.-1.511D.20122012 【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数,因此-2013的相反数是2013. 【解答】B 【点评】解答这类问题只要熟记相反概念即可. 45.(2013,湖北孝感,1,3分)-5的绝对值是()
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