七年级下已知一边一角构造全等三角形专项.docx
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七年级下已知一边一角构造全等三角形专项
问题1,知一边,一角构造全等三角形
------南马:
王海波
已知△ABC,线段DE=BC,∠EDF=∠B,在DF上取点G使△DEG≌△BCA
作法1:
在射线DF上截取DG=AB,(SAS)
作法2:
在射线DF上取点G,连接EG使∠DEG=∠C(ASA)
作法3:
在射线DF上取点G,连接EG使∠DEG=∠C(ASA)
1.在△ACB中,∠ACB=90°,且S△ACB=24,AC>BC,以AB为边做△ADB,点D与点C在AB的同侧,∠ADB=90°,AD=BD,做DE⊥BC于点E,若DE=1,
则AC=
2.已知在△ABC中,∠B=30°,点D、E分别在AB、BC边上,连接DE,若∠ADE=∠C,AC=DE,若AD=5,S△BDE=12,BE>BD则BE=
3.如图在△ABC中AD、BE是高,连接DE,AD=BD,若AE=2,S△BDE=12,
则BE=
4.如图在△ACB中,∠C=90°,点O是AB边的中点E、F两点分别在AC边、BC边上,∠EOF=90°,连接OE、OF、EF,过点B做BG⊥OF于点G,∠AOE=∠BOF
若S△EOF=12,GF=1,OF>OE,则OE=
5.如图在△ABC中,点D在AB边上,DE⊥AC于点E,点F在AC的延长线上,连接DF交BC于点G,DF=BC,∠BGF=2∠A,,AE=2,CF=
6.如图在四边形ABCD中,连接对角线AC,∠DAC=90°,∠ACB=60°,∠D=∠BAC,AB=CD,AC=8,AD=3,则BC=
7.如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC上一点,且∠ADB+∠EDC=120°,AD:
DE=8:
5,BC=16,则BD的长为_____.
8.如图,在等边△ABC中,点D是BC中点,点E在BA的延长线上,ED=EC,AC和ED交于点F,若AE=
,则CF=__________.
9.如图,△ABC中,∠ACB=60°,点D在AB边上,CD=14,∠BDC=60°,延长CB至点E,使CE=AC,过点E作EF⊥CD于点F,交AB于点G,AD=3DG则DF=。
10.如图在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,AF⊥BE于G,∠AFD=∠C,AF=AB,AD=2DF,∠DAF=∠CBE,BG=3,则AE=
11.如图在△ABC中,AB=10,AC=6,CD∥AB,CD=AC,在AC上取点E,连接DE交BC于点F,DE=BC,∠DFB=30°,则S△ABC=
12.如图在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在BC上,点D、F在AC上,连接AD、AE、EFAE⊥AD于G,AD=CF,求证∠AEB=∠CEF
13.如图,在△ABC中,BG是高,BE∥AC,BE=AB,在AB边上取点D,连接DE,DE=BC,DE与BC交于点F,若∠CFE=∠A,S△ABC=5S△BDE,AG=4,则CG=
14.如图在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,连接AD,作BE⊥AD于点E,∠C=∠BAD,AE=2DE,BC=4,则AD=
15.如图在∆ABC中,点D在AC边上,点F在BC边上,BD=CD,∠A=∠BDF=∠BFD,S∆CDF:
S∆ABD=2:
3,AG=1,则BG=
16.如图在∆ABC中,点D在AC边上,点E是BC边中点,BC=CD,∠CED=2∠A,∆CDE的周长为9则AD=
17.如图,在△ABC中∠ACB=∠ABC=75°,∠ADC=150°,S△ABD=
则AD=
18.如图,△ACB中,AC=BC,∠ACB=90°,点D在AB边上,点E在AC边上,连接CD,连接BE交于G,若CD⊥BE,BG=6DG,CG=3,则S△ACD=
19.如图,在△ABC中,∠ABC=135°,分别过A、B两点做AC、BC的垂线,交于点D,再做AE⊥BD于点E,若BD=2BC,BE=1,则AC=
20.如图:
在△ABD中,AG是高,点F在AD边上,点C在BD边上,连接BF,AB=BC,∠AFB=∠ABD,过点C做AB的平行线与射线BF交于点E,S△BCE:
S△ABD=2:
3,BG=1,则CE=
21.已知在△BEC中,CE=CB,EF⊥BC于F,延长BE至点A使BE=AE,再延长BC至点D,连接DE、AC,且∠B=∠A+∠D,求证;CD=2BF
22.如图在等边∆ABC中,点D在BC上,点E在CA的延长线上,连接BE、AD,若∠ADB=2∠E,求证:
AE+CD=AD
23.如图在△ABC中,∠C:
=300,点D在BC边上,连接AD,BD=AB,在AC上截取AE=AB,在AB边上取点F,连接EF交AD于G,再做AN⊥EF于点N若∠AGF:
60°,若S△AND=18则AD=
24.如图在△ABC中AB=AC.∠BAC=45°,在其内部取一点D,连接AD、BD、CD,AD⊥CD.∠ADB=∠BDC.AD=2,S△ADC=24,则AD=
25.如图,在△ABC中,∠BAC=45°,BG是高,在AC上取点D,在BA的延长线上取点E,连接DE,∠E=∠C,DE=BC,若S△ABC=20,AE=2,则AC=
26.如图在△ABC中,∠ABC=45°,在AB上取点E,在CB的延长线上取点D,连接DE,∠DEB=∠A,DE=AC,S△ABC=20,BE=2,则AB=
27.如图:
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在AB上连接CD,
若AD=AC,S△BCD=9,则CD=
28.如图,在△ABC中,AC=BC,AD是中线,做BE⊥AB交射线AD于点E,连接CE,∠BCE=∠CAD,△ECD的周长为3,△ACD的周长为5,则AB=
29.如图,在△ABC中,AC=BC,点D是△ABC外一点,连接CD、BD、AD,若∠BCD=∠CAD,∠ADC=90°,S△BCD=18,则BD=
30.如图在△ABC中,AC=BC,点D在BC上;点E在AB上,连接AD、CE,AD与CE交于点G,若∠AGE=∠ACB,∠ADC=2∠AEC,EG=3,AG=5,则CG=
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