04简量子物理 第四章 激光.docx
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04简量子物理第四章激光
激光(Laser)
(LightAmplicationbyStimulated
EmissionofRadiation)
“辐射的受激发射光放大”
★普通光源一自发辐射
激光光源一受激辐射
★特点:
单色性极好(~10-8埃)
方向性极好(发散角~10-4弧度)
强度极高(脉冲功率~1014瓦)
★按工作方式分:
连续式(功率可达104W)
脉冲式(瞬时功率可达1014W)
★物理过程:
·粒子数反转
·光放大作用
·谐振腔的作用
§1粒子数按能级的分布、原子的激发
一、粒子数按能级的统计分布
1.玻耳兹曼统计分布
由大量原子组成的系统,在温度不太低
的平衡态,
原子数目按能级的分布服从
玻耳兹曼统计分布:
2.两能级上的原子数目之比
·若E2>E1,则有
·数量级估计:
若T~103K;
则kT~1.38×10-20J~0.086eV
而E2-E1~1eV
故
·但要产生激光必须N2>N1,称
粒子数反转分布
二、原子的激发
几种基本方式:
1.气体放电激发
2.原子间碰撞激发
3.光激发
§2辐射跃迁
有三种:
自发辐射、受激辐射、吸收。
一、自发辐射(spontaneousradiation)
1.自发辐射的跃迁几率
·t时刻能级E2上有N2个原子
t+dtE2N2+dN2
·dt时间内,E2上原子数的变化
dN2=A21N2dt,(dN2<0)
A21---爱因斯坦自发辐射系数
单位时间内从E2E1的原子数
与E2上原子数N2之比。
一个原子单位时间内发生自发辐射的概率。
各原子自发辐射的光是独立的、无关的
非相干光。
2.能级寿命与亚稳态能级
(1)能级寿命
·E2上的原子有的停留时间长,有的短
在E2上原子寿命范围:
从0
·可证:
原子能级的平均寿命和自发辐射系数成反比
·即能级的自发辐射的概率越大则寿命越短
·原子在某能级的寿命也称作能级寿命。
(2)亚稳态能级
·亚稳态:
自发辐射几率很小、寿命很长的
能级。
一般,能级寿命10-810-9S
如H原子2p态0.1610-8S
3p态0.5410-8S
亚稳态:
如He原子的两个亚稳态能级
(20.55eV)10-4S
(19.77eV)10-6S
二、受激辐射(stimulatedradiation)
·设(,T)—温度为T时,频率为
=(E2-E1)/h附近,单位频率间隔的
外来光的能量密度。
·t:
E2上有N2个
t+dt:
E2上有N2+dN2个
·dt内E2上原子数变化
dN2=B21N2(,T)dt,(dN2<0)
·爱因斯坦受激辐射系数
单位能量密度的光波照射下,单位时间内
从E2E1跃迁的原子数与总数之比。
反映一个原子受激辐射的几率。
·受激辐射光与外来光的频率、偏振方向、位相及传播方向均相同—具有光的放大作用。
三、吸收(absorption)
·上述外耒光也有可
能被吸收,使原子
从E1E2。
·t:
E1上有N1个
t+dt:
E1上有N1+dN1个
·dt内E1上原子数的变化
dN1=-B12N1(,T)dt,(dN1<0)
·
爱因斯坦吸收系数
四、三系数的关系
·三系数决定于原子本身的性质,和原子
所处的外部条件无关。
·利用热平衡的情况,可以找出三系数的关系为
·爱因斯坦在1917年从理论上得出了此关
系,这为六十年代初实验上获得激光奠
定了理论基础。
§3激光原理
一、粒子数反转(populationinversion)
1.为何要粒子数反转
·对激光器,必须使受激辐射占优势。
·但在外来光照射下可发生
受激辐射和吸收两过程
受激辐射:
E2E1,
|dN2|=B21N2dt
吸收:
E1E2,
|dN1|=B12N1dt,
·欲使|dN2|>|dN1|
必须N2>N1
称粒子数反转。
·粒子数反转:
在外界作用下,使粒子数的
正常分布反转分布
(N1>N2)(N2>N1)
相当于把能量储存在原子体系中。
·激励能源:
提供能量实现粒子数反转。
·粒子数反转是产生激光的必要条件。
2.两能级系统不可能粒子数反转
稳定的激光必须各能级上原子数动态平
衡,即
N2A21+N2B21=N1B12
因B12=B21
有
对两能级系统只可能N2 不可能粒子数反转。 ·对三能级系统及多能级系统可以实现 粒子数反转(例见后)。 二、光放大作用 ·激光器内受激辐射光来回传播时, 并存着: 增益与损耗两种因素。 增益—光的放大 损耗—光的吸收、散射、衍射、透射等 ·激光形成阶段: 增益 > 损耗 激光稳定阶段: 增益 = 损耗 1.激光在工作物质内传播时的净增益 ·设x=0处,光强为I0 xI x+dxI+dI 有dIIdx 写成等式dI=GIdx ·定义: 增益系数G(gaincoefficient) 即单位长度上光强增加的比例。 ·对上式积分有 I=I0eGx 此式反映了光放大作用,可以证明: 如要求G>0,则必须有N2>N1 2.考虑激光在两端反射镜处的损耗 ·R1、R2—左、右两端反射镜的反射率 I0—激光从左反射镜出发时的光强 I1—经工作物质后,被右反射镜反射后出 发时的光强 I2—再经过工作物质,并被左反射镜反射 后出发时的光强 ·显然有 I1=R2(I0eGL) I2=R1(I1eGL) =R1R2I0e2GL ·要形成激光I2/I0>1 要有稳定的激光I2/I0=1 故要产生稳定的激光,须I2/I01 R1R2e2GL1 ---阈值条件(thresholdcondition) 满足阈值条件,才会有实际的光放大 或 式中Gm—称阈值增益,即产生激光的最小增益。 三、光学谐振腔的作用(opticalharmonicoscillator) ·两个反射镜之间的范围称作光学谐振腔。 ·光学谐振腔的作用: 1.控制光束传播方向 使激光具有极好的方向性(沿轴线) 2.延长了工作物质(增强光放大作用) 3.选频作用(使激光具有极好的单色性) (1)利用阈值条件选频 由R1R2e2GL1 在反射镜上镀膜时,对于所需波长,使其 反射率(在允许范围内)尽可能大。 ·如氦氖激光器只让波长0.6328m的光输 出,可以控制R1、R2的大小: 对0.6328m—让R1、R2大; 对1.15m、3.39m—让R1、R2 小(不易满足阈值条件)。 (2)利用驻波频率间隔选频法 · 由于原子本身的性 质以及原子运动的 多普勒效应和原子 间的碰撞,使得原 子发出的谱线都不是单色的,而是有一定的(甚至相当的)频率宽度,称作谱线宽度。 例如: 对Ne原子的=6000Å的谱线 在T=300K时,由多普勒效应造成的频率宽度即达D=1370MHz ·利用驻波的概念,可在此谱线宽度内选出某些(某一)个所需要的频率。 ·由于光来回反射,在谐振腔内形成驻波,两反射镜处必是波节, 光程 k——真空中的波长 · 可以存在的稳定驻波 的频率 k=c/k =k(c/2nL) ·相邻两驻波频率的间隔为 数量级估计: L~1m;n~1.0;c~3×108ms k=c/2nL=3108/211 =1.5108Hz ·而氦氖激光器0.6328m谱线的宽度为 D=1.3×109Hz=1300MHz 因此,在D区间中,可以存在的驻波频 率个数为 N=D/k=1.3109/1.51088 ·由上式,若减小L可增大k 可使D范围内 驻波频率个数减少 例如,若使管长L缩短到10cm, 即LL/10 则k10k 在D区间中,可能存在的驻波频率个数 为N1 于是就能获得宽度非常窄的输出,极大地 提高了0.6328m谱线的单色性。 §4激光器 一、氦—氖气体激光器 1.结构 ·玻璃管内有密封毛细管(直径约1mm); ·毛细管内充稀薄气体(压强3mmHg); He: Ne=7: 1 ·毛细管两端有正负电极,加电压产生气 体放电,使原子激发; ·两端有反射镜---谐振腔(内腔式、外腔式)。 2.He—Ne能级图 ·He的有关能级是两个亚稳态能级: 能量分别是20.55eV和19.77eV ·Ne: Z=10 基态组态: (1s)2(2s)2(2p)6 激发态组态: (1s)2(2s)2(2p)5(nl) 即只有1个2p电子被激发 ·有关的激发态: 2p电子跃迁到如下状态所形成的能态3s,4s,5s,3p,4p (下图中以这些符号表示Ne原子的相关能级) 3.粒子数反转 ·气体放电,电子将He激发到两个亚稳态能级。 ·He的两个亚稳态和Ne的4s,5s两能态 能量很接近。 He、Ne原子通过碰撞使 Ne激发到此二能级。 由于He原子密度>Ne原子密度(7: 1), He和Ne碰后,使Ne处于此二能级的原 子数大于能级3p和4p的原子数,从而实现了粒子数反转。 4.受激辐射 ·5s3p发6328Å ·5s4p发3.39m ·4s3p发1.15m 毛细管的作用: 3p和4p能级必须及时腾空,否则会破坏反转分布。 由此二能级Ne原子通过自发辐射到3s,再通过管壁效应(和毛细管碰撞)而回到Ne的基态(1s)2(2s)2(2p)6。 二、红宝石激光器 1960年由美国人Maiman首先做成。 1.结构 (1)工作元件: ·红宝石 (Al2O3晶体) 淡红色棒(长10cm、直径1cm) ·掺有0.05%的Cr+++离子作为激活离子, 红宝石激光器有关的能级和光谱性质 均来源于Cr+++。 (2)谐振腔: 棒的两端面精磨抛光(平行面), 镀Ag,R1=1、R2=0.9 (3)激励能源: 螺旋形脉冲氙灯(现用直管形) 所发光在蓝、绿波段。 2.能级: 典型的三能级系统 3.粒子数反转、光抽运(pumping) ·在氙灯激励下,粒子由E1E3。 ·E3寿命短,粒子很快通过碰撞以无辐射跃迁方式E2(亚稳态),从而实现了E1、E2的粒子数反转,有N2>N1。 ·为实现粒子数反转,起码要将一半的粒子 从基态泵浦到激光上能级E2,这要求脉冲 氙灯的功率很高。 这是三能级系统效率不 高的原因。 4.受激辐射 ·粒子由E2E1发出受激辐射光, 波长6943A(红光) (跃迁的粒子是Cr+++离子) ·红宝石激光器是脉冲式激光器 由上可见,要实现粒子数反转,工作物质 必须含有亚稳态能级,激活介质的作用就 是提供亚稳态能级。 三、四能级体系 ·四能级体系可克服三能级体系的困难。 ·激光下能级E2在泵浦前几乎没有粒子。 因此,实现粒子数反转所需的泵浦功率较低(现在实现反转是指在E2、E3之间)。 ·用途广泛的YAG激光器和钕玻璃激光器就属这种体系。 ·采用光泵的固体激光器对激光材料和能 级结构要求十分苛刻。 因此实用的固体 激光器种类受到限制。 四、半导体激光器 ·半导体激光器(也叫激光二极管,简记为 LD)是光纤通讯中的重要光源,在创建 现代信息高速公路的工作中起着极重要 的作用。 1.结构 ·主要工作物质有砷化镓(GaAs)、锑化铟 (InSb)、硫化镉(CdS)等半导体材料。 ·最简单的GaAs同质结半导体激光器如 下图所示。 ·它的核心部分是一个由P型GaAs和N 型GaAs构成的P-N结(通过掺杂补偿工 艺制得)。 典型尺寸: 长L=250~500m 宽w=5~10m 厚d=0.1~0.2m ·它在正向偏压下工作,激励能源是外加 电压(电泵)。 形成的正向电流在能带上 看,就是有大量载流子跃迁到较高能量的 能级上。 2.粒子数反转和受激辐射 ·当正向电压大到一定程度时,就造成粒子 数反转的状态,可以造成电子空穴复合发 光,并由自发辐射引起受激辐射。 ·P-N结本身就形成一个光学谐振腔,它的 两个端面就相当于两个反射镜,适当镀膜 后可达到所要求的反射系数,形成激光 振荡,并以利于选频。 3.特点 ·半导体激光器的体积可以做得非常小,极易与光纤接合; ·所需电压低(对GaAs材料,只需1.5V就可工作,这与气体、固体激光器呈天壤之别); ·制造方便,成本低,功率可达102mW。 §6激光的特性及其应用 一、特性 ·定向强光束—准直、测距、切削、手术、 武器等。 ·相干性好—精密测厚、测角,全息摄影 等。 二、应用举例 1.激光光纤通讯 一根极细光纤能承载的信息量,相当于图 中这麽粗的电缆所能承载的信息量。 我国 已决定不再生产电缆。 2.激光手术刀 ·照明束……照亮视场; ·纤维镜激光光纤……成象; ·有源纤维强激光……使堵塞物熔化; ·附属通道(可充气或液)……排除残物, 以明视线; ·套环……可充、放气,阻止血流或使血 流流通; (不需动大开胸手术,不住院,特适合老 人小孩)。
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- 04简量子物理 第四章 激光 04 量子 物理 第四