学年度第一学期期中调研测试八年级数学试题含答案详解.docx
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学年度第一学期期中调研测试八年级数学试题含答案详解
2014—2015学年度第一学期期中调研测试
八年级数学试题
(本卷满分:
120分考试时间:
90分钟)
题号
一
二
三
四
五
得分
合分人
得分
得分
评卷人
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请将正确选项的字母代号填写在下表中相应的题号下)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
1.如图,我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案,下图我国四大
银行的商标图案中不是轴对称图形的是(▲)
A B C D
2.如果等腰三角形两边长是6和3,那么它的周长是(▲)
A.9B.12C.15或12D.15
3.在下列各组数据中,是勾股数的是(▲)
A.11,15,13B.1,4,5C.8,15,17D.4,5,6
4.已知图中的两个三角形全等,则
的度数是(▲)
A.72°B.60°C.58°D.50°
(第4题)(第5题)(第7题)
5.如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是(▲)
A.∠BCA=∠FB.∠B=∠EC.BC∥EFD.∠A=∠EDF
6.要从电线杆离地面5m处向地面拉一条长13m电缆,则地面电缆固定点与电线杆底部的距离应为(▲)
A.10mB.11mC.12mD.13m
7.如图,BD是△ABC的角平分线,∠A=∠CBD=36°,则图中等腰三角形的个数为(▲)
A.3个B.2个C.1个
D.0个
8.下列说法中,①全等的两个三角形一定成轴对称;②成轴对称的两个三角形一定全等;③等腰三角形最少有1条对称轴,最多有3条对称轴;④有三条对称轴的三角形是等边三角形.正确的有(▲)
A.1个B.2个C.3个
D.4个
9.已知∠AOB=30°,点P在∠AOB的内部,P1与P关于OA对称,P2与P关于OB对称,则△P1OP2是(▲)
A.含30°角的直角三角形B.顶角是30°的等腰三角形
C.等边三角形D.等腰直角三角形
10.如图,直角△ABC中,∠ACB=90°,分别以AC、BC、AB为边在AB的同侧作正方形,
形成了三块阴影部分,若阴影AIHJ的面积为7,
阴影DKGBE的面积为9,则△ABC的面积是(▲)
A.2 B.6 C.8 D.10
得分
评卷人
(第10题)
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11.等腰三角形一个内角的大小为50°,则其顶角的大小为°.
12.如图,AB=AE,∠C=∠D,要使△ABC≌△AED.
还需要添加的条件是(只需填一个).(第12题)
13.已知一直角三角形斜边的长是10cm,则其斜边上的中线长为__________cm.
14.如图,AP平分∠BAC,PM⊥AC于点M,若PM=2,
则点P到射线AB的距离为.
15.从你学过的几何图形中举出一个轴对称图形的例子:
.(第14题)
16.如图所示,有一块直角三角形纸片,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,将斜边AB翻折,使点B落在直角边AC的延长线上的点E处,折痕为AD,则CD的长为.
17.如图,△ABC中,∠ABC=45°,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长
度为.
(第16题)(第17题)(第18题)
18.如图,铁路上两点A、B相距20km,C、D为两村庄,DA⊥AB,CB⊥AB,垂足分别为A、B,已知DA=10km,CB=5km.现在要在铁路AB上修建一个物流中心E,使E到C、D两村庄的距离之和最短,设最短距离为d,则d=km.
得分
评卷人
三、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
19.已知等腰三角形其中一边的长比另一边的长多3cm,并且它的周长为18cm,求这个等腰三角形的各边的长.
20.如图,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交BC于点D,求∠ADC的度数.
21.已知:
如图,AD、BC相交于点O,AB=CD,AD=CB.
求证:
OB=OD.
得分
评卷人
四、解答题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)
22.如图,△ABC中,AB=13,BC=10,边BC上的中线AD=12.
(1)AD与BD互相垂直吗?
为什么?
(2)求AC的长.
23.
(1)如图1是一个重要公式的几何解释.请你写出这个公式:
;
(2)如图2,Rt△ABC≌Rt△CDE,∠B=∠D=90°,且B、C、D三点共线.
试证明∠ACE=90°;
(3)伽菲尔德(Garfield,1881年任美国第20届总统)利用
(1)中的公式和图2证
明了勾股定理,现请你尝试该证明过程.
图1图2
得分
评卷人
五、解答题(本大题共2小题,24题10分,25题12分,共22分)
24.已知:
如图1,在等边△
中,点E、F分别在边CA、BC上,AF、BE交于点O,
且AE=CF.
(1)填空:
①AF______BE(填“>”或“=”或“<”),②∠BOF=_______°;
(2)
若将题目中的条件:
“点E、F分别在边CA、BC上”改为“点E、F分别在边CA、BC的延长线上(如图2所示)”,其余条件不变,上述
(1)中的两个结论还成立吗?
请说明理由.
25.已知:
如图,在
中,
,
cm,
cm,动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动,设运动的时间为
秒.
(1)若△APC≌△ABC,则t=秒;
(2)当△ABP为直角三角形时,求
的值;
(3)当△ABP为等腰三角形时,求
的值.
备用图
2014——2015(上)期中测试
八年级数学参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1-5BDCDB6-10CACCD
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11、50或80;12、答案不唯一,如∠B=∠E等;13、5;14、2;
15、答案不唯一,如等腰三角形等;16、
;17、4;18、25
三、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
19、设一边长为xcm,则另一边长为(x+3)cm………………………………………2分
①若腰长为xcm,则x+x+(x+3)=18
解得:
x=5∴各边的长分别为5cm、5cm、8cm………………………………5分
②若底边长为xcm,则x+2(x+3)=18
解得:
x=4∴各边的长分别为7cm、7cm、4cm………………………………8分
20、∵AB=AC∴∠B=∠C………………………………………2分
∵∠BAC=120°∴∠B=∠C=30°………………………………………4分
∵AB的垂直平分线交BC于点D
∴AD=BD∠DAB=∠B=30°………………………………………6分
∴∠ADC=∠B+∠DAB=60°………………………………………8分
21、解:
在△ABD和△CDB中
AB=CD,AD=CBBD=DB
∴△ABD≌△CDB………………………………4分
∴∠ADB=∠CBD………………………………6分
∴OB=OD.………………………………8分
四、解答题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)
22、
(1)AD⊥BD.………………………1分
因为AD为BC的中线,且BC=10,所以
=5.………………3分
在△
中,因为
,
.
所以
.………………………………………………………6分
所以∠ADB=90°,即AD⊥BD.……………………………………………7分
(2)因为
,且AD⊥BD.
所以AD是BC的垂直平分线.………………………………………………8分
所以
.………………………………………………………………10分
23、
(1)
………………………………………………………2分
(2)∵Rt△ABC≌Rt△CDE
∴∠BAC=∠ECD
∵∠BAC+∠ACB=900
∴∠ECD+∠ACB=900
∴∠ACE=900………………………………………………………6分
(3)∵S梯形ABDE=S△ABC+S△CDE+S△ACE……………………………………………7分
∴
∴
……………………………………………………10分
五、解答题(本大题共2小题,24题10分,25题12分,共22分)
24、
(1)①AF=BE②∠BOF=60°………………………………………………2分
(2)①AF=BE②∠BOF=60°仍成立…………………………………………4分
AB=AC∠BAC=∠ACB=60°
∴∠BAE=∠ACF………………………………………………5分
又AE=CF
∴△BAE≌△ACF………………………………………………6分
∴AF=BE
∠E=∠F………………………………………………8分
∴∠BOF=∠OAE+∠E=∠CAF+∠E=∠CAF+∠F
∴∠BOF=∠BCA=60°………………………10分
25、
(1)0或6………………………………………………2分
(2)由题意知BP=tcm,
①当∠APB为直角时,点P与点C重合,BP=BC=3cm,即t=3……4分
②当∠BAP为直角时,BP=tcm,CP=(t-3)cm,AC=4cm,
在
中,
,在
中,
所以
,解得t=
所以当△ABP为直角三角形时,t=3或t=
………………………………6分
(3)①当AB=BP时,t=5…………………………………8分
②当AB=AP时,BP=2BC=6cm,t=6………………………………10分
③当BP=AP时,AP=BP=tcm,CP=
cm,AC=4cm,
在
中,
,
所以
,解得
所以当△ABP为等腰三角形时,t=5或t=6或
……………………12分
说明:
在解答题中,如有其它解法,请参考同题的评分标准酌情给分。
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