中考圆专题测试题及答案.docx
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中考圆专题测试题及答案
(圆)
(试卷满分150分,考试时间120分钟)
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)
每一个小题都给出代号为A,B,C,D的四个结论,其中只有一个是正确的,把正确结论的代号写在题后的括号内.每一小题:
选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分。
1.在△ABC中,∠C=90°,AB=3cm,BC=2cm,以点A为圆心,以2.5cm为半径作圆,则点C和⊙A的位置关系是()。
A.C在⊙A上B.C在⊙A外
C.C在⊙A内D.C在⊙A位置不能确定。
2.一个点到圆的最大距离为11cm,最小距离为5cm,则圆的半径为()。
A.16cm或6cmB.3cm或8cm C.3cm D.8cm
3.AB是⊙O的弦,∠AOB=80°则弦AB所对的圆周角是()。
A.40°B.140°或40° C.20° D.20°或160°
4.O是△ABC的内心,∠BOC为130°,则∠A的度数为()。
A.130°B.60°C.70°D.80°
5.已知圆锥的底面半径为3,高为4,则圆锥的侧面积为()。
A.10πB.12πC.15πD.20π
6.如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌,则n的值是()。
A.3B.4C.5D.6
7.下列语句中不正确的有()。
①相等的圆心角所对的弧相等
②平分弦的直径垂直于弦
③圆是轴对称图形,任何一条直径都是它的对称轴
④长度相等的两条弧是等弧
A.3个B.2个C.1个D.4个
8.先作半径为
的第一个圆的外切正六边形,接着作上述外切正六边形的外接圆,再作上述外接圆的外切正六边形,…,则按以上规律作出的第8个外切正六边形的边长为()。
A.
B.
C.
D.
9.如图1,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知∠A=100°,∠C=30°,则∠DFE的度数是()。
A.55°B.60°C.65°D.70°
10.如图2,圆内接四边形ABCD的BA、CD的延长线交于P,AC、BD交于E,则图中相似三角形有()。
A.2对B.3对C.4对D.5对
图1图2
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.同圆的外切正六边形与内接正六边形的面积之比为_________。
12.在半径为5cm的圆内有两条平行弦,一条弦长为6cm,另一条弦长为8cm,则两条平行弦之间的距离为_________。
13.如图3,△ABC内接于⊙O,AB=AC,∠BOC=100°,MN是过B点而垂直于OB的直线,则∠ABM=________,∠CBN=________;
14.如图4,在矩形ABCD中,已知AB=8cm,将矩形绕点A旋转90°,到达A′B′C′D′的位置,则在旋转过程中,边CD扫过的(阴影部分)面积S=_________。
图3图4
三、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.如图,P是⊙O外一点,PAB、PCD分别与⊙O相交于A、B、C、D。
(1)PO平分∠BPD;
(2)AB=CD;(3)OE⊥CD,OF⊥AB;(4)OE=OF。
从中选出两个作为条件,另两个作为结论组成一个真命题,并加以证明。
16.如图,⊙O1的圆心在⊙O的圆周上,⊙O和⊙O1交于A,B,AC切⊙O于A,连结CB,BD是⊙O的直径,∠D=40°求:
∠AO1B、∠ACB和∠CAD的度数。
四、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.已知:
如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,BC=4
,以A为圆心,2为半径作⊙A,试问:
直线BC与⊙A的关系如何?
并证明你的结论。
18.如图,ABCD是⊙O的内接四边形,DP∥AC,交BA的延长线于P,求证:
AD·DC=PA·BC。
五、(本题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.如图,△ABC中∠A=90°,以AB为直径的⊙O交BC于D,E为AC边中点,求证:
DE是⊙O的切线。
20.如图,已知扇形OACB中,∠AOB=120°,弧AB长为L=4π,⊙O′和弧AB、OA、OB分别相切于点C、D、E,求⊙O的周长。
六、(本题满分12分)
21.如图,半径为2的正三角形ABC的中心为O,过O与两个顶点画弧,求这三条弧所围成的阴影部分的面积。
七、(本题满分12分)
22.如图,ΔABC的∠C=Rt∠,BC=4,AC=3,两个外切的等圆⊙O1,⊙O2各与AB,AC,BC相切于F,H,E,G,求两圆的半径。
八、(本题满分14分)
23.如图①、②、③中,点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五
边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点,且BE=CD,DB交AE于P点。
⑴求图①中,∠APD的度数;
⑵图②中,∠APD的度数为___________,图③中,∠APD的度数为___________;
⑶根据前面探索,你能否将本题推广到一般的正n边形情况.若能,写出推广问题和结论;若不能,请说明理由。
参考答案
一、1、C 2、B 3、B 4、D 5、C6、A7、D8、A
9、C 10、C
二、11、4:
3;12、7cm或1cm;13、65°,50°;14、16πcm2。
三、
15、命题1,条件③④结论①②,命题2,条件②③结论①④.
证明:
命题1∵OE⊥CD,OF⊥AB,OE=OF,
∴AB=CD,PO平分∠BPD。
16、∠AO1B=140°,∠ACB=70°,∠CAD=130°。
四、17、作AD⊥BC垂足为D,∵AB=AC,∠BAC=120°,∴∠B=∠C=30°.
∵BC=4
∴BD=
BC=2
.可得AD=2.又∵⊙A半径为2,
∴⊙A与BC相切。
18、连接BD,证△PAD∽△DCB。
五、19、连接OD、OE,证△OEA≌△OED。
20、12π。
六、21、4π-
。
七、22、
。
提示:
将两圆圆心与已知的点连接,用面积列方程求。
八、23、
(1)∵△ABC是等边三角形∴AB=BC,∠ABE=∠BCD=60°
∵BE=CD∴△ABE≌△BCD∴∠BAE=∠CBD
∴∠APD=∠ABP+∠BAE=∠ABP+∠CBD=∠ABE=60°
(2)90°,108°
(3)能.如图,点E、D分别是正n边形ABCM…中以C点为顶点的相邻两边上的点,且BE=CD,BD与AE交于点P,则∠APD的度数为
。
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