新人教版二年级下册第第五单元混合运算.docx

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新人教版二年级下册第第五单元混合运算

第五单元混合运算

【教材分析】

本单元学习简单的四则混合运算，包括只含同一级的混合运算，含有两级的混合运算，含有小括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。

在教学过程中结合具体情境，体验运算顺序规定的合理性，帮助学生理解应该先算什么，再算什么。

解决问题主要是将两步计算的应用题，转化成混合运算的应用题，运用括号，能使列出的综合算式与实际问题中的数量关系相一致，进一步发展和提高学生的解题能力。

【教学目标】

知识技能：

使学生进一步掌握含有二级运算的混合式题的运算顺序，学会计算含有乘除混合以及带有小括号的两步式题。

数学思考：

在解决问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法。

培养学生迁移类推的能力，提高计算能力。

问题解决：

经历探索和交流解决实际问题的过程，掌握列综合算式解决两步计算的实际问题。

情感态度：

使学生在解决实际问题的过程中，培养学习兴趣和敢于探索的科学精神，训练学生养成认真审题、仔细验算的良好习惯。

【教学重点】

能联系解决实际问题的过程，理解并掌握两步混合运算的顺序。

【教学难点】

在认识和理解混合运算顺序的过程中，积累学习的经验，形成计算技能，并且能用两步计算解决相关的实际问题。

【课时安排】7课时

1．混合运算……………………4课时

2．解决问题……………………2课时

3．整理和复习…………………1课时

第一课时：

同级运算

教学内容：

教材第47页例1及相关练习题。

教学目标：

1.知识与技能：

掌握两级混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算。

2.过程与方法：

通过情境理解乘加的运算顺序，通过知识迁移应用到除加或除减混合运算，学会解答两级两部混合运算。

3.情感态度与价值观：

培养良好的学习习惯和数学的意识。

教学重点：

掌握含有两级的两步计算方法，并能正确计算。

教学难点：

知道混合运算的运算顺序。

教学准备：

主题图、PPT课件。

教学方法：

自主探究式教学。

一、复习旧知

说出各题的运算顺序，再计算。

16＋9＋8＝32－10－6＝25＋20－10＝48－8＋17＝

二、探究新知

（一）仔细观察，收集信息，解决问题

图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？

问题：

1.同学们做什么呢？

2.从图中你获得了哪些和读书有关的信息啊？

3.要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式？

（二）反馈交流，总结加减运算的顺序

分步算式综合算式

53－24＝2953－24＋38＝67

29＋38＝67

问题：

像53－24＋38这样的算式是综合算式，能说说你是按怎样的运算顺序进行计算的吗？

小结：

在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从左往右的顺序计算。

（三）学习脱式计算格式

53－24＋38

=29＋38

=67

问题1.这道题先算什么？

再算什么？

说明：

（在“53－24”的下面画上横线）为了清楚地看出运算的顺序，可以脱式进行计算，呈现出运算的顺序和每次计算的结果。

在算式的下面写出第一步计算的结果（29），还没有参加计算的数照抄下来（＋38），在算式的下面再写出第二步计算的结果（＝67）。

注意：

把等号上下对齐。

问题2.在书写时,我们应该注意什么?

3.谁能完整地说说这道题我们是怎么算的啊?

（四）巩固脱式计算格式，体会同级运算的顺序

48－8＋17＝15÷3×5＝

问题：

1.你能把这两道题写成脱式计算的格式吗？

2.这个算式（15÷3×5）先算什么？

再算什么？

3.这样的题我们是按什么顺序计算的?

三、巩固练习

（一）计算,完成第47页的做一做。

问题：

想一想，说一说，先算什么？

再算什么？

小结：

在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

（二）下面的计算对吗？

如果不对，把它改正过来

2×3×415－6+42×6÷3

=6×4=15-10=2×2

=24=5=4

问题：

1.谁读懂题目的意思了？

2.第2题哪错了?

3.第3题哪错了?

4.这些综合算式按什么顺序进行计算啊？

四、课堂作业：

第50页练习十一第1题、第2题。

五：

板书设计混合运算

53-24+3815÷3×5

=29+38=5×5

=67=25

第二课时：

乘除法和加减混合运算

教学内容：

教材第48页例2及相关练习题。

教学目标：

知识与技能：

借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。

过程与方法：

使学生理解和掌握含有两级运算（没有括号）的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。

情感态度与价值观：

培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。

教学重点：

正确理解和运用含有两级混合运算的运算顺序。

教学难点：

理解规定混合运算的运算顺序的必要性。

教学准备：

主题图

教学方法：

自主探究式教学

教学过程：

一、复习旧知

说出各题的运算顺序，再计算。

12＋4＋30＝2×4×7＝6÷3×2＝15＋10－8＝

问题：

在没有括号的算式里，只有加法、减法运算或只有乘法、除法运算时，我们要按什么顺序进行计算？

二、探究新知

（一）仔细观察，收集信息，解决问题

问题：

1．观察这幅图，你知道了哪些信息？

2．根据这幅图我们能提出什么问题？

3．你能列算式解答“跷跷板乐园一共有多少人”这个问题吗？

（二）反馈交流，总结混合运算的顺序

分步算式综合算式综合算式

4×3＋7

＝12＋7

＝19

7＋（4×3）

=7+12

=19

4×3＝12

12＋7＝19

追问：

这是谁列的？

追问1：

这道题我们先算什么？

再算什么?

追问2：

为什么先算4×3？

说说是怎么想的。

（三）练习辨析，进一步巩固混合运算的顺序

7+（4×3）

＝7＋12

＝19

问题：

1.有的同学是这样列式的，和刚才的有什么不同？

2.加这个小括号什么意思？

3.不加这个小括号先算谁？

4.这个小括号该加吗?

5.用脱式计算的形式怎么算的啊？

说明：

这道题有乘法，还有加法，那么我们要先算乘法，再算加法。

在算式下面第一行抄下没有参加计算的数（7＋），再写出第一步计算的结果（12），在第二行写出第二步计算的结果（19）。

问题：

1.这道题谁会用脱式算一算？

2.这个算式我们要先算什么？

再算什么?

小结：

在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

三、巩固练习，第48页的做一做。

（一）下面各题第一步要先算什么？

把它圈出来。

问题：

这些题里有乘、除法，还有加、减法，我们按什么顺序？

（二）下面的计算对吗？

如果不对，把它改正过来。

第50页第3题。

学生独立完成。

四、课堂作业，第50页练习十一，第4题。

板书设计：

混合运算

（二）

7+4×34×3+7

=7+12=12+7

=19=19

第三课时：

有小括号的混合运算

教学内容：

教材第49页例3及相关练习题。

教学目标：

知识与技能：

用迁移类推的方法，对含有小括号的两级混合运算进行脱式计算。

过程与方法：

学生理解和掌握含有两级运算（有括号）的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。

情感态度与价值观：

培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。

教学重点：

正确理解和运用含有两级混合运算（有括号）的运算顺序。

教学难点：

理解规定混合运算的运算顺序的必要性。

教学准备：

PPT课件

教学方法：

启发式教学

教学过程：

一、激趣导入

说出各题的运算顺序并计算。

10－5＋3＝7＋（7－6）＝

10－（5＋3）＝7＋7－6＝

问题：

1.每组中上、下两题有什么相同点和不同点？

2.为什么数字相同，运算符号相同，可运算顺序不一样呢?

小结：

我们在一年级时就知道一个算式里有括号，要先算括号里面的。

同样，在混合运算里，如果一个算式里有括号，我们要先算括号里面的。

二、探究新知

（一）独立尝试有小括号的混合运算

7×（7－5）（77－42）÷7

问题：

上面的题你们能用脱式做一做吗？

（二）反馈交流，有小括号的算式的运算顺序

（77-42）÷7

=35÷7

=5

7×（7-5）

＝7×2

＝14

问题：

1.这两道题你们是怎么算的？

2.先算什么？

再算什么？

3.在有小括号的混合算式中，按怎样的运算顺序进行计算呢？

小结：

算式里有小括号的，我们要先算括号里面的。

在脱式计算时要注意在算式下面第一行抄下没有参加计算的数和运算符号，在第二行写出第二步计算的结果。

等号要对齐。

三、巩固练习

（一）计算，第49页的做一做第1题。

问题：

1.这6道题有什么相同点?

2.有小括号的算式，按怎样的运算顺序进行计算？

（二）说出各题的运算顺序并计算，第49页的做一做第2题。

问题：

每组中上、下两题有什么相同点和不同点？

小结：

算式里有括号的，要先算括号里面的。

（三）先填空，在列综合算式。

先让学生看书，理解题意，再根据计算过程列出综合算式。

（四）在数字间填写适当的运算符号使等式成立

222=2

问题：

1.你看见什么了？

2.你能在前三个“2”之间填上合适的运算符号，使这个算式的运算结果等于第四个“2”吗？

五、全课小结。

板书设计：

混合运算（三）

58-（14+6）

=58-20

=38

第四课时：

混合运算练习课

教学目标：

1、通过练习使学生进一步掌握含有二级运算的混合式题的运算顺序，学会计算含有乘除混合以及带有小括号的两步式题。

2、通过练习，培养学生计算能力和热爱数学的良好情感。

教学重难点：

熟练计算含有乘除混合以及带有小括号的两步式题。

，提高计算的能力。

教学过程：

一、复习

比较一下上下两道题有什么相同点和不同点，再分别算一算。

4+5×8（36-18）÷924÷6-3

（4+5）×836-18÷924÷（6-3）

二、练习

做书p50练习十一

第1、2题：

让学生独立完成，集体订正，订正时说一

说运算顺序。

第3题：

下面的计算对吗?

如果不对,把它改正过来。

学生独立完成后订正。

第4、5题：

让学生读题后，独立完成订正。

第6题：

先填空，再列式计算。

问：

你是怎么想的？

说一说你的思考过程。

第7、8题：

让学生在练习本上独立完成，并检查书写格式，集体订正。

第9题：

根据下列表格列出相应的算式，并计算。

指名学生说明题意，独立完成，订正时说一说哪道题需要加小括号，为什么？

第10题：

比较下面每组题的运算顺序和计算结果。

指名学生回答订正。

第11题：

学生独立完成，集体订正。

第12题：

看图并列式计算。

让学生看图说图意后，独立完成。

第13题：

指名学生独立，说题意后，独立列式计算。

第14题：

把下面每一组算式合并成一个综合算式。

本道题有些难度，让学生看懂题之后独立完成，最后集体订正。

三、总结：

根据学生掌握情况，加以总结。

四、板书设计：

混合运算练习

36÷4=912+8=20

12+9=2120÷5=4

第五课时：

解决问题

教学内容：

教材第53页例4及相关练习题。

教学目标：

知识与技能：

让学生在解决实际问题的过程中，学会用色条图（线段图的邹形）分析数量关系，感受其使问题简明、直观、便于分析的作用，渗透数形结合思想，丰富解决问题的策略。

过程与方法：

1、使学生解决问题的完整过程，学会用找出中间问题的方法解决需要两步解决的问题，丰富学生解决问题的策略。

2、在分步列式解决问题的基础上，逐步学会列综合算式解决问题，会合理运用小括号改变运算顺序。

情感态度与价值观：

在解决问题的过程中，发展学生的“四能，体会到数学在日常生活中的应用。

同时培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯和热爱数学的情感。

教学重点：

利用线段图分析数量关系，掌握解决需要两步解决的问题的步骤和方法。

教学难点：

会找出隐藏的中间问题，并合理利用小括号列综合算式解决问题。

教学准备：

主题图、PPT课件

教学方法：

启发式教学

教学过程：

一、复习旧知

口算：

（30－20）÷5＝72÷（18－9）＝65－8×5＝20＋7×5＝

问题：

先算什么？

再算什么？

二、探究新知

（一）仔细观察，收集信息

问题：

1.仔细观察，你知道了什么？

2.谁能完整地说说这道题的意思？

3.要求“剩下的还要烤几次”你们会解决吗？

（二）尝试解决，体会方法

分步列式：

综合算式：

（90－36）÷9

＝54÷9

＝6（次）

90－36＝54（个）

54÷9＝6（次）

追问：

说说你是怎么想的？

（二）尝试解决，体会方法

问题：

1.综合算式先算什么？

求出的是图上的哪个部分？

2.要求“剩下的还要烤几次”，需要知道什么？

3.这两个在题目中，哪个告诉我们了？

哪个没告诉我们？

4.要先求出“剩下多少面包需要烤”，需要知道什么？

5.谁能完整地说说你是怎么想的？

（三）检查反思，归纳总结

问题：

1.解答正确吗？

说说你的想法。

2.今天研究的问题为什么必须两步解答？

小结：

解决一个问题需要两个和它有关的信息，如果其中的一个信息直接给了，另一个信息没有直接告诉我们，我们要先求出它来，再解决最后的问题。

三、巩固练习

1.第54页的做一做。

让学生说一说题意，再说说怎样解答，让学生独立解答，订正时说说你是怎样解答的，分步是怎样解答，综合算式是怎样解答的。

2.第55页第2题

问题：

（1）你知道了什么？

（2）想求“还剩下多少张？

”你会解答吗？

请写一写。

（3）说一说你是怎么做的，也可以用画图的方法来帮助说明。

（4）为什么要先求“一共有多少张明信片”？

（5）解答正确吗？

你是怎么知道的？

2．第56页第6题

剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米？

（1）问题：

①你知道了什么？

②要求“平均每天挖多少米”你会解答吗？

（2）画一画，算一算，把你的想法表示出来。

（60－15）÷5

（3）为什么这道题要用两步来解决？

（4）解答正确吗？

你是怎么知道的？

四、课堂小结。

五、课堂作业、第55页练习十二，第2题、第3题、第5题。

板书设计：

解决问题

（1）没烤的面包有多少个？

90-36=54（个）

（2）还要烤几次？

54÷9=6（次）

综合算式：

（90-36）÷9=6（次）

第六课时：

解决问题练习课

教学目标：

知识与技能：

在现实生活的情境中，培养学生提出问题、解决问题的能力。

过程与方法：

培养学生探索知识的意识和能力，进一步掌握小括号的作用和用法。

情感态度与价值观：

培养学生收集整理信息的能力。

培养学生环保教育。

教学过程：

一、谈话导入，激发兴趣

前几节课我们已经学习了两步计算的题目，并且知道了小括号的用法今天老师先带小朋友到草地上去看看好吗？

不过看了以后还要解决几个问题。

1、一个笔记本8元，一枝钢笔13元，小利买了9个笔记本和一枝钢笔一共花了多少元？

2、一个篮球7元，一个羽毛球4元，小明买了一个篮球和7个羽毛球，一共花了多少元？

3、一个足球9元，小军拿了100元，买了7个足球，应找回多少元？

4、有70名游客来北京旅游，有5辆面包车，每辆车上坐8人，其余的游客坐大客车，坐大客车的游客有多少人？

（旅游中要注意环保）

指名学生解答

二、课堂作业，巩固新知

1、第1题

指名学生看图说题意，让学生独立完成，注意解答格式。

最后集体订正。

2、第2题：

让学生读题后独立完成，集体订正。

3、第3题：

让学生读题说题意后列式解答。

4、第4题：

让学生读题说题意后列式解答。

5、第5题：

让学生在练习本上用脱式完成。

6、第6题:

说题意,列综合算式完成,集体订正.

7、第7题:

让学生说一说自己的想法,然后独立完成订正.

8、第8题:

读懂题后,独立完成,订正时说一说解题过程.

三、总结：

根据练习情况加以总结。

第七课时整理和复习

教学内容：

教材第57页的内容，完成练习十三。

教学目标：

1.在回顾中复习混合运算的计算顺序。

2.用列综合算式的方法解决问题。

3.训练学生养成认真审题、仔细验算的良好习惯。

教学重点：

对混合运算进行系统整理和复习。

教学难点：

对所学知识进行整理和复习。

教学准备：

主题图、PPT课件

教学方法：

归类整理

教学过程：

一、复习混合运算的顺序

（一）整理混合运算的顺序

说出各题的运算顺序，再计算。

4×6÷8＝72－5×8＝30÷6＋29＝

7×（36－30）＝48－18＋32＝（14＋21）÷7＝

问题：

读题目要求，想一想先算什么，再算什么？

问题：

1.你能把这6个算式分分类吗？

并说说为什么这么分类。

2.每一类按什么顺序进行计算呢?

1）在有加减乘除混合运算中，按先乘除后加减的顺序计算。

2）只含有加减（或乘除）,要从左至右按顺序计算。

3）有小括号的，先算小括号里面的。

（二）对比练习，巩固混合运算的顺序

比较上下两题的运算顺序和计算结果。

18＋27÷94×8－3

（18＋27）÷94×（8－3）

问题：

每组中上、下两题有什么相同点和不同点？

小结：

在做混合运算时，一定要想一想先算什么，再算什么。

二、复习列综合算式解决问题

1.整理和复习的第2题。

问题：

（1）你知道了什么？

（2）选择一个你喜欢的问题，能列个综合算式表示你的思路吗？

（3）能说说你们的想法吗？

（4）解答正确吗？

2.练习书p58练习十三

第1题：

比一比，算一算。

你发现了什么？

再出几组这样的算式算算。

第2题：

指明学生读题，列综合算式完成，独立完成，集体订正。

第3题：

读懂题后,独立完成,订正时说一说解题过程.

第4题：

小明在计算6+×5时弄错了运算顺序，先算加法后算乘法了，结果得数是40.正确的得数应该是多少？

引导学生分析题意，想后算的乘法，就是几乘5得40，再想6加几得8，然后根据算式正确计算。

三、总结：

本单元结束了，你学会了什么？

你想说些什么？

四、课堂作业

作业：

第58页练习十三，第1～3题。

第8课时：

混合运算复习课

教学目标：

1.在回顾中复习混合运算的计算顺序。

2.用列综合算式的方法解决问题。

教学重点：

对混合运算进行系统整理和复习。

教学难点：

对所学知识进行整理和复习。

一.我知道。

1.在有括号的算式里，应先算（）,再算（）。

2.7个6是（），再加上25的和是（）。

3.用30减去35除以7的商，差是（）。

4.在52+8×7这道题中，既有（）法，又有（），要先算（）法，再算（）法。

5.二年级有女生13人，男生17人，共有学生（）。

如果每5人一组做实验，可以分（）组。

列一个综合算式是（）。

二.连一连。

3×5+214

4×3+28

2×417

3×5-411

三、脱式计算我能行。

7×5+1832÷4+2572÷（24-16）（34+47）÷9

四.购物。

羽毛球拍羽毛球皮球乒乓球拍

28元3元8元15元

（1）买一副羽毛球拍，6个羽毛球，共需多少钱?

（2）买4个皮球和一副乒乓球拍、付50元够吗?

（3）小明有52元钱，买了5个皮球，剩下的钱买羽毛球，能买多少个?