在漏磁法探伤中霍尔传感器电子电路设计资料.docx
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在漏磁法探伤中霍尔传感器电子电路设计资料
探伤式传感器应用电路设计
摘要
霍尔传感器是根据霍尔效应制作的一种磁场传感器。
霍尔效应是磁电效应的一种,通过霍尔效应实验测定的霍尔系数,能够判断半导体材料的导电类型、载流子浓度及载流子迁移率等重要参数。
采用霍尔传感器,检测结果直接以电信号输出,经放大器放大,输入到报警电路,进行报警。
霍尔器件是一种采用半导体材料制成的磁电转换器件。
如果在输入端通入控制电流IC,当有一磁场B穿过该器件感磁面,则在输出端出现霍尔电势VH。
在磁场力作用下,在金属或通电半导体中将产生霍耳效应,其输出电压与磁场强度成正比。
基于霍耳效应的霍耳传感器常用于测量磁场强度,其测量范围从10Oe到几千奥斯特。
尽管人们早在1879年就知道了霍耳效应,但直到20世纪60年代末期,随着固态电子技术的发展,霍耳效应才开始被人们所应用。
关键字:
霍尔传感器,霍尔效应,无损探伤,报警电路
1绪论
1.1霍尔传感器发展状发展
霍尔效应被发现100多年以来,它的应用发展经历了三个阶段;从霍尔效应的发现到20世纪40年代前期。
最初由于金属材料中的电子浓度很大而霍尔效应十分微弱所以没有引起人们的重视。
这段时期也有人利用霍尔效应制成磁场传感器,但实用价值不大,到了1910年有人用金属铋制成霍尔元件,作为磁场传感器。
但是,由于当时未找到更合适的材料,研究处于停顿状态。
从20世纪40年代中期半导体技术出现之后,随着半导体材料、制造工艺和技术的应用,出现了各种半导体霍尔元件,特别是锗的采用推动了霍尔元件的发展,相继出现了采用分立霍尔元件制造的各种磁场传感器。
自20世纪60年代开始,,随着集成电路技术的发展,出现了将霍尔半导体元件和相关的信号调节电路集成在一起的霍尔传感器。
进入20世纪80年代,随着大规模超大规模集成电路和微机械加工技术的进展,霍尔元件从平面向三维方向发展,出现了三端口或四端口固态霍尔传感器,实现了产品的系列化、加工的批量化、体积的微型化。
霍尔效应自1879年被发现至今已有100多年的历史,我国从20世纪70年代开始研究霍尔器件,经过30余年的研究和开发,目前已经能生产各种性能的霍尔元件,例如普通型、高灵敏度型、低温度系数型、测温侧磁型和开关式的霍尔元件。
霍尔效应是磁电效应【1】的一种,这一现象是霍尔(A.H.Hall,1855—1938)于1879年在研究金属的导电机构时发现的。
后来发现半导体、导电流体等也有这种效应,而半导体的霍尔效应比金属强得多,利用这现象制成的各种霍尔元件,广泛地应用于工业自动化技术、检测技术及信息处理等方面。
霍尔效应是研究半导体材料性能的基本方法。
通过霍尔效应实验测定的霍尔系数,能够判断半导体材料的导电类型、载流子浓度及载流子迁移率等重要参数。
独立的传统仪器,例如示波器和波形发生器,价格昂贵,且被厂家限定了功能,只能完成一件或几件具体的工作,因此用户通常都不能对其加以扩展或自定义其功能。
仪器的旋钮和开关、内置电路及用户所能使用的功能对这台仪器来说都是独一无二的,另外开发这些仪器必须要用专门的技术和高成本的原部件,从而使他们身价颇高且不易更新,而虚拟仪器测试系统的功能可以由用户根据需要自行设计软件来定义或扩展,而不是只能由厂家事先定义且固定不可改变。
这样,用户不必购买多种不同功能的传统仪器,不必购买昂贵的集多种功能于一身的传统仪器,也不必不断购买新的仪器。
因为虚拟仪器可与计算机同步发展,与网络及其它周边设备互连,用户只需改变软件程序就可不断赋予它或扩展增强它的测试能力。
这就是说,仪器的设计制造不再是厂家的专利。
虚拟仪器开创了一起使用者可以成为仪器设计者的时代,这将给仪器使用者带来无尽的收益,而且使用仪器解决方案可以大幅降低资金成本、系统开发成本和系统维护成本,同时还为用户加快产品上市时间并提高产品质量。
1.2设计任务与要求
首先我们先将一块永磁体放在一个小管道上,使其金属管道被完全磁化。
使磁感线在管道内部均匀分布,如果管道内部没有损伤,则金属管道没有破损,即没有漏磁;如果管道内部存在损伤,则金属管道损坏,有漏磁。
其次我们先将检测电路按照需要连接好,如图1.3.1所示,将连接好的电路通过霍尔元件探头把它放到被检测的金属管道表面,然后通过示波器观察是否有波形输出来判断管道中是否存在损伤。
我们通过示波器观察到示波器上有不规则波形输出,由此我们得出了我们选用的管道存在损伤。
1.3基本工作原理及框图
图1.3.1检测流程图
2设计方案及其特点
2.1电路方案说明
首先我们先将一块永磁体放在一个小管道上,使其金属管道被完全磁化。
使磁感线在管道内部均匀分布,如果管道内部没有损伤,则金属管道没有破损,即没有漏磁;如果管道内部存在损伤,则金属管道损坏,有漏磁。
其次我们先将检测电路按照需要连接好,如图4所示,将连接好的电路通过霍尔元件探头把它放到被检测的金属管道表面,然后通过示波器观察是否有波形输出来判断管道中是否存在损伤。
我们通过示波器观察到示波器上有不规则波形输出,由此我们得出了我们选用的管道存在损伤。
2.2方案论证
目前霍尔传感器的用途越来越广,在不同的领域几乎都有所涉及,特别是霍尔传感器在磁场方面的应用,也就是漏磁检测,在不同的领域漏磁检测的方法也使不同的,因此我们方案如下:
方案一:
利用霍尔元件的漏磁检测管道的无损探伤检测。
方案二:
利用霍尔元件的漏磁现象检测钢丝绳的损伤。
由以上方案经过反复讨论最终确定为用漏磁对管道的探伤确定为我们的最佳方案。
3传感器工作原理
3.1霍尔传感器的特性
3.1.1线性型霍尔传感器的特性
输出电压与外加磁场强度呈线性关系,在B1~B2的磁[1]感应强度范围内有较好的线性度,磁感应强度超出此范围时则呈现饱和状态。
3.1.2开关型霍尔传感器的特性
当外加的磁感应强度[2]超过动作点Bop时,传感器输出低电平,当磁感应强度降到动作点Bop以下时,传感器输出电平不变,一直要降到释放点BRP时,传感器才由低电平跃变为高电平。
Bop与BRP之间的滞后使开关动作更为可靠。
当磁感应强度超过动作点Bop时,传感器输出由高电平跃变为低电平,而在外磁场撤消后,其输出状态保持不变(即锁存状态),必须施加反向磁感应强度达到BRP时,才能使电平产生变化。
3.1.3基本补偿电路
图3.1.3补偿电路图
3.2霍尔传感器
通电的载体在受到垂直于载体平面的外磁场作用时,则载流子受到洛伦兹力的作用,并有向两边聚集的倾向,由于自由电子的聚集(一边多一边必然少)从而形成电势差,在经过特殊工艺制备的半导体材料这种效应更为显著。
从而形成了霍尔元件。
早期的霍尔效应的材料Insb(锑化铟)。
为增强对磁场的敏感度,在材料方面半导体IIIV元素族都有所应用。
近年来,除Insb之外,有硅衬底的,也有砷化镓的。
霍尔器件由于其工作机理的原因都制成全桥路器件,其内阻大约都在150Ω~500Ω之间。
对线性传感器工作电流大约在2~10mA左右,一般采用恒流供电法。
Insb与硅衬底霍尔器件典型工作电流为10mA。
而砷化镓典型工作电流为2mA。
作为低弱磁场测量,我们希望传感器自身所需的工作电流越低越好。
(因为电源周围即有磁场,就不同程度引进误差。
另外,目前的传感器对温度很敏感,通的电流大了,有一个自身加热问题。
(温升)就造成传感器的零漂。
这些方面除外附补偿电路外,在材料方面也在不断的进行改进。
霍尔传感器主要有两大类,一类为开关型器件,一类为线性霍尔器件,从结构形式(品种)及用量、产量前者大于后者。
霍尔器件的响应速度大约在1us量级。
3.2.1磁阻传感器
磁阻传感器,磁敏二极管[3]是继霍尔传感器后派生出的另一种磁敏传感器。
采用的半导体材料于霍尔大体相同。
但这种传感器对磁场的作用机理不同,传感器内载流子运动方向与被检磁场在一平面内。
(顺便提醒一点,霍尔效应于磁阻效应是并存的。
在制造霍尔器件时应努力减少磁阻效应的影响,而制造磁阻器件时努力避免霍尔效应(在计算公式中,互为非线性项)。
在磁阻器件应用中,温度漂移的控制也是主要矛盾,在器件制备方面,磁阻器件由于与霍尔不同,因此,早期的产品为单只磁敏电阻。
由于温度漂移大,现在多制成单臂(两只磁敏电阻串联)主要是为补偿温度漂移。
目前也有全桥产品,但用法(目的)与霍尔器件略有差异。
据报导磁阻器件的响应速度同霍尔1uS量级。
磁阻传感器由于工作机理不同于霍尔,因而供电也不同,而是采用恒压源(但也需要一定的电流)供电。
当后续电路不同对供电电源的稳定性及内部噪声要求高低有所不同。
4霍尔传感器应用
按被检测对象的性质可将它们的应用分为:
直接应用和间接应用。
前者是直接检测受检对象本身的磁场或磁特性,后者是检测受检对象上人为设置的磁场,这个磁场是被检测的信息的载体,通过它,将许多非电、非磁的物理量,例如速度、加速度、角度、角速度、转数、转速以及工作状态发生变化的时间等,转变成电学量来进行检测和控制。
4.1线性型霍尔传感器
4.1.1电流传感器
由于通电螺线管内部存在磁场,其大小与导线中的电流成正比,故可以利用霍尔传感器测量出磁场,从而确定导线中电流的大小。
利用这一原理可以设计制成霍尔电流传感器。
其优点是不与被测电路发生电接触,不影响被测电路,不消耗被测电源的功率,特别适合于大电流传感。
霍尔电流传感器工作原理,标准圆环铁芯有一个缺口,将霍尔传感器插入缺口中,圆环上绕有线圈,当电流通过线圈时产生磁场,则霍尔传感器有信号输出。
4.1.2位移测量
两块永久磁铁同极性相对放置,将线性型霍尔传感器置于中间,其磁感应强度为零,这个点可作为位移的零点,当霍尔传感器在Z轴上作△Z位移时,传感器有一个电压输出,电压大小与位移大小成正比。
如果把拉力、压力等参数变成位移,便可测出拉力及压力的大小,是按这一原理制成的力传感器。
4.2开关型霍尔传感器
4.2.1测转速或转数
在非磁性材料的圆盘边上粘一块磁钢,霍尔传感器放在靠近圆盘边缘处,圆盘旋转一周,霍尔传感器就输出一个脉冲,从而可测出转数(计数器),若接入频率计,便可测出转速。
如果把开关型霍尔传感器按预定位置有规律地布置在轨道上,当装在运动车辆上的永磁体经过它时,可以从测量电路上测得脉冲信号。
根据脉冲信号的分布可以测出车辆的运动速度。
4.2.2霍尔效应还能够测量磁场
在工业、国防和科学研究中,例如在粒子回旋器、受控热核反应、同位素分离、地球资源探测、地震预报和磁性材料研究等方面,经常要对磁场进行测量,测量磁场的方法主要有核磁共振法、霍尔效应法和感应法等。
具体采用什么方法,要由被测磁场的类型和强弱来确定[4]。
霍尔效应法具有结构简单、探头体积小、测量快和直接连续读数等优点,特别适合于测量只有几个毫米的磁极间的磁场,缺点是测量结果受温度的影响较大。
4.2.3电磁无损探伤
霍尔效应无损探伤方法安全、可靠、实用,并能实现无速度影响检测,因此,被应用在设备故障诊断、材料缺陷检测之中。
其探伤原理是建立在铁磁性材料的高磁导率特性之上。
采用霍尔元件检测该泄漏磁场B的信号变化,可以有效地检测出缺陷存在。
钢丝绳作为起重、运输、提升及承载设备中的重要构件,被应用于矿山、运输、建筑、旅游等行业,但由于使用环境恶劣,在它表面会产生断丝、磨损等各种缺陷,所以,及时对钢丝绳探伤检测显得尤为重要。
目前,国内外公认的最可靠、最实用的方法就是漏磁检测方法,根据这一检测方法设计的断丝探伤检测装置,如EMTC 系列钢丝绳无损检测仪,其金属截面积测量精度为± 0.2%,一个捻距内断丝有一根误判时准确率>90%,性能良好,在生产中有着广泛的用途。
5霍尔传感器的工作原理
霍尔电流传感器是根据霍尔原理制成的。
它有两种工作方式,即磁平衡式和直式。
霍尔电流传感器一般由原边电路、聚磁环、霍尔器件、(次级线圈)和放大电路等组成。
5.1.霍尔效应原理
将一块半导体或导体材料,沿Z方向加以磁场
,沿X方向通以工作电流I,则在Y方向产生出电动势
,如图1所示,这现象称为霍尔效应[5]。
称为霍尔电压
图5.1图5.2
实验表明,在磁场不太强时,电位差
与电流强度I和磁感应强度B成正比,与板的厚度d成反比,即
式
(1)中
称为霍尔系数,式
(2)中
称为霍尔元件的灵敏度,单位为mv/(mA·T)。
产生霍尔效应的原因是形成电流的作定向运动的带电粒子即载流子(N型半导体中的载流子是带负电荷的电子,P型半导体中的载流子是带正电荷的空穴)在磁场中所受到的洛仑兹力作用而产生的。
或
5.1.1直放式电流传感器
众所周知,当电流通过一根长导线时,在导线周围将产生一磁场,这一磁场的大小与流过导线的电流成正比,它可以通过磁芯聚集感应到霍尔器件上并使其有一信号输出。
这一信号经信号放大器放大后直接输出,一般的额定输出标定为4V。
5.1.2磁平衡式电流传感器
磁平衡式电流传感器也称补偿式传感器,即主回路被测电流Ip在聚磁环处所产生的磁场通过一个次级线圈,电流所产生的磁场进行补偿,从而使霍尔器件处于检测零磁通的工作状态。
磁平衡式电流传感器的具体工作过程为:
当主回路有一电流通过时,在导线上产生的磁场被聚磁环聚集并感应到霍尔器件上,所产生的信号输出用于驱动相应的功率管并使其导通,从而获得一个补偿电流Is。
这一电流再通过多匝绕组产生磁场,该磁场与被测电流产生的磁场正好相反,因而补偿了原来的磁场,使霍尔器件的输出逐渐减小。
当与Ip与匝数相乘所产生的磁场相等时,Is不再增加,这时的霍尔器件起指示零磁通的作用,此时可以通过Is来平衡。
被测电流的任何变化都会破坏这一平衡。
一旦磁场失去平衡,霍尔器件就有信号输出。
经功率放大后,立即就有相应的电流流过次级绕组以对失衡的磁场进行补偿。
从磁场失衡到再次平衡,所需的时间理论上不到1μs,这是一个动态平衡的过程。
5.2霍尔元件电磁无损探伤原理
电磁无损探伤原理[6]是建立在铁磁性材料的高磁导率这一特性之上,通过测量铁磁性材料中由于缺陷所引起的磁导率变化来检查缺陷,铁磁性材料在外加磁场的作用下被磁化,当机械设备无缺陷时,磁力绝大部分通过铁磁材料,此时在材料的内部磁力线均匀分布,当有缺陷存在时,由于材料中缺陷的磁导率远比铁磁材料本身小,至使磁力线发生弯曲,并且有一部分磁力线泄漏出材料表面(见图3),采用霍尔元件检测该泄漏磁场B的信号变化,就能有效地检测缺陷的存在。
图5.2.1外加磁场作用下无缺陷的铁磁性材料内部磁力线分布
图5.2.2表面缺陷引起的磁力线弯曲现象及磁场泄漏情况
5.3霍尔式接近开关工作原理
霍尔式接近开关属于一种有开关量输出的位置传感器,它由LC高频振荡器和放大处理电路组成,利用金属物体在接近这个能产生电磁场的振荡感应头时,使物体内部产生涡流。
这个涡流反作用于接近开关,使接近开关振荡能力衰减,内部电路的参数发生变化,由此识别出有无金属物体接近,进而控制开关的通或断。
这种接近开关所能检测的物体必须是金属物体。
工作流程方框图
当一块通有电流的金属或半导体薄片垂直地放在磁场中时,薄片的两端就会产生电位差,这种现象就称为霍尔效应。
两端具有的电位差值称为霍尔电势U,
其表达式为U=K·I·B/d(3)
其中K为霍尔系数,I为薄片中通过的电流,B为外加磁场(洛伦慈力Lorrentz)的磁感应强度,d是薄片的厚度。
由此可见,霍尔效应的灵敏度高低与外加磁场的磁感应强度成正比的关系。
我门销售的霍尔开关就属于这种有源磁电转换器件,它是在霍尔效应原理的基础上,利用集成封装和组装工艺制作而成,它可方便的把磁输入信号转换成实际应用中的电信号,同时又具备工业场合实际应用易操作和可靠性的要求。
霍尔开关的输入端是以磁感应强度B来表征的,当B值达到一定的程度(如B1)时,霍尔开关内部的触发器翻转,霍尔开关的输出电平状态也随之翻转。
输出端一般采用晶体管输出,和接近开关类似有NPN、PNP、常开型、常闭型、锁存型(双极性)、双信号输出之分。
霍尔开关具有无触电、低功耗、长使用寿命、响应频率高等特点,内部采用环氧树脂封灌成一体化,所以能在各类恶劣环境下可靠的工作。
霍尔开关可应用于接近开关,压力开关,里程表等,作为一种新型的电器配件。
霍尔开关的功能类似干簧管磁控开关,但是比它寿命长,响应快无磨损,而且安装时要注意磁铁的极性,磁铁极性装反无法工作。
6单元电路设计、参数计算和器件选择
6.1单元电路设计
运算放大器(简称“运放”)是具有很高放大倍数的电路单元。
在实际电路中,通常结合反馈网络共同组成某种功能模块。
由于早期应用于模拟计算机中,用以实现数学运算,故得名“运算放大器”。
运放是一个从功能的角度命名的电路单元,可以由分立的器件实现,也可以实现在半导体芯片当中。
随着半导体技术的发展,大部分的运放是以单芯片的形式存在。
运放的种类繁多,广泛应用于电子行业当中。
[5]
运放如图有两个输入端a(反相输入端),b(同相输入端)和一个输出端o。
也分别被称为倒向输入端非倒向输入端和输出端。
当电压U加在a端和公共端(公共端是电压为零的点,它相当于电路中的参考结点。
)之间,且其实际方向从a端高于公共端时,输出电压U实际方向则自公共端指向o端,即两者的方向正好相反。
当输入电压U+加在b端和公共端之间,U-与U+两者的实际方向相对公共端恰好相同。
图6.1运算放大器
6.2参数计算
霍尔元件是一个四端子元件,由矩形半导体薄片构成,当霍尔元件a、b端通以恒定电流I时,在其表面垂直方向施加磁场B,则在c、d端累积电荷形成与控制电流、磁场强度成正比的霍尔电势UH(见图6.2),其关系为:
(1)
图6.2霍尔元件的工作原理图
UH---霍尔电压;
RH---霍尔系数;
d---霍尔元件的厚度;
I---通过霍尔元件的电流;
B---加在霍尔元件上的磁场磁力线密度;
从上面的公式可以看出,霍尔电压正比于电流强度和磁场强度,且与霍尔元件的形状有关。
在电流强度恒定以及霍尔元件形状确定的条件下,霍尔电压正比于磁场强度。
当所加磁场方向改变时,霍尔电压的符号也随之改变因此,霍尔元件可以用来测量磁场的大小及方向。
[6]
R1、R2为阻值是1KΩ电阻;
R3、R4为阻值是100KΩ电阻;
R5、R6为阻值是4.7KΩ电阻;
Uo为12V的直流电源。
6.3霍尔式接近开关选择
M12霍尔式接近开关(NPN/PNP三极管驱动输出)检测距离:
1~10毫米
工作电压:
3~30V直流
工作电流:
小于5毫安
响应频率:
5000HZ
输出电流:
100毫安,感性负载50毫安
温度范围:
-40~70度
安装方式:
埋入式
图6.3霍尔传感器简图图6.4霍尔传感器简图
图6.5霍尔传感器内部结构
这是最常用的霍尔开关,它的直径为12毫米,固定时只要在设备外壳上打一个12毫米的园孔就能轻松固定,长度约30毫米,背后有工作指示灯,当检测到物体时红色LED点亮,平时处于熄灭状态,非常直观,引线长度为100毫米。
7电路设计
7.1测试原理
在探伤过程中,使钢棒不断转动,而探头和带铁芯的激励线圈沿钢棒轴向运动,可以快速地对钢棒的全部表面是否有缺陷进行全面检测,当钢棒表面无缺陷,即无泄漏磁通,霍尔传感器探头没有信号输出,报警电路的指示灯为绿灯。
若钢棒上的裂纹旋转至铁芯下,裂纹处的泄漏磁通作用于探头,探头将泄漏磁通量转换成电压信号,输出到报警电路,报警电路的指示灯为红光,从而报警。
7.2报警电路
由图可知当输入电压大于阈值电压时红色二极管发光进行报警,若输入电压小于3V时,就会发出绿光,表示被测器件可以使用。
由一个UA748CP运算放大器及两个电阻,两个发光二极管构成的比较及报警电路。
如图7.1所示
图7.1报警电路图
结论
本设计研究了一种基于磁敏二极管传感器技术和霍尔效应。
通过磁敏二极管感应磁场变化为核心,并在确定的位置处产生位置传感信号,经信号转换电路处理后去控制功率开关电路。
开关电路接通后又可持续控制磁场变化,是一种可行性非常高的方案。
在本次的设计过程中,我又对磁敏式传感器的使用有了更进一步的了解,尤其是磁敏二极管的磁电特性、伏安特性和温度特性有了更深的认识。
其次对画图软件AutoCAD的使用有了很大的收获,本设计的缺点是需要的磁敏二极管特征完全相同,在方案改进方面,可以考虑将磁敏二极管换成磁敏三极管,以期更好的灵敏度。
通过此次课程设计,学到了很多东西。
从查资料,整理资料到读程序,写程序,改程序,仿真直至通过老师的验收,一切都充满了刻苦与艰辛,其间充满了挫折可是同时又伴随着欢乐。
令我感触最深的就是老师倾心的帮助,有时我对某些知识点并不是很清楚,可是老师总是不厌其烦的给我一遍又一遍的讲解,直到我弄清楚为止!
他的知识阅历另我打开眼界,他们的无私精神更另我感动不已!
另外,在重复修改与设计的过程中,我又重新把《虚拟仪器应用设计》这本书仔细的看了一下,弄懂了一些以前一知半解的东西,进一次加强和巩固了我的理论知识。
在此次课程设计过程中,我把虚拟仪器的理论知识用于实践中,使理论与实践相结合,使我的理论知识的到了巩固,在查资料翻阅资料的过程中也丰富了我的知识和阅历。
致谢
本课题在选题及进行过程中得到老师的悉心指导。
论文行文过程中,老师多次帮助我分析思路,开拓视角,在我遇到困难想放弃的时候给予我最大的支持和鼓励。
使我可以按时完成课程设计并使自己的专业知识与综合能力都得到了相应的提高。
在课程设计过程中,老师在百忙中对我的课程设计进行了指导。
老师首先细致地为我解题;当我迷茫于众多的资料时,她又为我提纲挈领、梳理脉络,使我确立了本文的框架。
感谢老师对我的论文不厌其烦的细心指点。
司老师严谨求实的治学态度,踏实坚韧的工作精神,将使我终生受益。
再多华丽的言语也显苍白。
在此,谨向老师致以诚挚的谢意和崇高的敬意本课题在选题及进行过程中得到老师的悉心指导。
论文行文过程中,老师多次帮助我分析思路,开拓视角,在我遇到困难想放弃的时候给予我最大的支持和鼓励。
使我可以按时完成课程设计并使自己的专业知识与综合能力都得到了相应的提高。
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老师首先细致地为我解题;当我迷茫于众多的资料时,她又为我提纲挈领、梳理脉络,使我确立了本文的框架。
感谢老师对我的论文不厌其烦的细心指点。
司老师严谨求实的治学态度,踏实坚韧的工作精神,将使我终生受益。
再多华丽的言语也显苍白。
在此,谨向老师致以诚挚的谢意和崇高的敬意。
参考文献
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