学年广州市98中学八年级数学上学期期中考试问卷含答案.docx
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学年广州市98中学八年级数学上学期期中考试问卷含答案
98中学2016学年上学期期中检测
八年级数学问卷
本试卷共6页,24小题,满分120分,考试时间120分钟,不能使用计算器,用尺规作图的,需保留必要的痕迹,所有答案都要写在答卷上,答在问卷上的答案无效。
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1、下列图像分别是湖南卫视、凤凰卫视、香港翡翠台、江苏卫视的台标,其中为轴对称图形的是()
A.
B.
C.
D.
2、如图,自行车的车身为三角结构,这是因为三角形具有()
A、对称性B、稳定性C、全等性D、以上都是
3、如图,为估计池塘岸边A、B的距离,小方在池塘的一侧选取一点O,测得OA=15米,OB=10米,A、B间的距离不可能是()
A、20米B、15米C、10米D、5米
4、如图,△ABC≌△ADC,∠D=90°,∠BAD=60°,则∠ACB的度数为()
A、30°B、40°C、50°D、60°
第2题图第3题图第4题图第6题图
5、如果一个正多边形的内角和为1800°,那么该多边形的一个外角是()
A、20°B、30°C、36°D、45°
6、一副三角板如图叠放在一起,则图中∠
的度数为()
A、105°B、110°C、115°D、120°
7、如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是()
A、∠M=∠NB、AM=CNC、AC=BDD、AM∥CN
8、如图,在Rt△ABC,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,若BC=12,BD=8,则
点D到AB的距离是()
A、6B、4C、3D、2
9、如图所示,在△ABC中,E、F分别在AB、AC上,则下列各式不能成立的是()
A、∠BOC=∠2+∠6+∠AB、∠2=∠5-∠A
C、∠5=∠1+∠AD、∠1=∠ABC+∠4
10、如图,在长方形ABCD中,AB=4,AD=6,点E是线段AD上的一个动点,点P是点A关于直线BE的对称点,在点E的运动过程中,使△PBC为等腰三角形的点E的位置共有()
A、1个B、2个C、3个D、无数个
第7题图第8题图第9题图第10题图
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11、已知点P(-2,4),关于x轴对称的点的坐标为_______。
12、如图,已知AD=CB,请你补充一个条件,使得△ABD≌△CDB.你补充的条件是________。
13、在△ABC中,∠A=3∠B,∠A+∠C=150°,则∠A=______,∠B=______,∠C=______。
14、如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AD是角平分线,若BD=8cm,则CD等于______cm。
第12题图第14题图第15题图
15、如图,用圆规以直角顶点O为圆心,以适当半径画一条弧交两直角边于A、B两点,
若再以A为圆心,以OA为半径画弧,与弧AB交于点C,则∠AOC等于______°
16、若一个等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为40°,则该等腰三角形的底角为_______。
三、解答题(本大题共8小题,共72分,解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤)
17、(本题满分6分)一个n边形的内角和是1080°,求这个多边形的边数n的值。
18、(本题满分6分)如图,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,AD=AE.
求证:
△ADB≌△AEC
19、(本题满分8分)在直角坐标系中,△ABC的三个顶点的
位置如图所示。
(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(其中A′、
B′、C′分别是A、B、C的对应点,不写作法);
(2)直接写出A′、B′、C′三点的坐标:
A′________、
B′________、C′________.
20、(本题满分8分)如图所示,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,BE是AC边上的高,∠BAC=60°,∠EBC=20°,求∠ADB的度数.
21、(本题满分8分)如图,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB交AC于点E,已知△ABC的周长为13,BC=3,求△BCE的周长.
22、(本题满分10分)已知△ABC中AB=AC,在AC上有一点D,延长BD,并在BD的延长线上取点E,使AE=AB,连接AE,
(1)作图:
作∠EAC的平分线AF,AF交DE于点F(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)在
(1)的条件下,连接CF,求证:
∠E=∠ACF.
23、(本题满分12分)如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中心,点E在AD上.
(1)求证:
BE=CE;
(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=45°,原题设其它条件不变.求证:
AE=BC.
图1图2
24、(本题满分14分)如图
(1),AB=4cm,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=3cm,点P在线段AB上以1cm∕s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D运动,它们的运动时间为t(s).
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,当t=1时,△ACP与△BPQ是否全等,请说明理由,并判断此时线段PC与线段PQ的位置关系;
(2)如图
(2),将图
(1)中的“AC⊥AB,BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60°”,其它条件不变,设点Q的运动速度为xcm∕s,是否存在实数x,使得△ACP与△BPQ全等?
若存在,求出相应的x、t的值;若不存在,请说明理由.
98中学2016学年上学期期中检测
八年级数学答卷
一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,满分30分)
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,满分18分)
11.(-2,-4)12.AB=CD或∠ADB=∠CBD13.90°,30°,60°
14.415.6016.65°或25°
三、解答题(本大题共8小题,满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.解:
由题意得(n-2)180°=1080°
解得:
n=8
答:
这个多边形n的值为8.
18.证明:
∵BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,
∴∠ADB=∠AEC=90°,
在△ADB和△AEC中,
∴△ADB≌△AEC(ASA)
19.解:
(1)如图所示;
;
(2)A′、B′、C′三点的坐标:
A′(2,2),B′(3,1),C′(﹣1,﹣2 ).
20.解:
∵AD是△ABC的角平分线,∠BAC=60°,
∴∠DAC=30°,
∵BE是△ABC的高,
∴∠BEC=90°,
∵∠EBC=20°,
∴∠C=70°,
∠ADB=∠DAC+∠C=30°+70°=100°
21.解:
∵△ABC的周长为13,∴AB+AC+BC=13
∵AB=AC,BC=3,∴AC=5
∵DE垂直平分AB,
∴EA=EB,
∴△BCE的周长=BE+EC+BC=AC+BC=5+3=8.
22.
(1)如图所示
(2)证明:
∵AF平分∠EAC
∴∠EAF=∠CAF
∵AB=AC,AE=AB
∴AE=AC
∴在△AEF和△ACF中,
∴△AEF≌△ACF(SAS)
∴∠E=∠ACF
23.证明:
(1)证明:
∵AB=AC,D是BC的中点
∴∠BAE=∠EAC,
在△ABE和△ACE中,
,
∴△ABE≌△ACE(SAS),
∴BE=CE.
(2)∵∠BAC=45°,BF⊥AF,
∴△ABF为等腰直角三角形,
∴AF=BF,
∵AB=AC,点D是BC的中点,
∴AD⊥BC,
∴∠EAF+∠C=90°,
∵BF⊥AC,
∴∠CBF+∠C=90°,
∴∠EAF=∠CBF,
在△AEF和△BCF中,
,
∴△AEF≌△BCF(ASA).
∴AE=BC
24.解:
(1)当t=1时,AP=BQ=1,BP=AC=3,
又∵∠A=∠B=90°,
在△ACP和△BPQ中,
∴△ACP≌△BPQ(SAS).
∴∠ACP=∠BPQ,
∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°.
∴∠CPQ=90°,
即线段PC与线段PQ垂直.
(2)①若△ACP≌△BPQ,
则AC=BP,AP=BQ,
,
解得
;
②若△ACP≌△BQP,
则AC=BQ,AP=BP,
,
解得
;
综上所述,存在
或
使得△ACP与△BPQ全等.
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