K12学习XXXX五年级数学上册全套期末复习知识点及复习题.docx
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K12学习XXXX五年级数学上册全套期末复习知识点及复习题
XX-XX五年级数学上册全套期末复习知识点及复习题
人教版五年级上册新教材数学期末复习
小数乘小数
知识点1:
小数乘整数与整数乘法的联系
小数乘整数与整数乘法的意义,都是。
)3.6+3.6+3.6+3.6=×
知识点2:
小数乘整数的计算方法
小数乘整数,先按算出积,看中有几位小数,就从积的起数出几位并点上小数点。
积的小数部分末尾的0可以去掉。
)1.5×60.25×876×0.34.5×43.4+2.81.25+82.25×83.075×4
)根据因数的变化引起积的变化填空
根据23×18=414,不用计算直接写出下列各式的积。
0.23×18=23×1.8=23×0.18=×18=0.4142300×=0.414
)张强一家9口人照相,相馆收费12元赠送4张照片,加洗一张需付1.5元,如果要让每个家庭成员均有一张照片,需要付多少元?
)分段计费问题
某出租车公司规定:
行程在2千米以内收费5元,超过2千米的部分按1.5元每千米的价格收费,王老师从家坐出租车到学校共行驶了8千米,应付多少钱?
口诀:
小数乘法整数算,不同之处积中看。
看好因数小数位,小数点儿积中点。
小数末尾如有0,根据性质把0删。
切记先点再删0,否则错误连成片。
小数乘小数
小数乘小数:
意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:
1.5×0.8就是求1.5的是多少。
5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
知识点1:
小数乘小数的算理
)计算0.16×3.2时,先把因数3.2扩大倍是,再把因数0.16扩大倍是,得到算式,算出积是最后把算出的积到它的得到答案
注意:
)利用因数的变化引起积的变化规律计算小数乘小数
根据87×34=2958,把下列各式补充完整
7×=29.58×0.34=0.0029588.7×=0.2958
知识点2:
小数乘小数的一般算法
)计算2.34×0.45时,先按照乘计算,得,然后看因数中一共有位小数点,就从积的数出几位,点上小数点,得。
小数乘小数的计算方法:
先分别把小数扩大变成,然后按照乘法的计算方法求出积,在看因数中一共有,就从积的起数出几位,点上。
如果乘得的积的不够,要在添0补足,再点上。
)6.7×0.30.56×7.40.52×0.450.96×1.25
)乘得得积的小数位数不够的小数乘法
0.56×0.040.25×0.0080.18×0.0251.25×0.024小结:
如果乘得得积的小数位数不够时,要在前面用补位,再点上小数点。
小数部分末尾有0的。
)不用计算,直接判断积有几位小数
64×1.70.12×0.050.125×0.8
)一个数分别乘大于,小于1的数的规律
6×1.34.64.6×0.954.64.6×1.34.6×0.89
小结:
一个数乘大于1的数,积比的数;
一个数乘小于1的数,积比的数;
重点题不计算,在内填上>””””=
13÷5.12.130.68÷0.020.6836.4÷1.136.49.1÷3.29.1÷3.3
下面各题的商哪些是小于1的?
用√标出
06÷676.5÷850.3÷0.0121.3÷31.26.52÷2470.2÷7
用循环节表示下列循环小数
29090…=0.44444…=0.365365…=7.0275275…=
一间教室是长方形,长是8.2米,宽5.5米,如果用边长是3分米的正方形铺地,至少需要多少块这样的方砖?
一家企业在某电视台广进档播一条广告,每天播0.45分钟,需要付4.5万元,照这样计算,播2.5分钟的广告需要多少万元?
0.洋洋去医院看望生病的同学,买了2.5千克鸭梨和1.8千克香蕉,共付10.04元,香蕉每千克2.8元,鸭梨每千克多少元?
可能性
知识点一:
可能性
事件发生有确定性和不确定性,确定的事件用“”来描述,不确定的事件用“”来描述。
事件发生的可能性是有大有小的,可能性的大小与有关,在总数中所占数量越多,可能性越;所占数量越少,可能性越。
可能事件的可能性大小能反映出物体的多少,对应物体的数量就。
一个盒子里有2个白球,3个红球和5个篮球,从盒中摸出一个球,可能有种结果,摸出球的可能性最大。
一个口袋里有1个红球,2个绿球和3个黄球,任意摸出一个球,摸到球的可能性最大,摸到篮球的可能性是。
用字母表示数
知识点1:
用含有字母的式子表示数量关系
在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“”,也可以。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号。
)填空
一支铅笔0.8元,买x支同样的铅笔应付元;用y元可以买支。
希望小学有男生123人,比女生多a人,“123-a”表示;“123-a+123”
表示;“123÷”表示。
小林买四支钢笔,每支a元;又买了5本练习本,每本b元。
一共付出的钱数可用式子来表示。
)当a=2.4,b=5,c=0.6时,求下列各式的值。
6b-c26a-2b+0.5c6
)三个连续自然数,已知最小的一个数是,那么最大的一个数是,三数之和是。
)一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出,客车每小时行65千米,货车每小时行55千米,经过t小时两车相遇。
用含有字母的式子表示客车比货车多行多少千米。
如果t=3.5,甲乙两地相距多少千米?
知识点2用字母表示运算定律
被减数连续减去两个减数,等于被减数减去这两个减数的和,用a表示被减数,b和c表示减数,这段话的意思可以用字母表示为。
加法交换律:
加法结合律:
乘法交换律:
乘法结合律:
乘法分配律:
判断1)a×b×c=abc2)2×8=2•83)x+y=x
知识点3用字母表示计算公式及把已知数据代入求值
平方的表示方法
a×a可以写作a•a或a,a读作a的平方。
2a表示a+a
直接写出得数42=0.52=0.12=2.52=
省略乘号,写出下面的式子
a×4=a×a=2×x=v×t=a×a×3=x2×2=
小结:
数与字母相乘,省略乘号时,一般把数写在字母前面。
x×3.2=b×b=h×1=0.5×2×t=
小结:
数字1与字母相乘,省略乘号后,1也省略不写。
区分2a与a22a=a2=
利用字母公式代入已知数据求值
)一个正方形花坛的边长是1.2,它的周长和面积各是多少?
)爷爷家有块长方形的地,长15.5,宽8.4。
这块地的面积有多大?
爷爷想在地的四周围上栅栏,需要多长的栅栏。
)老师带100元到商店购买钢笔和笔记本,一支钢笔8元,一支笔记本7元,老师买a支钢笔和a本笔记本,一共要多少钱?
当a=6时,老师还剩多少钱?
)某市出租车收费标准如下表:
千米以内收费a元
超过2千米的部分每千米收费b元
李明的家到公司有25千米,需要付元。
二:
方程的意义及等式的性质
知识点1:
方程的意义
含有的叫做方程。
在35+42=77;x+2.5>10;y+13-4;4a+20=100;28<11+5x;6=n-5这6个式子中,等式有,方程有。
用方程表示下面的数量关系
)比x多2.4的数是13.5.2)7个x的和是22.4
)汽车每小时行x千米,4小时可行300千米,
)一大桶x千克的菜籽油,分装到每小瓶0.75千克的瓶子里,正好装了8瓶
知识点2等式的性质
等式的性质1:
等式的性质2:
依据等式的性质填空
)如果a=15,
那么4a=15,a=15÷3;a+7=15;a=13
)如果7n=21,那么
n+5=21,7n+=120,7n×=42,7n÷3=21
启智题
已知a+b+c=33,a+a+c=31,a+b-c=9,则a=b=c=
解方程
知识点3:
方程的解:
解方程:
)判断解方程和方程的解是一回事。
知识点2:
形如x±a=b的方程的解法
X+3.2=4.625+x=75x-12.8=23.8x-2.8=2.820.5-x=9.215-x=730-x=1215+x=3050+x=10013.5-x=2.7
知识点3:
形如ax=bx÷a=ba÷x=b的方程的解法
方程的两边同时乘或除以,左右两边仍然相等
解方程的步骤:
1)先写和冒号“:
”2)一般把表示未知数的字母写在等号的;3)每一步的要对齐;4)记得要。
验算时将求出的解代入原方程的左边,看与右边是否。
解方程并验算4x=20x÷1.8=24.8÷x=1.22.4x=0.96x÷0.6=3.62.76÷x=2.32.5x=1.25×818.4÷x=4.63.5÷x=0.72.7x=0.54
知识点4形如ax±b=c的方程的解法
x+1.8=3.64x-0.8=4.80.5x+2.4×5=143.2x+1.5×2=12.6
+3x=412.1x-7.8×2.1=4223×0.4-2x=4.9
知识点5形如a=c的方程的解法解方程并验算
=45.5÷4=2.5÷0.1=157=5.6
÷2.5=10÷6=1.8÷4=2.53.6=7.2
用方程别是下列数量关系,并求出未知数的值
)x与16的和是173
)三角形的面积是100,底是10,高是h。
)梯形的上底是20,面积是75,高是12,下底是b。
)X的2倍减去2.5得38,求x。
)X的4.5倍比它本身大7,求x。
)X的2倍,比它的三倍少12.5.
)X的5倍比它的2倍大27.
实际问题与方程
一般步骤:
1)弄清题意,找出,用x表示;2)分析,找出数量之间的关系,列3)解;4),写出答语。
0个数量关系式:
加法:
和=加数+加数一个加数=和-两一个加数
减法:
差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差
乘法:
积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数
除应用练习:
行程问题:
路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度
例如:
两辆汽车同时相背而行,4.5小时后两车相距54.千米,甲车每小时行52千米,乙车每小时行都少千米?
甲、乙两辆车同时从学校开往家里,甲车每小时行驶50千米,乙车每小时行驶56千米,4小时后两车相距多少?
价格问题:
总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价
例如:
小敏买了两套丛书,两套丛书的本数相同。
科学丛书每本2.5元,发明家丛书每本3元,共花了22元。
每套丛书有多少本?
工程问题:
工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
农田里二台播种机6小时可以播种2.4公顷,照这样计算3.56小时3台播种机可以播种多少公顷?
4、产量问题:
总产量=单位面积的产量×总面积
单位面积的产量=总产量÷总面积
例如:
、一块平行四边形的菜地,底是300米,高是240米。
共收小麦48600千克,平均每公顷收小麦多少千克?
倍数问题:
像这类的应用题在几倍前都会有一个“的”字,如果“的”字前得这个量就是问题,我们就可以根据数量关系设这个量为X.列出方程。
例如:
、某钢厂有职工1800人,其中男职工是女职工的2.6倍,这个钢厂男、女职工各有多少人?
用48分米铁丝,做一个长方形框架,要使长是宽的2倍,这个长方形框架的长和宽分别是多少?
经典性题例:
某城市的出租车起价5元,可以坐3千米,超过3千米后,每千米收1.4元,李阿姨从家做到体育馆公用去16.2元,李阿姨家到体育馆共多少千米?
某地通讯公司童话的收费标准有两种:
①月租18元,通话每分钟0.18元,②无月租,通话每分钟0.22元,如果每月的通话时间为150分钟,选择哪一种标准比较省钱?
三个连续的自然数的和是63、这三个自然数分别是多少?
蜗牛沿着10米深的井往上爬,每天从清早到傍晚向上爬了5米,夜间又下滑4米,需几天爬到井口?
入1法和去尾法:
服装厂制作一部服装,原来每套用布4.9米,改进技术后,每套只用4.1米,原来做248套服装用的布现在可以做多少套?
与图形面积相关的题型:
例如:
、一个三角形的面积是6.28平方米,高是3.14米,它的底是多少米?
一个梯形的面积是21平方米,它的上底是3.6米,高是5米,它的下底是多少米?
一个长方形的周长是82米,长是25米,宽是多少米?
如图,这是一个有4个底是9厘米,高是27厘米的三角形做成的布艺。
做30个这样的布艺要多少平方米的布料?
鸡兔同笼问题:
例如:
、鸡兔同笼,兔是鸡的数量的2倍,它们共有150只脚。
鸡兔各有多少只?
鸡兔同笼,头共有12个,脚有32只,鸡和兔各有多少只?
世界长河尼罗河全长约6670,比我国的长江还要长370,长江长约多少千米?
一件羊毛衫,降价125元后的售价为315元,这种羊毛衫原来售价多少元?
已知5x+7=47,求2x-5的值。
一辆汽车每小时行84,比自行车的速度的4倍少4千米。
自行车每小时行多少千米?
两个相邻自然数的和是97,这两个自然数分别是多少?
小青家今年养了50只鸡,比鹅的3倍还多5只,小青家今年养了多少只鹅?
两列火车从相距570的两地同时相向开出,甲车每小时行110,乙车每小时行80,经过几个小时两车相遇。
2年前哥哥比弟弟大6岁,今年哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍,今年哥哥和弟弟各多少岁?
某超市里男职工比女职工少56人,女职工人数恰好是男职工人数的3,8倍,该超市有多少男职工和女职工?
0.鸡兔同笼,鸡和兔的只数相同,两种动物的腿加起来共有42条,鸡和兔各有多少只?
《多边形面积》知识点
各种图形面积的计算
长方形:
对边相等。
平行四边形:
对边平行对边相等。
面积=底×高字母公式S平=aha=S÷hh=S÷a
三角形的面积=底×高÷2
字母公式S=ah÷2a=2S÷hh=2S÷a
直角三角形的两条直角边就是三角形的底和高
梯形:
只有一组对边平行,平行的两条边就是底
梯形的面积=×高÷2
字母公式S梯=h÷2a=2S÷h-bb=2S÷h-ah=2S÷
长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
组合图形:
转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。
计算圆木、钢管等的根数:
×层数÷2
第八课时多边形的面积
二、基本练习
一个长方形框架,拉成一个平行四边形后,不变,变小。
两个一样的梯形可以拼成一个,它的底边等于梯形的。
一个三角形的面积是60米,底边是12米,高,与它等底等高的平行四边形的面积是4.一个三角形和一个平行四边形面积和底边都相等,三角形的高是12厘米,平行四边形的高是5.想法计算图形的面积。
一块梯形的果园,上底是250米,下底是350米,高100米,平均每公顷收苹果2.5吨,这个果园可以收多少苹果?
第九课时多边形的面积综合练习
一、填空。
各种单位之间的进率:
长度单位:
千米﹥米﹥分米﹥厘米﹥毫米
千米=1000米1米=10分米1米=100厘米1分米=10厘米1厘米=10毫米
面积单位:
平方千米2﹥公顷﹥平方米2﹥平方分米2﹥
平方厘米2﹥平方毫米2
平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米
平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
重量单位:
吨﹥千克﹥克
吨=1000千克1千克=1000克
时间单位:
世纪﹥年﹥月﹥日﹥时﹥分﹥秒
世纪=100年1年平年365天1年闰年366天1年12个月
月、3月、5月、7月、8月、10月、12月每月31天。
月、6月、9月、11月每月30天平年2月28天闰年2月29天
年分4季每月分为上、中、下上旬
天24小时1小时60分钟1分钟60秒
)平方米=25平方分米=平方厘米
34平方米=平方米平方分米
)长方形的周长=平行四边形的面积=
梯形的面积=
)计算三角形面积的字母公式是。
)一个平行四边形与一个三角形等底等高,若三角形的面积是256平方分米,平行四边形的面积是平方分米。
)一个直角三角形的两直角边分别是6米和8米,这个直角三角形的面
积是平方米。
)一个等边三角形的周长是28.5厘米,高是6.4厘米,面积是平方厘米。
)一堆钢管,每相邻两层都相差1根,最上层2根,最下层8根,这堆钢管共根。
)在一个长方形内画一个最大的三角形,这个三角形的面积是所在长方形面积的。
A
)如右图,三角形ABE的面积是24平方米,且Bc=cD=DE,BcDE
那么三角形甲的面积是平方米。
二、判断
)平行四边形的面积一定比三角形的面积大。
)两个等底等高的三角形,面积相等,但形状不一定相同。
)平行四边形的底和高各扩大3倍,面积也扩大3倍。
)平行四边形的面积或梯形面积的大小分别与它们的底和高有关,与它们的形状和位置无关。
)两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个长方形。
三、选择题
)两个平行四边形的面积相等,它们的底和高。
①相等②不相等③不一定相等
)用手拉一个活动的长方形框架,使它成为一个平行四边形,这个平行四边形的面积原来长方形面积。
①大于②小于③等于
)右图中,长方形的面积是12平方厘米,那么,阴影部分的三角形面积是6平方厘米。
①小于②大于③等于
)甲、乙两个三角形面积相等,甲的底是乙的2倍,甲的这条底上的高是乙对应底上高的。
①2倍②一半③相等
)平行四边形的底是0.6米,高是0.4米,与它等底等高的三角形的面积是。
①0.12平方米②0.48平方米③0.24平方米
四、计算。
)找准所需条件,计算下列图形的面积。
6.3
04
3
)求下列图形阴影部分的面积。
单位:
分米
六、实践操作A
)以AB为平行四边形的一条高,
画一个面积为8平方厘米的平行四边形。
2cB
)请你画一个等腰直角三角形,要求:
两腰长3厘米。
然后计算这个三角形的面积。
七、应用题1)一个平行四边形,高7米,底边是9.6米,它的面积是多少?
)一个三角形的花坛,底边是15米,是高的3倍。
这个花坛的占地面积是多少平方米?
)一条下水道的横截面是梯形,下水道的宽是2.8米,下水道的底宽是1.2米,下水道的深是1.6米,它的横截面面积是多少平方米?
)一块平行四边形的广告牌,每平方米大约要用油漆
0.34千克,油漆工人带来15千克油漆,要刷完这块4米
广告牌,这些油漆够吗?
)在一块三角形稻田里共收获稻谷2500千克,5米
平均每公顷收获稻谷多少千克?
50米10
判断练习
一个数乘小数,积一定小于这个数。
3.5和3.50的意义相同。
3x+5x-8是方程。
37÷4的商是无限小数。
÷9=13.5÷9-1.08÷9
9与x的4倍的和是9+4x。
0.25×0.8的积有三位小数。
0.272727是循环小数。
两数相除商一定小于被除数。
0、两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。
1、梯形的面积等于平行四边形面积的一半。
两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。
3、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
在小数点的后面添上0或是去掉0,小数的大小不变。
循环小数一定大于有限小数。
含有未知数的式子叫方程。
一个数乘小数,它的积一定大于这个数。
无限小数都比1大。
a2也就是2a.
0、0.9和0.90的大小一样,意义也相同。
1、0.8小时等于80分钟。
2、一个数除以小数商一定是小数。
3、比0.5大而比0.7小的小数只有0.6。
4.8585……是近似数。
。
一个边长是4厘米的正方形,它的面积和周长相等。
无限小数一定比有限小数小。
用四根木条钉成的长方形,拉成平行四边形后他的面积和周长都不变。
一个边长是4分米得正方形,它的面积和周长相等。
方程的左右两边同时加上或减去同一个数,方程的左右两边仍然相等。
填空练习
28×0.23的积一定有位小数。
两个因数的积是3.12,如果一个因数不变,另一个因数扩大5倍,积应是。
甲、乙两数的和是19.8,如果甲数的小数点向右移动一位就和乙数相等,甲数
是、乙数是。
三个连续的自然数,个是a、其余两个依次是和。
一个平行四边形的面积是22.6平方米,和它等低等高的三角形的面积是是平方米。
一个直角三角形,三条边分别是90分米、100分米、80分米,它的面积是平方分米。
从一个底是12厘米,高是8厘米的平行四边形中剪下一个最大的三角形,这个三角行的面积是平方厘米。
有一堆木料堆成梯形,最上面一层有三根,最下面一层有7根,一共堆了5层,这堆圆木共有根。
2.9647保留三位小数是,精确到十分位是。
0、一个三位小数取近似值后是2.60,这个小数最大是,最小是。
1、右图正方形的面积是25平方厘米,三角形的面积是。
如果正方形的周长是24厘米,三角形的面积是
1.609609……的第17为上的数是。
3、如图,已知阴影部分的面积是20平方米,平行四边形的面积是平方米。
1.5小时=小时分钟。
2吨40千克=吨。
大于0.7而小于0.8的小数有、两位小数有个,
用1、2、3可以组成个不同的三位数,期中奇数出现的可能性是,偶数出现的可能性是。
任选四个不同的数字,组成一个最大的数和最小的数,用大数减去小数,用所得的结果的四位数重复上述的过程。
最多七步必得,这一现象在数学上被称之为。
吴欢今年期末考试的平均成绩是95.5分,其中语文95分、综合98分,它的数学成绩。
两数相乘的积是2.34,如果一个因数扩大10倍,另一个因数缩小10倍,积是;若果一个因数扩大10倍,另一个因数也扩大10倍,积是。
0、两数相除的商是4.88,如果被除数和除数同时扩大100倍商是;同时缩小10倍,商是。
如果被除数不变,除数扩大10倍,商是;如果被除数不变,除数缩小10倍,商是;如果除数不变,被除数扩大1000倍,商是
被除数缩小10倍,商是。
如果被除数缩小10倍,除数扩大10倍商又是。
1、口袋里有2个红球、5个白球、4个蓝球。
任意从口袋中摸出一个球,摸到的可能性最大,摸到球的可能性最小,如果要让摸到白球和蓝球的可能性一样,要。
2、学校里有X棵梨树,桃树的棵树是梨树的2倍,桃树比梨树多棵。
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与306÷1.7结果相同的算式是。
A.30.6÷17B.3.06÷17c.3060÷17D.306÷17
与0.456×2.1结果相同的算式是。
A.4.56×21B、21×0.0456c.45.6×0.21D.456×0.021
0.7
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