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迈入电子电路模拟软体的世界
AM調變系統
蔡國瑞
1、前言
DSB-LC(含載波之雙旁帶調變系統)又稱為AM調變系統,其目的是將一較低頻率的信號,藉由高頻信號的載送,而得以傳送到較遠的地方。
因此應有一個等待調變的信號fm,以及一個載波信號fc,如果我們假設等待調變的信號fm函數為s(t),則AM調變信號x(t)為
(1-1)
(1-1)式中的m為調變係數,Ac為載波振幅,φ為相位角,可以假設為0。
當m=1時稱為100%調變,而當m>1時稱為過度調變,這是不允許的。
將(1-1)式之x(t)信號加以整理,可得到
(1-2)
也因此將(1-1)式之x(t)信號,經過傅立葉轉換後可以得到信號頻譜為
(1-3)也就是說,AM調幅信號的頻譜是以載波為中心,向左右兩邊各伸展調變信號之頻寬。
因此,此種調變信號才稱為雙旁帶調變。
DSB-SC(不含載波之雙旁帶調變系統)指的是AM調幅信號的載波信號被拿掉,以便有效的利用有限的發射功率,其數學式子為
至於FM調頻信號,則是另一種的信號調變方式,顧名思義就知道,發射信號的頻率是與被調變信號的振幅成一比率關係的,其數學式子為
其中x(t)是調變輸出,kf為頻率變異常數,m(t)為調變信號。
調頻信號的好處多多,最明顯的是因為FM調頻信號的振幅是相等的,就算受傳播上的雜訊影響,接收端可以使用等幅電路將FM調頻信號取出,而不影響原被載送的信號,當然也有缺點,也就是FM調頻信號的頻寬很大,非常大於被載波信號的頻寬,此部份可以由本模擬系統中加以印證,同時,因為是頻率與信號振幅的關係,所以解調變電路又比調幅系統複雜些,一般是需要被稱為鑑頻器(Discriminator)的頻率-電壓轉換器來擔任解調變的工作,近期則以PLL鎖相迴路充當最佳男主角。
2、振幅調變電路
圖一為AM調幅系統的模擬方塊,主要是產生載波信號與等待調變之信號,然後將此兩個信號,經過乘法器即可產生AM調幅波。
由於乘法器進行的是純數學運算,所以需要能以實際的電子電路來完成,所以圖一中有一「Multiplier」的電路方塊,此「Multiplier」的電路圖為圖二,也就是圖二是個乘法電路,此乘法電路中使用一個「MC1496」的電路方塊,這個電路方塊的電路圖為圖三,此電路就是個能執行乘法的IC電路,又稱為平衡調變器。
圖四是送入一頻率為20kHz的載波信號
以及頻率為1kHz的調變信號
到乘法計算器,經過乘法計算後之結果所得到之AM調變輸出波形,將此信號經過FFT計算頻譜,可以取得圖五的AM調變頻譜,由此頻譜可知道信號有9k、10k、11k,其中10k信號就是載波,其強度值最大,表示大部分的發射信號都集中於沒有資訊傳播信號的載波,而令功率消耗於無用的載波上。
9k與11k信號分布於載波的兩旁,意味著雙旁帶調變,亦即AM調變信號的頻寬是傳播資訊信號頻譜的兩倍。
圖五是直接將載波與調變信號送到乘法器電路的輸出波形,此電路的核心是編號MC1496之IC,其餘之R、C為負載與篇壓調整電路,至於圖2-3即為MC1496的內部電晶體電路,此電路之輸入與輸出之關係為
,所以Pspice模擬後得到的波形,與圖四之區別只在於DC準位值,其結果仍是AM調變信號。
圖一AM調幅系統的模擬方塊
圖二乘法電路
圖三稱為平衡調變器的乘法IC電路
圖四乘法計算的AM調變
圖五乘法電路的AM調變
如果在平衡調變器之M2輸入端前加上一個電容器,阻斷DC直流電壓,那麼就可以構成DSB-SC,圖七為DSB-SC的調變波形,經過FFT後可以得到圖八8之頻譜,仔細與圖六相比較,可以知道DSB-SC與DSB-LC的最大差別,就在於載波頻率的有無,換言之,DSB-SC因為沒有載波,所以發射出來的信號強度完全就是傳遞的資訊信號強度,不像DSB-LC把大部分的發射功率浪費在不含資訊的載波上,不過,話又說回來,DSB-LC(AM)的解調變只要二極體檢波電路就可以擔當重任,而DSB-SC卻非得同調解調變器不可,此部份就請繼續欣賞下一實習之分解。
圖六AM調變頻譜
圖七DSB-SC的調變波形
圖八DSB-SC的調變頻譜
圖九使用電晶體調諧電路所組成的調幅調變電路
圖九為使用電晶體調諧電路所組成的調幅調變電路,其中電晶體的基極與射極做為調變信號與載波的輸入,然後利用電晶體的非線性關係而可達成信號相乘的目的,但是透過LC調諧電路就可以取出調幅調變信號,圖十為電晶體調諧電路之模擬輸出波形,圖十一為電晶體調諧電路之模擬輸出頻譜。
圖十電晶體調諧電路之模擬輸出波形
圖十一電晶體調諧電路之模擬輸出頻譜
3、單旁帶調變電路
利用雙旁帶調變電路所組成的調幅頻道,因為雙旁帶均帶有傳輸之資訊,形成傳輸頻寬與傳送能量的浪費,如果能夠只以單旁帶傳輸調幅之資訊,就可以紓解調幅頻道的擁擠現象,此種調變法舊稱為單旁帶調幅調變電路(SSB),圖十二為單旁帶調幅調變電路的數學模型模擬圖,圖十三則為模擬後之DSB-SC與與原信號波形,圖十四為單旁帶調幅波形,而圖十五則分別為DSB-SC與單旁帶調幅波之頻譜,發現此單旁帶調幅電路的關鍵腳色為『帶通濾波器』。
圖十二單旁帶調幅調變電路的數學模型模擬圖
圖十三模擬後之DSB-SC調幅波形與原信號波形
圖十四單旁帶調幅波形
圖十五DSB-SC與單旁帶調幅波之頻譜
實習一、請利用ABM模型建立調幅調變器
實習二、請利用乘法器MC1496模擬AM調幅調變
實習三、請利用乘法器MC1496實作AM調幅調變
實習四、請利用乘法器模擬DSB-SC調幅調變
實習五、請利用乘法器MC1496實作DSB-SC調幅調變
實習六、請利用電晶體調諧電路模擬AM調幅調變
實習七、請利用ABM模型模擬SSB單旁帶調幅調變
實習八、實作電晶體調諧電路特性量測與調整(選用455KHz中頻線圈,輸入455KHz的方波,調整中頻線圈到輸出正弦波的振幅最大)
實習九、實作電晶體振幅調變電路特性量測與調整
實習十、實作電晶體混頻振幅調變電路頻率響應量測與調整
4、電晶體調諧電路
圖十七為利用LC中頻共振頻率所組成的調諧電路(A類放大器),調整電感器上的螺絲,可以改變調諧電路的共振頻率,通常AM用途的中頻為455KHz,而FM用途的中頻為10.7MHz。
而圖十八則為LC中頻調諧電路的頻率響應輸出。
圖十七利用LC中頻共振頻率所組成的調諧電路
圖十八LC中頻調諧電路的的頻率響應輸出
圖十九為為利用LC中頻共振頻率所組成的調諧電路(C類放大器),調整電感器上的螺絲,可以改變調諧電路的共振頻率。
圖廿為輸入100KHz正弦波信號到LC中頻調諧電路的模擬輸出,而圖廿一則為LC中頻調諧電路的頻率響應輸出。
圖十九C類放大器調諧電路
圖廿C類放大器中頻調諧電路的模擬輸出
圖廿一C類放大器中頻調諧電路的頻率響應
圖廿二為為利用LC中頻共振頻率所組成的混頻電路,調整電感器上的螺絲,可以改變調諧電路的共振頻率,而取得調幅調變信號。
圖廿三為輸入載波與信號正弦波信號到LC混頻調諧電路的模擬輸出,而圖廿四則為混頻調諧電路輸出信號的頻譜。
圖廿五則為利用混頻調諧電路設計的振幅調變電路之輸出信號的頻譜,其中載波為100KHz,而信號為10KHz。
圖廿六為振幅調變電路之輸出信號。
圖廿二利用LC中頻共振頻率所組成的混頻電路
圖廿三混頻調諧電路的射極模擬輸出
圖廿四混頻調諧電路的集極模擬輸出
圖廿五混頻調諧電路輸出信號的頻譜
圖廿六混頻調諧電路輸出信號的頻譜
圖廿七為為利用LC中頻共振頻率,但是信號是由基極注入所組成的混頻電路,調整電感器上的螺絲,可以改變調諧電路的共振頻率,而取得中頻混頻信號。
圖廿八為輸入載波與信號正弦波信號到LC混頻調諧電路的模擬輸出,而圖廿九則為混頻調諧電路輸出信號的頻譜。
圖廿七信號是由基極注入所組成的混頻電路
圖廿八混頻調諧電路的模擬輸出(頻率為1.1M-1.0M=0.1MHz)
圖廿九混頻調諧電路輸出信號的頻譜
【補充說明】
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