螺母设计指南.docx
- 文档编号:26971914
- 上传时间:2023-06-24
- 格式:DOCX
- 页数:23
- 大小:153.08KB
螺母设计指南.docx
《螺母设计指南.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《螺母设计指南.docx(23页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
螺母设计指南
螺母设计指南
11 范围
本指导性技术文件给出了符合GB/T3098.2规定的螺母设计准则,以防止静态拉力超载时出现螺纹脱扣的失效形式。
本指导性技术文件也适用于非标准螺母或与螺栓配合的内螺纹件(符合GB/T192)。
但是,尺寸因素,如对边宽度或其他与螺母刚度有关的尺寸、螺纹公差等都会影响螺栓和螺母连接副的承载能力。
因此,应针对计算结果进行验证试验。
注:
本指导性技术文件提到的“螺栓”和“螺母”用作内外螺纹紧固件的通用术语。
12 规范性引用文件
下列文件对于本文件的应用是必不可少的。
凡是注日期的引用文件,仅注日期的版本适用于本文件。
凡是不注日期的引用文件,其最新版本(包括所有修改单)适用于本文件。
GB/T 192 普通螺纹 基本牙型(GB/T 192-2003,ISO 68-1:
1998, MOD)
GB/T 196 普通螺纹 基本尺寸(GB/T 196-2003,ISO 724:
1993,MOD)
GB/T 3098.1 紧固件机械性能 螺栓、螺钉和螺柱(GB/T 3098.1-2010,ISO 898-1:
2009 ,MOD)
GB/T 3098.2 紧固件机械性能 螺母(GB/T 3098.2-201×, ISO 898-2:
2012, MOD)
ISO18265金属材料硬度值的换算(Metallicmaterials—Conversionofhardnessvalues)
13 代号
以下给出的代号适用于本指导性技术文件。
As螺栓实际应力截面积,mm2
As,公称螺纹公称应力截面积,mm2
ASb外螺纹承剪面积,mm2
ASn内螺纹承剪面积,mm2
C1螺母扩张的修正系数
C2螺纹弯曲影响螺栓脱扣强度的修正系数
C3螺纹弯曲影响螺母脱扣强度的修正系数
d外螺纹公称直径,mm
d1外螺纹基本小径,mm
d2外螺纹基本中径,mm
d3外螺纹小径,mm
dAAS对应的等效直径,mm
D内螺纹公称直径,mm
D1内螺纹基本小径,mm
D2内螺纹基本中径,mm
Dc螺母沉孔直径,mm
Dm螺母有效高度或旋合螺纹长度meff上,沉孔截面的平均直径,mm
F(普通)拉力载荷,N
FBb螺栓断裂载荷,N
Fm极限拉力载荷,N
Fp保证载荷,N
FS螺栓和螺母连接副的脱扣载荷,N
FSb外螺纹脱扣载荷,N
FSn内螺纹脱扣载荷,N
Fu极限夹紧力,N
Fy屈服夹紧力,N
Hc端面倒角高度,mm
H螺纹原始三角形高度,mm
m螺母高度,mm
mc螺纹脱扣失效与断裂失效等概率螺母临界高度,mm
meff螺母有效高度,mm
meff,c螺纹脱扣失效与断裂失效等概率螺母有效临界高度,mm
P螺距,mm
Rm抗拉强度,MPa
Rmn螺母抗拉强度,MPa
RS强度比
s螺母对边宽度,mm
SP保证应力,MPa
x剪切强度/抗拉强度比
μth螺纹间摩擦系数
τBb螺栓材料剪切强度,MPa
τBn螺母材料剪切强度,MPa
14 设计原则
4.1承受拉力载荷时螺栓和螺母连接副可能出现的断裂形式
当螺栓和螺母连接副承受过载的静态拉力时,会出现以下三种失效形式:
——当螺纹旋合长度足够,螺母或内螺纹材料强度足够时,螺栓断裂;
——当螺纹旋合长度太短,螺母或内螺纹材料强度较高时,外螺纹脱扣;
——当螺纹旋合长度太短,螺母或内螺纹材料强度较低时,内螺纹脱扣。
以上断裂失效形式中,螺栓断裂是可预期的,因为它表明了螺栓和螺母连接副的全承载能力。
此外,紧固过程中局部螺纹脱扣,很难发现。
因此,在服役中夹紧力和/或承载能力的不足会增大断裂风险。
4.2螺栓和螺母连接副破坏载荷的计算
4.2.1通则
如4.1所述,在螺母拧紧过程中,当发生静态拉力超载时,螺栓、螺钉或螺柱可能出现三种失效形式,并可分别由以下三种破坏载荷表示:
——螺栓断裂载荷(FBb);
——外螺纹脱扣载荷(FSb);
——内螺纹脱扣载荷(FSn)。
以上三种载荷主要取决于螺母高度、螺母硬度或其材料抗拉强度、螺栓硬度或其材料抗拉强度、螺纹直径、螺距,以及螺栓和螺母螺纹有效旋合长度。
此外,三种载荷相互影响。
如,螺母硬度的增加会提高外螺纹脱扣载荷。
亚历山大(E.M.Alexander,下同)[5]建立了一个计算这三种载荷的数学模型。
符合GB/T3098.1和GB/T3098.2的螺栓和螺母连接副基本上应遵循以下设计原则:
当静态拉力超载时,该连接副不应发生脱扣,因为此种失效不易被发现。
这意味着,螺栓断裂载荷(FBb)应低于其他两种载荷值。
这就是GB/T3098.2按不同的高度和硬度,将螺母分为1型和2型的原因。
4.2.2螺栓断裂载荷(FBb)
4.2.2.1通则
螺栓断裂通常发生在夹紧部位未旋合螺纹长度的中间处;因此,其断裂载荷与螺母技术条件无关。
4.2.2.2纯拉力的螺栓断裂载荷
对符合GB/T3098.1的螺栓,抗拉强度等于极限拉力载荷除以螺纹公称应力截面积
As,公称:
………………………
(1)
其中:
式中:
d2——外螺纹基本中径(GB/T196);
d3——外螺纹小径;
式中:
d1——外螺纹基本小径(GB/T196);
H——螺纹原始三角形高度(GB/T192)。
公式
(1)用螺纹公称应力截面积As,公称可将载荷转换为抗拉强度,反之亦然。
由此求得的螺栓实物的抗拉强度Rm与其材料的性能并不完全一致。
例如,小规格螺栓,d1和d2的基本偏差较大,所以,比相同性能等级的大规格螺栓需要更高的硬度或材料抗拉强度。
因此,在计算时使用螺栓实际应力截面积As(代替As,公称)、实际d1和d2按公式
(2)求得螺栓断裂载荷FBb:
FBb=Rm·As………………………
(2)
然而,这并不意味着该螺纹实际应力截面积仅由螺纹几何形状(中径和小径)确定。
螺栓的承载能力不仅受尺寸影响,还受应力集中[6]导致的分布在未旋合螺纹部分的塑性延伸影响。
未旋合螺纹长度影响塑性延伸的分布,从而影响螺栓承载能力。
未旋合螺纹长度较短的螺栓往往承受较高的拉伸载荷。
4.2.2.3扭-拉复合作用的螺栓断裂载荷
VDI2230[7]给出了公式(3)来计算屈服夹紧力Fy:
…………………(3)
公式(3)基于最大畸变能理论,并假定整个截面上各区域的屈服扭应力相同。
根据该理论,拧紧时的螺栓断裂载荷,即极限夹紧力Fu可以Rm代替Rp0.2而求得:
…………………(4)
4.2.3螺纹脱扣载荷(FSb,FSn)
4.2.3.1纯拉力的螺纹脱扣载荷
按亚历山大理论[5],FSb和FSn由下式求得:
………………………(5)
式中:
C1——螺母扩张的修正系数;
C2——螺纹弯曲影响螺栓脱扣强度的修正系数;
C3——螺纹弯曲影响螺母脱扣强度的修正系数。
………………………(6)
其中:
a内螺纹脱扣
b外螺纹脱扣
图1螺纹弯曲影响脱扣强度的修正系数C2和C3
由图1给出C2和C3与强度比RS的关系,这表明当发生脱扣的破坏形式时,虽然脱扣载荷受螺纹搭配零件(螺栓或螺母)的强度影响,但会发生哪一种螺纹(内螺纹或外螺纹)脱扣是由RS决定的。
注:
利用有限元分析和试验的研究[8]表明,由公式(6)计算出的C1值对于对边宽度较小的螺母过于保守。
这表明由此设计出的对边宽度较小的螺母较安全。
用公式(5)计算螺纹承剪面积时,假设倒角高度的40%对螺纹有效旋合长度(即螺母有效高度)meff有效。
说明:
d——外螺纹公称直径;
D1——内螺纹基本小径;
Dc——螺母沉孔直径;
hc——端面倒角高度;
m——螺母高度;
meff——螺母有效高度(=螺纹有效旋合长度)。
a内外螺纹旋合详图
图2六角螺母有效高度meff
根据图2的假设,ASb和ASn可由式(7)得出:
………………(7)
对单面倒角螺母,meff=m—0.6hc;对双面倒角螺母,meff=m—1.2hc。
4.2.3.2拧紧过程中的脱扣载荷
拧紧过程中螺纹与支承面间的滑移使螺母扩张增大,而导致螺栓与螺母的承剪面积都减小,是主要影响脱扣载荷的因素,见4.3.2.3和5.2。
另一方面,拧紧时的螺栓断裂载荷(即公式4中的Fu)一般会降低15%~20%。
4.3影响螺栓和螺母连接副承载能力的因素
4.3.1.基于亚历山大理论的影响因素
表1按亚历山大理论概括了对三种可能发生的失效形式(见4.2.1)的影响因素,并给出对三种破坏载荷的影响程度(直接/间接/无影响)以及直接相关变量。
表1螺栓和螺母连接副承载能力的影响因素
项目
因素
变量
影响程度
FBb
FSb
FSn
螺栓
性能等级(硬度)
抗拉强度,Rm
剪切强度,0.6Rm
修正系数,C2,C3
螺母
硬度
剪切强度,0.6Rmn
修正系数,C2,C3
—
螺母
高度
承剪面积,ASb,ASn
—
螺母
对边宽度
修正系数,C1
—
螺栓
螺纹公差等级
螺栓实际应力截面积,AS
承剪面积,ASb,ASn
螺母
螺纹公差等级
承剪面积,ASb,ASn
—
螺母
倒角高度/角度
承剪面积,ASb,ASn
—
螺栓/螺母
D/P
螺栓实际应力截面积,AS
承剪面积,ASb,ASn
直接或重大影响。
间接或轻微影响。
—
无影响。
4.3.2亚历山大理论未考虑的,但可能影响螺栓和螺母连接副承载能力的因素
4.3.2.1材料的剪切强度/抗拉强度比
公式(5)中,剪切强度/抗拉强度比x(=τBb/Rm或τBn/Rmn)对所有碳钢、合金钢紧固件都取0.6,但x取决于材料及其性能等级。
VDI2230[7]推荐的x值见表2。
表2剪切强度/抗拉强度比x与GB/T3098.1规定的螺栓性能等级的关系
性能等级
4.6
5.6
8.8
10.9
12.9
x=τBb/Rm
0.70
0.70
0.65
0.62
0.60
应当注意:
表2的数值是从较低性能等级螺栓(螺母)的安全方面考虑,由公式(5)计算出的保守值。
但修正系数C2和C3的值是根据经验确定的。
因此,公式(5)中应考虑剪切强度与抗拉强度比x的影响。
对于其他材料(如不锈钢和有色金属),x的取值应另作考虑,见参考文献[7]。
4.3.2.2螺栓与螺母螺距偏差
基于有限元的分析结果[8]显示,螺纹脱扣起初发生在靠近螺母支承面的第一扣旋合螺纹处,因为螺栓和螺母连接副中,该处无螺距偏差,承剪面最小,载荷最大。
因此,对于有螺距偏差的螺栓和螺母连接副,脱扣载荷FSb和FSn会有所不同,因为这种偏差导致载荷分担到每一个旋合螺纹。
从螺纹承载能力方面看,螺栓螺距略小于螺母螺距的螺栓和螺母连接副更可取。
4.3.2.3螺纹之间和支承面之间的摩擦系数
如4.2.2.2和4.2.3.2所述,当施加紧固载荷时,螺栓断裂载荷FBb和螺栓和螺母连接副的脱扣载荷FS都会减小。
FBb的减小是由式(4)计算出的复合应力引起的,其中螺纹间摩擦系数(μth)的影响显著。
另一方面,FS的减小主要是由于螺纹旋合时滑移导致的螺母扩张引起的。
μth对其的影响并不清楚。
这说明当μth越大,螺栓断裂发生的几率越高。
在5.2的设计程序中,仅对某些范围的摩擦系数,允许断裂载荷有5%的相对减小量。
今后,建议引入断裂载荷(即极限夹紧力Fu)代替0.95FBb,紧固修正系数C1'代替C1。
15 基于亚历山大理论的螺栓和螺母连接副计算方法
5.1通则
图3概括了亚历山大理论。
对特定材料性能组合的螺栓和螺母连接副,其脱扣载荷FS=min(FSb,FSn)与旋合螺纹的承剪面积,即螺母有效高度meff、旋合螺纹数量呈线性关系,而与螺栓断裂载荷FBb无关。
因此,可以通过选取螺母高度来控制螺栓和螺母连接副的失效形式。
图3中,当脱扣载荷恰好等于螺栓断裂载荷时,螺母高度定义为螺母临界高度meff,c。
由于存在影响因素(如表1所示),脱扣载荷和断裂载荷有差异,使螺母有效高度离散分布。
因此,螺母最小高度的确定需考虑到每种失效形式发生的可能性。
假设剪切强度是螺栓和螺母各自材料抗拉强度的60%,则失效载荷可以通过公式
(2)和公式(5)计算出来。
可以用蒙特卡罗(MonteCarlo)模拟法来获得图3中meff,c的分布,见5.2。
图3失效载荷(FS和FBb)与螺母有效高度(meff)的关系
5.2规定硬度的螺母最小高度
计算螺母最小高度的步骤如下:
步骤1:
对于规定了规格和性能等级的螺栓搭配的螺母,选择螺母材料,确定最小抗拉强度,即最低硬度。
步骤2:
假定每个变量都按表3中给出的偏差(6σ)呈正态分布,并在公差带以内,脱扣更有可能发生。
步骤3:
利用正态分布的随机变量,计算meff=1D(见图3)时的螺栓断裂载荷FBb和脱扣载荷FS。
步骤4:
通过图3给出的关系,计算FS=0.95FBb时的螺母临界有效高度meff,c。
步骤5:
得出螺母临界有效高度meff,c。
步骤6:
以10%meff,c作为螺母最小有效高度meff,min。
步骤7:
用图2给出的关系计算得到螺母最小高度mmin’。
步骤8:
加上公差并圆整数值求得规定的螺母最大高度mmax。
步骤9:
从mmax中减去螺母高度公差求得规定的螺母最小高度mmin。
表3有关变量的假定偏差
变量
螺母
螺栓
螺母抗拉强度
Rmn
60MPa
Rm
60MPa
大径
D
—
d
20%公差
中径
D2
30%公差
d2
25%公差
小径
D1
50%公差
d3
由P和r算出
齿根半径
—
—
r
0.01P
螺母高度
m
60%公差
—
—
沉孔角度
—
5°
—
—
沉孔直径
Dc
0.01D
—
—
步骤4中,5%的断裂载荷减小量是紧固过程中扭矩载荷引起的。
紧固时,断裂载荷因公式(4)表示的复合应力而减小,脱扣载荷因旋合螺纹滑移使螺母扩张而减小,见4.2.3.2。
5.3规定高度的螺母最低硬度
基于亚历山大理论的仿真分析,规定高度的螺母适用的硬度范围只能通过反复试验获得。
因此,已经研究出一套简单程序化的方法来确保过程的清晰性和将来修订时的一致性。
推荐的方法[9]是假设硬度为给定平均值,并可利用表3中的偏差得到最小硬度值。
而不利用从表3在0.95FBb=FS的条件下求得的变量平均值计算求出。
为了反向计算,将公式(5)变换为:
……………(8)
式中:
或
……………………(9)
利用条件0.95FBb=FS和C2、C3*的反函数求得强度比RS:
…(10)
式中:
………………………(11)
用ISO18265中的换算表将由RS计算出的螺母抗拉强度换算为维氏硬度(HV)。
5.4保证载荷
螺母保证载荷试验是用一个淬硬芯棒进行,其螺纹公差为5h6g、最低硬度为HRC45,见GB/T3098.2。
亚历山大建议按下列步骤计算保证载荷:
步骤1:
假设螺母和芯棒在普通材料及最低强度条件下。
步骤2:
利用公式(5)计算芯棒和螺母连接副螺母螺纹脱扣载荷FSn,min。
步骤3:
考虑到断裂载荷和保证载荷的差异,将0.98FSn,min作为保证载荷FP。
保证应力SP等于FP/As,公称。
受修正系数C3影响,芯棒和螺母连接副的螺母螺纹脱扣载荷预计比螺栓和螺母连接副高,5级的约高14%,8级、9级的约高10%,10级的约高3%,见图1和公式(5)。
16 GB/T3098.2规定值与计算结果比较
6.1获得规定值的通则
众所周知,亚历山大理论是GB/T3098.2规定值的理论基础。
但该理论是基于螺母材料的硬度,同时考虑螺栓和螺母连接副的其他技术条件,来确定最小螺母高度的(见5.2)。
因此,原始计算得到的一定公称直径螺母的最小高度会由于性能等级、螺纹牙型(粗牙或细牙)的不同而存在一定差异。
另一方面,螺母标准规定了1型(标准螺母)和2型(高螺母)螺母,如1型:
GB/T41、GB/T6171;2型:
GB/T6175、GB/T6176。
每种型式中,螺母高度与公称直径有关。
因此,修正螺母最低硬度值是必需的,其保证载荷或保证应力也应相应改变。
6.21型和2型螺母最低维氏硬度和保证应力的计算
表4和表5给出GB/T3098.2规定的各规格、型式、性能等级螺母的最低维氏硬度(HV)和按5.3求出的相应的保证应力(Sp)。
为了与螺栓材料的抗拉强度(Rm)进行比较,按公式(12)计算保证应力(SP):
………………………(12)
由于GB/T3098.2规定的数值经“标准化”处理,计算值与其不尽相同,但差异并不显著。
6.3结论
由于标准化(材料种类有限、可使用性、规格简化,降低成本),GB/T3098.2对具有相同性能等级和螺纹型式的同一规格的螺母规定了相同最小硬度值,并统一了1型和2型螺母的保证载荷值。
因此,某些类型的螺母并不完全符合亚历山大原理的计算结果,见6.2。
然而,对符合GB/T3098.2规定的螺母,不希望由于螺纹脱扣引起螺栓和螺母连接副失效。
因为,亚历山大理论假定螺纹脱扣为最不预期的结果。
基于亚历山大理论的仿真分析中,假定螺栓断裂失效形式占10%为最不预期的结果。
此时,假设表3中所有变量的偏差都偏向最坏的一边,因此脱扣失效更可能发生。
在仿真分析中(见5.2的步骤2)如果以每个公差带的整个公差代替表3的公差,则拉力超载时,超过95%的螺栓有望断裂而不发生脱扣。
产品用户应考虑本指导性技术文件的所有理论计算结果,谨慎确定本指导性技术文件定义的变量公差范围,以防止发生脱扣失效形式。
为实现这一目标,螺栓、螺母的生产者和用户有必要交换必要信息。
表4按GB/T3098.2粗牙螺母螺纹数据计算的最小维氏硬度(HV)和相应的保证应力Sp
螺纹
D
性能等级
04
05
5
6
8
9
10
12
0型
0型
1型
1型
1型
2型
2型
1型
1型
2型
HVa
min
SP
MPa
HVb
min
SP
MPa
HVc
min
SP
MPa
HVd
min
SP
MPa
HVe
min
SP
MPa
HVf
min
SP
MPa
HVa
min
SP
MPa
HVb
min
SP
MPa
HVg
min
SP
MPa
HVb
min
SP
MPa
M3
(188)
415
(272)
554
151
545
178
629
233
782
—
—
284
900
347
1028
—
M3.5
387
515
157
563
184
648
240
803
—
—
294
922
357
1056
—
M4
388
515
147
554
174
642
228
799
—
—
277
921
337
1049
—
M5
(188)
366
(272)
485
117
517
136
606
179
783
—
177
862
222
925
267
1062
231
1066
M6
401
532
121
539
141
632
186
809
—
179
887
228
951
275
1091
234
1096
M7
—
—
126
563
146
656
195
841
—
184
914
237
987
287
1127
240
1132
M8
396
528
129
580
150
676
200
859
—
191
935
243
1005
294
1143
248
1152
M10
417
554
133
602
156
701
205
886
—
196
965
250
1033
303
1176
255
1181
M12
392
521
133
607
156
707
206
896
—
196
974
251
1043
303
1185
255
1192
M14
381
505
131
608
153
709
203
899
—
195
977
247
1048
299
1192
254
1197
M16
383
510
132
610
155
714
204
902
—
195
980
249
1055
301
1200
254
1204
M18
(188)
400
(272)
530
142
647
168
753
232
982
184
932
—
269
1091
—
260
1215
M20
383
509
142
641
168
745
231
972
182
920
—
269
1084
—
258
1204
M22
389
518
145
649
172
755
237
985
185
930
—
275
1096
—
261
1215
M24
381
506
144
646
171
754
235
980
188
930
—
273
1090
—
264
1210
M27
394
525
148
663
175
769
240
995
189
940
—
279
1107
—
265
1223
M30
409
544
150
671
177
776
244
1003
192
944
—
283
1113
—
269
1226
M33
405
540
150
672
178
781
245
1010
190
940
—
284
1119
—
267
1228
M36
415
554
148
664
175
770
241
1001
190
942
—
280
1112
—
267
1230
M39
416
555
148
664
176
774
242
1005
191
949
—
281
1117
—
268
1238
aGB/T3098.2:
M5≤D≤M39时,最小值HV=188。
bGB/T3098.2:
M5≤D≤M39时,最小值HV=272。
cGB/T3098.2:
M5≤D≤M16时,最小值HV=130;M16<D≤M39时,最小值HV=146。
dGB/T3098.2:
M5≤
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 螺母 设计 指南