论文中数据的统计学问题及论文资料来源的格式.docx

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论文中数据的统计学问题及论文资料来源的格式

论文撰写中要注意的统计学问题（转）

（一、均值的计算

在处理数据时，经常会遇到对相同采样或相同实验条件下同一随机变量的多个不同取值进行统计处理的问题。

此时，往往我们会不假思索地直接给出算术平均值和标准差。

显然，这种做法是不严谨的。

这是因为作为描述随机变量总体大小特征的统计量有算术平均值、几何平均值和中位数等多个。

至于该采用哪种均值，不能根据主观意愿随意确定，而要根据随机变量的分布特征确定。

反映随机变量总体大小特征的统计量是数学期望，而在随机变量的分布服从正态分布时，其数学期望就是其算术平均值。

此时，可用算术平均值描述随机变量的大小特征；如果所研究的随机变量不服从正态分布，则算术平均值不能准确反映该变量的大小特征。

在这种情况下，可通过假设检验来判断随机变量是否服从对数正态分布。

如果服从对数正态分布，则几何平均值就是数学期望的值。

此时，就可以计算变量的几何平均值；如果随机变量既不服从正态分布也不服从对数正态分布，则按现有的数理统计学知识，尚无合适的统计量描述该变量的大小特征。

此时，可用中位数来描述变量的大小特征。

因此，我们不能在处理数据的时候一律采用算术平均值，而是要视数据的分布情况而定。

二、直线相关与回归分析

这两种分析，说明的问题是不同的，既相互又联系。

在做实际分析的时候，应先做变量的散点图，确认由线性趋势后再进行统计分析。

一般先做相关分析，只有在相关分析有统计学意义的前提下，求回归方程才有实际意义。

一般来讲，有这么两个问题值得注意：

一定要把回归和相关的概念搞清楚，要做回归分析时，不需要报告相关系数；做相关分析的时候，不需要计算回归方程。

相关分析中，只有对相关系数进行统计检验（如t检验），P<0.05时，才能一依据r值的大小来说明两个变量的相关程度。

必须注意的是，不能将相关系数的假设检验误认为是相关程度的大小。

举个例子：

当样本数量很小，即使r值较大（如3对数据，r=0.9），也可能得出P>0.05这种无统计学意义的结论；而当样本量很大，如500，即使r=0.1，也会有P<0.05的结果，但这种相关却不具有实际意义。

因此，要表明相关性，除了要写出r值外，还应该注明假设检验的P值。

三、相关分析和回归分析之间的区别

相关分析和回归分析是极为常用的2种数理统计方法，在环境科学及其它研究领域有着广泛的用途。

然而，由于这2种数理统计方法在计算方面存在很多相似之处，因此在应用中我们很容易将二者混淆。

最常见的错误是，用回归分析的结果解释相关性问题。

例如，将“回归直线（曲线）图”称为“相关性图”或“相关关系图”；将回归直线的R2（拟合度，或称“可决系数”）错误地称为“相关系数”或“相关系数的平方”；根据回归分析的结果宣称2个变量之间存在正的或负的相关关系。

相关分析与回归分析均为研究2个或多个变量间关联性的方法，但2种方法存在本质的差别。

相关分析的目的在于检验两个随机变量的共变趋势（即共同变化的程度），回归分析的目的则在于试图用自变量来预测因变量的值。

实际上在相关分析中，两个变量必须都是随机变量，如果其中的一个变量不是随机变量，就不能进行相关分析。

而回归分析中，因变量肯定为随机变量，而自变量则可以是普通变量（有确定的取值）也可以是随机变量。

很显然，当自变量为普通变量的时候，这个时候你根本不可能回答相关性的问题；当两个变量均为随机变量的时候，鉴于两个随机变量客观上存在“相关性”问题，只是由于回归分析方法本身不能提供针对自变量和因变量之间相关关系的准确的检验手段，因此这又回到了问题二中所讲的，如果你要以预测为目的，就不要提相关系数；当你以探索两者的“共变趋势”为目的，就不要提回归方程。

回归分析中的R2在数学上恰好是Pearson积矩相关系数r的平方。

因此我们不能错误地理解R2的含义，认为R2就是“相关系数”或“相关系数的平方”。

这是因为，对于自变量是普通变量的时候，2个变量之间的“相关性”概念根本不存在，又谈什么“相关系数”呢？

四、相关分析中的问题

相关分析中，我们很容易犯这么一个错误，那就是不考虑两个随机变量的分布，直接采用Pearson积矩相关系数描述这2个随机变量间的相关关系（此时描述的是线性相关关系）。

关于相关系数，除有Pearson积矩相关系数外，还有Spearman秩相关系数和Kendall秩相关系数等。

其中，Pearson积矩相关系数可用于描述2个随机变量的线性相关程度，Spearman或Kendall秩相关系数用来判断两个随机变量在二维和多维空间中是否具有某种共变趋势。

因此我们必须注意的是，Pearson积矩相关系数的选择是由前提的，那就是2个随机变量均服从正态分布假设。

如果数据不服从正态分布，则不能计算Pearson积矩相关系数，这个时候，我们就因该选择Spearman或Kendall秩相关系数。

五、t检验　

用于比较均值的t检验可以分成三类：

第一类是针对单组设计定量资料的；第二类是针对配对设计定量资料的；第三类则是针对成组设计定量资料的。

后两种设计类型的区别在于事先是否将两组研究对象按照某一个或几个方面的特征相似配成对子。

无论哪种类型的t检验，都必须在满足特定的前提条件下应用才是合理的。

若是单组检验，必须给出一个标准值或总体均值，同时，提供一组定量的观测结果，应用t检验的前提条件就是该组资料必须服从正态分布；若是配对设计，每对数据的差值必须服从正态分布；若是成组设计，个体之间相互独立，两组资料均取自正态分布的总体，并满足方差齐性。

之所以需要这些前提条件，是因为必须在这样的前提下所计算出的t统计量才服从t分布。

　　t检验是目前在科学研究中使用频率最高的一种假设检验方法。

t检验方法简单，其结果便于解释。

简单、熟悉加上外界的要求，促成了t检验的流行。

但是，由于我们对该方法理解得不全面，导致在应用过程中出现不少问题，有些甚至是非常严重的错误，直接影响到结论的可靠性。

常见错误：

不考虑t检验的应用前提，对两组的比较一律用t检验；将各种实验设计类型一律视为多个单因素两水平设计，多次用t检验进行均值之间的两两比较。

以上两种情况，均不同程度地增加了得出错误结论的风险。

而且，在实验因素的个数大于等于2时，无法研究实验因素之间的交互作用的大小。

正确做法：

当两样本均值比较时，如不满足正态分布和方差齐性，应采用非参检验方法（如秩检验）；两组以上的均值比较，不能采用t检验进行均值之间的两两比较。

因此我们必须注意，在使用t检验的时候，一定要注意其前提以及研究目的，否则，会得出错误的结论。

六、常用统计分析软件

国际上已开发出的专门用于统计分析的商业软件很多，比较著名有SPSS（StatisticalPackageforSocialSciences）、SAS（StatisticalAnalysisSystem）、BMDP和STATISTICA等。

其中，SPSS是专门为社会科学领域的研究者设计的（但是，此软件在自然科学领域也得到广泛应用）；BMDP是专门为生物学和医学领域研究者编制的统计软件。

当然，excel也能用于统计分析。

单击“工具”菜单中的“数据分析”命令可以浏览已有的分析工具。

如果在“工具”菜单上没有“数据分析”命令，应在“工具”菜单上运行“加载宏”命令，在“加载宏”对话框中选择“分析工具库”。

特别推荐一款国产软件——DPS，其界面见附图。

其功能较为强大，除了拥有统计分析功能，如参数分析，非参分析等以外，还专门针对一些专业编写了专业统计分析模块，随机前沿面模型、数据包络分析（DEA）、顾客满意指数模型（结构方程模型）、数学生态、生物测定、地理统计、遗传育种、生存分析、水文频率分析、量表分析、质量控制图、ROC曲线分析等内容。

有些不是统计分析的功能，如模糊数学方法、灰色系统方法、各种类型的线性规划、非线性规划、层次分析法、BP神经网络、径向基函数（RBF）等，在DPS里面也可以找到。

皮尔逊积差相关系数与斯皮尔曼等级相关系

积差相关系数

编辑

（Correlationcoefficient）

相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两

个变量之间相关的程度。

著名统计学家卡尔·皮尔逊设计了统计指标——相关系数。

　依据相关现象之间的不

同特征，其统计指标的名称有所不同。

如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称

为相关系数（相关系数的平方称为判定系数），将反映两变量间曲线相关关系的统计

指标称为非线性相关系数、非线性判定系数。

将反映多元线性相关关系的统计指标称

为复相关系数、复判定系数等。

相关系数的值介于–1与+1之间，即–1≤r≤+1。

其性质如下：

*当r>0时，表示两变量正相关，r<0时，两变量为负相关。

*当|r|=1时，表示两变量为完全线性相关，即为函数关系。

*当r=0时，表示两变量间无线性相关关系。

*当0<|r|<1时，表示两变量存在一定程度的线性相关。

且|r|越接近1，两变量间线性

关系越密切；|r|越接近于0，表示两变量的线性相关越弱。

*一般可按三级划分：

|r|<0.4为低度线性相关；0.4≤|r|<0.7为显著性相关；

0.7≤|r|<1为高度线性相关。

在统计学中,变量按变量值是否连续可分为连续变量与离散变量两种.在一定区间内可

以任意取值的变量叫连续变量,其数值是连续不断的,相邻两个数值可作无限分割,即可

取无限个数值.例如,生产零件的规格尺寸,人体测量的身高,体重,胸围等为连续变量,

其数值只能用测量或计量的方法取得.

反之,其数值只能用自然数或整数单位计算的则为离散变量.例如,企业个数,职工人数,

设备台数等,只能按计量单位数计数,这种变量的数值一般用计数方法取得.

2性质

编辑

符号x如果能够表示对象集合S中的任意元素，就是变量。

如果变量的域（即对象的集合

S）是离散的，该变量就是离散变量；如果它的域是连续的，它就是连续变量。

连续变量由于不能一一列举其变量值，只能采用组距式的分组方式，且相邻的组限必

须重叠。

如以总产值、商品销售额、劳动生产率、工资等为标志进行分组，就只能是

相邻组限重叠的组距式分组。

[1]

3区分

连续变量（continuousvariable）与离散变量（discretevariable）[2]的简单区分

方法

连续变量与离散变量的简单区别方法：

连续变量时一直叠加上去的，增长量可以划分

为固定的单位，即：

1,2,3……例如：

一个人的身高，他首先长到1.51，然后才能长

到1.52，1.53……；在XX贴吧中，用户首先要有1个粉丝，其后他才能有2,3……位

粉丝。

而离散变量则是通过计数方式取得的，即是对所要统计的对象进行计数，增长量非固

定的，如：

一个地区的企业数目可以是今年只有一家，而第二年开了十家；一个企业

的职工人数今年只有10人，第二年一次招聘了20人等。

分类变量可分为无序变量和有序变量两类。

释义

无序分类变量（unorderedcategoricalvariable）是指所分类别或属性之间无程度

和顺序的差别。

，它又可分为①二项分类，如性别（男、女），药物反应（阴性和阳

性）等；②多项分类，如血型（O、A、B、AB），职业（工、农、商、学、兵）等。

对

于无序分类变量的分析，应先按类别分组，清点各组的观察单位数，编制分类变量的

频数表，所得资料为无序分类资料，亦称计数资料。

有序分类变量

有序分类变量（ordinalcategoricalvariable）各类别之间有程度的差别。

如尿糖

化验结果按－、±、+、++、+++分类；疗效按治愈、显效、好转、无效分类。

对于有

序分类变量，应先按等级顺序分组，清点各组的观察单位个数，编制有序变量（各等

级）的频数表，所得资料称为等级资料。

论文资料来源的格式

篇一：

毕业论文格式规范

商学院毕业论文文本格式规范（试行）

为了提高本科毕业论文教学工作的规范化水平，需要对毕业论文的文本表述细节做出统一规定，特制订本规范。

一、幅面

毕业论文成果资料的文本，一律用A4幅面纸张。

二、封面与装订

1.封面上最醒目的（最大字体）是该资料的名称

毕业论文的封面上最醒目的（最大字体）必须是课题名称，同时不得出现“课题名称”或“题目”的字样，并且封面上的课题名称必须和内页、任务书上的课题名称完全一致。

2.封面上还应当有以下信息：

学生姓名、学院、专业、班级、学号、指导老师、完成年月。

3.毕业论文的装订顺序规定依次为：

封面、中英文摘要、目录、正文、参考文献。

三、摘要及关键词

1.摘要是论文主要内容的体现，关键词是摘要主要内容的体现。

中文“摘要”规定用黑体三号加粗，居中，中间空1个字符，段前1行、段后1行；英文“摘要”规定用TimesNewRoman体三号加粗，居中，中间空1个字符，段前1行、段后1行。

2.中文摘要内容用宋体小四，英文摘要内容TimesNewRoman体小四，行间距不超过固定值22磅，可根据内容自行调整。

3.关键词三—四个，每个关键词之间用分号隔开。

四、目录

1.“目录”规定用黑体三号加粗，居中，中间空1个字符，段前

1行、段后1行；

2.目录内容五号，第一级标题黑体，其它一律为宋体。

行间距不超过固定值22磅，行间距可根据内容自行调整。

五、正文

1.正文的全部标题层次，应有条不紊、整齐清晰。

相同的层次应采用统一的表示体例（相同的字体、字号等）。

2.各层次标题下的内容应同各自的标题对应，不应有与标题无关的内容。

3.正文的标题层次

（1）标题层次

第一级：

“一、”、“二、”、“三、”等；第一级标题规定用黑体四号，段前、段后各1行；

第二级：

“㈠”、“㈡”、“㈢”等；第二级标题规定用黑体小四号，段前、段后各0.5行；

第三级：

“1．”、“2．”、“3．”等；第三级标题规定用宋体小四号加粗，段前、段后各0.5行；

第四级：

“

（1）”、“

（2）”、“（3）”等；第四级标题规定用楷体GB2312小四号，段前、段后各0.5行；

第五级：

“①”、“②”、“③”等。

第五级标题规定用宋体小四号，段前、段后各0.5行；

特殊情况下，可以增加大写字母、小写字母两个层次。

（2）根据文本的内容，可以选用上述五个层次级别中的一种或几种序号。

4.正文的行间距为固定值22磅，图表除外。

六、参考文献

1.“参考文献”规定用黑体三号加粗，居中，段前1行、段后1

行；

2.参考文献内容为宋体五号，行间距不超过固定值22磅，行间距可根据内容自行调整。

3.参考文献在论文中要进行标注，小四，TimesNewRoman字体。

4．参考文献数量中文不得少于10条，外文不得少于3条。

同时在开题报告后面附一篇外文参考文献及翻译手写稿，字数不得少于1000字。

七、插图

1.插图必须精心制作，线条要匀称，图面要清晰、工整、美观。

每幅插图应有图序号和图题，图序号和图题应放在该图的下方居中，黑体五号。

图序号的后面空一个字符书写图题。

图序号按全文顺序编号，用阿拉伯数字表示，例：

图1、图2、图3┈。

2.图中的数据要有数据来源。

数据来源置于图名称的下方，黑体，小五号。

如果数据来源于网站，须写明网址；如果数据来源于期刊等论文按参考文献的格式写明。

如果图是自创无须数据来源。

八、表格

1.表采用开口式，其中顶线和底线为粗线，栏目线为细线。

三线表的组成要素包括：

表序、表题、项目栏、表体、表注。

表格允许下页接写，表题可省略，表头应重复填写，并在表格的右上方写“续表××”。

2.每个表格应有自己的表序号和表题，表序号应写在表格上方，左对齐，首行缩进两个字符。

表题应写在表格上方居中。

表序号按全文顺序编号，用阿拉伯数字表示，例：

表1、表2、表3┈。

字号为不大于小四号。

表注为数据来源，置于表格下方，五号字，段后0.5行。

如果数据来源于网站，须写明网址；如果数据来源于期刊等论文按参考文献的格式写明。

九、书写与排版

1.毕业论文文本资料，一般要求打印，正文中的任何部分不得写到纸的页边距空白以内（页边距：

上、下各2.5厘米，左、右各2.8厘米，允许作适当调整）。

2.汉字必须使用国家公布的规范字。

3.各级标题的左缩进格式

毕业论文的各级标题均单独占行书写，各级标题的序号一律左缩进两个字符书写；标题的末尾不加标点。

4.页眉用小五号宋体，行间距15磅。

封面除外。

5.全文中数字、英文字符建议用TimesNewRoman字体。

十、标点符号

毕业论文成果资料中的标点符号，应按新闻出版署公布的“标点符号用法”使用。

十一、名词术语

科学技术名词术语尽量采用全国自然科学名词审定委员会公布的规范词或国家标准、行业标准中规定的名称，尚未统一规定或叫法有争议的名称术语，可采用惯用的名称。

使用外文缩写代替某一名词术语时，首次出现时应在括号内注明其含义。

外国人名一般采用英文原名，按名前姓后的原则书写。

一般很熟知的外国人名（如牛顿、达尔文、马克思等）可按通常标准译法书写译名。

十二、量和单位

量和单位必须采用中华人民共和国的国家标准GB3100～GB3102-93，它是以国际单位制（SI）为基础的。

非物理量的单位，如件、台、人、元等，可用汉字与符号构成组合形式的单位，例如件/台、元/km。

十三、数字

测量统计数据一律用阿拉伯数字。

但在叙述不很大的数目时，一般不用阿拉伯数字，如“他发现两颗小行星”、“三力作用于一点”，不宜写成“他发现2颗小行星”、“3力作用于1点”。

大约的数字可以用中文数字，也可以用阿拉伯数字，如“约一百五十人”，也可写成“约150人”。

十四、公式

公式若有编号用圆括号括起，右对齐，自行调整公式居中。

公式的编号按全文顺序编写，用阿拉伯数字表示，例：

（1）、

（2）、（3）┈。

篇二：

论文格式规范

论文格式规范

一、内容要求

（一）论文题目

论文题目应以最恰当、最简明的词语准确概括整个论文的核心内容，避免使用不常见的缩略词、缩写字。

中文题目一般不宜超过24个字，必要时可增加副标题。

论文题目只出现在封面。

（二）摘要和关键词

1.中文摘要和中文关键词

摘要内容应概括地反映出本论文的主要内容，主要说明本论文的研究目的、内容、方法、成果和结论。

要突出本论文的创造性成果或新见解，不要与引言相混淆。

语言力求精练、准确。

在摘要的下方另起一行，注明本文的关键词（3—5个）。

摘要与关键词应在同一页。

中英文摘要处不需出现论文题目。

2.英文摘要和英文关键词

英文摘要内容与中文摘要相同。

最下方一行为英文关键词（Key-words3—5个）。

中英文摘要页码用大写罗马数字，例如ⅠⅡⅢ。

（三）目录

论文目录是论文的提纲，也是论文各章节组成部分的小标题。

目录应按照章、节、条三级标题编写即目录需要精确到三级标题，求标题层次清晰。

目录中的标题要与正文中的标题一致。

目录页码单独编辑，用小写罗马数字，例如ⅰⅱⅲ。

目录中的页码编排从“前言或绪论”开始，中英文摘要、原创性声明等目录之前内容不出现在目录中。

（四）正文

正文是毕业论文的主体和核心部分，不同学科专业和不同的选题可以有不同的写作方式。

正文一般包括以下几个方面：

（这一部分由珠宝学院各个导师来把关，以下内容更可以参考）

1.引言或背景或绪论

引言是论文正文的开端即文章第一章节，应包括毕业论文选题的背景、目的和意义；对国内外研究现状和相关领域中已有的研究成果的简要评述；介绍本项研究工作研究设想、研究方法或实验设计、理论依据或实验基础；涉及范围和预期结果等。

要求言简意赅，注意不要与摘要雷同或成为摘要的注解。

2.主体

论文主体是毕业论文的主要部分，必须言之成理，论据可靠，严格遵循本学科国际通行的学术规范。

在写作上要注意结构合理、层次分明、重点突出，章节标题、公式图表符号必须规范统一。

论文主体的内容根据不同学科有不同的特点，一般应包括以下几个方面：

（1）毕业论文（设计）总体方案或选题的论证；

（2）毕业论文（设计）各部分的设计实现，包括实验数据的获取、数据可行性及有效性的处理与分析、各部分的设计计算等；

（3）对研究内容及成果的客观阐述，包括理论依据、创新见解、创造性成果及其改进与实际应用价值等；

（4）论文主体的所有数据必须真实可靠，自然科学论文应推理正确、结论清晰；人文和社会学科的论文应把握论点正确、论证充分、论据可靠，恰当运用系统分析和比较研究的方法进行模型或方案设计，注重实证研究和案例分析，根据分析结果提出

建议和改进措施等。

3.结论

结论是毕业论文的总结，是整篇论文的归宿。

应精炼、准确、完整。

着重阐述自己的创造性成果及其在本研究领域中的意义、作用，还可进一步提出需要讨论的问题和建议。

（五）致谢

表达作者对完成论文和学业提供帮助的老师、同学、领导、同事及亲属的感激之情。

（六）中外文参考文献

毕业论文的撰写应本着严谨求实的科学态度，凡有引用他人成果之处，均应按论文中所引用的顺序列于文末，并且所有参考文献必须在正文中有引用标注。

参考文献的著录均应符合国家有关标准（按照GB7714—2005《文后参考文献著录格式》执行）。

一篇论著在论文中多处引用时，在参考文献中只应出现一次，序号以第一次出现的位置为准，即一个参考文献只有一个序号与之对应，每次引用都标记第一次出现的序号。

本科论文不要求精确到文献出现的页码，中国地质大学本科论文要求文献不低于15篇，其中英文文献至少3篇。

参考文献只标注在正文的文字中（中英文摘要、目录、结论，及正文的各级标题处不出现参考文献是标注）。

文献只列出公开发表的科技期刊或者正式出版物，网页，非公开出版文献可在文中用加注和页脚的形式列出（详见后文中注释部分）。

（七）相关的科研成果目录

包括本科期间发表的与学位论文相关的已发表论文或被鉴定的技术成果、发明专利等成果，应在成果目录中列出。

此项不是必需项，空缺时可略掉，本科不要求。

（八）附录

对于一些不宜放在正文中的重要支撑材料，可编入毕业论文的附录中。

包括某些重要的原始数据、详细数学推导、程序全文及其说明、复杂的图表、设计图纸等一系列需要补充提供的说明材料。

二、书写和打印规范

（一）文字和字数

除有特殊要求的专业外，毕业论文一般用简化汉语文字撰写，毕业论文的字数一般不应少于1.2万字，无上限。

（二）书写及装订

论文按照本规范的要求单面打印，论文裁切后规格为80g白色16K打印纸。

一律左侧装订。

鉴定及商贸班封面颜色到打印店询问，每年不同。

统一在信工学院打印部打印，两份封皮记账，正文每张0.2角，彩页每张2元。

（三）字体和字号

论文题目黑体2号

一级标题（第X章）黑体小2号居中

二级标题（第X节）黑体3号居中

三级标题（一、二?

）（目录精确到此）黑体小3号

四级标题可用（1.2.。

。

。

）黑体4号

五级标题（

（1）

（2）?

）黑体小4号

正文宋体小4号

表格和图的标题宋体5号

表格内容宋体5号

中文摘要标题黑体小2号

中文摘要内容宋体小4号

英文摘要标题TimeNewRoman大写粗体小2号

英文摘要内容TimeNewRoman体小4号

中文关键词标题黑体小4号（不加粗）

中文关键词宋体小4号

英文关键词标题TimeNewRoman加粗小4号

英文关键词TimeNewRoman小4号

目录标题黑体小2号居中

目录内容（含参考文献、致谢、附录标题）宋体5号

论文页码：

页码底部居中阿拉伯数字（Timesnewroman5号）连续编码

页眉：

标识内容：

中国地质大学（武汉）学士学位论文宋体5号居中（见本规范页眉示例，文字下有横线）

空行（全部）宋体小4号

（四）封