数学春季全国版教案 五年级11 奇偶数的巧用.docx
- 文档编号:26965713
- 上传时间:2023-06-24
- 格式:DOCX
- 页数:16
- 大小:40.13KB
数学春季全国版教案 五年级11 奇偶数的巧用.docx
《数学春季全国版教案 五年级11 奇偶数的巧用.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学春季全国版教案 五年级11 奇偶数的巧用.docx(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
数学春季全国版教案五年级11奇偶数的巧用
第11讲神机妙算
----奇偶数的巧用
【教学内容】
《数学》春季全国版,5年级第11讲“神机妙算----奇偶数的巧用”。
【教学目标】
知识技能
1.通过学生仔细观察,发现生活中的数学,应用奇偶数的性质来解决问题;
2.培养学生初步的观察能力、归纳能力以及推理类比能力,以及发散性思维能力。
数学思考
1.通过合作探究,让学生经历解决奇偶数妙用的过程,进行有条理的思考。
2.在应用中加深对奇偶数及其性质的理解。
问题解决
1.从日常生活中发现并提出有关奇偶数的问题,并运用奇偶数的知识加以解决;
2.经历与他人合作交流解决奇偶数问题的过程,尝试解释自己的思考过程;
3.回顾解决问题的过程,判断结果的合理性。
情感态度
1.通过分析、引导、同学交流、同学归纳等数学活动,体验数学问题的探索性、挑战性,感受解决问题以后的愉悦感;
2.通过课堂教学活动的安排、教学活动的适时调控以及有效的课堂营销方式,建立起新教师与学生之间的融洽感,增强学生的向师性。
【教学重点和难点】
教学重点
应用奇偶数的性质来解决问题。
教学难点
应用奇偶数的性质来解决问题。
【教学准备】
动画多媒体语言课件、杯子若干个。
第一课时
教学过程:
教学路径
学生活动
方案说明
一、创设情境,感受奇偶的妙用。
师:
同学们你们喜欢看魔术吗?
生:
喜欢。
师:
在我们日常生活中,魔术总会让我们感觉到有一丝神密!
那么今天老师也想给大家展示一个小魔术。
想不想感受魔术神奇的力量?
生:
想!
师:
首先请大家悄悄的写两个整数,一个奇数、一个偶数。
分别放在自己的左手和右手中。
(学生写数字)
师:
写好了吧?
这两个数不用告诉我,一会我来猜,你来看对不对,先用左手的数字乘3,右手的数字乘2,再把所得的积相加,最后告诉我和是奇数还是偶数,让我瞄一眼你的左手,我就知道你的左手握的是奇数还是偶数了。
师:
谁先来?
?
生1:
和是奇数。
师:
哦,那你的左手一定是奇数。
对吧!
!
那我们再请一位同学,xxx同学告诉老师你的和是什么啊?
生2:
是偶数。
师:
那你的左手一定是偶数。
对吧?
同学们发现这其中有什么奥秘呢?
(个别学生尝试总结游戏中的规律)
生总结:
因为右手×2,积是偶数,所以最后的和是奇数还是偶数,取决于左手。
如果左手是奇数,那么乘3后还是奇数,和是奇数;如果左手是偶数,那么乘3后还是偶数,和是偶数。
课件出示:
假设1:
左手展开显示奇,右手展开显示偶,那么
奇×3+偶×2=奇+偶=奇
假设2:
左手展开偶,右手展开奇,那么
偶×3+奇×2=偶+偶=偶
师:
同学们真聪明,真棒!
这就是奇偶数的在魔术中的妙用,今天我们就一起来学习第3讲神机妙算——奇偶数的妙用。
二、自主探究
出示:
探究类型之一
例1:
若五个连续偶数的和是320,这五个偶数分别是多少?
1.学生读题,教师提示
师:
连续的偶数有什么特点?
生:
相邻两个偶数的差是2.
师:
如果我们假设中间的数是A,那么A左边的数是多少?
右边的数是多少?
生:
左边的是A-2,右边的是A+2,.
师:
剩余的两个呢?
生:
A-4,A+4。
师:
同学们能不能根据题目列一个方程?
2.学生独立完成,汇报答案。
生:
设中间数位A,则
(A-4)+(A-2)+A+(A+2)+(A+4)=320
A=64,
64-4=60,64-2=62,64+2=66,64+4=68
答:
这五个偶数分别是60、62、64、66、68.
3.教师提问,鼓励思考。
师:
还有没有其他方法呢?
生:
还可以用平均数的方法。
因为是五个连续的偶数,相邻两个偶数相差2,所以这五个数的平均数就是中间的数。
直接用320÷5=64,
64-4=60,64-2=62,64+2=66,64+4=68
答:
这五个偶数分别是60、62、64、66、68.
解析:
相邻两个偶数相差2,所以这五个数的平均数就是中间的数。
答案:
320÷5=64,64-4=60,64-2=62,64+2=66,64+4=68
答:
这五个偶数分别是60、62、64、66、68.
探究类型之二
出示:
探究类型之二
例2:
有12张卡片,每张上面写着一个一位数。
其中三张写着1,三张写着3,三张写着5,三张写着7。
你能否从中选出5张卡片,使它们上面的数字之和为20?
为什么?
1、引导交流:
师:
你从题目中获得那些信息?
生:
有四组卡片,1,3,5,7都是奇数
师:
你是如何理解“数字之和为20”的?
有哪些可能呢?
请大家分组讨论这句话。
生:
和是一个偶数。
师:
这个问题你可以解决吗?
有什么好的方法?
相互交流一下。
生广泛发言,老师及时肯定和表扬
生:
12张卡片数字都是奇数,从中任意取5个数,它们的和必为奇数。
师:
你真是聪明,那你发现奇数个奇数相加的和有什么特点?
(师板书:
奇数个奇数之和是奇数)。
2、学生独立解答,教师巡视指导。
解析:
12张卡片(不用太大,3张3张的重叠放一起,可以任意拖动)
下一步:
奇数个奇数相加,和是____。
所以从中任意取出5个数,它们的和必是_____。
下一步:
奇数,奇数
答案:
不能。
5个奇数相加,和一定是奇数。
3、选男生和女生代表各一名,扮演小老师讲解本题,比一比看谁讲的好。
其他学生进行评析。
代表讲解完后,教师及时给予表扬和鼓励,并要求同桌同相互讲解,确保每位学生都会做会讲。
小结:
同学刚刚表现的非常好,特别是某某同学的分析,希望下节课继续努力。
我们下节课,再见。
师生互动游戏。
学生踊跃举手
让学生从游戏中找出规律,理解奇偶数的特征。
分组交流
相互讨论。
完成例题1
学生到黑板上来演示翻转的过程。
提高学生的积极性。
生结合游戏,对本题做思路分析。
学生扮演老师来讲解例题
利用游戏来激发学生的学习兴趣
引导学生思考
教师通过师生互动游戏揭示课题。
加深学生对于奇偶数的理解。
利用实物直观的演示,加深学生的印象
教师课间与学生多交流,融洽师生感情
第二课时
教学过程:
教学路径
学生活动
方案说明
一、过渡语
师:
在第一节课上,你都有哪些收获啊?
生:
自由讨论。
师:
好,本节课还会有更有趣的挑战,同学们有信心吗?
二、探究类型
1、过渡语:
刚才的卡片中我们已经领略了奇偶数的魅力,下面让我们来看看它更神奇的一面。
课前准备:
纸杯7个
例3:
桌上放着7只茶杯,杯口全部朝下。
小林每次任意将4只茶杯进行翻转,问翻转若干次,能否将茶杯全部变为杯口朝上?
2、引导交流:
师:
从题目中获取了那些信息?
生:
一共7只杯子,每次4只杯子一起翻转。
师:
你是怎么来理解“7只茶杯,每次翻转任意4只的?
”
3.师启发:
杯子翻动奇数次,杯口与原来的状态一样吗?
翻动偶数次呢?
先让学生上台演示,再看课件演示,然后讨论教师提出的问题。
4.生广泛发言,教师及时肯定和评价。
7只杯子杯口朝下,杯子可任意翻转。
答案:
要使7只茶杯全部变为杯口朝上,需要翻转的总次数是______次;而每次将4只茶杯进行翻转,无论翻转多少次,总次数都是______次。
下一步:
奇数偶数
所以,翻转若干次不能将茶杯全部变为杯口朝上。
5、教师小结:
要使一只茶杯杯口向上,必须经过奇数次翻转。
要使7只杯子杯口全部向上,总次数必须为奇数。
每次翻转4只茶杯,不论翻转多少次,总次数都是偶数,因此,按题目要求是不可能将7只杯子全部向上的。
探究类型之四
例4:
水果店的老板将苹果包装在两种盒子里,每个大盒子装12个苹果,每个小盒子装5个苹果,恰好装完。
如果苹果一共是99个,盒子个数大于10,这两种盒子各有多少个?
1、学生读题,获取信息。
师:
说一说,题目中告诉我们哪些已知条件?
生:
每个大盒子装12个苹果,每个小盒子装5个苹果,恰好装完。
如果苹果一共是99个,盒子个数大于10。
3、让学生独立思考,并且尝试解答,教师适当引导。
师:
同学们开动你们的头脑,应该如何解答。
师:
每个大盒子装12个,那么同学们想,无论有几个大盒子,大盒子装的苹果数是奇数个还是偶数个?
生:
偶数个。
师:
一共有99个苹果,大盒子装的是偶数个,那小盒子呢?
生:
小盒子装的是奇数个。
师:
又知道每个小盒子装5个,小盒子的个数是奇数个还是偶数个?
生:
奇数个。
师:
同学们能不能自己试一试呢?
4、指名学生汇报自己的方法。
并且让其他同学进行评价。
师:
请一个同学来讲讲自己的想法。
生:
小盒子的个数是奇数个,所以小盒子装的苹果的个数是5的倍数,个位数字是5.大盒子装的苹果的个数个位是4.所以猜测有2个大盒子或者7个大盒子。
当有2个大盒子的时候,小盒子有15个,当有7个大盒子时,小盒子有3个。
又因为盒子的个数大于10,所以应该有2个大盒子15个小盒子。
解析:
12×偶=偶,12×奇=偶,所以大盒子所装苹果个数是偶数。
下一步
奇数个奇数的和是奇数,所以小盒子一定是奇数个。
答案:
有2个大盒子15个小盒子。
师:
他分析的好不好?
(鼓掌)
5、学生自己来小结方法,及时表扬。
老师小结:
日常生活中有一些有趣的数学问题,如摸卡片,翻茶杯,换座位,连线等问题,运用数的奇偶性及与之有关的变化规律去解决,常常会起到出奇制胜的效果。
师:
好,大家对奇偶的奥秘已经学习了差不多了,下面我们来检查一下大家的掌握情况。
三、巩固练习:
学生独立完成大胆闯关练习。
1.7个连续奇数的和是357,这7个连续的奇数分别是多少?
2.有一列数:
1,3,4,7,11,18,29,…这列数排列的规律是,从第三个数开始,每个数都是前两个数的和。
问:
在前50个数中(包括第50个数),有多少个奇数?
解析:
数按奇偶性排列:
奇数、奇数、偶数、奇数、奇数、偶数、奇数、奇数、偶数、……
3.有6只杯子全部口朝下地置于桌上,每次翻动其中的5只杯子,你认为能否经过若干次翻动,将杯口全部翻成朝上?
如果能,需要几次?
(解析不要挡着杯子)
解析:
要把杯子口由朝下变为朝上,每只杯子翻动的次数都是奇数次,6只杯子,需要6个奇数次。
下一步:
翻动过程如下:
学生互相交流、教师评价。
四、课堂小结:
1.谈谈你今天学习有什么收获?
还有什么问题要解决?
2.师:
小朋友们愉快的第二节课就快结束了,这节课你觉得学得快乐吗?
以后遇到奇偶数学题,你有信心了吗?
1.奇偶数的性质:
奇数+奇数=偶数
奇数+偶数=奇数
偶数+偶数=偶数
奇数×偶数=偶数
奇数×奇数=奇数
偶数×偶数=偶数
2.根据以上性质解决实际问题
教学反思:
本讲教材及练习册答案:
教材:
探究类型1:
这五个偶数分别是60、62、64、66、68.
探究类型2:
不能。
探究类型3:
不能。
探究类型4:
有2个大盒子15个小盒子。
大胆闯关:
1、45、47、49、51、53、55、57
2、50÷3=16……216×2+2=34(个)
3、可以,6次。
练习册:
1.37÷2=18……1偶数开头,和为偶数奇数开头,和为奇数
2.全答对50×3=偶数不答题每题得1分,那么与答对差2,而偶数-偶数=偶数,同理答错时差4,结果还是偶数。
3.4×奇数=偶数3×偶数=偶数所以可以。
[3,4]=12,12÷3=4(次)。
4.3个或7个。
补充练习:
1.如果a是偶数,那么与它相邻的两个偶数可分别表示为()和()。
2.从2、3、4、5、6、7中选出两个数,使其和为偶数,你能想出几种办法?
3.1到70的所有整数的和是奇数还是偶数?
为什么?
4.儿童节,同学们互寄贺卡,每位同学收到一张贺卡后就一定会回赠一张贺卡,那么贺卡的总张数是奇数还是偶数?
为什么?
5.两个相邻的奇数的和乘它们的差,积是216,这两个奇数分别是多少?
6.七名同学进行象棋比赛,到某一阶段时,统计员统计了每人下的盘数如下:
佳佳看后,觉得统计员统计错了。
你觉得呢?
7.从3,5,7,9,11,13,15,17,19,21中挑出7个数,使它们的和为50,能不能做到?
为什么?
补充练习参考答案
1.a-2a+22.6种3.奇数4.偶数5.53和556.总数应该是偶数,所以统计错了7.不能。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学春季全国版教案 五年级11 奇偶数的巧用 数学 春季 全国 教案 年级 11 奇偶