万宁市学年上学期七年级期中数学模拟题.docx
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万宁市学年上学期七年级期中数学模拟题
万宁市2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
班级__________座号_____姓名__________分数__________
一、选择题
1.若-a不是负数,那么a一定是( )
A.
负数
B.
正数
C.
正数和零
D.
负数和零
2.在5,1,-2,0这四个数中,负数是( )
A.
-2
B.
1
C.
5
D.
0
3.用-a表示的数一定是( )
A.
负数
B.
负整数
C.
正数或负数
D.
以上结论都不对
4.(2013•东港市模拟)如图:
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,过D作DF⊥BC于F,若AD=2,BC=4,DF=2,则DC的长为()
A.1B.
C.2D.
5.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上,分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差( )
A.
0.8kg
B.
0.6kg
C.
0.5kg
D.
0.4kg
6.如果a是负数,那么-a、2a、a+|a|、
这四个数中,负数的个数( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
7.(2015春•萧山区月考)观察下列球排列规律●○○●○○○○●○○●○○○○●○○●…从第一个到2015个球为止,共有●球()个.
A.501B.502C.503D.504
8.下列所给的算式中正确的是()
A.3a+2b=5abB.5mn﹣3nm=2mn
C.9a﹣8a=1D.3x2y+5xy2=8x2y2
9.下列说法正确的是( )
A.
|a|一定不是负数
B.
|a|一定为正数
C.
一定是负数
D.
-|a|一定是负数
10.(2015春•萧山区月考)代数式3x2﹣4x+6的值为9,则
的值为()
A.8B.7C.6D.5
11.(2012春•烟台期末)下列代数式中,属于分式的是()
A.
B.
C.
D.
12.如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板,则下列物体中既可以堵住圆形空洞,又可以堵住方形空洞的是()
A.
B.
C.
D.
13.A地海拔高度是-53m,B地比A地高17m,B地的海拔高度是( )
A.
60m
B.
-70m
C.
70m
D.
-36m
14.下列算式中,运算结果为负数的是( )
A.
|-(-3)|
B.
-52
C.
-(-5)
D.
(-3)2
15.杭州北高峰高于海平面536米记作+536米,那么吐鲁番艾丁湖湖底低于海平面150米记作( )
A.
150
B.
-150
C.
150米
D.
-150米
二、填空题
16.(2015春•萧山区月考)分式
有意义,则x的取值范围是 .
17.如图,在射线AB上取三点B、C、D,则图中共有射线 条.
18.(2015春•萧山区月考)对于公式
,若已知R和R1,求R2= .
19.(2015秋•海门市期末)反比例函数
的图象在 象限.
三、解答题
20.“囧”(jiong)是网络流行语,像一个人脸郁闷的神情.如图所示,一张边长为20的正方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为x、y,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y.
(1)用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积;
(2)当x=3,y=6时,求此时“囧”的面积.
21.(2015春•萧山区月考)如图1,已知直线l1∥l2,直线l和直线l1、l2交于点C和D,在直线l有一点P,
(1)若P点在C、D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生变化,并说明理由.
(2)若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合,如图2和3),试直接写出∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系,不必写理由.
22.(2015春•萧山区月考)解下列方程(组)
(1)
;
(2)
.
23.(2015春•萧山区月考)已知两实数a与b,M=a2+b2,N=2ab
(1)请判断M与N的大小,并说明理由.
(2)请根据
(1)的结论,求
的最小值(其中x,y均为正数)
(3)请判断a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的正负性(a,b,c为互不相等的实数)
24.计算:
(1)
;
(2)
|.
25.(2014•泗县校级模拟)已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程:
x2﹣1=0,
x2+x﹣2=0,
x2+2x﹣3=0,
…
x2+(n﹣1)x﹣n=0.
(1)请解上述一元二次方程;
(2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点,写出一条即可.
26.(2015春•萧山区月考)计算
①(﹣5)﹣2+(π﹣1)0;
②3m2×(﹣2m2)3÷m﹣2.
27.(2013秋•揭西县校级月考)如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC.
求证:
∠BAD+∠C=180°.
万宁市2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题(参考答案)
一、选择题
1.【答案】D
【解析】【解析】:
解:
根据题意得:
-a≥0,
∴a≤0.
故选D.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
较容易
2.【答案】A
【解析】【解析】:
解:
在5,1,-2,0这四个数中,负数是-2.
故选:
A.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
中等难度
3.【答案】D
【解析】【解析】:
解:
如果a是小于0的数,那么-a就是正数;如果a大于0,那么-a就是负数;如果a是0,那么-a也是0.
所以以上结论都不对.
故选:
D.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
较难
4.【答案】B
【解析】解:
∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴CF=
(BC﹣AD)=1,
在Rt△DFC中,CD=
=
,
故选B.
5.【答案】B
【解析】【解析】:
解:
根据题意从中找出两袋质量波动最大的(25±0.3)kg,则相差0.3-(-0.3)=0.6kg.
故选:
B.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
容易
6.【答案】B
【解析】【解析】:
解:
当a是负数时,根据题意得,
-a>0,是正数,2a<0,是负数,a+|a|=0,既不是正数也不是负数,
=-1,是负数;
所以,2a、
是负数,
所以负数2个.
故选B.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
较难
7.【答案】D
【解析】解:
从第1个球起到第2015个球止,●○○●○○○○共8个是一组,且依次循环.
∵2015÷8=251…7,
∴共有251组再加7个;
共有实心球的个数为252×2=504个.
故选:
D.
8.【答案】B
【解析】解:
A、3a与2b不是同类项,不能合并,故本选项错误;
B、5mn﹣3nm=(3﹣2)mn=2mn,故本选项错误;
C、9a﹣8a=a,故本选项错误;
D、3x2y与5xy2不是同类项,不能合并,故本选项错误.
故选:
B.
点评:
本题考查了合并同类项.合并同类项的法则:
把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.
9.【答案】A
【解析】【解析】:
解:
A、绝对值是非负数,所以A正确;
当a为0时,则B、D都不正确;
C、因为(-
)+(-
)+(+
)=
,所以C不正确;
故选:
A.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
较容易
10.【答案】D
【解析】解:
∵3x2﹣4x+6的值为9,
∴3x2﹣4x+6=9,
∴3x2﹣4x=3,
∴x2﹣
x=1,
∴
x﹣x2+6=﹣1+6=5.
故选D.
11.【答案】B
【解析】解:
这1个式子分母中含有字母,因此是分式.
其它式子分母中均不含有字母,是整式,而不是分式.
故选B.
12.【答案】B
【解析】解:
根据三视图的知识来解答.圆柱的俯视图是一个圆,可以堵住圆形空洞,而它的正视图以及侧视图都为一个矩形,可以堵住方形的空洞,故圆柱是最佳选项.
故选:
B.
点评:
本题将立体图形的三视图运用到了实际中,只要弄清楚了立体图形的三视图,解决这类问题其实并不难.
13.【答案】D
【解析】
【解析】:
解:
由A地海拔高度是-53m,B地比A地高17m,得
B地的海拔高度是-53+17=-36米,
故选:
D.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
中等难度
14.【答案】B
【解析】【解析】:
解:
∵|-(-3)|=3,-52=-25,-(-5)=5,(-3)2=9
∴-52是负数,
故选B.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
较容易
15.【答案】D
【解析】【解析】:
解:
“正”和“负”相对,所以高于海平面536米记作+536米,那么吐鲁番艾丁湖湖底低于海平面150米记作-150米.
故选D.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
较容易
二、填空题
16.【答案】 x≠±3 .
【解析】解:
由题意得,x2﹣9≠0,
解得x≠±3.
故答案为:
x≠±3.
17.【答案】4.
【解析】解:
分别以A、B、C、D为端点共有不同的射线4条.
故答案为:
4.
点评:
本题考查了直线、射线、线段,熟记射线的定义是解题的关键,从端点考虑求解更容易理解.
18.【答案】
.
【解析】解:
∵
,
∴
=
=
,
∴R2=
.
故答案为:
.
19.【答案】 第一、第三 象限.
【解析】解:
∵反比例函数
中k=1>0,
∴此函数图象位于一三象限.
故答案为:
第一、第三.
三、解答题
20.【答案】
【解析】解:
(1)设“囧”的面积为S,则S=20×20﹣xy﹣2×(
xy)
=400﹣2xy;
(2)当x=3,y=6时,S=400﹣2×3×6=364.
点评:
本题考查了列代数式求值,正确列出代数式是关键.
21.【答案】
【解析】解:
(1)如图①,当P点在C、D之间运动时,∠APB=∠PAC+∠PBD.
理由如下:
过点P作PE∥l1,
∵l1∥l2,
∴PE∥l2∥l1,
∴∠PAC=∠1,∠PBD=∠2,
∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD;
(2)如图2,当点P在C、D两点的外侧运动,且在l2下方时,∠PAC=∠PBD+∠APB.
理由如下:
∵l1∥l2,
∴∠PED=∠PAC,
∵∠PED=∠PBD+∠APB,
∴∠PAC=∠PBD+∠APB.
如图3,当点P在C、D两点的外侧运动,且在l1上方时,∠PBD=∠PAC+∠APB.
理由如下:
∵l1∥l2,
∴∠PEC=∠PBD,
∵∠PEC=∠PAC+∠APB,
∴∠PBD=∠PAC+∠APB.
22.【答案】
【解析】解:
(1)
∵把①代入②得:
3(1﹣y)+y=1,
解得:
y=1,
把y=1代入①得:
x=1﹣1=0,
故方程组的解为
;
(2)方程两边都乘以(x﹣2)得:
3+x=﹣2(x﹣2),
解这个方程得:
x=
,
检验:
∵当x=
时,x﹣2≠0,
故分式方程的解是x=
.
23.【答案】
【解析】解:
(1)M≥N;理由如下:
∵M﹣N=a2+b2﹣2ab=(a﹣b)2≥0,∴M≥N;
(2)∵
∴最小值为5;
(3)a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc>0,理由如下:
∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc
=
(2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc)
=
[(a﹣b)2+(a﹣c)2+(b﹣c)2],
∵a,b,c为互不相等的实数,
∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc>0.
24.【答案】
【解析】解:
(1)原式=(﹣
)×12+
×12﹣1
=﹣4+3﹣1
=﹣2;
(2)原式=4﹣|﹣2+4|
=4﹣2
=2.
点评:
本题考查的是实数的运算,熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键.
25.【答案】
【解析】解:
(1)x2﹣1=0,解得x1=1,x2=﹣1,
x2+x﹣2=0,解得x1=1,x2=﹣2,
x2+2x﹣3=0,解得x1=1,x2=﹣3,
…x2+(n﹣1)x﹣n=0,解得x1=1,x2=﹣n;
(2)这n个方程都有一个根为1,另外一根等于常数项.
26.【答案】
【解析】解:
①原式=
=
;
②原式=﹣3m2×8m6×m2
=﹣24m8.
27.【答案】
【解析】证明:
在BC上截取BE=BA,连接DE,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠EBD,
在△ABD和△EBD中
∴△ABD≌△EBD,
∴∠A=∠BED,AD=DE,
∵AD=DC,
∴DE=DC,
∴∠C=∠DEC,
∵∠BED+∠DEC=∠A+∠DEC=∠A+C=180°,
即∠BAD+∠C=180°.
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- 关 键 词:
- 万宁市 学年 上学 年级 期中 数学模拟